"Una base es un número natural B cuyas potencias (B multiplicado por sí mismo un cierto número de veces) están especialmente designadas dentro de un sistema numérico". [1] : 38 El término no es equivalente a radix , ya que se aplica a todos los sistemas de notación numérica (no solo a los posicionales con un radix) y a la mayoría de los sistemas de números hablados. [1] Algunos sistemas tienen dos bases, una más pequeña (subbase) y una más grande (base); un ejemplo son los números romanos, que se organizan por cincos (V=5, L=50, D=500, la subbase) y decenas (X=10, C=100, M=1.000, la base).
Por tipo de notación
Los sistemas numéricos se clasifican aquí según utilicen notación posicional (también conocida como notación de valor posicional) y se categorizan además por raíz o base.
Sistemas de numeración posicional estándar
Los nombres comunes se derivan de manera algo arbitraria de una mezcla de latín y griego , y en algunos casos incluyen raíces de ambos idiomas dentro de un solo nombre. [27] Ha habido algunas propuestas de estandarización. [28]
Economía de la base : Número de dígitos necesarios para expresar un número en una base particularPages displaying short descriptions of redirect targets
^ abc Chrisomalis, Stephen (2004). "Una tipología cognitiva para la notación numérica". Cambridge Archaeological Journal . 14 (1): 37–52. doi :10.1017/S0959774304000034.
^ ab Chrisomalis 2010, págs. 330-333.
^ Glass, Andrew; Baums, Stefan; Salomon, Richard (18 de septiembre de 2003). "Propuesta para codificar Kharoṣ ṭhī en el plano 1 de la norma ISO/IEC 10646" (PDF) . Unicode.org .
^ Everson, Michael (25 de julio de 2007). "Propuesta para añadir dos números a la escritura fenicia" (PDF) . Registro de documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/07-206 (WG2 N3284).
^ Cajori, Florian (septiembre de 1928). A History Of Mathematical Notations Vol I. The Open Court Company. pág. 18. Consultado el 5 de junio de 2017 .
^ "Etíope (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Guo, Xianghe (27 de julio de 2009). "武则天为反贪发明汉语大写数字——中新网" [Wu Zetian inventó los números de capital chino para luchar contra la corrupción].中新社 [Servicio de Noticias de China] . Consultado el 15 de agosto de 2024 .
^ "Escritura y pronunciación birmana/myanmar". Omniglot . Consultado el 5 de junio de 2017 .
^ "Vai (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ ab Kelly, Piers. "La invención, transmisión y evolución de la escritura: perspectivas a partir de las nuevas escrituras de África occidental". Open Science Framework .
^ "Bamum (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ "Mende Kikakui (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Everson, Michael (21 de octubre de 2011). "Propuesta para codificar la escritura mende en el SMP del UCS" (PDF) . Registro de documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/11-301R (WG2 N4133R).
^ "Medefaidrin (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Rovenchak, Andrij (17 de julio de 2015). "Propuesta preliminar para codificar la escritura medefaidrin (oberi okaime) en el SMP del UCS (revisada)" (PDF) . Registro de documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/L2015.
^ "NKo (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Donaldson, Coleman (1 de enero de 2017). "Lenguaje claro: escritura, registro y el movimiento N'ko de África occidental de habla mandinga" (PDF) . repositorio.upenn.edu . UPenn.
^ "Consideración de la codificación de Garay con comentarios actualizados de los usuarios (revisada)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Everson, Michael (22 de marzo de 2016). "Propuesta para codificar la escritura Garay en el SMP del UCS" (PDF) . Registro de Documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/L16-069 (WG2 N4709).
^ "Adlam (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Everson, Michael (28 de octubre de 2014). "Propuesta revisada para codificar la escritura Adlam en el SMP del UCS" (PDF) . Registro de Documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/L14-219R (WG2 N4628R).
^ "Números de Kaktovik (bloque Unicode)" (PDF) . Tablas de códigos de caracteres Unicode . Consorcio Unicode.
^ Silvia, Eduardo (9 de febrero de 2020). "Propuesta exploratoria para codificar los numerales de Kaktovik" (PDF) . Registro de Documentos UTC . Consorcio Unicode. L2/20-070.
^ "Direktori Aksara Sunda untuk Unicode" (PDF) (en indonesio). Pemerintah Provinsi Jawa Barat. 2008.[ página necesaria ]
^ Para las raíces mixtas de la palabra "hexadecimal", consulte Epp, Susanna (2010), Discrete Mathematics with Applications (4.ª ed.), Cengage Learning, pág. 91, ISBN 9781133168669.
