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Momento magnético del nucleón

Los momentos magnéticos del nucleón son los momentos dipolares magnéticos intrínsecos del protón y del neutrón , símbolos μ p y μ n . El núcleo de un átomo está formado por protones y neutrones, ambos nucleones que se comportan como pequeños imanes . Sus fuerzas magnéticas se miden por sus momentos magnéticos. Los nucleones interactúan con la materia normal a través de la fuerza nuclear o de sus momentos magnéticos, y el protón cargado también interactúa mediante la fuerza de Coulomb .

El momento magnético del protón fue medido directamente en 1933 por el equipo de Otto Stern de la Universidad de Hamburgo . Mientras que a mediados de la década de 1930 se determinó que el neutrón tenía un momento magnético mediante métodos indirectos, Luis Álvarez y Félix Bloch hicieron la primera medición directa y precisa del momento magnético del neutrón en 1940. El momento magnético del protón se aprovecha para realizar mediciones de moléculas. por resonancia magnética nuclear de protones . El momento magnético del neutrón se aprovecha para investigar la estructura atómica de los materiales mediante métodos de dispersión y para manipular las propiedades de los haces de neutrones en los aceleradores de partículas.

La existencia del momento magnético del neutrón y el gran valor del momento magnético del protón indican que los nucleones no son partículas elementales . Para que una partícula elemental tenga un momento magnético intrínseco, debe tener tanto espín como carga eléctrica . Los nucleones tienen espín ħ /2 , pero el neutrón no tiene carga neta. Sus momentos magnéticos eran desconcertantes y desafiaban una explicación válida hasta que se desarrolló el modelo de quarks para partículas de hadrones en la década de 1960. Los nucleones están compuestos por tres quarks y los momentos magnéticos de estas partículas elementales se combinan para dar a los nucleones sus momentos magnéticos.

Descripción

Diagrama esquemático que representa el giro del neutrón como la flecha negra y las líneas del campo magnético asociadas con el momento magnético del neutrón. En este diagrama, el giro del neutrón está hacia arriba, pero las líneas del campo magnético en el centro del dipolo están hacia abajo.

El valor recomendado por CODATA para el momento magnético del protón es μ p  = 2,792 847 344 63 (82)  μ N ‍ [ 1] = 0,001 521 032 202 30  ( 45 ) µB . [ 2] La mejor medida disponible para el valor del momento magnético del neutrón es μ n =−1,913 042 76 (45)  μ norte . [ 3] [4] Aquí, μ N es el magnetón nuclear , una unidad estándar para los momentos magnéticos de los componentes nucleares, y μ B es el magnetón de Bohr , siendo ambos constantes físicas . En unidades SI , estos valores son μ p  = 1.410 606 795 45 (60) × 10 −26  J⋅T −1 ‍ [ 5] y μ n  = −9,662 3653 (23) × 10 −27  J⋅T −1 . [ 6] Un momento magnético es una cantidad vectorial, y la dirección del momento magnético del nucleón está determinada por su espín. [7] : 73  El par sobre el neutrón que resulta de un campo magnético externo tiene como objetivo alinear el vector de espín del neutrón opuesto al vector del campo magnético. [8] : 385 

El magnetón nuclear es el momento magnético de espín de una partícula de Dirac , una partícula elemental cargada de espín 1/2, con la masa de un protón m p , en la que se ignoran las correcciones anómalas . [8] : 389  El magnetón nuclear es donde e es la carga elemental , y ħ es la constante de Planck reducida . [9] El momento magnético de tal partícula es paralelo a su giro. [8] : 389  Dado que el neutrón no tiene carga, no debería tener momento magnético según la expresión análoga. [8] : 391  El momento magnético distinto de cero del neutrón indica, por tanto, que no es una partícula elemental. [10] El signo del momento magnético del neutrón es el de una partícula cargada negativamente. De manera similar, que el momento magnético del protón, μ p /⁠ μ N  ≈ 2,793 no es casi igual a 1  μ N indica que tampoco es una partícula elemental. [9] Los protones y neutrones están compuestos de quarks , y los momentos magnéticos de los quarks se pueden utilizar para calcular los momentos magnéticos de los nucleones. [11]

