1.000.000

Número natural

1.000.000 ( un millón ), o mil mil, es el número natural que sigue a 999.999 y precede a 1.000.001. La palabra se deriva del italiano antiguo millione ( milione en italiano moderno), de mille , "mil", más el sufijo aumentativo -uno . ^[1]

Comúnmente se abrevia:

• en inglés británico como m ^{[2] [3] [4]} (no debe confundirse con el prefijo métrico "m" mili , para10 ⁻³ , o con metro ),
• Yo , ^{[5] [6]}
• MM ("mil millares", del latín "Mille"; no debe confundirse con el número romano MM = 2.000),
• mm (no confundir con milímetro ), o
• En contextos financieros se pueden encontrar mn , mln o mio . ^{[7] [8]}

En notación científica , se escribe como1 × 10 ⁶ o 10 ⁶ . ^[9] Las cantidades físicas también se pueden expresar utilizando el prefijo SI mega (M), cuando se trata de unidades SI ; por ejemplo, 1 megavatio (1 MW) equivale a 1.000.000 de vatios .

El significado de la palabra "millón" es común a los sistemas de numeración de escala corta y escala larga , a diferencia de los números más grandes, que tienen nombres diferentes en los dos sistemas.

El millón se utiliza a veces en el idioma inglés como metáfora de un número muy grande, como en "Ni en un millón de años" y "Eres uno en un millón", o como hipérbole , como en "He caminado un millón de millas" y "Has hecho una pregunta de un millón de dólares".

1.000.000 es también el cuadrado de 1000 y también el cubo de 100 .

Visualización de potencias de diez desde 1 hasta 1 millón

Visualizando un millón

Aunque a menudo se enfatiza que contar hasta un millón con precisión sería una tarea excesivamente tediosa debido al tiempo y la concentración requeridos, hay muchas maneras de reducir el número a "tamaño" en cantidades aproximadas, ignorando irregularidades o efectos de empaquetamiento.

• Información: Sin contar los espacios, el texto impreso en 136 páginas de una Encyclopædia Britannica , o 600 páginas de ficción de bolsillo, contiene aproximadamente un millón de caracteres.
• Longitud: Hay un millón de milímetros en un kilómetro y aproximadamente un millón de dieciseisavos de pulgada en una milla (1 dieciseisavo = 0,0625). Un neumático de automóvil típico podría girar un millón de veces en un viaje de 1.900 kilómetros (1.200 millas), mientras que el motor daría varias veces esa cantidad de revoluciones .
• Dedos: Si el ancho de un dedo humano es de 22 mm ( 7 ⁄ 8  in), entonces un millón de dedos alineados cubrirían una distancia de 22 km (14 mi). Si una persona camina a una velocidad de 4 km/h (2,5 mph), le tomaría aproximadamente cinco horas y media llegar a la punta de los dedos.
• Área: Un cuadrado de mil objetos o unidades de lado contiene un millón de dichos objetos o unidades cuadradas, por lo que se podría encontrar un millón de agujeros en menos de tres yardas cuadradas de mosquitero o, de manera similar, en aproximadamente medio pie cuadrado (400–500 cm2 ⁾ de tela de sábana. Un terreno urbano de 70 por 100 pies tiene aproximadamente un millón de pulgadas cuadradas.
• Volumen: La raíz cúbica de un millón es cien, por lo que un millón de objetos o unidades cúbicas está contenido en un cubo cien objetos o unidades lineales de lado. Un millón de granos de sal de mesa o azúcar granulada ocupa aproximadamente 64 ml (2,3 onzas líquidas imp.; 2,2 onzas líquidas estadounidenses), el volumen de un cubo de cien granos de lado. Un millón de pulgadas cúbicas sería el volumen de una habitación pequeña de 8+1 ⁄ 3  pies de largo por 8+1 ⁄ 3  pies de ancho por 8+1 ⁄ 3  pies de alto.
• Masa: Un millón de milímetros cúbicos (pequeñas gotitas) de agua tendría un volumen de un litro y una masa de un kilogramo . Un millón de mililitros o centímetros cúbicos (un metro cúbico ) de agua tiene una masa de un millón de gramos o una tonelada .
• Peso: Un millón de abejas de 80 miligramos (1,2 gr) pesarían lo mismo que una persona de 80 kg (180 lb).
• Paisaje: Una colina piramidal de 600 pies (180 m) de ancho en la base y 100 pies (30 m) de alto pesaría alrededor de un millón de toneladas cortas.
• Computadora: Una resolución de pantalla de 1.280 por 800 píxeles contiene 1.024.000 píxeles.
• Dinero: Un billete de un dólar estadounidense de cualquier denominación pesa 1 gramo (0,035 oz). Hay 454 gramos en una libra. Un billete de un millón de dólares pesaría 1 megagramo (1000 kg; 2200 lb) o 1 tonelada (poco más de 1 tonelada corta ).
• Tiempo: Un millón de segundos , 1 megasegundo, son 11,57 días .

