Un patrón es una regularidad presente en el mundo, en el diseño creado por el hombre [1] o en ideas abstractas . Como tal, los elementos de un patrón se repiten de manera predecible. Un patrón geométrico es un tipo de patrón formado por formas geométricas y que normalmente se repite como el diseño de un papel tapiz .
Cualquiera de los sentidos puede observar patrones directamente. Por el contrario, los patrones abstractos en la ciencia , las matemáticas o el lenguaje pueden ser observables solo por análisis. La observación directa en la práctica significa ver patrones visuales, que están muy extendidos en la naturaleza y en el arte. Los patrones visuales en la naturaleza suelen ser caóticos , rara vez se repiten exactamente y a menudo implican fractales . Los patrones naturales incluyen espirales , meandros , ondas , espumas , teselas , grietas y aquellos creados por simetrías de rotación y reflexión . Los patrones tienen una estructura matemática subyacente ; [2] : 6 de hecho, las matemáticas pueden verse como la búsqueda de regularidades, y el resultado de cualquier función es un patrón matemático. De manera similar, en las ciencias, las teorías explican y predicen regularidades en el mundo.
En muchas áreas de las artes decorativas , desde la cerámica y los textiles hasta el papel tapiz , el término "patrón" se utiliza para designar un diseño ornamental que se fabrica, tal vez, para objetos de muchas formas diferentes. En el arte y la arquitectura, las decoraciones o los motivos visuales se pueden combinar y repetir para formar patrones diseñados para tener un efecto elegido en el espectador.
La naturaleza proporciona ejemplos de muchos tipos de patrones, incluidas simetrías , árboles y otras estructuras con una dimensión fractal , espirales , meandros , ondas , espumas , mosaicos , grietas y rayas. [3]
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La simetría está muy extendida en los seres vivos. Los animales que se mueven suelen tener simetría bilateral o especular , ya que esto favorece el movimiento. [2] : 48–49 Las plantas suelen tener simetría radial o rotacional , al igual que muchas flores, así como los animales que son en gran medida estáticos cuando son adultos, como las anémonas de mar . La simetría quíntuple se encuentra en los equinodermos , incluidas las estrellas de mar , los erizos de mar y los lirios marinos . [2] : 64–65
Entre los seres inertes, los copos de nieve tienen una sorprendente simetría séxtuple : cada copo es único y su estructura registra las condiciones variables durante su cristalización de manera similar en cada uno de sus seis brazos. [2] : 52 Los cristales tienen un conjunto muy específico de posibles simetrías cristalinas ; pueden ser cúbicos u octaédricos , pero no pueden tener simetría quíntuple (a diferencia de los cuasicristales ). [2] : 82–84
Los patrones espirales se encuentran en los planos corporales de animales, incluidos moluscos como el nautilus , y en la filotaxis de muchas plantas, tanto de hojas en espiral alrededor de tallos, como en las espirales múltiples que se encuentran en cabezas de flores como el girasol y estructuras de frutas como la piña . [4]
La teoría del caos predice que, si bien las leyes de la física son deterministas , existen eventos y patrones en la naturaleza que nunca se repiten exactamente porque diferencias extremadamente pequeñas en las condiciones iniciales pueden llevar a resultados muy diferentes. [5] Los patrones en la naturaleza tienden a ser estáticos debido a la disipación en el proceso de emergencia, pero cuando hay interacción entre la inyección de energía y la disipación puede surgir una dinámica compleja. [6] Muchos patrones naturales están determinados por esta complejidad, incluidas las calles de vórtices , [7] otros efectos del flujo turbulento como los meandros en los ríos. [8] o la interacción no lineal del sistema [9]
Las olas son perturbaciones que transportan energía a medida que se desplazan. Las ondas mecánicas se propagan a través de un medio (aire o agua) y lo hacen oscilar a su paso. [10] Las olas de viento son ondas superficiales que crean los patrones caóticos del mar. Al pasar sobre la arena, estas ondas crean patrones de ondulaciones; de manera similar, cuando el viento pasa sobre la arena, crea patrones de dunas . [11]
Las espumas obedecen a las leyes de Plateau , que exigen que las películas sean lisas y continuas, y que tengan una curvatura media constante . Los patrones de espuma y burbujas se dan ampliamente en la naturaleza, por ejemplo en radiolarios , espículas de esponjas y los esqueletos de silicoflagelados y erizos de mar . [12] [13]