Aunque los nucleones interactúan con la materia normal a través de fuerzas magnéticas, las interacciones magnéticas son muchos órdenes de magnitud más débiles que las interacciones nucleares. [12] Por lo tanto, la influencia del momento magnético del neutrón sólo es aparente para neutrones de baja energía o lentos. [12] Debido a que el valor del momento magnético es inversamente proporcional a la masa de la partícula, el magnetón nuclear es aproximadamente 1/2000 del tamaño del magnetón de Bohr . Por tanto, el momento magnético del electrón es aproximadamente 1000 veces mayor que el de los nucleones. [13]

Los momentos magnéticos del antiprotón y antineutrón tienen las mismas magnitudes que sus antipartículas, el protón y el neutrón, pero tienen signo opuesto. [14]

Medición

Protón

El momento magnético del protón fue descubierto en 1933 por Otto Stern , Otto Robert Frisch e Immanuel Estermann en la Universidad de Hamburgo . [15] [16] [17] El momento magnético del protón se determinó midiendo la desviación de un haz de hidrógeno molecular por un campo magnético. [18] Stern ganó el Premio Nobel de Física en 1943 por este descubrimiento. [19]

Neutrón

El neutrón fue descubierto en 1932 [20] y como no tenía carga, se supuso que no tenía momento magnético. Sin embargo , la evidencia indirecta sugirió que el neutrón tenía un valor distinto de cero para su momento magnético, [21] hasta que las mediciones directas del momento magnético del neutrón en 1940 resolvieron el problema. [22]

Los valores del momento magnético del neutrón fueron determinados independientemente por R. Bacher [23] en la Universidad de Michigan en Ann Arbor (1933) e I. Y. Tamm y S. A. Altshuler [24] en la Unión Soviética (1934) a partir de estudios del momento magnético del neutrón. estructura de los espectros atómicos. Aunque la estimación de Tamm y Altshuler tenía el signo y orden de magnitud correctos ( μ n =−0,5  μ N ), el resultado fue recibido con escepticismo. [21] [7] : 73–75 

En 1934, grupos liderados por Stern, ahora en el Instituto Carnegie de Tecnología de Pittsburgh , y I. I. Rabi de la Universidad de Columbia en Nueva York habían medido de forma independiente los momentos magnéticos del protón y del deuterón . [25] [26] [27] Los valores medidos para estas partículas solo coincidieron aproximadamente entre los grupos, pero el grupo Rabi confirmó las mediciones anteriores de Stern de que el momento magnético del protón era inesperadamente grande. [21] [28] Dado que un deuterón está compuesto por un protón y un neutrón con espines alineados, el momento magnético del neutrón podría inferirse restando los momentos magnéticos del deuterón y del protón. [29] El valor resultante no era cero y tenía un signo opuesto al del protón. A finales de la década de 1930, el grupo Rabi había deducido valores precisos para el momento magnético del neutrón utilizando mediciones que empleaban técnicas de resonancia magnética nuclear recientemente desarrolladas . [28]

El valor del momento magnético del neutrón fue medido directamente por primera vez por L. Alvarez y F. Bloch en la Universidad de California en Berkeley en 1940. [22] Utilizando una extensión de los métodos de resonancia magnética desarrollados por Rabi, Alvarez y Bloch determinaron el momento magnético. momento del neutrón será μ n =−1,93(2)  μ norte . Midiendo directamente el momento magnético de los neutrones libres, o de los neutrones individuales libres del núcleo, Álvarez y Bloch resolvieron todas las dudas y ambigüedades sobre esta propiedad anómala de los neutrones. [30]

Consecuencias inesperadas

El gran valor del momento magnético del protón y el valor negativo inferido del momento magnético del neutrón fueron inesperados y no pudieron explicarse. [21] Los valores inesperados de los momentos magnéticos de los nucleones seguirían siendo un enigma hasta que se desarrolló el modelo de quarks en la década de 1960. [31]

El refinamiento y la evolución de las mediciones de Rabi llevaron al descubrimiento en 1939 de que el deuterón también poseía un momento cuadripolar eléctrico . [28] [32] Esta propiedad eléctrica del deuterón había estado interfiriendo con las mediciones realizadas por el grupo Rabi. [28] El descubrimiento significó que la forma física del deuterón no era simétrica, lo que proporcionó información valiosa sobre la naturaleza de la fuerza nuclear que une a los nucleones. [28] Rabi recibió el Premio Nobel en 1944 por su método de resonancia para registrar las propiedades magnéticas de los núcleos atómicos. [33]

