stringtranslate.com

Energía de ionización

Tendencias de la energía de ionización representadas gráficamente en función del número atómico , en unidades eV . La energía de ionización aumenta gradualmente desde los metales alcalinos hasta los gases nobles . La energía de ionización máxima también disminuye desde la primera hasta la última fila de una columna dada, debido a la creciente distancia de la capa de electrones de valencia desde el núcleo. Los valores predichos se utilizan para elementos superiores a 104.

En física y química , la energía de ionización ( IE ) es la energía mínima requerida para eliminar el electrón más débilmente unido de un átomo gaseoso aislado , ion positivo o molécula . [1] La primera energía de ionización se expresa cuantitativamente como

X(g) + energía ⟶ X + (g) + e −

donde X es cualquier átomo o molécula, X + es el ion resultante cuando al átomo original se le quitó un solo electrón, y e − es el electrón eliminado. [2] La energía de ionización es positiva para los átomos neutros, lo que significa que la ionización es un proceso endotérmico . En términos generales, cuanto más cerca estén los electrones más externos del núcleo del átomo , mayor será la energía de ionización del átomo.

En física, la energía de ionización se expresa habitualmente en electronvoltios (eV) o julios (J). En química, se expresa como la energía necesaria para ionizar un mol de átomos o moléculas, normalmente como kilojulios por mol (kJ/mol) o kilocalorías por mol (kcal/mol). [3]

La comparación de las energías de ionización de los átomos en la tabla periódica revela dos tendencias periódicas que siguen las reglas de atracción de Coulomb : [4]

  1. La energía de ionización generalmente aumenta de izquierda a derecha dentro de un período determinado (es decir, fila).
  2. La energía de ionización generalmente disminuye de arriba hacia abajo en un grupo determinado (es decir, columna).

La última tendencia es resultado de que la capa electrónica externa se aleja progresivamente del núcleo, con la adición de una capa interna por fila a medida que uno se desplaza hacia abajo en la columna.

La energía de ionización n- ésima se refiere a la cantidad de energía necesaria para eliminar el electrón menos unido de la especie que tiene una carga positiva de ( n − 1). Por ejemplo, las primeras tres energías de ionización se definen de la siguiente manera:

La primera energía de ionización es la energía que permite la reacción X ⟶ X + + e −
La segunda energía de ionización es la energía que permite la reacción X + ⟶ X 2+ + e −
La tercera energía de ionización es la energía que permite la reacción X 2+ ⟶ X 3+ + e −

Las influencias más notables que determinan la energía de ionización incluyen:

Las influencias menores incluyen:

El término potencial de ionización es un término antiguo y obsoleto [6] para la energía de ionización, [7] porque el método más antiguo para medir la energía de ionización se basaba en ionizar una muestra y acelerar el electrón eliminado utilizando un potencial electrostático .

Determinación de energías de ionización

Aparato de medición de energía de ionización.

La energía de ionización de los átomos, denotada por E i , se mide [8] encontrando la energía mínima de los cuantos de luz ( fotones ) o electrones acelerados a una energía conocida que expulsará a los electrones atómicos menos ligados. La medición se realiza en fase gaseosa en átomos individuales. Si bien solo los gases nobles se presentan como gases monoatómicos , otros gases pueden dividirse en átomos individuales. [9] Además, muchos elementos sólidos pueden calentarse y vaporizarse en átomos individuales. El vapor monatómico está contenido en un tubo previamente evacuado que tiene dos electrodos paralelos conectados a una fuente de voltaje. La excitación ionizante se introduce a través de las paredes del tubo o se produce en su interior.

Cuando se utiliza luz ultravioleta, la longitud de onda se barre a lo largo del rango ultravioleta. A una determinada longitud de onda (λ) y frecuencia de la luz (ν=c/λ, donde c es la velocidad de la luz), los cuantos de luz, cuya energía es proporcional a la frecuencia, tendrán energía lo suficientemente alta como para desalojar a los electrones menos ligados. Estos electrones serán atraídos por el electrodo positivo, y los iones positivos que queden después de la fotoionización serán atraídos por el electrodo cargado negativamente. Estos electrones e iones establecerán una corriente a través del tubo. La energía de ionización será la energía de los fotones hν i ( h es la constante de Planck ) que provocaron un aumento pronunciado de la corriente: E i = hν i .