En inglés de la India y de Pakistán , también se expresa como 10 lakh . Lakh se deriva de lakṣa, que en sánscrito significa 100 000 .

Un millón de puntos negros (píxeles): cada mosaico con fondo blanco o gris contiene 1000 puntos (imagen completa)

Números seleccionados de 7 dígitos (1 000 001–9 999 999)

1.000.001 a 1.999.999

• 1.000.003 = Número primo más pequeño de 7 dígitos
• 1.000.405 = Número triangular más pequeño con 7 dígitos y el número triangular 1.414
• 1.002.001 = 1001 ² , cuadrado palindrómico
• 1.006.301 = Primer número del primer par de cuatrillizos primos que aparecen con treinta días de diferencia ({1006301, 1006303, 1006307, 1006309} y {1006331, 1006333, 1006337, 1006339}) ^[10]
• 1.024.000 = A veces, la cantidad de bytes en un megabyte ^[11]
• 1.030.301 = 101 ³ , cubo palindrómico
• 1.037.718 = Número grande de Schröder
• 1.048.576 = 1024 ² = 32 ⁴ = 16 ⁵ = 4 ¹⁰ = 2 ²⁰ , la cantidad de bytes en un mebibyte (anteriormente llamado megabyte)
• 1.048.976 = el número de Leyland de 7 dígitos más pequeño
• 1.058.576 = Número de Leyland
• 1.058.841 = 7 ⁶ x 3 ²
• 1.077.871 = la cantidad de números primos entre 0 y 16777216(2^24)
• 1.084.051 = quinto primo de Keith ^[12]
• 1.089.270 = número divisor armónico ^[13]
• 1,111,111 = repunit
• 1.112.083 = número logarítmico ^[14]
• 1.129.308 ³² + 1 es primo ^[15]
• 1.136.689 = Número de Pell , ^[16] Número de Markov ^[17]
• 1.174.281 = Número de multa ^[18]
• 1.185.921 = 1089 ² = 33 ⁴
• 1.200.304 = 1 ⁷ + 2 ⁷ + 3 ⁷ + 4 ⁷ + 5 ⁷ + 6 ⁷ + 7 ^{7 [19]}
• 1.203.623 = el número más pequeño que no puede tener primo y que termina en 3 ^{[20] [21]}
• 1.234.321 = 1111 ² , cuadrado palindrómico
• 1.246.863 = Número de collares de 27 cuentas (se permite darlos vuelta) donde los complementos son equivalentes ^[22]
• 1.256.070 = número de árboles reducidos con 29 nodos ^[23]
• 1.262.180 = número de grafos sin triángulos en 12 vértices ^[24]
• 1.278.818 = Número de Markov ^[17]
• 1.290.872 = número de collares binarios de 26 cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlos vuelta ^[25]
• 1.296.000 = número de polinomios primitivos de grado 25 sobre GF(2) ^[26]
• 1.299.709 = número primo número 100.000
• 1.336.336 = 1156 ² = 34 ⁴
• 1.346.269 = Número de Fibonacci , ^[27] Número de Markov ^[17]
• 1.367.631 = 111 ³ , cubo palindrómico
• 1.388.705 = número de nudos primos con 16 cruces
• 1.413.721 = número triangular cuadrado ^[28]
• 1.419.857 = 17 ⁵
• 1.421.280 = número divisor armónico ^[13]
• 1.441.440 = número colosalmente abundante , ^[29] número altamente compuesto superior ^[30]
• 1.441.889 = Número de Markov ^[17]
• 1.500.625 = 1225 ² = 35 ⁴
• 1.539.720 = número divisor armónico ^[13]
• 1.563.372 = Número de Wedderburn-Etherington ^[31]
• 1.594.323 = 3 ¹³
• 1.596.520 = Número de Leyland
• 1.606.137 = número de formas de particionar {1,2,3,4,5,6,7,8,9} y luego particionar cada celda (bloque) en subceldas. ^[32]
• 1.607.521 /1.136.689 ≈ √2
• 1.647.086 = Número de Leyland
• 1.671.800 = Número inicial del primer siglo xx 00 a xx 99 compuesto enteramente de números compuestos ^[33]
• 1.679.616 = 1296 ² = 36 ⁴ = 6 ⁸
• 1.686.049 = primo de Markov
• 1.687.989 = número de matrices cuadradas (0,1) sin filas cero y con exactamente 7 entradas iguales a 1 ^[34]
• 1.719.900 = número de polinomios primitivos de grado 26 sobre GF(2) ^[26]
• 1.730.787 = Número de Riordan
• 1.741.725 = igual a la suma de la séptima potencia de sus dígitos
• 1.771.561 = 1331 ² = 121 ³ = 11 ⁶ , además, la estimación del comandante Spock para la población tribble en el episodio de Star Trek " El problema con los tribbles ".
• 1.864.637 = k tal que la suma de los cuadrados de los primeros k primos es divisible por k. ^[35]
• 1.874.161 = 1369 ² = 37 ⁴
• 1.889.568 = 18 ⁵
• 1.928.934 = 2 x 3 ⁹ x 7 ²
• 1.941.760 = Número de Leyland
• 1.953.125 = 125 ³ = 5 ⁹
• 1.978.405 = 1 ⁶ + 2 ⁶ + 3 ⁶ + 4 ⁶ + 5 ⁶ + 6 ⁶ + 7 ⁶ + 8 ⁶ + 9 ⁶ + 10 ^{6 [36]}