Relaciones giromagnéticas de nucleones

El momento magnético de un nucleón a veces se expresa en términos de su factor g , un escalar adimensional. La convención que define el factor g para partículas compuestas, como el neutrón o el protón, es donde μ es el momento magnético intrínseco, I es el momento angular de espín y g es el factor g efectivo . [34] Si bien el factor g no tiene dimensiones, para las partículas compuestas se define en relación con el magnetón nuclear . Para el neutrón, I es ⁠1/2⁠ ħ , entonces el factor g del neutrónes g n  = −3.826 085 52 (90) , ‍ [ 35] mientras que el factor g del protón es g p  = 5.585 694 6893 (16) . [ 36]

La relación giromagnética , símbolo γ , de una partícula o sistema es la relación entre su momento magnético y su momento angular de giro, o

Para los nucleones, la relación se escribe convencionalmente en términos de masa y carga del protón, mediante la fórmula

La relación giromagnética del neutrón es γ n  = −1,832 471 74 (43) × 10 8  s −1 ⋅T −1 . [ 37] La ​​relación giromagnética del protón es γ p  = 2,675 221 8708 (11) × 10 8  s −1 ⋅T −1 . [ 38] La relación giromagnética es también la relación entre la frecuencia angular observada de la precesión de Larmor y la fuerza del campo magnético en aplicaciones de resonancia magnética nuclear, [39] como en imágenes por resonancia magnética . Por esta razón, a menudo se da la cantidad γ /2 π llamada "barra gamma", expresada en la unidad MHz / T . Las cantidades γ n /⁠2 π  = −29,164 6935 (69) MHz⋅T −1 ‍ [ 40] y γ p /⁠2 π  = 42,577 478 461 (18) MHz⋅T −1 , ‍ [ 41] son, por tanto, convenientes. [42]

Significado físico

Dirección de precesión de Larmor para un neutrón. La flecha central indica el campo magnético, la pequeña flecha roja el giro del neutrón.

Precesión de Larmor

Cuando un nucleón se somete a un campo magnético producido por una fuente externa, está sujeto a un par que tiende a orientar su momento magnético paralelo al campo (en el caso del neutrón, su espín es antiparalelo al campo). [43] Como ocurre con cualquier imán, este par es proporcional al producto del momento magnético y la intensidad del campo magnético externo. Dado que los nucleones tienen momento angular de espín, este par hará que precesen con una frecuencia bien definida, llamada frecuencia de Larmor . Es este fenómeno el que permite medir las propiedades nucleares mediante resonancia magnética nuclear. La frecuencia de Larmor se puede determinar a partir del producto de la relación giromagnética por la intensidad del campo magnético. Dado que para el neutrón el signo de γ n es negativo, el momento angular de espín del neutrón precede en sentido antihorario alrededor de la dirección del campo magnético externo. [44]

Resonancia magnética nuclear de protones

La resonancia magnética nuclear que emplea los momentos magnéticos de los protones se utiliza para la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN) . [45] Dado que los núcleos de hidrógeno-1 se encuentran dentro de las moléculas de muchas sustancias, la RMN puede determinar la estructura de esas moléculas. [46]

Determinación del espín de neutrones.

Se aprovechó la interacción del momento magnético del neutrón con un campo magnético externo para determinar el giro del neutrón. [47] En 1949, D. Hughes y M. Burgy midieron los neutrones reflejados por un espejo ferromagnético y descubrieron que la distribución angular de las reflexiones era consistente con el espín  ⁠1/2⁠ . [48] ​​En 1954, J. Sherwood, T. Stephenson y S. Bernstein emplearon neutrones en un experimento de Stern-Gerlach que utilizó un campo magnético para separar los estados de espín de los neutrones. [49] Registraron los dos estados de giro, consistentes con un giro  ⁠1/2⁠ partícula. [49] [47] Hasta estas mediciones, la posibilidad de que el neutrón fuera un espín  ⁠3/2No se podría haber descartado ⁠ partícula. [47]

Neutrones utilizados para sondear las propiedades de los materiales.