^ Tablas de multiplicación de varias bases, pág. 45, Michael Thomas de Vlieger, Dozenal Society of America
^ Kindra, Vladimir; Rogalev, Nikolay; Osipov, Sergey; Zlyvko, Olga; Naumov, Vladimir (2022). "Investigación y desarrollo de ciclos de potencia trinarios". Invenciones . 7 (3): 56. doi : 10.3390/invenciones7030056 . ISSN 2411-5134.
^ "Definición de SEPTENARIO". www.merriam-webster.com . Consultado el 21 de noviembre de 2023 .
^ La historia de la aritmética , Louis Charles Karpinski , 200pp, Rand McNally & Company, 1925.
^ Historia universal de los chiffres , Georges Ifrah , Robert Laffont, 1994.
^ La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora , Georges Ifrah , ISBN 0-471-39340-1 , John Wiley and Sons Inc., Nueva York, 2000. Traducido del francés por David Bellos, EF Harding, Sophie Wood e Ian Monk
^ Overmann, Karenleigh A (2020). «La curiosa idea de que los maoríes alguna vez contaban de once en once y las ideas que aún ofrece para la investigación numérica transcultural». Journal of the Polynesian Society . 129 (1): 59–84. doi : 10.15286/jps.129.1.59-84 . Consultado el 24 de julio de 2020 .
^ Thomas, NW (1920). «Base duodecimal de numeración». Man . 20 (1): 56–60. doi :10.2307/2840036. JSTOR 2840036 . Consultado el 25 de julio de 2020 .
^ Ulrich, Werner (noviembre de 1957). "Códigos de corrección de errores no binarios". Bell System Technical Journal . 36 (6): 1364–1365. doi :10.1002/j.1538-7305.1957.tb01514.x.
^ Das, Debasis; Lanjewar, UA (enero de 2012). "Enfoque realista del sistema de números extraños de unodecimal a vigesimal" (PDF) . Revista internacional de informática y telecomunicaciones . 3 (1). Londres: Sysbase Solution Ltd.: 13.
^ Rawat, Saurabh; Sah, Anushree (mayo de 2013). "Resta en sistemas de numeración tradicionales y extraños por complementos de r y r-1". Revista internacional de aplicaciones informáticas . 70 (23): 13–17. Bibcode :2013IJCA...70w..13R. doi : 10.5120/12206-7640 . ... se analizan los sistemas unodecimal, duodecimal, tridecimal, cuadridecimal, pentadecimal, heptadecimal, octodecimal, nona decimal, vigesimal y otros...
^ ab Das y Lanjewar 2012, p. 13.
^ abcdef Rawat y Sah 2013.
^ Programación de HP 9100A/B, Museo HP
^ "Procesador de imágenes y método de procesamiento de imágenes".
^ abcd Das y Lanjewar 2012, p. 14.
^ ab Nykl, Alois Richard (septiembre de 1926). "El sistema de conteo quinario-vigesimal en Europa, Asia y América". Idioma . 2 (3): 165–173. doi :10.2307/408742. JSTOR 408742. OCLC 50709582 – vía Google Books . p. 165: Un estudiante de las lenguas indígenas americanas se ve naturalmente llevado a investigar el uso extendido del sistema de conteo quinario-vigesimal que encuentra en todo el territorio desde Alaska a lo largo de la costa del Pacífico hasta el Orinoco y el Amazonas.
^ Eells, Walter Crosby (14 de octubre de 2004). "Sistemas numéricos de los indios norteamericanos". En Anderson, Marlow; Katz, Victor; Wilson, Robin (eds.). Sherlock Holmes en Babilonia: y otros cuentos de historia matemática . Asociación Matemática de Estados Unidos . pág. 89. ISBN.978-0-88385-546-1– vía Google Books . Quinario-vigesimal . Es el más frecuente. El esquimal de Groenlandia dice 'otra mano dos' para 7, 'primer pie dos' para 12, 'otro pie dos' para 17, y combinaciones similares para 20, 'hombre terminado'. El Unalit también es quinario para veinte, que es 'hombre completado'. ...
^ Chrisomalis 2010, p. 200: "El origen temprano de la numeración de barras y puntos junto con las escrituras mesoamericanas del Formativo Medio, la estructura quinario-vigesimal del sistema y el aumento general de la frecuencia y complejidad de las expresiones numéricas a lo largo del tiempo apuntan a su desarrollo indígena".
^ ab Laycock, Donald (1975). "Observaciones sobre sistemas numéricos y semántica". En Wurm, Stephen (ed.). Lenguas del área de Nueva Guinea y estudio de la lengua, I: Lenguas papúes y la escena lingüística de Nueva Guinea . Lingüística del Pacífico C-38. Canberra: Escuela de investigación de estudios del Pacífico, Universidad Nacional Australiana. págs. 219–233.
