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Reconexión magnética

Reconexión magnética: Esta vista es una sección transversal a través de cuatro dominios magnéticos que experimentan una reconexión Parker-Sweet con separadores. Dos separatrices (ver texto) dividen el espacio en cuatro dominios magnéticos con un separador en el centro de la figura. Las líneas de campo (y el plasma asociado) fluyen hacia adentro desde arriba y debajo del separador, se reconectan y se expanden hacia afuera a lo largo de la capa de corriente. Las mediciones in situ de naves espaciales en la magnetosfera [1] y los experimentos con plasma en laboratorio [2] significan que este proceso se entiende cada vez mejor: una vez que comienza, avanza muchos órdenes de magnitud más rápido de lo que predice la teoría Parker-Sweet.
La evolución de la reconexión magnética durante una llamarada solar . [3]

La reconexión magnética es un proceso físico que ocurre en plasmas conductores de electricidad , en el que la topología magnética se reorganiza y la energía magnética se convierte en energía cinética , energía térmica y aceleración de partículas . [4] La reconexión magnética implica flujos de plasma a una fracción sustancial de la velocidad de onda de Alfvén , que es la velocidad fundamental para el flujo de información mecánica en un plasma magnetizado.

El concepto de reconexión magnética fue desarrollado en paralelo por investigadores que trabajaban en física solar y en la interacción entre el viento solar y los planetas magnetizados. Esto refleja la naturaleza bidireccional de la reconexión, que puede desconectar campos magnéticos que antes estaban conectados o conectar campos magnéticos que antes estaban desconectados, según las circunstancias.

A Ron Giovanelli se le atribuye la primera publicación que invoca la liberación de energía magnética como un mecanismo potencial para la aceleración de partículas en las erupciones solares . [5] Giovanelli propuso en 1946 que las erupciones solares se originan de la energía obtenida por partículas cargadas influenciadas por campos eléctricos inducidos en la proximidad de las manchas solares . [6] En los años 1947-1948, publicó más artículos desarrollando aún más el modelo de reconexión de las erupciones solares. [7] En estos trabajos, propuso que el mecanismo ocurre en puntos de neutralidad (campo magnético débil o nulo) dentro de campos magnéticos estructurados.

A James Dungey se le atribuye el primer uso del término "reconexión magnética" en su tesis doctoral de 1950, para explicar el acoplamiento de masa, energía y momento del viento solar a la magnetosfera de la Tierra . El concepto se publicó por primera vez en un artículo seminal en 1961. [8] Dungey acuñó el término "reconexión" porque imaginó líneas de campo y plasma moviéndose juntos en un flujo de entrada hacia un punto neutro magnético (2D) o línea (3D), separándose y luego volviéndose a unir pero con diferentes líneas de campo magnético y plasma, en un flujo de salida que se aleja del punto o línea neutro magnético.

Mientras tanto, el primer marco teórico de la reconexión magnética fue establecido por Peter Sweet y Eugene Parker en una conferencia en 1956. Sweet señaló que al empujar juntos dos plasmas con campos magnéticos de direcciones opuestas, la difusión resistiva puede ocurrir en una escala de longitud mucho más corta que una escala de longitud de equilibrio típica. [9] Parker estuvo presente en esta conferencia y desarrolló relaciones de escala para este modelo durante su viaje de regreso. [10]

Principios fundamentales

La reconexión magnética es una ruptura de la "magnetohidrodinámica ideal" y, por lo tanto, del " teorema de Alfvén " (también llamado "teorema de flujo congelado") que se aplica a regiones a gran escala de un magnetoplasma altamente conductor, para el cual el Número de Reynolds magnético es muy grande: esto hace que el término convectivo en la ecuación de inducción domine en tales regiones. El teorema de flujo congelado establece que en tales regiones el campo se mueve con la velocidad del plasma (la media de las velocidades de los iones y electrones, ponderada por su masa). La ruptura de la reconexión de este teorema ocurre en regiones de gran cizallamiento magnético (según la ley de Ampère, estas son capas de corriente ) que son regiones de pequeño ancho donde el Número de Reynolds magnético puede volverse lo suficientemente pequeño como para hacer que el término de difusión en la ecuación de inducción domine, lo que significa que el campo se difunde a través del plasma desde regiones de alto campo a regiones de bajo campo. En la reconexión, tanto las regiones de entrada como de salida obedecen al teorema de Alfvén y la región de difusión es una región muy pequeña en el centro de la capa de corriente donde las líneas de campo se difunden juntas, se fusionan y se reconfiguran de tal manera que se transfieren desde la topología de las regiones de entrada (es decir, a lo largo de la capa de corriente) a la de las regiones de salida (es decir, enhebrando la capa de corriente). La tasa de esta transferencia de flujo magnético es el campo eléctrico asociado tanto con la entrada como con la salida y se denomina "tasa de reconexión". [11] [12]

