Onda electrónica electromagnética

En la física del plasma , una onda electrónica electromagnética es una onda en un plasma que tiene un componente de campo magnético y en la que oscilan principalmente los electrones .

En un plasma no magnetizado, una onda electromagnética de electrones es simplemente una onda de luz modificada por el plasma. En un plasma magnetizado, hay dos modos perpendiculares al campo, los modos O y X, y dos modos paralelos al campo, las ondas R y L.

Ondas en un plasma no magnetizado

Onda de Langmuir

La onda de Langmuir es una onda puramente longitudinal, es decir, el vector de onda tiene la misma dirección que el campo E. Es una onda electrostática, por lo que no tiene un campo magnético oscilante.

Un plasma está formado por partículas cargadas que reaccionan a los campos eléctricos, a diferencia de la materia dieléctrica. Cuando los electrones de un plasma homogéneo y uniforme se ven perturbados desde su posición de equilibrio, se produce una separación de cargas que crea un campo eléctrico que actúa como fuerza restauradora sobre los electrones. Como los electrones tienen inercia, el sistema se comporta como un oscilador armónico, donde los electrones oscilan a una frecuencia ω _pe , denominada frecuencia del plasma electrónico. Estas oscilaciones no se propagan: la velocidad de grupo es 0.

Cuando se tiene en cuenta el movimiento térmico de los electrones, se produce un cambio de frecuencia con respecto a la frecuencia del plasma electrónico ω _pe . Ahora, el gradiente de presión de los electrones actúa como fuerza restauradora, creando una onda de propagación análoga a una onda de sonido en gases no ionizados. Al combinar estas dos fuerzas restauradoras (del campo eléctrico y del gradiente de presión de los electrones), se excita un tipo de onda, llamada onda de Langmuir. La relación de dispersión es:

${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{pe}^{2}+3C_{e}^{2}k^{2}}$

El primer término en el lado derecho de la relación de dispersión es la oscilación del plasma de electrones relacionada con la fuerza del campo eléctrico y el segundo término está relacionado con el movimiento térmico de los electrones, donde C _e es la velocidad térmica del electrón y k es el vector de onda . ^[1]

Onda electromagnética

En un plasma no magnetizado, las ondas superiores a la frecuencia del plasma se propagan a través del plasma de acuerdo con la relación de dispersión:

${\displaystyle 1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}$

En un plasma no magnetizado para el límite de alta frecuencia o baja densidad electrónica, es decir para o donde ω _pe es la frecuencia del plasma , la velocidad de onda es la velocidad de la luz en el vacío. A medida que aumenta la densidad electrónica, la velocidad de fase aumenta y la velocidad de grupo disminuye hasta la frecuencia de corte donde la frecuencia de la luz es igual a ω _pe . Esta densidad se conoce como la densidad crítica para la frecuencia angular ω de esa onda y se da por ^[2] ${\displaystyle \omega \gg \omega _{pe}=(n_{e}e^{2}/m_{e}\epsilon _{0})^{1/2}}$ ${\displaystyle n_{e}\ll m_{e}\omega ^{2}\epsilon _{0}\,/\,e^{2}}$

${\displaystyle n_{c}={\frac {\varepsilon _{o}\,m_{e}}{e^{2}}}\,\omega ^{2}}$( Unidades del SI )

Si se supera la densidad crítica, el plasma se denomina sobredenso .

En un plasma magnetizado, a excepción de la onda O, las relaciones de corte son más complejas.

Oh ola

La onda O es la onda "ordinaria" en el sentido de que su relación de dispersión es la misma que la de un plasma no magnetizado, es decir,

${\displaystyle 1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}$^[3]

. Está polarizado en el plano E ₁ || B ₀ . Tiene un corte en la frecuencia del plasma .