Cuando se utilizan electrones de alta velocidad para ionizar los átomos, estos se producen mediante un cañón de electrones dentro de un tubo de vacío similar. La energía del haz de electrones se puede controlar mediante los voltajes de aceleración. La energía de estos electrones que da lugar a un inicio brusco de la corriente de iones y electrones liberados a través del tubo coincidirá con la energía de ionización de los átomos.

Átomos: valores y tendencias

En general, la energía de ionización ( N +1) de un elemento en particular es mayor que la energía de ionización N (también se puede observar que la energía de ionización de un anión es generalmente menor que la de los cationes y el átomo neutro para el mismo elemento). Cuando la siguiente energía de ionización implica la eliminación de un electrón de la misma capa electrónica, el aumento de la energía de ionización se debe principalmente al aumento de la carga neta del ion del que se está eliminando el electrón. Los electrones eliminados de iones con mayor carga experimentan mayores fuerzas de atracción electrostática; por lo tanto, su eliminación requiere más energía. Además, cuando la siguiente energía de ionización implica la eliminación de un electrón de una capa electrónica inferior, la distancia muy reducida entre el núcleo y el electrón también aumenta tanto la fuerza electrostática como la distancia sobre la que se debe superar esa fuerza para eliminar el electrón. Ambos factores aumentan aún más la energía de ionización.

En la siguiente tabla se dan algunos valores para los elementos del tercer período:

Se producen grandes saltos en las energías de ionización molares sucesivas al pasar por configuraciones de gases nobles . Por ejemplo, como se puede ver en la tabla anterior, las dos primeras energías de ionización molares del magnesio (despojando los dos electrones 3s de un átomo de magnesio) son mucho menores que la tercera, que requiere despojar a un electrón 2p de la configuración de neón de Mg 2+ . Ese electrón 2p está mucho más cerca del núcleo que los electrones 3s eliminados anteriormente.

Las energías de ionización alcanzan su punto máximo en los gases nobles al final de cada período en la tabla periódica de elementos y, por regla general, disminuyen cuando una nueva capa comienza a llenarse.

La energía de ionización también es una tendencia periódica dentro de la tabla periódica. Moviéndose de izquierda a derecha dentro de un período , o hacia arriba dentro de un grupo , la primera energía de ionización generalmente aumenta, [10] con excepciones como el aluminio y el azufre en la tabla anterior. A medida que la carga nuclear del núcleo aumenta a lo largo del período, la atracción electrostática aumenta entre electrones y protones, por lo tanto, el radio atómico disminuye y la nube de electrones se acerca al núcleo [11] porque los electrones, especialmente el más externo, están sujetos con más fuerza por la mayor carga nuclear efectiva.

Al descender dentro de un grupo determinado, los electrones se mantienen en capas de mayor energía con un número cuántico principal n más alto, más alejadas del núcleo y, por lo tanto, están más débilmente ligadas, de modo que la energía de ionización disminuye. La carga nuclear efectiva aumenta sólo lentamente, de modo que su efecto se ve compensado por el aumento de n. [12]

Excepciones en las energías de ionización

Existen excepciones a la tendencia general de aumento de las energías de ionización dentro de un período. Por ejemplo, el valor disminuye del berilio ( 
4Ser
: 9,3 eV) al boro ( 
5B
:8,3 eV), y del nitrógeno ( 
7norte
:14,5 eV) al oxígeno ( 
8Oh
: 13,6 eV). Estas caídas se pueden explicar en términos de configuraciones electrónicas. [13]

El electrón añadido en el boro ocupa un orbital p .

El último electrón del boro se encuentra en un orbital 2p, cuya densidad electrónica está más alejada del núcleo en promedio que la de los electrones 2s en la misma capa. Los electrones 2s protegen al electrón 2p del núcleo hasta cierto punto, y es más fácil quitarle el electrón 2p al boro que quitarle un electrón 2s al berilio, lo que da como resultado una energía de ionización más baja para el boro. [2]

En el oxígeno, el último electrón comparte un orbital p doblemente ocupado con un electrón de espín opuesto . Los dos electrones en el mismo orbital están más cerca entre sí en promedio que dos electrones en orbitales diferentes, de modo que se protegen mutuamente del núcleo de manera más efectiva y es más fácil eliminar un electrón, lo que resulta en una energía de ionización más baja. [2] [14]

Además, después de cada elemento de gas noble, la energía de ionización cae drásticamente. Esto ocurre porque el electrón externo de los metales alcalinos requiere una cantidad de energía mucho menor para ser retirado del átomo que las capas internas. Esto también da lugar a valores bajos de electronegatividad para los metales alcalinos. [15] [16] [17]

