En mecánica celeste , la precesión absidal (o avance absidal ) [1] es la precesión (rotación gradual) de la línea que une los ápsides (línea de ápsides) de la órbita de un cuerpo astronómico . Los ápsides son los puntos orbitales más alejados (apoápside) y más cercanos (periápside) de su cuerpo primario . La precesión absidal es la primera derivada temporal del argumento de periápside , uno de los seis elementos orbitales principales de una órbita. La precesión absidal se considera positiva cuando el eje de la órbita gira en la misma dirección que el movimiento orbital. Un período absidal es el intervalo de tiempo necesario para que una órbita realice una precesión de 360°, [2] lo que le lleva a la Tierra unos 112.000 años y a la Luna unos 8,85 años. [3]
El antiguo astrónomo griego Hiparco observó la precesión absidal de la órbita de la Luna (como la revolución del apogeo de la Luna con un período de aproximadamente 8,85 años); [4] se corrige en el Mecanismo de Anticitera (circa 80 a. C.) (con el supuesto valor de 8,88 años por ciclo completo, correcto con un margen de error del 0,34 % de las mediciones actuales). [5] La precesión de los ábsides solares (como un movimiento distinto de la precesión de los equinoccios), fue cuantificada por primera vez en el siglo II por Ptolomeo de Alejandría . También calculó el efecto de la precesión en el movimiento de los cuerpos celestes . [6] [7] [8] Las precesiones absidales de la Tierra y otros planetas son el resultado de una plétora de fenómenos, de los cuales una parte siguió siendo difícil de explicar hasta el siglo XX, cuando se explicó con precisión la última parte no identificada de la precesión de Mercurio.
Una variedad de factores pueden conducir a la precesión del periastrón, como la relatividad general, los momentos cuadrupolares estelares , las deformaciones de marea mutuas entre estrellas y planetas y las perturbaciones de otros planetas. [9]
En el caso de Mercurio, la tasa de precesión del perihelio debida a los efectos de la relatividad general es de 43″ ( segundos de arco ) por siglo. En comparación, la precesión debida a las perturbaciones de los otros planetas del Sistema Solar es de 532″ por siglo, mientras que el achatamiento del Sol (momento cuadrupolar) causa una contribución insignificante de 0,025″ por siglo. [10] [11]
Desde la mecánica clásica, si se considera que las estrellas y los planetas son masas puramente esféricas, entonces obedecerán a una simple 1/r2 ley del cuadrado inverso , que relaciona la fuerza con la distancia y, por lo tanto, ejecuta órbitas elípticas cerradas según el teorema de Bertrand . Los efectos de masa no esféricos son causados por la aplicación de potenciales externos: el potencial centrífugo de los cuerpos giratorios provoca un aplanamiento entre los polos y la gravedad de una masa cercana genera abultamientos de marea. Los abultamientos de marea rotacionales y netos crean campos cuadrupolos gravitacionales ( 1/r3) que conducen a la precesión orbital.
La precesión absidal total para Júpiteres muy calientes aislados es, considerando solo los efectos de orden más bajo y en general en orden de importancia
El abultamiento de marea planetario es el término dominante, superando los efectos de la relatividad general y el cuadrupolo estelar en más de un orden de magnitud. La buena aproximación resultante del abultamiento de marea es útil para comprender los interiores de dichos planetas. Para los planetas de período más corto, el interior planetario induce una precesión de unos pocos grados por año. Es de hasta 19,9° por año para WASP-12b . [12] [13]
Newton derivó un teorema temprano que intentó explicar la precesión absidal. Este teorema es históricamente notable, pero nunca fue ampliamente utilizado y proponía fuerzas que se ha descubierto que no existen, lo que hace que el teorema sea inválido. Este teorema de órbitas giratorias permaneció en gran parte desconocido y sin desarrollar durante más de tres siglos hasta 1995. [14] Newton propuso que las variaciones en el movimiento angular de una partícula pueden explicarse mediante la adición de una fuerza que varía como el cubo inverso de la distancia, sin afectar el movimiento radial de una partícula. [15] Usando un precursor de la serie de Taylor , Newton generalizó su teorema a todas las leyes de fuerza siempre que las desviaciones de las órbitas circulares sean pequeñas, lo cual es válido para la mayoría de los planetas del Sistema Solar. [ cita requerida ] Sin embargo, su teorema no explicó la precesión absidal de la Luna sin renunciar a la ley del cuadrado inverso de la ley de gravitación universal de Newton . Además, la tasa de precesión apsidal calculada a través del teorema de Newton de órbitas giratorias no es tan precisa como lo es para métodos más nuevos, como la teoría de perturbaciones . [ cita requerida ]
Urbain Le Verrier observó una precesión absidal del planeta Mercurio a mediados del siglo XIX y la explicó la teoría general de la relatividad de Einstein .
En la década de 1910, varios astrónomos calcularon la precesión del perihelio según la relatividad especial. Por lo general, obtuvieron un valor que es solo 1/6 del valor correcto, es decir, 7''/año. [16] [17]
Einstein demostró que para un planeta, siendo el semieje mayor de su órbita a , la excentricidad de la órbita e y el período de revolución T , entonces la precesión ápsidal debida a los efectos relativistas, durante un período de revolución en radianes , es
donde c es la velocidad de la luz . [18] En el caso de Mercurio, la mitad del eje mayor es aproximadamente5,79 × 10 10 m , la excentricidad de su órbita es 0,206 y el período de revolución 87,97 días o7,6 × 10 6 s . A partir de estos y de la velocidad de la luz (que es ~3 × 10 8 m/s ), se puede calcular que la precesión absidal durante un período de revolución es ε = 5,028 × 10 −7 radianes (2,88 × 10 −5 grados o 0,104″). En cien años, Mercurio realiza aproximadamente 415 revoluciones alrededor del Sol, y por lo tanto, en ese tiempo, el perihelio ápsido debido a los efectos relativistas es de aproximadamente 43″, lo que corresponde casi exactamente a la parte previamente inexplicable del valor medido.
La precesión absidal de la Tierra aumenta lentamente su argumento de periapsis ; tarda aproximadamenteLa elipse tarda 112.000 años en girar una vez en relación con las estrellas fijas. [19] El eje polar de la Tierra, y por lo tanto los solsticios y equinoccios, precesan con un período de aproximadamente26.000 años en relación con las estrellas fijas. Estas dos formas de "precesión" se combinan de modo que tarda entre20.800 y 29.000 años (y en promedio23.000 años) para que la elipse gire una vez con respecto al equinoccio de primavera, es decir, para que el perihelio vuelva a la misma fecha (dado un calendario que sigue perfectamente las estaciones). [20]
Esta interacción entre el ciclo anomalístico y el tropical es importante en las variaciones climáticas a largo plazo en la Tierra, llamadas ciclos de Milankovitch . Los ciclos de Milankovitch son fundamentales para comprender los efectos de la precesión absidal. También se conoce un equivalente en Marte .
La figura de la derecha ilustra los efectos de la precesión en las estaciones del hemisferio norte, en relación con el perihelio y el afelio. Observe que las áreas barridas durante una estación específica cambian con el tiempo. La mecánica orbital requiere que la duración de las estaciones sea proporcional a las áreas barridas de los cuadrantes estacionales, por lo que cuando la excentricidad orbital es extrema, las estaciones en el lado más alejado de la órbita pueden tener una duración sustancialmente mayor.