Las grietas se forman en los materiales para aliviar la tensión: con juntas de 120 grados en materiales elásticos, pero de 90 grados en materiales inelásticos. Por lo tanto, el patrón de grietas indica si el material es elástico o no. Los patrones de grietas están muy extendidos en la naturaleza, por ejemplo en rocas, barro, corteza de árboles y los esmaltes de pinturas y cerámicas antiguas. [14]
Alan Turing [ 15] y, posteriormente, el biólogo matemático James D. Murray [16] y otros científicos describieron un mecanismo que crea espontáneamente patrones moteados o rayados, por ejemplo en la piel de los mamíferos o en el plumaje de las aves: un sistema de reacción-difusión que implica dos mecanismos químicos que actúan en contra, uno que activa y otro que inhibe el desarrollo, como el de un pigmento oscuro en la piel. [17] Estos patrones espaciotemporales se desplazan lentamente y la apariencia de los animales cambia imperceptiblemente, como predijo Turing.
En las artes visuales, un patrón consiste en una regularidad que, de alguna manera, "organiza superficies o estructuras de una manera consistente y regular". En su forma más simple, un patrón en el arte puede ser una forma geométrica u otra forma repetitiva en una pintura , dibujo , tapiz , mosaico de cerámica o alfombra , pero un patrón no necesariamente tiene que repetirse exactamente siempre que proporcione alguna forma o "esqueleto" organizador en la obra de arte. [18] En matemáticas, una teselación es el mosaico de un plano utilizando una o más formas geométricas (que los matemáticos llaman mosaicos), sin superposiciones ni espacios. [19]
Los materiales y herramientas de enseñanza de Zentangle® (una mezcla de práctica zen meditativa con el dibujo intencionado de patrones repetitivos o enredos artísticos) han sido protegidos por derechos de autor de Rick Roberts y Maria Thomas. [20] El proceso, que utiliza patrones como tramas cruzadas , puntos, curvas y otras marcas, en pequeños trozos de papel o mosaicos que luego se pueden juntar para formar grupos de mosaicos , o sombrear o colorear, se puede utilizar, al igual que el garabato , como un dispositivo terapéutico para ayudar a aliviar el estrés, la ansiedad y los síntomas depresivos en niños, adultos y adultos mayores. [21] [22] [23]
En arquitectura, los motivos se repiten de diversas maneras para formar patrones. De forma más sencilla, las estructuras como las ventanas se pueden repetir horizontal y verticalmente (ver imagen principal). Los arquitectos pueden usar y repetir elementos decorativos y estructurales como columnas , frontones y dinteles . [24] Las repeticiones no necesitan ser idénticas; por ejemplo, los templos en el sur de la India tienen una forma aproximadamente piramidal, donde los elementos del patrón se repiten de manera fractal en diferentes tamaños. [25]
A las matemáticas se las denomina a veces la «ciencia de los patrones», en el sentido de que se trata de reglas que se pueden aplicar siempre que sea necesario. [26] Por ejemplo, cualquier secuencia de números que pueda ser modelada por una función matemática puede considerarse un patrón. Las matemáticas se pueden enseñar como una colección de patrones. [27]
La gravedad es una fuente de patrones científicos ubicuos o patrones de observación. El patrón de salida y puesta del sol cada día es resultado de la rotación de la Tierra mientras está en órbita alrededor del Sol. De la misma manera, la trayectoria de la Luna a través del cielo se debe a su órbita alrededor de la Tierra. Estos ejemplos, aunque quizás triviales, son ejemplos de la "eficacia irrazonable de las matemáticas" que se obtiene debido a las ecuaciones diferenciales cuya aplicación dentro de la física funciona para describir los patrones empíricos más generales del universo . [28]
La noción de patrones reales de Daniel Dennett , analizada en su artículo de 1991 del mismo nombre, [29] proporciona un marco ontológico que apunta a discernir la realidad de los patrones más allá de la mera interpretación humana, al examinar su utilidad predictiva y la eficiencia que brindan para comprimir la información. Por ejemplo, el centro de gravedad es un patrón real porque nos permite predecir los movimientos de cuerpos como la Tierra alrededor del Sol, y comprime toda la información sobre todas las partículas en el Sol y la Tierra que nos permite hacer esas predicciones.