2.000.000 a 2.999.999

• 2.000.002 = número de puntos de superficie de un tetraedro con una longitud de arista de 1000 ^[37]
• 2.000.376 = 126 ³
• 2.012.174 = Número de Leyland
• 2.012.674 = Número de Markov ^[17]
• 2.027.025 = doble factorial de 15
• 2.085.136 = 1444 ² = 38 ⁴
• 2.097.152 = 128 ³ = 8 ⁷ = 2 ²¹
• 2.097.593 = Leyland primo ^[38]
• 2.118.107 = el entero más grande tal que , donde es la función omega prima para factores primos distintos . La suma correspondiente para 2118107 es de hecho 57. ${\displaystyle n\leq 10^{10}}$ ${\displaystyle \sum _{k=0}^{22}\omega (n+k)\leq 57}$ ${\displaystyle \omega (n)}$
• 2.124.679 = el primo de Wolstenholme más grande conocido ^[39]
• 2.144.505 = número de árboles con 21 nodos sin etiquetar ^[40]
• 2.177.399 = el número pandigital más pequeño en base 8. ^[41]
• 2.178.309 = Número de Fibonacci ^[27]
• 2,222,222 = dígito de repetición
• 2.266.502 = número de árboles firmados con 13 nodos ^[42]
• 2.274.205 = el número de formas diferentes de expresar 1.000.000.000 como la suma de dos números primos ^[43]
• 2.313.441 = 1521 ² = 39 ⁴
• 2.356.779 = Número de Motzkin ^[44]
• 2.405.236 = Número de collares de 28 cuentas (se permite darlos vuelta) donde los complementos son equivalentes ^[22]
• 2.423.525 = Número de Markov ^[17]
• 2.476.099 = 19 ⁵
• 2.485.534 = número de collares binarios de 27 cuentas con cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlas vuelta ^[25]
• 2.515.169 = número de árboles reducidos con 30 nodos ^[23]
• 2.560.000 = 1600 ² = 40 ⁴
• 2.567.284 = número de conjuntos parcialmente ordenados con 10 elementos sin etiquetar ^[45]
• 2.646.723 = el pequeño número de Schröder
• 2.674.440 = Número catalán ^[46]
• 2.692.537 = Leonardo primo
• 2.704.900 = número inicial del siglo IV xx 00 a xx 99 que contiene diecisiete números primos ^{[47] [a]} {2.704.901, 2.704.903, 2.704.907, 2.704.909, 2.704.927, 2.704.931, 2.704.937, 2.704.939, 2.704.943, 2.704.957, 2.704.963, 2.704.969, 2.704.979, 2.704.981, 2.704.987, 2.704.993, 2.704.997}
• 2.744.210 = Número Pell ^[16]
• 2.796.203 = primo de Wagstaff , ^[50] primo de Jacobsthal
• 2.825.761 = 1681 ² = 41 ⁴
• 2.890.625 = 1- número automórfico ^[51]
• 2.922.509 = primo de Markov
• 2.985.984 = 1728 ² = 144 ³ = 12 ⁶ = 1.000.000 ₁₂ También conocido como tatarabuelo

