Objeto matemático

Cualquier cosa con la que sea posible el razonamiento matemático.

Estructura alámbrica Schlegel de 8 celdas

Un objeto matemático es un concepto abstracto que surge en matemáticas . En el lenguaje habitual de las matemáticas, un objeto es cualquier cosa que ha sido (o podría ser) definida formalmente y con la que se pueden realizar razonamientos deductivos y pruebas matemáticas . Normalmente, un objeto matemático puede ser un valor que se puede asignar a una variable y, por lo tanto, puede participar en fórmulas . Los objetos matemáticos que se encuentran comúnmente incluyen números , conjuntos , funciones , expresiones , objetos geométricos , transformaciones de otros objetos matemáticos y espacios . Los objetos matemáticos pueden ser muy complejos; por ejemplo, los teoremas , las demostraciones e incluso las teorías se consideran objetos matemáticos en la teoría de la demostración .

El estatus ontológico de los objetos matemáticos ha sido objeto de mucha investigación y debate por parte de los filósofos de las matemáticas . ^[1]

Lista de objetos matemáticos por rama

• Teoría de los números
  • números , operaciones
• combinatoria
  • permutaciones , trastornos , combinaciones
• Teoría de conjuntos
  • conjuntos , establecer particiones
  • funciones y relaciones
• Teoría de categorías
  • Categorías
  • Functores
  • Morfismos
  • Objetos
  • Transformaciones naturales
• Geometría
  • puntos , rectas , segmentos de recta ,
  • polígonos ( triángulos , cuadrados , pentágonos , hexágonos ,...), círculos , elipses , parábolas , hipérbolas ,
  • poliedros ( tetraedros , cubos , octaedros , dodecaedros , icosaedros ), esferas , elipsoides , paraboloides , hiperboloides , cilindros , conos .
• Teoría de grafos
  • gráficos , árboles , nodos , aristas
• Topología
  • Conjuntos cerrados
  • Filtros
  • Barrios
  • Redes
  • Conjuntos abiertos
  • espacios topológicos
  • Uniformidades
  • colectores .
    • Atlas
    • Gráficos
• Álgebra lineal
  • escalares , vectores , matrices , tensores .
• Álgebra abstracta
  • grupos ,
  • anillos , módulos ,
  • campos , espacios vectoriales ,
  • celosías de teoría de grupos y celosías de teoría de orden .

Las categorías albergan simultáneamente objetos matemáticos y objetos matemáticos por derecho propio. En la teoría de la prueba , las pruebas y los teoremas también son objetos matemáticos.

Ver también

• Objeto abstracto
• Estructura matemática

Referencias

fuentes citadas

1. Burgess, John y Rosen, Gideon, 1997. Un sujeto sin objeto: estrategias para la reconstrucción nominalista de las matemáticas . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN  0198236158

Otras lecturas

• Azzouni, J., 1994. Mitos metafísicos, práctica matemática . Prensa de la Universidad de Cambridge.
• Burgess, John y Rosen, Gideon, 1997. Un sujeto sin objeto . Universidad de Oxford. Prensa.
• Davis, Philip y Reuben Hersh , 1999 [1981]. La experiencia matemática . Libros marineros: 156–62.
• Gold, Bonnie y Simons, Roger A., ​​2011. Pruebas y otros dilemas: matemáticas y filosofía . Asociación Matemática de América.
• Hersh, Reuben, 1997. ¿Qué son realmente las matemáticas? Prensa de la Universidad de Oxford.
• Sfard, A., 2000, "Simbolizar la realidad matemática, o cómo el discurso matemático y los objetos matemáticos se crean entre sí", en Cobb, P., et al. , Simbolizar y comunicar en las aulas de matemáticas: perspectivas sobre el discurso, las herramientas y el diseño instruccional . Lorenzo Erlbaum.
• Stewart Shapiro , 2000. Pensar en las matemáticas: la filosofía de las matemáticas . Prensa de la Universidad de Oxford.

enlaces externos

• Enciclopedia de Filosofía de Stanford : "Objetos abstractos", por Gideon Rosen.
• Wells, Carlos. "Objetos Matemáticos".
• AMOF: La asombrosa fábrica de objetos matemáticos
• Exposición de objetos matemáticos