La equivalencia del esfuerzo cortante magnético y la corriente se puede ver en una de las ecuaciones de Maxwell.

En un plasma (gas ionizado), para todos los fenómenos de frecuencias excepcionalmente altas, el segundo término del lado derecho de esta ecuación, la corriente de desplazamiento, es despreciable en comparación con el efecto de la corriente libre y esta ecuación se reduce a la ley de Ampére para cargas libres. La corriente de desplazamiento se desprecia tanto en los tratamientos teóricos de Parker-Sweet y Petschek de la reconexión, que se analizan a continuación, como en la derivación del MHD ideal y el teorema de Alfvén , que se aplica en esas teorías en todas partes fuera de la pequeña región de difusión.

La resistividad de la capa de corriente permite que el flujo magnético de ambos lados se difunda a través de la capa de corriente, cancelando el flujo de salida del otro lado del límite. Sin embargo, la pequeña escala espacial de la capa de corriente hace que el número de Reynolds magnético sea pequeño y, por lo tanto, esto solo puede hacer que el término de difusión domine en la ecuación de inducción sin que se mejore la resistividad. Cuando las líneas de campo de difusión de los dos sitios del límite se tocan, forman las separatrices y, por lo tanto, tienen tanto la topología de la región de entrada (es decir, a lo largo de la capa de corriente) como la región de salida (es decir, enhebrando la capa de corriente). En la reconexión magnética, las líneas de campo evolucionan desde la topología de entrada a través de la topología de las separatrices hasta la topología de salida. Cuando esto sucede, el plasma es extraído por la fuerza de tensión magnética que actúa sobre las líneas de campo reconfiguradas y las expulsa a lo largo de la capa de corriente . La caída de presión resultante atrae más plasma y flujo magnético hacia la región central, lo que produce un proceso autosostenido. La importancia del concepto de Dungey de una ruptura localizada de la MHD ideal es que el flujo de salida a lo largo de la capa de corriente evita la acumulación de presión de plasma que de otro modo estrangularía el flujo de entrada. En la reconexión Parker-Sweet, el flujo de salida solo se produce a lo largo de una capa delgada en el centro de la capa de corriente y esto limita la tasa de reconexión que se puede lograr a valores bajos. Por otro lado, en la reconexión Petschek, la región de flujo de salida es mucho más amplia, al estar entre frentes de choque (que ahora se cree que son ondas de Alfvén ) que se encuentran en el flujo de entrada: esto permite un escape mucho más rápido del plasma congelado en las líneas de campo reconectadas y la tasa de reconexión puede ser mucho mayor.

Dungey acuñó el término "reconexión" porque inicialmente imaginó que las líneas de campo de la topología de entrada se romperían y luego se unirían nuevamente en la topología de salida. Sin embargo, esto significa que existirían monopolos magnéticos , aunque por un período muy limitado, lo que violaría la ecuación de Maxwell de que la divergencia del campo es cero. Sin embargo, al considerar la evolución a través de la topología separatriz, se evita la necesidad de invocar monopolos magnéticos . Los modelos numéricos globales MHD de la magnetosfera, que utilizan las ecuaciones de MHD ideal, todavía simulan la reconexión magnética a pesar de que es una ruptura de MHD ideal. [13] La razón es cercana a las ideas originales de Dungey : en cada paso de tiempo del modelo numérico, las ecuaciones de MHD ideal se resuelven en cada punto de la cuadrícula de la simulación para evaluar las nuevas condiciones de campo y plasma. Luego, las líneas de campo magnético deben volver a trazarse. El algoritmo de trazado comete errores en láminas de corriente delgadas y une las líneas de campo enhebrando la lámina de corriente donde estaban alineadas previamente con la lámina de corriente. Esto a menudo se denomina "resistividad numérica" ​​y las simulaciones tienen valor predictivo porque el error se propaga de acuerdo con una ecuación de difusión.