Algunos patrones matemáticos pueden visualizarse, y entre ellos se encuentran aquellos que explican los patrones en la naturaleza, incluyendo las matemáticas de la simetría, las ondas, los meandros y los fractales. Los fractales son patrones matemáticos que son invariables en escala. Esto significa que la forma del patrón no depende de cuán de cerca lo mires. La autosimilitud se encuentra en los fractales. Ejemplos de fractales naturales son las líneas costeras y las formas de los árboles, que repiten su forma independientemente del aumento con el que mires. Si bien los patrones autosimilares pueden parecer infinitamente complejos, las reglas necesarias para describir o producir su formación pueden ser simples (por ejemplo, los sistemas de Lindenmayer que describen las formas de los árboles ). [30]
En la teoría de patrones , ideada por Ulf Grenander , los matemáticos intentan describir el mundo en términos de patrones. El objetivo es presentar el mundo de una manera más fácil de usar desde el punto de vista computacional. [31]
En el sentido más amplio, cualquier regularidad que pueda explicarse mediante una teoría científica es un patrón. Como en matemáticas, la ciencia puede enseñarse como un conjunto de patrones. [32]
Un estudio reciente de Aesthetics and Psychological Effects of Fractal Based Design [33] sugirió que los patrones fractales poseen componentes autosimilares que se repiten en diferentes escalas de tamaño. La experiencia perceptiva de los entornos creados por el hombre puede verse afectada con la inclusión de estos patrones naturales. Trabajos anteriores han demostrado tendencias consistentes en la preferencia por los patrones fractales y estimaciones de complejidad. Sin embargo, se ha recopilado información limitada sobre el impacto de otros juicios visuales. Aquí examinamos la experiencia estética y perceptiva de los diseños fractales de "bosque global" ya instalados en espacios creados por el hombre y demostramos cómo los componentes de los patrones fractales están asociados con experiencias psicológicas positivas que pueden utilizarse para promover el bienestar de los ocupantes. Estos diseños son patrones fractales compuestos que consisten en "semillas de árboles" fractales individuales que se combinan para crear un "bosque fractal global". Los patrones de "semillas de árboles" locales, la configuración global de las ubicaciones de las semillas de árboles y los patrones de "bosque global" resultantes en general tienen cualidades fractales. Estos diseños abarcan múltiples medios, pero todos están destinados a reducir el estrés de los ocupantes sin restar valor a la función y el diseño general del espacio. En esta serie de estudios, primero establecemos relaciones divergentes entre varios atributos visuales, con una complejidad de patrones, preferencia y calificaciones de participación que aumentan con la complejidad fractal en comparación con las calificaciones de refresco y relajación que se mantienen iguales o disminuyen con la complejidad. Posteriormente, determinamos que los patrones fractales constituyentes locales ("semilla de árbol") contribuyen a la percepción del diseño fractal general y abordamos cómo equilibrar los efectos estéticos y psicológicos (como las experiencias individuales de participación y relajación percibidas) en las instalaciones de diseño fractal. Este conjunto de estudios demuestra que la preferencia fractal está impulsada por un equilibrio entre una mayor excitación (deseo de participación y complejidad) y una menor tensión (deseo de relajación o refresco). Las instalaciones de estos patrones compuestos de "bosque global" de complejidad media-alta que consisten en componentes de "semilla de árbol" equilibran estas necesidades contrastantes y pueden servir como una implementación práctica de patrones biofílicos en entornos creados por el hombre para promover el bienestar de los ocupantes.
