El intervalo de séptima armónica , también conocido como séptima menor septimal , [2] [3]
o séptima submenor , [4] [5] [6]
es uno con una proporción exacta de 7:4 [7]
(alrededor de 969 cents ). [8]
Este es algo más estrecho que y es, "particularmente dulce", [9]
"más dulce en calidad" que una séptima menor "ordinaria" [10] , que tiene una proporción de entonación de 9:5 [11]
(alrededor de 1018 cents).
La séptima armónica surge de la serie armónica como el intervalo entre el cuarto armónico (segunda octava de la fundamental) y el séptimo armónico ; en esa octava, los armónicos 4, 5, 6 y 7 constituyen las cuatro notas (en orden) de un acorde mayor puramente consonante (posición fundamental) con una séptima menor añadida (o sexta aumentada , dependiendo del sistema de afinación utilizado).
Tono fijo: no es una nota de escala
Aunque la palabra "séptima" en el nombre sugiere la séptima nota en una escala, y aunque el séptimo tono por encima de la tónica se usa de hecho para formar una séptima armónica en algunos sistemas de afinación, la séptima armónica es una relación de tono con la tónica, no una posición de nota ordinal en una escala . Como relación de tono (968,826 centésimas por encima de la nota de referencia o tónica) en lugar de una nota de posición de escala, una séptima armónica se produce con diferentes notas en diferentes sistemas de afinación:
En la entonación justa de 5 límites , la séptima armónica es casi exactamente una séptima disminuida aguda: 7 ￪. [a]
En múltiples variaciones ligeras del tono medio de una negra , la séptima armónica se representa con precisión mediante el intervalo de sexta aumentada (en lugar de una séptima). [b]
Cuando se toca en el corno natural , la nota se ajusta a menudo a 16:9 de la raíz como un compromiso (para C mayor 7 ♭ , la nota sustituta es B ♭ - , 996,09 cents), pero algunas piezas requieren la séptima armónica pura, incluida la Serenata para tenor, trompa y cuerdas de Britten . [12] El compositor Ben Johnston usa un "7" pequeño como accidental para indicar que una nota se baja 49 cents (1018 − 969 = 49), o un "7" al revés para indicar que una nota se eleva 49 cents. Por lo tanto, en do mayor, "la séptima parcial", o séptima armónica, se escribe como nota ♭ con "7" escrito encima del bemol. [13] [14]
Origen de los segundos y terceros grandes y pequeños en series armónicas. [18]
En la afinación de medio tono de cuarto de coma , estándar en el Barroco y anteriores, la sexta aumentada es de 965,78 centésimas, solo 3 centésimas por debajo de 7:4, dentro del error de afinación y el vibrato normales . Los órganos de tubos fueron el último instrumento de afinación fija en adoptar el temperamento igual . Con la transición de la afinación del órgano de medio tono a temperamento igual a finales del siglo XIX y principios del XX, los acordes anteriormente armónicos G maj 7 ♭ y B ♭ maj 7 ♭ se convirtieron en "acordes perdidos" (entre otros acordes).
La séptima armónica se diferencia de la sexta aumentada con solo 5 límites de 225 /128 por un kleisma septimal ( 225 /2247,71 centavos), o aproximadamente 1 /3 Coma pitagórica .[19]La séptima nota armónica se trata de 1 /3 semitono(≈ 31 centésimas)más bajo que una séptima menor de temperamento igual. Cuando se utiliza esta séptima más baja, la "necesidad de resolverse" del acorde de séptima dominante una quinta más abajo es débil o inexistente. Este acorde se utiliza a menudo en la tónica (escrito como I 7 ) y funciona como un acorde final "totalmente resuelto".[20]
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Lamentablemente, independientemente de la precisión con la que reproduzca el intervalo de un séptimo armónico, una séptima disminuida aguda entonada con un límite de 5 es solo una nota teórica. La posición de la nota en la red de tonos justos está demasiado lejos de su tónica para que ambas se encuentren en la misma octava. Es una nota correctamente especificada que existe entre la red extendida de tonos de entonación justa , la nota no se puede utilizar en la práctica: no se puede llegar a una séptima disminuida grave desde su tónica en ninguna octava entonada con un límite de 5.
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De hecho, hay una pequeña modificación que se aleja exactamente de la cuarta coma que ajusta el sistema de afinación para reproducir como una sexta aumentada exactamente el séptimo armónico: la cuarta coma ajustada usa una quinta que es 696.883 centavos en lugar de 696.578 centavos en la cuarta coma convencional significada .
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Hagerman y Sundberg (1980) [17] presentan datos empíricos que cuestionan la exactitud de la afirmación.
^ Horner, Andrew; Ayres, Lydia (2002). Cocinar con Csound: recetas para instrumentos de viento de madera y de metal . AR Editions. p. 131. ISBN0-89579-507-8.
^ Bosanquet, RHM (1876). Tratado elemental sobre intervalos musicales y temperamento . Houten, NL: Diapason Press. pp. 41–42. ISBN90-70907-12-7.
^ Brabner, John HF (1884). The National Encyclopædia. Vol. 13. Londres, Reino Unido. pág. 135 – vía Google books.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
^ Fonville, J. (verano de 1991). "La entonación justa ampliada de Ben Johnston: una guía para intérpretes". Perspectivas de la nueva música . 29 (2): 106–137. doi :10.2307/833435. JSTOR 833435.
^ "Definición de armonía en la barbería". Acerca de nosotros. barbershop.org .
^ Richards, Jim, Dr. "La física del sonido de la barbería". shop.barbershop.org .{{cite web}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ ab Hagerman, B.; Sundberg, J. (1980). "Ajuste de frecuencia fundamental en el canto de barbería" (PDF) . STL-QPSR (Speech Transmission Laboratory. Quarterly Progress and Status Reports) . 21 (1): 28–42 . Consultado el 13 de agosto de 2021 .
^ Harrison, Lou (1988). Miller, Leta E. (ed.). Lou Harrison: Selected keyboard and chamber music, 1937–1994 . pág. xliii . ISBN978-0-89579-414-7.
^ Mathieu, WA (1997). Experiencia armónica . Rochester, VT: Inner Traditions International. págs. 318-319. ISBN .0-89281-560-4.
Lectura adicional
Hewitt, Michael (2000). El fénix tonal: un estudio de la progresión tonal a través de los números primos tres, cinco y siete . Orpheus-Verlag. ISBN 978-3922626961.
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