Las tendencias y excepciones se resumen en las siguientes subsecciones:

La energía de ionización disminuye cuando

La energía de ionización aumenta cuando

Anomalías de energía de ionización en grupos

Los valores de energía de ionización tienden a disminuir al pasar a elementos más pesados ​​dentro de un grupo [13] ya que el blindaje lo proporcionan más electrones y, en general, las capas de valencia experimentan una atracción más débil desde el núcleo, atribuida al radio covalente más grande que aumenta al descender en un grupo [28]. Sin embargo, este no siempre es el caso. Como excepción, en el grupo 10 el paladio ( 
46Pd
: 8,34 eV) tiene una energía de ionización mayor que el níquel ( 
28Ni
: 7,64 eV), contrariamente a la disminución general de los elementos del tecnecio 
43Tc
al xenón 
54Xe
A continuación se resumen dichas anomalías:

Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno

La energía de ionización del átomo de hidrógeno ( ) se puede evaluar en el modelo de Bohr , [39] que predice que el nivel de energía atómica tiene energía

R H es la constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno. Para el hidrógeno en el estado fundamental y de modo que la energía del átomo antes de la ionización es simplemente

Después de la ionización, la energía es cero para un electrón inmóvil infinitamente lejos del protón, de modo que la energía de ionización es

Esto concuerda con el valor experimental para el átomo de hidrógeno.

Explicación mecánica cuántica

Según la teoría más completa de la mecánica cuántica , la ubicación de un electrón se describe mejor como una distribución de probabilidad dentro de una nube de electrones , es decir, un orbital atómico . [40] [41] La energía se puede calcular integrando sobre esta nube. La representación matemática subyacente de la nube es la función de onda , que se construye a partir de determinantes de Slater que consisten en orbitales de espín molecular. [42] Estos están relacionados por el principio de exclusión de Pauli con los productos antisimetrizados de los orbitales atómicos o moleculares .

Hay dos formas principales en las que se calcula la energía de ionización. En general, el cálculo de la N- ésima energía de ionización requiere calcular las energías de los sistemas de electrones y electrones. Calcular estas energías exactamente no es posible excepto para los sistemas más simples (es decir, hidrógeno y elementos similares al hidrógeno ), principalmente debido a las dificultades para integrar los términos de correlación de electrones . [43] Por lo tanto, se emplean rutinariamente métodos de aproximación, con diferentes métodos que varían en complejidad (tiempo computacional) y precisión en comparación con los datos empíricos. Esto se ha convertido en un problema bien estudiado y se realiza rutinariamente en química computacional . La segunda forma de calcular las energías de ionización se utiliza principalmente en el nivel más bajo de aproximación, donde la energía de ionización es proporcionada por el teorema de Koopmans , que involucra el orbital molecular ocupado más alto o " HOMO " y el orbital molecular desocupado más bajo o " LUMO ", y establece que la energía de ionización de un átomo o molécula es igual al valor negativo de la energía del orbital desde el cual se expulsa el electrón. [44] Esto significa que la energía de ionización es igual al negativo de la energía HOMO, que en una ecuación formal se puede escribir como: [45]

Moléculas: energía de ionización vertical y adiabática

Figura 1. Diagrama de energía del principio de Franck-Condon. Para la ionización de una molécula diatómica, la única coordenada nuclear es la longitud del enlace. La curva inferior es la curva de energía potencial de la molécula neutra y la curva superior es para el ion positivo con una longitud de enlace más larga. La flecha azul es la ionización vertical, aquí desde el estado fundamental de la molécula hasta el nivel v=2 del ion.

La ionización de las moléculas a menudo conduce a cambios en la geometría molecular , y se definen dos tipos de energía de ionización (primera): adiabática y vertical . [46]

Energía de ionización adiabática

La energía de ionización adiabática de una molécula es la cantidad mínima de energía necesaria para extraer un electrón de una molécula neutra, es decir, la diferencia entre la energía del estado vibracional fundamental de la especie neutra (v" = nivel 0) y la del ion positivo (v' = 0). La geometría de equilibrio específica de cada especie no afecta a este valor.