Dado que los neutrones son partículas neutras, no tienen que superar la repulsión de Coulomb cuando se acercan a objetivos cargados, a diferencia de los protones y las partículas alfa . [12] Los neutrones pueden penetrar profundamente en la materia. [12] Por lo tanto, se ha aprovechado el momento magnético del neutrón para estudiar las propiedades de la materia mediante técnicas de dispersión o difracción . [12] Estos métodos proporcionan información complementaria a la espectroscopia de rayos X. [12] [46] En particular, el momento magnético del neutrón se utiliza para determinar las propiedades magnéticas de materiales en escalas de longitud de 1 a 100  Å utilizando neutrones fríos o térmicos . [50] B. Brockhouse y C. Shull ganaron el Premio Nobel de Física en 1994 por desarrollar estas técnicas de dispersión. [51]

Control de haces de neutrones por magnetismo.

Como los neutrones no llevan carga eléctrica, los haces de neutrones no pueden controlarse mediante los métodos electromagnéticos convencionales empleados en los aceleradores de partículas . [52] Sin embargo, el momento magnético del neutrón permite cierto control de los neutrones utilizando campos magnéticos, incluida la formación de haces de neutrones polarizados . [53] [52] Una técnica emplea el hecho de que los neutrones fríos se reflejarán en algunos materiales magnéticos con gran eficiencia cuando se dispersan en pequeños ángulos rasantes. [54] La reflexión selecciona preferentemente estados de espín particulares, polarizando así los neutrones. Los espejos y guías magnéticos de neutrones utilizan este fenómeno de reflexión interna total para controlar haces de neutrones lentos. [55]

Momentos magnéticos nucleares

Dado que un núcleo atómico consta de un estado unido de protones y neutrones, los momentos magnéticos de los nucleones contribuyen al momento magnético nuclear , o al momento magnético del núcleo en su conjunto. [47] El momento magnético nuclear también incluye contribuciones del movimiento orbital de los protones cargados. [47] El deuterón, formado por un protón y un neutrón, tiene el ejemplo más simple de momento magnético nuclear. [47] La ​​suma de los momentos magnéticos de protones y neutrones da 0,879  μ N , que está dentro del 3% del valor medido  0,857 μ N. [56] En este cálculo, los espines de los nucleones están alineados, pero sus momentos magnéticos se compensan debido al momento magnético negativo del neutrón. [56]

Naturaleza de los momentos magnéticos del nucleón.

Un momento dipolar magnético puede crearse mediante un bucle de corriente (arriba; amperiano) o mediante dos monopolos magnéticos (abajo; gilbertiano). Los momentos magnéticos de los nucleones son amperianos.

Un momento dipolar magnético puede generarse mediante dos mecanismos posibles . [57] Una forma es mediante un pequeño bucle de corriente eléctrica, llamado dipolo magnético "ampèriano". Otra forma es mediante un par de monopolos magnéticos de carga magnética opuesta, unidos de alguna manera, llamado dipolo magnético "gilbertiano". Sin embargo, los monopolos magnéticos elementales siguen siendo hipotéticos y no observados. A lo largo de las décadas de 1930 y 1940 no era evidente cuál de estos dos mecanismos causaba los momentos magnéticos intrínsecos del nucleón. En 1930, Enrico Fermi demostró que los momentos magnéticos de los núcleos (incluido el protón) son amperianos. [58] Los dos tipos de momentos magnéticos experimentan diferentes fuerzas en un campo magnético. Basándose en los argumentos de Fermi, se ha demostrado que los momentos magnéticos intrínsecos de las partículas elementales, incluidos los nucleones, son amperianos. Los argumentos se basan en el electromagnetismo básico, la mecánica cuántica elemental y la estructura hiperfina de los niveles de energía del estado s atómico. [59] En el caso del neutrón, las posibilidades teóricas se resolvieron mediante mediciones de laboratorio de la dispersión de neutrones lentos de materiales ferromagnéticos en 1951. [57] [60] [61] [62]

Momentos magnéticos anómalos y física de mesones.