Un problema actual en la física del plasma es que la reconexión observada ocurre mucho más rápido de lo predicho por MHD en plasmas de alto número de Lundquist (es decir, reconexión magnética rápida ). Las erupciones solares , por ejemplo, ocurren entre 13 y 14 órdenes de magnitud más rápido de lo que sugeriría un cálculo ingenuo, y varios órdenes de magnitud más rápido que los modelos teóricos actuales que incluyen turbulencia y efectos cinéticos. Un posible mecanismo para explicar la discrepancia es que la turbulencia electromagnética en la capa límite es lo suficientemente fuerte como para dispersar electrones, lo que aumenta la resistividad local del plasma. Esto permitiría que el flujo magnético se difunda más rápido.

Propiedades

Un evento de reconexión magnética en el sol .

Interpretación física

La descripción cualitativa del proceso de reconexión es tal que las líneas de campo magnético de diferentes dominios magnéticos (definidos por la conectividad de la línea de campo) se empalman entre sí, cambiando sus patrones de conectividad con respecto a las fuentes. Es una violación de una ley de conservación aproximada en física del plasma, llamada teorema de Alfvén (también llamado "teorema del flujo congelado") y puede concentrar energía mecánica o magnética tanto en el espacio como en el tiempo. Las erupciones solares, las explosiones más grandes del Sistema Solar , pueden implicar la reconexión de grandes sistemas de flujo magnético en el Sol , liberando, en minutos, energía que ha sido almacenada en el campo magnético durante un período de horas a días. La reconexión magnética en la magnetosfera de la Tierra es uno de los mecanismos responsables de la aurora , y es importante para la ciencia de la fusión nuclear controlada porque es un mecanismo que previene el confinamiento magnético del combustible de fusión.

En un plasma conductor de electricidad , las líneas de campo magnético se agrupan en "dominios": haces de líneas de campo que se conectan desde un lugar particular a otro lugar particular, y que son topológicamente distintos de otras líneas de campo cercanas. Esta topología se conserva aproximadamente incluso cuando el propio campo magnético está fuertemente distorsionado por la presencia de corrientes variables o el movimiento de fuentes magnéticas, porque los efectos que de otro modo podrían cambiar la topología magnética inducen corrientes parásitas en el plasma; las corrientes parásitas tienen el efecto de cancelar el cambio topológico.

Tipos de reconexión

En dos dimensiones, el tipo más común de reconexión magnética es la reconexión de separador , en la que cuatro dominios magnéticos separados intercambian líneas de campo magnético. Los dominios en un plasma magnético están separados por superficies separatrices : superficies curvas en el espacio que dividen diferentes haces de flujo. Las líneas de campo en un lado de la separatriz terminan todas en un polo magnético particular, mientras que las líneas de campo en el otro lado terminan todas en un polo diferente de signo similar. Dado que cada línea de campo generalmente comienza en un polo magnético norte y termina en un polo magnético sur, la forma más general de dividir sistemas de flujo simples involucra cuatro dominios separados por dos separatrices: una superficie separatriz divide el flujo en dos haces, cada uno de los cuales comparte un polo sur, y la otra superficie separatriz divide el flujo en dos haces, cada uno de los cuales comparte un polo norte. La intersección de las separatrices forma un separador , una sola línea que está en el límite de los cuatro dominios separados. En la reconexión del separador, las líneas de campo ingresan al separador desde dos de los dominios y se unen entre sí, saliendo del separador en los otros dos dominios (ver la primera figura).