Energía de ionización vertical

Debido a los posibles cambios en la geometría molecular que pueden resultar de la ionización, pueden existir transiciones adicionales entre el estado fundamental vibracional de la especie neutra y los estados excitados vibracionalmente del ion positivo. En otras palabras, la ionización va acompañada de excitación vibracional . La intensidad de tales transiciones se explica por el principio de Franck-Condon , que predice que la transición más probable e intensa corresponde al estado excitado vibracionalmente del ion positivo que tiene la misma geometría que la molécula neutra. Esta transición se conoce como energía de ionización "vertical", ya que está representada por una línea completamente vertical en un diagrama de energía potencial (ver Figura).

Para una molécula diatómica, la geometría se define por la longitud de un enlace simple . La eliminación de un electrón de un orbital molecular de enlace debilita el enlace y aumenta la longitud del enlace. En la Figura 1, la curva de energía potencial inferior es para la molécula neutra y la superficie superior es para el ion positivo. Ambas curvas trazan la energía potencial en función de la longitud del enlace. Las líneas horizontales corresponden a los niveles vibracionales con sus funciones de onda vibracionales asociadas . Dado que el ion tiene un enlace más débil, tendrá una longitud de enlace más larga. Este efecto se representa desplazando el mínimo de la curva de energía potencial hacia la derecha de la especie neutra. La ionización adiabática es la transición diagonal al estado fundamental vibracional del ion. La ionización vertical puede implicar la excitación vibracional del estado iónico y, por lo tanto, requiere mayor energía.

En muchas circunstancias, la energía de ionización adiabática suele ser una cantidad física más interesante, ya que describe la diferencia de energía entre las dos superficies de energía potencial. Sin embargo, debido a limitaciones experimentales, la energía de ionización adiabática suele ser difícil de determinar, mientras que la energía de desprendimiento vertical es fácilmente identificable y medible.

Análogos de la energía de ionización en otros sistemas

Si bien el término energía de ionización se utiliza en gran medida solo para especies atómicas, catiónicas o moleculares en fase gaseosa, hay una serie de cantidades análogas que consideran la cantidad de energía necesaria para eliminar un electrón de otros sistemas físicos.

Energía de enlace de electrones

Energías de enlace de orbitales atómicos específicos en función del número atómico. Debido al aumento del número de protones, los electrones que ocupan el mismo orbital están más fuertemente unidos en los elementos más pesados.

La energía de enlace de electrones es un término genérico para la energía mínima necesaria para retirar un electrón de una capa electrónica particular para un átomo o ion, debido a que estos electrones cargados negativamente se mantienen en su lugar por la atracción electrostática del núcleo cargado positivamente. [47] Por ejemplo, la energía de enlace de electrones para retirar un electrón 3p 3/2 del ion cloruro es la cantidad mínima de energía requerida para retirar un electrón del átomo de cloro cuando tiene una carga de −1. En este ejemplo particular, la energía de enlace de electrones tiene la misma magnitud que la afinidad electrónica por el átomo de cloro neutro. En otro ejemplo, la energía de enlace de electrones se refiere a la cantidad mínima de energía requerida para retirar un electrón del dianión dicarboxilato − O 2 C(CH 2 ) 8 CO−
2.

El gráfico de la derecha muestra la energía de enlace de los electrones en diferentes capas de átomos neutros. La energía de ionización es la energía de enlace más baja para un átomo en particular (aunque no se muestran todas en el gráfico).

Superficies sólidas: función de trabajo

La función de trabajo es la cantidad mínima de energía necesaria para eliminar un electrón de una superficie sólida, donde la función de trabajo W para una superficie dada se define por la diferencia [48]

donde − e es la carga de un electrón , ϕ es el potencial electrostático en el vacío cerca de la superficie y E F es el nivel de Fermi ( potencial electroquímico de los electrones) dentro del material.

Nota

  1. ^ No obstante, aún se necesitan más investigaciones para corroborar esta mera inferencia.