3.000.000 a 3.999.999

• 3.111.696 = 1764 ² = 42 ⁴
• 3.200.000 = 20 ⁵
• 3.263.442 = producto de los primeros cinco términos de la secuencia de Sylvester
• 3.263.443 = sexto término de la secuencia de Sylvester ^[52]
• 3.276.509 = primo de Markov
• 3.294.172 = 2 ² × 7 ^{7 [53]}
• 3.301.819 = factorial alterno ^[54]
• 3.333.333 = dígito de repetición
• 3.360.633 = palindrómico en 3 bases consecutivas: 6281826 ₉ = 3360633 ₁₀ = 1995991 ₁₁
• 3.418.801 = 1849 ² = 43 ⁴
• 3.426.576 = número de 15-ominós libres
• 3.524.578 = Número de Fibonacci, ^[27] Número de Markov ^[17]
• 3.554.688 = 2- número automórfico ^[55]
• 3.626.149 = Wedderburn–Etherington primo ^[31]
• 3.628.800 = 10!
• 3.748.096 = 1936 ² = 44 ⁴
• 3.880.899 /2.744.210 ≈ √2

4.000.000 a 4.999.999

• 4.008.004 = 2002 ² , cuadrado palindrómico
• 4.037.913 = suma de los primeros diez factoriales
• 4.084.101 = 21 ⁵
• 4.100.625 = 2025 ² = 45 ⁴
• 4.194.304 = 2048 ² = 4 ¹¹ = 2 ²²
• 4.194.788 = Número de Leyland
• 4.202.496 = número de polinomios primitivos de grado 27 sobre GF(2) ^[26]
• 4.208.945 = Número de Leyland
• 4.210.818 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
• 4.213.597 = Número de campana ^[56]
• 4.260.282 = Número de multa ^[18]
• 4.297.512 = 12-ésima derivada de ^x en x=1 ^[57]
• 4.324.320 = número colosalmente abundante, ^[29] número altamente compuesto superior, ^[30] número prónico
• 4.400.489 = Número de Markov ^[17]
• 4.444.444 = dígito de repetición
• 4.477.456 = 2116 ² = 46 ⁴
• 4.636.390 = Número de collares de 29 cuentas (se permite darlos vuelta) donde los complementos son equivalentes ^[22]
• 4.741.632 = número de polinomios primitivos de grado 28 sobre GF(2) ^[26]
• 4.782.969 = 2187 ² = 9 ⁷ = 3 ¹⁴
• 4.782.974 = n tal que n | (3 ⁿ + 5) ^[58]
• 4.785.713 = Número de Leyland
• 4.794.088 = número de collares binarios de 28 cuentas con cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlas vuelta ^[25]
• 4.805.595 = Número de Riordan
• 4.826.809 = 2197 ² = 169 ³ = 13 ⁶
• 4.879.681 = 2209 ² = 47 ⁴
• 4.913.000 = 170 ³
• 4.937.284 = 2222 ²

5.000.000 a 5.999.999

• 5.049.816 = número de árboles reducidos con 31 nodos ^[23]
• 5.096.876 = número de números primos que tienen ocho dígitos ^[59]
• 5.134.240 = el número más grande que no se puede expresar como la suma de cuartas potencias distintas
• 5.153.632 = 22 ⁵
• 5,221,225 = 2285 ² , cuadrado palindrómico
• 5.293.446 = Número grande de Schröder
• 5.308.416 = 2304 ² = 48 ⁴
• 5.496.925 = primer número cíclico en base 6
• 5.555.555 = dígito de repetición
• 5.623.756 = número de árboles con 22 nodos sin etiquetar ^[40]
• 5.702.887 = Número de Fibonacci ^[27]
• 5.761.455 = El número de primos menores a 100.000.000
• 5.764.801 = 2401 ² = 49 ⁴ = 7 ⁸
• 5.882.353 = 588 ² + 2353 ²

6.000.000 a 6.999.999

• 6.250.000 = 2500 ² = 50 ⁴
• 6.436.343 = 23 ⁵
• 6.536.382 = Número de Motzkin ^[44]
• 6.625.109 = Número de Pell, ^[16] Número de Markov ^[17]
• 6.666.666 = dígito de repetición
• 6.765.201 = 2601 ² = 51 ⁴
• 6,948,496 = 2636 ² , cuadrado palindrómico

7.000.000 a 7.999.999

• 7.109.376 = 1- número automórfico ^[51]
• 7.311.616 = 2704 ² = 52 ⁴
• 7.453.378 = Número de Markov ^[17]
• 7.529.536 = 2744 ² = 196 ³ = 14 ⁶
• 7.652.413 = Número primo pandigital más grande de n dígitos
• 7.777.777 = dígito de repetición
• 7,779,311 = Una canción exitosa escrita por Prince y lanzada en 1982 por The Time
• 7.861.953 = Número de Leyland
• 7.890.481 = 2809 ² = 53 ⁴
• 7.906.276 = número triangular pentagonal
• 7.913.837 = Número de Keith ^[12]
• 7.962.624 = 24 ⁵