En tres dimensiones, la geometría de las líneas de campo se vuelve más complicada que en el caso bidimensional y es posible que se produzca una reconexión en regiones donde no existe un separador, pero con las líneas de campo conectadas por gradientes pronunciados. [14] Estas regiones se conocen como capas cuasi-separatrices (QSLs) , y se han observado en configuraciones teóricas [15] y en erupciones solares. [16] [17]

Descripciones teóricas

Reconexión lenta: el modelo Sweet-Parker

El primer marco teórico de la reconexión magnética fue establecido por Peter Sweet y Eugene Parker en una conferencia en 1956. Sweet señaló que al empujar juntos dos plasmas con campos magnéticos de direcciones opuestas, la difusión resistiva puede ocurrir en una escala de longitud mucho más corta que una escala de longitud de equilibrio típica. [18] Parker estuvo presente en esta conferencia y desarrolló relaciones de escala para este modelo durante su viaje de regreso. [19]

El modelo de Sweet-Parker describe la reconexión magnética independiente del tiempo en el marco resistivo MHD cuando los campos magnéticos de reconexión son antiparalelos (dirigidos de manera opuesta) y los efectos relacionados con la viscosidad y la compresibilidad no son importantes. La velocidad inicial es simplemente una velocidad, por lo que

donde es el campo eléctrico fuera del plano, es la velocidad de entrada característica y es la intensidad del campo magnético ascendente característico. Al descuidar la corriente de desplazamiento, la ley de Ampere de baja frecuencia, , da la relación

donde es el espesor medio de la lámina actual. Esta relación utiliza que el campo magnético se invierte en una distancia de . Al hacer coincidir el campo eléctrico ideal fuera de la capa con el campo eléctrico resistivo dentro de la capa (utilizando la ley de Ohm ), encontramos que

donde es la difusividad magnética . Cuando la densidad de entrada es comparable a la densidad de salida, la conservación de la masa produce la relación

donde es la mitad de la longitud de la capa de corriente y es la velocidad de salida. Los lados izquierdo y derecho de la relación anterior representan el flujo de masa hacia dentro y hacia fuera de la capa, respectivamente. Al igualar la presión magnética aguas arriba con la presión dinámica aguas abajo se obtiene

donde es la densidad de masa del plasma. Al resolver la velocidad de salida se obtiene

donde es la velocidad de Alfvén . Con las relaciones anteriores, la tasa de reconexión adimensional se puede escribir de dos formas, la primera en términos de usar el resultado derivado anteriormente de la ley de Ohm, la segunda en términos de de la conservación de la masa como

Dado que el número de Lundquist adimensional viene dado por

Las dos expresiones diferentes de se multiplican entre sí y luego se les aplica la raíz cuadrada, lo que da una relación simple entre la tasa de reconexión y el número de Lundquist.

La reconexión Sweet-Parker permite tasas de reconexión mucho más rápidas que la difusión global, pero no es capaz de explicar las rápidas tasas de reconexión observadas en las erupciones solares, la magnetosfera de la Tierra y los plasmas de laboratorio. Además, la reconexión Sweet-Parker ignora los efectos tridimensionales, la física sin colisiones, los efectos dependientes del tiempo, la viscosidad, la compresibilidad y la presión aguas abajo. Las simulaciones numéricas de la reconexión magnética bidimensional suelen mostrar concordancia con este modelo. [20] Los resultados del Experimento de Reconexión Magnética (MRX) de reconexión por colisión muestran concordancia con un modelo Sweet-Parker generalizado que incorpora la compresibilidad, la presión aguas abajo y la resistividad anómala. [21] [22]

Reconexión rápida: modelo Petschek

La razón fundamental por la que la reconexión de Petschek es más rápida que la de Parker-Sweet es que amplía la región de salida y, por lo tanto, elimina parte de la limitación causada por la acumulación de presión en el plasma. La velocidad de entrada y, por lo tanto, la tasa de reconexión, solo pueden ser muy pequeñas si la región de salida es estrecha. En 1964, Harry Petschek propuso un mecanismo en el que las regiones de entrada y salida están separadas por choques estacionarios de modo lento que se encuentran en las entradas. [23] La relación de aspecto de la región de difusión es entonces del orden de la unidad y la tasa máxima de reconexión se convierte en

Esta expresión permite una rápida reconexión y es casi independiente del número de Lundquist. La teoría y las simulaciones numéricas muestran que la mayoría de las acciones de los choques propuestos por Petschek pueden ser llevadas a cabo por ondas de Alfvén y, en particular, por discontinuidades rotacionales (RD). En casos de densidades de plasma asimétricas en los dos lados de la capa de corriente (como en la magnetopausa del lado diurno de la Tierra), la onda de Alfvén que se propaga hacia la entrada en el lado de mayor densidad (en el caso de la magnetopausa, la magnetosvaina más densa) tiene una velocidad de propagación menor y, por lo tanto, la rotación del campo se vuelve cada vez más en esa RD a medida que la línea de campo se propaga alejándose del sitio de reconexión: por lo tanto, la capa de corriente de la magnetopausa se concentra cada vez más en la RD exterior, más lenta.

