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Cuasipartícula

En física de la materia condensada , una cuasipartícula es un concepto utilizado para describir el comportamiento colectivo de un grupo de partículas que pueden tratarse como si fueran una sola partícula. Formalmente, las cuasipartículas y las excitaciones colectivas son fenómenos estrechamente relacionados que surgen cuando un sistema microscópicamente complicado, como un sólido, se comporta como si contuviera diferentes partículas que interactúan débilmente en el vacío .

Por ejemplo, cuando un electrón viaja a través de un semiconductor , su movimiento se ve perturbado de forma compleja por sus interacciones con otros electrones y con los núcleos atómicos . El electrón se comporta como si tuviera una masa efectiva diferente viajando sin perturbaciones en el vacío. Un electrón de este tipo se llama cuasipartícula electrónica . [1] En otro ejemplo, el movimiento agregado de electrones en la banda de valencia de un semiconductor o una banda de huecos en un metal [2] se comporta como si el material contuviera en cambio cuasipartículas cargadas positivamente llamadas huecos de electrones . Otras cuasipartículas o excitaciones colectivas incluyen el fonón , una cuasipartícula derivada de las vibraciones de los átomos en un sólido, y los plasmones , una partícula derivada de la oscilación del plasma .

Estos fenómenos se denominan típicamente cuasipartículas si están relacionados con fermiones , y excitaciones colectivas si están relacionados con bosones , [1] aunque la distinción precisa no es aceptada universalmente. [3] Por lo tanto, los electrones y los huecos de electrones (fermiones) se denominan típicamente cuasipartículas , mientras que los fonones y plasmones (bosones) se denominan típicamente excitaciones colectivas .

El concepto de cuasipartícula es importante en la física de la materia condensada porque puede simplificar el problema de muchos cuerpos de la mecánica cuántica . La teoría de las cuasipartículas fue iniciada por el físico soviético Lev Landau en la década de 1930. [4] [5]

Descripción general

Introducción general

Los sólidos están formados por solo tres tipos de partículas : electrones , protones y neutrones . Ninguna de ellas es una cuasipartícula; una cuasipartícula es un fenómeno emergente que ocurre dentro del sólido. Por lo tanto, si bien es muy posible tener una sola partícula (electrón, protón o neutrón) flotando en el espacio, una cuasipartícula solo puede existir dentro de sistemas de muchas partículas que interactúan, como los sólidos.

El movimiento en un sólido es extremadamente complicado: cada electrón y protón es empujado y atraído (según la ley de Coulomb ) por todos los demás electrones y protones del sólido (que pueden estar en movimiento). Son estas fuertes interacciones las que hacen que sea muy difícil predecir y comprender el comportamiento de los sólidos (véase el problema de muchos cuerpos ). Por otro lado, el movimiento de una partícula clásica que no interactúa es relativamente simple; se movería en línea recta a velocidad constante. Esta es la motivación para el concepto de cuasipartículas: el movimiento complicado de las partículas reales en un sólido se puede transformar matemáticamente en el movimiento mucho más simple de cuasipartículas imaginarias, que se comportan más como partículas que no interactúan.

En resumen, las cuasipartículas son una herramienta matemática para simplificar la descripción de los sólidos.

Relación con la mecánica cuántica de muchos cuerpos

Cualquier sistema, por complicado que sea, tiene un estado fundamental junto con una serie infinita de estados excitados de mayor energía .

La principal motivación para las cuasipartículas es que es casi imposible describir directamente cada partícula en un sistema macroscópico. Por ejemplo, un grano de arena apenas visible (0,1 mm) contiene alrededor de 10 17 núcleos y 10 18 electrones. Cada uno de ellos atrae o repele a los demás según la ley de Coulomb . En principio, la ecuación de Schrödinger predice exactamente cómo se comportará este sistema. Pero la ecuación de Schrödinger en este caso es una ecuación diferencial parcial (EDP) en un espacio vectorial de 3 × 10 18 dimensiones: una dimensión para cada coordenada (x, y, z) de cada partícula. Tratar de resolver de manera directa y sencilla una EDP de este tipo es imposible en la práctica. Resolver una EDP en un espacio bidimensional suele ser mucho más difícil que resolver una EDP en un espacio unidimensional (ya sea analítica o numéricamente); resolver una EDP en un espacio tridimensional es significativamente más difícil aún; y por lo tanto resolver una EDP en un espacio de 3×10 18 dimensiones es completamente imposible mediante métodos sencillos.