Véase también

Referencias

  1. ^ "Tendencias periódicas". Chemistry LibreTexts . 2013-10-02 . Consultado el 2020-09-13 .
  2. ^ abc Miessler, Gary L.; Tarr, Donald A. (1999). Química inorgánica (2.ª ed.). Prentice Hall. pág. 41. ISBN 0-13-841891-8.
  3. ^ "Energía de ionización". ChemWiki . Universidad de California, Davis. 2013-10-02. Archivado desde el original el 2010-04-30 . Consultado el 2014-01-05 .
  4. ^ "Capítulo 9: Mecánica cuántica". Faculty.chem.queesu.ca . 15 de enero de 2018. Archivado desde el original el 24 de julio de 2020. Consultado el 31 de octubre de 2020 .
  5. ^ abcd Lang, Peter F.; Smith, Barry C. (agosto de 2003). "Energías de ionización de átomos e iones atómicos". Revista de educación química . 80 (8): 938. Bibcode :2003JChEd..80..938L. doi :10.1021/ed080p938.
  6. ^ IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "ionization potential". doi :10.1351/goldbook.I03208
  7. ^ Algodón, F. Albert ; Wilkinson, Geoffrey (1988). Química inorgánica avanzada (5.ª ed.). John Wiley. pág. 1381. ISBN 0-471-84997-9.
  8. ^ Mahan, Bruce H. (1962). "Energía de ionización". Facultad de Química, Universidad de California en Berkeley . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
  9. ^ "Gas monoatómico: una descripción general | Temas de ScienceDirect" www.sciencedirect.com . Consultado el 8 de enero de 2022 .
  10. ^ ab Stone, EG (19 de diciembre de 2020v). "Estructura atómica: tendencias periódicas". Departamento de Química. chem.tamu.edu . 400 Bizzell St, College Station, TX 77843, Texas, Estados Unidos: Texas A&M University. Archivado desde el original el 11 de octubre de 2018. Consultado el 19 de diciembre de 2020 .{{cite web}}: Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )
  11. ^ "Tendencias anómalas en la energía de ionización". Chemistry Stack Exchange . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  12. ^ Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). Química general (8.ª ed.). Prentice Hall. pág. 370. ISBN 0-13-014329-4.
  13. ^ ab Grandinetti, Philip J. (8 de septiembre de 2019). "Tendencias de la energía de ionización | Grandinetti Group". www.grandinetti.org . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
  14. ^ Kent, Sr. "Primera energía de ionización". kentchemistry.com . KentChemistry . Consultado el 6 de diciembre de 2020 . ...La adición del segundo electrón a un orbital ya ocupado introduce repulsión entre los electrones, por lo que es más fácil eliminarlo. Por eso hay una caída en la energía de ionización.
  15. ^ "Grupo IA". chemed.chem.purdue.edu . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  16. ^ "Metales alcalinos". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
  17. ^ "Los metales alcalinos | Introducción a la química". courses.lumenlearning.com . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
  18. ^ "Elementos químicos ordenados por energía de ionización". lenntech.com . Lenntech BV. 2018 . Consultado el 6 de diciembre de 2020 . Los elementos de la tabla periódica ordenados por energía de ionización. Haga clic en el nombre de cualquier elemento para obtener más información sobre propiedades químicas, datos ambientales o efectos sobre la salud. Esta lista contiene los 118 elementos de la química.
  19. ^ Boudreaux, KA (13 de agosto de 2020) [26 de julio de 2006]. "Las partes de la tabla periódica". Departamento de Química y Bioquímica. angelo.edu/faculty/kboudrea/ . 2601 W. Avenue N, San Angelo, TX 76909, Texas: Angelo State University. Archivado desde el original el 10 de julio de 2022 . Consultado el 19 de diciembre de 2020 – vía angelo.edu.{{cite web}}: Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )
  20. ^ "18.10: Los elementos del grupo 6A". Chemistry LibreTexts . 2014-07-02 . Consultado el 2020-09-20 .
  21. ^ "Radio covalente de todos los elementos de la tabla periódica". periodictable.com . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
  22. ^ Jensen, WB (2015). «Algunos comentarios sobre la posición del lawrencio en la tabla periódica» (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 23 de diciembre de 2015. Consultado el 20 de septiembre de 2015 .
  23. ^ Singh, Jasvinder (1999). "Gases inertes". Diccionario Sterling de Física . Sterling Publishers Pvt. Ltd., pág. 122. ISBN 978-81-7359-124-2.
  24. ^ "Vanadio, niobio y tantalio". Química de los elementos . 1997. págs. 976–1001. doi :10.1016/B978-0-7506-3365-9.50028-6. ISBN 978-0-7506-3365-9.