Las simulaciones de reconexión resistiva MHD con resistividad uniforme mostraron el desarrollo de capas de corriente alargadas de acuerdo con el modelo de Sweet-Parker en lugar del modelo de Petschek. Sin embargo, cuando se utiliza una resistividad localizada anómalamente grande, la reconexión de Petschek se puede lograr en simulaciones resistivas MHD. Debido a que el uso de una resistividad anómala solo es apropiado cuando el camino libre medio de la partícula es grande en comparación con la capa de reconexión, es probable que otros efectos sin colisión se vuelvan importantes antes de que se pueda lograr la reconexión de Petschek.

Resistividad anómala y difusión de Bohm

En el modelo de Sweet-Parker, el supuesto común es que la difusividad magnética es constante. Esto se puede estimar utilizando la ecuación de movimiento para un electrón con masa y carga eléctrica :

donde es la frecuencia de colisión. Dado que en el estado estacionario, , entonces la ecuación anterior junto con la definición de corriente eléctrica, , donde es la densidad numérica de electrones, da como resultado

Sin embargo, si la velocidad de desplazamiento de los electrones supera la velocidad térmica del plasma, no se puede lograr un estado estable y la difusividad magnética debería ser mucho mayor que la indicada anteriormente. Esto se denomina resistividad anómala, que puede mejorar la tasa de reconexión en el modelo de Sweet-Parker en un factor de .

Otro mecanismo propuesto se conoce como difusión de Bohm a través del campo magnético. Este reemplaza la resistividad óhmica por , sin embargo, su efecto, similar a la resistividad anómala, es aún demasiado pequeño en comparación con las observaciones. [24]

Reconexión estocástica

En la reconexión estocástica, [25] el campo magnético tiene un componente aleatorio de pequeña escala que surge debido a la turbulencia. [26] Para el flujo turbulento en la región de reconexión, se debe utilizar un modelo para la turbulencia magnetohidrodinámica como el modelo desarrollado por Goldreich y Sridhar en 1995. [27] Este modelo estocástico es independiente de la física de pequeña escala como los efectos resistivos y depende solo de los efectos turbulentos. [28] En términos generales, en el modelo estocástico, la turbulencia lleva las líneas de campo magnético inicialmente distantes a pequeñas separaciones donde pueden reconectarse localmente (reconexión de tipo Sweet-Parker) y separarse nuevamente debido a la difusión superlineal turbulenta (difusión de Richardson [29] ). Para una lámina de corriente de longitud , el límite superior para la velocidad de reconexión está dado por

donde . Aquí , y son la escala de longitud y velocidad de inyección de turbulencia respectivamente y es la velocidad de Alfvén. Este modelo ha sido probado con éxito mediante simulaciones numéricas. [30] [31]

Proceso no MHD: reconexión sin colisiones

En escalas de longitud más cortas que la longitud inercial de los iones (donde es la frecuencia del plasma iónico), los iones se desacoplan de los electrones y el campo magnético se congela en el fluido electrónico en lugar de en el plasma a granel. En estas escalas, el efecto Hall se vuelve importante. Las simulaciones de dos fluidos muestran la formación de una geometría de punto X en lugar de la geometría de doble punto Y característica de la reconexión resistiva. Luego, los electrones son acelerados a velocidades muy altas por las ondas de Whistler . Debido a que los iones pueden moverse a través de un "cuello de botella" más amplio cerca de la capa de corriente y debido a que los electrones se mueven mucho más rápido en la MHD Hall que en la MHD estándar , la reconexión puede proceder más rápidamente. La reconexión sin colisiones/de dos fluidos es particularmente importante en la magnetosfera de la Tierra.