Onda X

La onda X es la onda "extraordinaria" porque tiene una relación de dispersión más complicada: ^[4]

${\displaystyle n^{2}={\frac {[(\omega +\omega _{ci})(\omega -\omega _{ce})-\omega _{p}^{2}][(\omega -\omega _{ci})(\omega +\omega _{ce})-\omega _{p}^{2}]}{(\omega ^{2}-\omega _{ci}^{2})(\omega ^{2}-\omega _{ce}^{2})+\omega _{p}^{2}(\omega _{ce}\omega _{ci}-\omega ^{2})}}}$

Dónde . ${\displaystyle \omega _{p}^{2}=\omega _{pe}^{2}+\omega _{pi}^{2}}$

Es en parte transversal (con E ₁ ⊥ B ₀ ) y en parte longitudinal; el campo E tiene la forma

${\displaystyle (E_{x},-j{\frac {S}{D}}E_{x},0)}$

Donde se refiere a la notación Stix. ${\displaystyle S,D}$

A medida que aumenta la densidad, la velocidad de fase aumenta desde c hasta que se alcanza el límite de corte en . A medida que aumenta aún más la densidad, la onda es evanescente hasta la resonancia en la frecuencia híbrida superior . Luego puede propagarse nuevamente hasta el segundo límite de corte en . Las frecuencias de corte se dan por ^[5] ${\displaystyle \omega _{R}}$ ${\displaystyle \omega _{h}^{2}=\omega _{p}^{2}+\omega _{c}^{2}}$ ${\displaystyle \omega _{L}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{R}&={\frac {1}{2}}\left[\omega _{c}+\left(\omega _{c}^{2}+4\omega _{p}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\\\omega _{L}&={\frac {1}{2}}\left[-\omega _{c}+\left(\omega _{c}^{2}+4\omega _{p}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\end{aligned}}}$

donde es la frecuencia de resonancia del ciclotrón electrónico , y es la frecuencia del plasma electrónico . ${\displaystyle \omega _{c}}$ ${\displaystyle \omega _{p}}$

Las frecuencias de resonancia de la onda X son:

${\displaystyle \omega ^{2}={\frac {\omega _{e}^{2}+\omega _{i}^{2}}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {\omega _{e}^{2}-\omega _{i}^{2}}{2}}\right)^{2}+\omega _{pe}^{2}\omega _{pi}^{2}}}}$

donde y . ${\displaystyle \omega _{a}^{2}=\omega _{pa}^{2}+\omega _{ca}^{2}}$ ${\displaystyle a=e,i}$

Onda R y onda L

La onda R y la onda L tienen polarización circular derecha e izquierda, respectivamente. La onda R tiene un límite de corte en ω _R (de ahí la designación de esta frecuencia) y una resonancia en ω _c . La onda L tiene un límite de corte en ω _L y no tiene resonancia. Las ondas R a frecuencias inferiores a ω _c /2 también se conocen como modos de silbido . ^[6]

Relaciones de dispersión

La relación de dispersión se puede escribir como una expresión para la frecuencia (al cuadrado), pero también es común escribirla como una expresión para el índice de refracción ck /ω (al cuadrado).

Véase también

• Ecuación de Appleton-Hartree

Referencias

1. Gurnett, Donald A. (2017). Introducción a la física del plasma: con aplicaciones espaciales, de laboratorio y astrofísicas (segunda edición). Cambridge, Reino Unido. ISBN 9781107027374.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
2. Chen, Francis (1984). Introducción a la física del plasma y la fusión controlada, volumen 1 (2.ª ed.). Plenum Publishing Corporation. pág. 116. ISBN 978-0-306-41332-2.
3. D. Gary Swanson, Ondas de plasma, segunda edición, Academic Press, 1989.
4. D. Gary Swanson, Ondas de plasma , Academic Press, 1989.
5. Chen, Francis (1984). Introducción a la física del plasma y la fusión controlada, volumen 1 (2.ª ed.). Plenum Publishing Corporation. pág. 127. ISBN 978-0-306-41332-2.
6. Chen, Francis (1984). Introducción a la física del plasma y la fusión controlada, volumen 1 (2.ª ed.). Plenum Publishing Corporation. pág. 131. ISBN 978-0-306-41332-2.