Los valores anómalos de los momentos magnéticos de los nucleones presentaron un dilema teórico durante los 30 años transcurridos desde el momento de su descubrimiento a principios de los años 1930 hasta el desarrollo del modelo de quarks en los años 1960. [31] Se gastaron esfuerzos teóricos considerables para tratar de comprender los orígenes de estos momentos magnéticos, pero los fracasos de estas teorías fueron evidentes. [31] Gran parte del enfoque teórico se centró en desarrollar una equivalencia de fuerza nuclear con la teoría notablemente exitosa que explica el pequeño momento magnético anómalo del electrón. [31]

El problema del origen de los momentos magnéticos de los nucleones fue reconocido ya en 1935. GC Wick sugirió que los momentos magnéticos podrían ser causados ​​por las fluctuaciones mecánico-cuánticas de estas partículas de acuerdo con la teoría de la desintegración beta de Fermi de 1934. [63] Según esta teoría, un neutrón se disocia parcial, regular y brevemente en un protón, un electrón y un neutrino como consecuencia natural de la desintegración beta . [64] Según esta idea, el momento magnético del neutrón fue causado por la existencia fugaz del gran momento magnético del electrón en el curso de estas fluctuaciones mecánico-cuánticas, el valor del momento magnético determinado por la duración del tiempo. El electrón virtual existía. [65] Sin embargo, la teoría resultó insostenible cuando H. Bethe y R. Bacher demostraron que predecía valores para el momento magnético que eran demasiado pequeños o demasiado grandes, dependiendo de suposiciones especulativas. [63] [66]

Consideraciones similares para el electrón resultaron mucho más exitosas. En electrodinámica cuántica (QED), el momento magnético anómalo de una partícula surge de las pequeñas contribuciones de las fluctuaciones de la mecánica cuántica al momento magnético de esa partícula. [67] Se predice que el factor g para un momento magnético "Dirac" será g = −2 para una partícula de espín 1/2 cargada negativamente. Para partículas como el electrón , este resultado "clásico" difiere del valor observado en aproximadamente un 0,1%; la diferencia con el valor clásico es el momento magnético anómalo. El factor g para el electrón se mide como−2,002 319 304 360 92 (36) . [ 68] QED es la teoría de la mediación de la fuerza electromagnética por fotones. La imagen física es que el momento magnético efectivo del electrón resulta de las contribuciones del electrón "desnudo", que es la partícula de Dirac, y la nube de fotones y pares electrón-positrón "virtuales" de corta duración que rodean esta partícula. como consecuencia de la QED. Los efectos de estas fluctuaciones de la mecánica cuántica se pueden calcular teóricamente utilizando diagramas de Feynman con bucles. [69]

Corrección de un bucle del momento dipolar magnético de un fermión. Las líneas sólidas en la parte superior e inferior representan el fermión (electrón o nucleón), las líneas onduladas representan la partícula que media la fuerza (fotones para QED, mesones para la fuerza nuclear). Las líneas continuas del medio representan un par virtual de partículas (electrón y positrón para QED, piones para la fuerza nuclear).

La contribución de un bucle al momento magnético anómalo del electrón, correspondiente a la corrección más grande y de primer orden en QED, se encuentra calculando la función de vértice que se muestra en el diagrama de la derecha. El cálculo fue descubierto por J. Schwinger en 1948. [67] [70] Calculada en cuarto orden, la predicción QED para el momento magnético anómalo del electrón concuerda con el valor medido experimentalmente en más de 10 cifras significativas, lo que hace que el momento magnético del electrón electrón una de las predicciones verificadas con mayor precisión en la historia de la física . [67]

Comparados con los del electrón, los momentos magnéticos anómalos de los nucleones son enormes. [10] El factor g del protón es 5,6, y el neutrón sin carga, que no debería tener ningún momento magnético, tiene un factor g de −3,8. Tenga en cuenta, sin embargo, que los momentos magnéticos anómalos de los nucleones, es decir, sus momentos magnéticos con los momentos magnéticos esperados de las partículas de Dirac restados, son aproximadamente iguales pero de signo opuesto: μ p −1,00  µN = +1,79  μ N , pero μ n −0,00  µN =​−1,91  μ norte . [71]