  25. ^ Housecroft, CE; Sharpe, AG (1 de noviembre de 1993). Química inorgánica (libro electrónico). Vol. 3 (15.ª ed.). Suiza: Pearson Prentice-Hall. pp. 536, 649, 743. doi :10.1021/ed070pA304.1. ISBN 978-0-273-74275-3Archivado del original el 14 de abril de 2021 . Consultado el 14 de diciembre de 2020 .{{cite book}}: CS1 maint: bot: estado de URL original desconocido ( enlace )
  26. ^ ab Cotton, F. Albert ; Wilkinson, Geoffrey (1988), Química inorgánica avanzada (5.ª ed.), Nueva York: Wiley-Interscience, págs. 776, 955, ISBN 0-471-84997-9
  27. ^ Billo, EJ (1985). "Química inorgánica moderna (Jolly, William L.)". Revista de educación química . 62 (4): A137. Código Bibliográfico :1985JChEd..62..137B. doi : 10.1021/ed062pA137.1 .
  28. ^ "Patrones y tendencias en la tabla periódica - Periodicidad - Revisión de química superior". BBC Bitesize . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  29. ^ "Energías de ionización". Chemistry LibreTexts . 2013-10-03 . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  30. ^ "Elementos 087 del IYPT 2019: Francio: no es el elemento más reactivo del grupo 1". Interés compuesto . 2019-11-06 . Consultado el 2020-09-20 .
  31. ^ "Hafnio". gordonengland.co.uk . Gordon England. 2020 . Consultado el 7 de diciembre de 2020 . ...Radio atómico 159 pm...
  32. ^ "Zirconio (elemento) - Radio atómico". pubchem.ncbi.nlm.nih.gov . PubChem . Consultado el 8 de diciembre de 2020 . 155 pm (Empírico)
  33. ^ Slater, JC (15 de noviembre de 1964). "Radios atómicos en cristales". The Journal of Chemical Physics . 41 (10): 3199–3204. Código Bibliográfico :1964JChPh..41.3199S. doi :10.1063/1.1725697.
  34. ^ "Tabla periódica de WebElements » Titanio » Radios de átomos e iones". www.webelements.com . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  35. ^ Straka, J. "Tabla periódica de los elementos: circonio - configuración electrónica". www.tabulka.cz . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  36. ^ "Tantalio | elemento químico". Enciclopedia Británica . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
  37. ^ Langård, Sverre (2015). "Cromo, molibdeno y tungsteno". Toxicología de Patty . doi :10.1002/0471435139.tox038. ISBN 978-0-471-12547-1.
  38. ^ "Los elementos del grupo 14". Chemistry Nexus . 2015-12-02 . Consultado el 2020-09-13 .
  39. ^ Bohr, N. (julio de 1913). "I. Sobre la constitución de átomos y moléculas". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 26 (151): 1–25. doi :10.1080/14786441308634955.
  40. ^ "Orbitales, nubes de electrones, probabilidades y energías". chem.libretexts.org . UC Davis ChemWiki. 23 de mayo de 2019 . Consultado el 2 de noviembre de 2020 .
  41. ^ "Números cuánticos y orbitales: el modelo mecánico cuántico del átomo". Khan Academy . Consultado el 2 de noviembre de 2020 .
  42. ^ Levine 1991, p. 315: "En la aproximación de Hartree-Fock, la función de onda de un átomo (o molécula) es un determinante de Slater o una combinación lineal de unos pocos determinantes de Slater"
  43. ^ Levine 1991, págs. 290–291.
  44. ^ Levine 1991, pág. 475.
  45. ^ "Lectura de fondo para la energía de ionización". shodor.org . The Shodor Education Foundation, Inc. 2000 . Consultado el 15 de noviembre de 2020 . ... El segundo método se denomina teoría de Koopman. Este método implica el HOMO.
  46. ^ "La diferencia entre una energía de ionización vertical y una energía de ionización adiabática". Base de datos comparativa y de referencia de química computacional . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .
  47. ^ Murphy, Andrew; Wong, Monica (2019). "Energía de enlace de electrones". radiopaedia.org . Radiopaedia . Consultado el 7 de diciembre de 2020 . La energía de enlace de electrones es la energía mínima que se requiere para extraer un electrón de un átomo
  48. ^ Kittel, Charles (1 de enero de 1996) [1953]. "6". En Zainab, R.; Du, D.; Tanner, BK; Chambers, RG (eds.). Introducción a la física del estado sólido. Vol. 7. Nueva York, EE. UU.: John Wiley & Sons, Inc. (publicado en 1995). págs. 18-19. Código Bibliográfico : 1969Natur.224..983C. doi : 10.1063/1.3061720. ISBN: 978-0-822-2-2000-0000000 . 978-0-471-11181-8. LCCN  95-018445. OCLC  263625446. S2CID  121571376. Archivado desde el original el 28 de septiembre de 2021 . Consultado el 18 de diciembre de 2020 . {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda ) [ página necesaria ]CS1 maint: bot: estado de URL original desconocido ( enlace )

Fuentes