Observaciones

Atmósfera solar

La reconexión magnética ocurre durante las erupciones solares , las eyecciones de masa coronal y muchos otros eventos en la atmósfera solar. La evidencia observacional de las erupciones solares incluye observaciones de entradas y salidas, bucles de flujo descendente y cambios en la topología magnética. En el pasado, las observaciones de la atmósfera solar se realizaban utilizando imágenes remotas; en consecuencia, los campos magnéticos se inferían o extrapolaban en lugar de observarse directamente. Sin embargo, las primeras observaciones directas de la reconexión magnética solar se recopilaron en 2012 (y se publicaron en 2013) mediante el High Resolution Coronal Imager . [32]

La magnetosfera de la Tierra

Los eventos de reconexión magnética que ocurren en la magnetosfera de la Tierra (en la magnetopausa del lado diurno y en la cola magnética ) se infirieron durante muchos años porque explicaban de manera única muchos aspectos del comportamiento a gran escala de la magnetosfera y su dependencia de la orientación del campo magnético interplanetario cercano a la Tierra . Posteriormente, naves espaciales como Cluster II [33] y la Magnetospheric Multiscale Mission [34] han realizado observaciones de suficiente resolución y en múltiples ubicaciones para observar el proceso directamente e in situ. Cluster II es una misión de cuatro naves espaciales, con las cuatro naves espaciales dispuestas en un tetraedro para separar los cambios espaciales y temporales a medida que el conjunto vuela a través del espacio. Ha observado numerosos eventos de reconexión en los que el campo magnético de la Tierra se reconecta con el del Sol (es decir, el campo magnético interplanetario ). Estos incluyen la 'reconexión inversa' que causa convección hacia el Sol en la ionosfera de la Tierra cerca de las cúspides polares; La 'reconexión del lado diurno', que permite la transmisión de partículas y energía a las inmediaciones de la Tierra, y la 'reconexión de la cola', que provoca subtormentas aurorales al inyectar partículas en las profundidades de la magnetosfera y liberar la energía almacenada en la cola magnética de la Tierra. La Misión Multiescala Magnetosférica , lanzada el 13 de marzo de 2015, mejoró la resolución espacial y temporal de los resultados del Clúster II al contar con una constelación más compacta de naves espaciales. Esto condujo a una mejor comprensión del comportamiento de las corrientes eléctricas en la región de difusión de electrones.

El 26 de febrero de 2008, las sondas THEMIS pudieron determinar el evento desencadenante del inicio de las subtormentas magnetosféricas. [35] Dos de las cinco sondas, ubicadas aproximadamente a un tercio de la distancia a la Luna, midieron eventos que sugerían un evento de reconexión magnética 96 segundos antes de la intensificación auroral. [36] El Dr. Vassilis Angelopoulos de la Universidad de California en Los Ángeles, quien es el investigador principal de la misión THEMIS, afirmó: "Nuestros datos muestran claramente y por primera vez que la reconexión magnética es el desencadenante". [37]

Experimentos de plasma en laboratorio

La reconexión magnética también se ha observado en numerosos experimentos de laboratorio. Por ejemplo, los estudios sobre el Gran Dispositivo de Plasma (LAPD) en la UCLA han observado y mapeado capas cuasi-separatrices cerca de la región de reconexión magnética de un sistema de cuerda de dos flujos , [38] [39] mientras que los experimentos sobre el Experimento de Reconexión Magnética (MRX) en el Laboratorio de Física del Plasma de Princeton (PPPL) han confirmado muchos aspectos de la reconexión magnética, incluido el modelo Sweet-Parker en regímenes donde el modelo es aplicable. [40] El análisis de la física de la inyección de helicidad , [41] utilizada para crear la corriente de plasma inicial en el tokamak esférico NSTX , llevó a la Dra. Fatima Ebrahimi a proponer un propulsor de plasma que utiliza una reconexión magnética rápida para acelerar el plasma [42] para producir empuje para la propulsión espacial.

Las oscilaciones en dientes de sierra son eventos periódicos de mezcla que ocurren en el núcleo de plasma del tokamak . El modelo de Kadomtsev describe las oscilaciones en dientes de sierra como consecuencia de la reconexión magnética debido al desplazamiento de la región central con factor de seguridad causado por el modo de torsión interno.

Véase también

Referencias

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