8.000.000 a 8.999.999

• 8.000.000 = Se utiliza para representar el infinito en la mitología japonesa.
• 8.053.393 = número de nudos primos con 17 cruces
• 8.108.731 = primo reunit en base 14
• 8.388.607 = segundo número compuesto de Mersenne con exponente primo
• 8.388.608 = 2 ²³
• 8.389.137 = Número de Leyland
• 8.399.329 = Número de Markov ^[17]
• 8.436.379 = Número de Wedderburn-Etherington ^[31]
• 8.503.056 = 2916 ² = 54 ⁴
• 8.675.309 = Una canción exitosa de Tommy Tutone (también primo gemelo con 8.675.311)
• 8.675.311 = primo gemelo de 8.675.309
• 8.877.691 = número de números enteros no negativos con dígitos decimales distintos ^[60]
• 8.888.888 = dígito de repetición
• 8.946.176 = número autodescriptivo en base 8
• 8.964.800 = Número de collares de 30 cuentas (se permite darlos vuelta) donde los complementos son equivalentes ^[22]

9.000.000 a 9.999.999

• 9.000.000 = 3000 ²
• 9.150.625 = 3025 ² = 55 ⁴
• 9.227.465 = Número de Fibonacci, ^[27] Número de Markov ^[17]
• 9.256.396 = número de collares binarios de 29 cuentas con cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlas vuelta ^[25]
• 9.261.000 = 210 ³
• 9.369.319 = primo de Newman–Shanks–Williams ^[61]
• 9.647.009 = Número de Markov ^[17]
• 9.653.449 = número octangula cuadrado de Stella
• 9.581.014 = n tal que n | (3 ⁿ + 5) ^[58]
• 9.663.500 = Número inicial del primer siglo xx 00 a xx 99 que posee un patrón primo idéntico a cualquier siglo con cuatro o menos dígitos: su patrón primo de {9663503, 9663523, 9663527, 9663539, 9663553, 9663581, 9663587} es idéntico a {5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987} ^{[62] [63]}
• 9.694.845 = Número catalán ^[46]
• 9.699.690 = octavo primorial
• 9.765.625 = 3125 ² = 25 ⁵ = 5 ¹⁰
• 9.800.817 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
• 9.834.496 = 3136 ² = 56 ⁴
• 9.865.625 = Número de Leyland
• 9.926.315 = igual a la suma de las séptimas potencias de sus dígitos
• 9.938.375 = 215 ³ , el cubo de 7 dígitos más grande
• 9.997.156 = el mayor número triangular de 7 dígitos y el número triangular 4.471
• 9.998.244 = 3162 ² , el cuadrado más grande de 7 dígitos
• 9.999.991 = Número primo de 7 dígitos más grande
• 9.999.999 = dígito de repetición

Números primos

Hay 78.498 números primos menores que 10 ⁶ , donde 999.983 es ​​el número primo más grande menor que 1.000.000.

Los incrementos de 10 ⁶ desde 1 millón hasta 10 millones tienen los siguientes números primos:

• 70.435 números primos entre 1.000.000 y 2.000.000.
• 67.883 números primos entre 2.000.000 y 3.000.000.
• 66.330 números primos entre 3.000.000 y 4.000.000.
• 65.367 números primos entre 4.000.000 y 5.000.000.
• 64.336 números primos entre 5.000.000 y 6.000.000.
• 63.799 números primos entre 6.000.000 y 7.000.000.
• 63.129 números primos entre 7.000.000 y 8.000.000.
• 62.712 números primos entre 8.000.000 y 9.000.000.
• 62.090 números primos entre 9.000.000 y 10.000.000.

En total, hay 586.081 números primos entre 1.000.000 y 10.000.000. ^[64]

Véase también

• Huh (dios) , cuyas representaciones también se utilizaron en jeroglíficos para representar 1.000.000
• Megagon
• Millonario
• Nombres de números grandes
• Órdenes de magnitud (números) para ayudar a comparar números adimensionales entre 1.000.000 y 10.000.000 (10 ⁶ y 10 ⁷ )

Notas

1. No hay siglos que contengan más de diecisiete números primos entre 200 y 122.853.771.370.899 inclusive, ^[48] y ninguno que contenga más de quince entre 2.705.000 y 839.296.299 inclusive. ^[49]

Referencias

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