^ ab Dibbell, Julian (2010). "Introducción". La mejor redacción sobre tecnología de 2010. Yale University Press . pág. 9. ISBN978-0-300-16565-4. Existe incluso un código digital hexavigesimal, nuestra propia variante de veintiséis símbolos del antiguo alfabeto latino, que los romanos derivaron a su vez de la versión cuadravigesimal utilizada por los antiguos griegos.
^ Young, Brian; Faris, Tom; Armogida, Luigi (2019). "Una nomenclatura para el análisis forense de ADN basado en secuencias". Genética . 42 . Forensic Science International: 14–20. doi :10.1016/j.fsigen.2019.06.001. PMID 31207427. […] 2) la salida hexadecimal de la función hash se convierte a hexavigesimal (base-26); 3) las letras en el número hexavigesimal se escriben en mayúscula, mientras que todos los números se dejan sin cambios; 4) el orden de los caracteres se invierte para que los dígitos hexavigesimales aparezcan […]
^ "Cifrado base 26 (número ⬌ palabras) - Decodificador, codificador en línea".
^ Saxe, Geoffrey B.; Moylan, Thomas (1982). "El desarrollo de las operaciones de medición entre los Oksapmin de Papua Nueva Guinea". Desarrollo infantil . 53 (5): 1242–1248. doi :10.1111/j.1467-8624.1982.tb04161.x. JSTOR 1129012..
^ Grannis, Shaun J.; Overhage, J. Marc; McDonald, Clement J. (2002), "Análisis del rendimiento de los identificadores mediante un algoritmo de enlace determinista", Actas. Simposio AMIA : 305–309, PMC 2244404 , PMID 12463836 .
^ Stephens, Kenneth Rod (1996), Algoritmos de Visual Basic: un libro de consulta para desarrolladores con código listo para ejecutar, Wiley, pág. 215, ISBN9780471134183.
^ Sallows, Lee (1993), "Base 27: la clave para una nueva gematría", Word Ways , 26 (2): 67–77.
^ Gódor, Balázs (2006). "Identificación de usuarios a nivel mundial en siete caracteres con asignación de números únicos". Redes 2006: 12.º Simposio Internacional de Estrategia y Planificación de Redes de Telecomunicaciones . IEEE. pp. 1–5. doi :10.1109/NETWKS.2006.300409. ISBN.1-4244-0952-7. S2CID 46702639. Este artículo propone el Unique Number Mapping como un esquema de identificación que podría reemplazar a los números E.164, podría usarse tanto con terminales PSTN como VoIP y hace uso de los elementos de la tecnología ENUM y del sistema de numeración hexatrigesimal. […] Para tener los identificadores más cortos, deberíamos usar el sistema de numeración más grande posible, que es el hexatrigesimal. Aquí los valores de posición corresponden a potencias de 36...
^ Balagadde, Robert Ssali; Premchand, Parvataneni (2016). "El conjunto de etiquetas compacto estructurado para luganda". Revista internacional de computación en lenguaje natural (IJNLC) . 5 (4). Números de Concord utilizados en la categorización de palabras en luganda codificadas utilizando sistemas de numeración posicional estándar hexatrigesimal o duotrigesimal. […] Proponemos el sistema hexatrigesimal para capturar información numérica superior a 10 con fines de adaptación para otras lenguas bantú u otras lenguas aglutinantes.
^ "Base52". GitHub . Consultado el 3 de enero de 2016 .
^ "Base56" . Consultado el 3 de enero de 2016 .
^ "Base57". GitHub . Consultado el 3 de enero de 2016 .
^ "Base57". GitHub . Consultado el 22 de enero de 2019 .
^ "El esquema de codificación Base58". Grupo de trabajo de ingeniería de Internet . 27 de noviembre de 2019. Archivado desde el original el 12 de agosto de 2020. Consultado el 12 de agosto de 2020. Gracias a Satoshi Nakamoto por inventar el formato de codificación Base58.
^ "NewBase60" . Consultado el 3 de enero de 2016 .
^ «Sistema numérico base95». Archivado desde el original el 7 de febrero de 2016 . Consultado el 3 de enero de 2016 .
^ Nasar, Sylvia (2001). Una mente maravillosa . Simon and Schuster. Págs. 333-36. ISBN.0-7432-2457-4.
^ Ward, Rachel (2008), "Sobre las propiedades de robustez de los codificadores beta y los codificadores de proporción áurea", IEEE Transactions on Information Theory , 54 (9): 4324–4334, arXiv : 0806.1083 , Bibcode :2008arXiv0806.1083W, doi :10.1109/TIT.2008.928235, S2CID 12926540
^ Chrisomalis 2010, p. 254: Chrisomalis llama al sistema babilónico "el primer sistema posicional de la historia".