La interacción de Yukawa para los nucleones se descubrió a mediados de la década de 1930, y esta fuerza nuclear está mediada por mesones pión . [63] En paralelo con la teoría del electrón, la hipótesis era que los bucles de orden superior que involucran nucleones y piones pueden generar los momentos magnéticos anómalos de los nucleones. [9] El cuadro físico era que el momento magnético efectivo del neutrón surgía de las contribuciones combinadas del neutrón "desnudo", que es cero, y la nube de piones y fotones "virtuales" que rodean esta partícula como consecuencia de la Fuerzas nucleares y electromagnéticas. [7] : 75–80  [72] El diagrama de Feynman de la derecha es aproximadamente el diagrama de primer orden, con el papel de las partículas virtuales desempeñado por los piones. Como señala A. Pais , "entre finales de 1948 y mediados de 1949 aparecieron al menos seis artículos que informaban sobre cálculos de segundo orden de momentos nucleónicos". [31] Estas teorías también fueron, como señaló Pais, "un fracaso": dieron resultados que discrepaban enormemente con la observación. Sin embargo, durante las siguientes dos décadas continuaron esfuerzos serios en este sentido, sin mucho éxito. [9] [72] [73] Estos enfoques teóricos eran incorrectos porque los nucleones son partículas compuestas con sus momentos magnéticos que surgen de sus componentes elementales, los quarks. [31]

Modelo de quarks de momentos magnéticos de nucleones.

En el modelo de quarks para hadrones , el neutrón está compuesto por un quark arriba (carga ⁠++ 2 /3⁠  e ) y dos quarks abajo (carga ⁠−+ 1 /3⁠  e ) mientras que el protón está compuesto por un quark down (carga ⁠−+ 1 /3⁠  e ) y dos quarks up (carga ⁠++ 2 /3⁠  mi ). [74] El momento magnético de los nucleones se puede modelar como una suma de los momentos magnéticos de los quarks constituyentes, [11] aunque este modelo simple contradice las complejidades del modelo estándar de física de partículas . [75] El cálculo supone que los quarks se comportan como partículas puntuales de Dirac , cada una con su propio momento magnético, como se calcula usando una expresión similar a la anterior para el magnetón nuclear: donde las variables con subíndice q se refieren al momento magnético del quark, carga , o masa. [11] De manera simplista, se puede considerar que el momento magnético de un nucleón resulta de la suma vectorial de los momentos magnéticos de los tres quarks, más los momentos magnéticos orbitales causados ​​por el movimiento de los tres quarks cargados dentro de él. [11]

En uno de los primeros éxitos del modelo estándar (teoría SU(6)), en 1964, M. Beg, B. Lee y A. Pais calcularon teóricamente que la relación entre los momentos magnéticos de protones y neutrones era ⁠−+3/ 2 ⁠ , que concuerda con el valor experimental dentro del 3%. [76] [77] [78] El valor medido para esta relación es−1.459 898 06 (34) . [79] Una contradicción de la base mecánica cuántica de este cálculo con el principio de exclusión de Pauli llevó al descubrimiento de la carga de color de los quarks por O. Greenberg en 1964. [76]

A partir de la función de onda mecánico-cuántica no relativista para bariones compuestos por tres quarks, un cálculo sencillo proporciona estimaciones bastante precisas de los momentos magnéticos de neutrones, protones y otros bariones. [11] Para un neutrón, el momento magnético viene dado por μ n = ⁠ 4 /3⁠ μ d − ⁠ 1 /3⁠ μ u ,dondeμdyμuson los momentos magnéticos de los quarks down y up respectivamente. Este resultado combina los momentos magnéticos intrínsecos de los quarks con sus momentos magnéticos orbitales y supone que los tres quarks se encuentran en un estado cuántico dominante particular.[11]

Los resultados de este cálculo son alentadores, pero se supuso que las masas de los quarks arriba o abajo eran ⁠ 1 /3⁠ la masa de un nucleón. [11] Las masas de los quarks son en realidad sólo alrededor del 1% de las de un nucleón. La discrepancia surge de la complejidad del Modelo Estándar para los nucleones, donde la mayor parte de su masa se origina en los campos de gluones , las partículas virtuales y su energía asociada, que son aspectos esenciales de la fuerza fuerte . [75] [80] Además, el complejo sistema de quarks y gluones que constituyen un nucleón requiere un tratamiento relativista. [81] Los momentos magnéticos de los nucleones se han calculado con éxito desde los primeros principios , lo que requiere importantes recursos informáticos. [82] [83]

Ver también

Referencias

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Bibliografía

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