Un factor simplificador es que el sistema en su conjunto, como cualquier sistema cuántico, tiene un estado fundamental y varios estados excitados con energías cada vez más altas por encima del estado fundamental. En muchos contextos, solo los estados excitados "de menor nivel", con energías razonablemente cercanas a las del estado fundamental, son relevantes. Esto ocurre debido a la distribución de Boltzmann , que implica que es poco probable que se produzcan fluctuaciones térmicas de energía muy alta a cualquier temperatura dada.

Las cuasipartículas y las excitaciones colectivas son un tipo de estado excitado de baja intensidad. Por ejemplo, un cristal en el cero absoluto está en el estado fundamental , pero si se le añade un fonón (en otras palabras, si se hace vibrar ligeramente el cristal a una frecuencia determinada), el cristal se encuentra ahora en un estado excitado de baja intensidad. El fonón único se denomina excitación elemental . En términos más generales, los estados excitados de baja intensidad pueden contener cualquier número de excitaciones elementales (por ejemplo, muchos fonones, junto con otras cuasipartículas y excitaciones colectivas). [6]

Cuando se caracteriza el material por tener "varias excitaciones elementales", esta afirmación presupone que las diferentes excitaciones pueden combinarse. En otras palabras, presupone que las excitaciones pueden coexistir simultáneamente e independientemente. Esto nunca es exactamente cierto. Por ejemplo, un sólido con dos fonones idénticos no tiene exactamente el doble de energía de excitación que un sólido con un solo fonón, porque la vibración del cristal es ligeramente anarmónica . Sin embargo, en muchos materiales, las excitaciones elementales están muy cerca de ser independientes. Por lo tanto, como punto de partida , se tratan como entidades libres e independientes, y luego se incluyen correcciones a través de interacciones entre las excitaciones elementales, como la " dispersión fonón-fonón ".

Por lo tanto, al utilizar cuasipartículas/excitaciones colectivas, en lugar de analizar 10 18 partículas, es necesario tratar solo con un puñado de excitaciones elementales algo independientes. Por lo tanto, es un enfoque eficaz para simplificar el problema de muchos cuerpos en mecánica cuántica. Sin embargo, este enfoque no es útil para todos los sistemas. Por ejemplo, en materiales fuertemente correlacionados , las excitaciones elementales están tan lejos de ser independientes que ni siquiera es útil como punto de partida tratarlas como independientes.

Distinción entre cuasipartículas y excitaciones colectivas

Por lo general, una excitación elemental se denomina "cuasipartícula" si es un fermión y "excitación colectiva" si es un bosón . [1] Sin embargo, la distinción precisa no es aceptada universalmente. [3]

Existe una diferencia en la forma en que se visualizan intuitivamente las cuasipartículas y las excitaciones colectivas. [3] Generalmente, se piensa que una cuasipartícula es como una partícula vestida : está construida alrededor de una partícula real en su "núcleo", pero el comportamiento de la partícula se ve afectado por el entorno. Un ejemplo estándar es la "cuasipartícula electrónica": un electrón en un cristal se comporta como si tuviera una masa efectiva que difiere de su masa real. Por otro lado, generalmente se imagina que una excitación colectiva es un reflejo del comportamiento agregado del sistema, sin una única partícula real en su "núcleo". Un ejemplo estándar es el fonón , que caracteriza el movimiento vibracional de cada átomo en el cristal.

Sin embargo, estas dos visualizaciones dejan cierta ambigüedad. Por ejemplo, un magnón en un ferroimán puede considerarse de una de dos maneras perfectamente equivalentes: (a) como un defecto móvil (un espín mal dirigido) en una alineación perfecta de momentos magnéticos o (b) como un cuanto de una onda de espín colectiva que implica la precesión de muchos espines. En el primer caso, el magnón se concibe como una cuasipartícula, en el segundo caso, como una excitación colectiva. Sin embargo, tanto (a) como (b) son descripciones equivalentes y correctas. Como muestra este ejemplo, la distinción intuitiva entre una cuasipartícula y una excitación colectiva no es particularmente importante o fundamental.

Los problemas que surgen de la naturaleza colectiva de las cuasipartículas también se han discutido dentro de la filosofía de la ciencia, en particular en relación con las condiciones de identidad de las cuasipartículas y si deberían considerarse "reales" según los estándares, por ejemplo, del realismo de entidades . [7] [8]

Efecto sobre las propiedades a granel

Al investigar las propiedades de cuasipartículas individuales, es posible obtener una gran cantidad de información sobre los sistemas de baja energía, incluidas las propiedades de flujo y la capacidad térmica .

En el ejemplo de la capacidad térmica, un cristal puede almacenar energía formando fonones , y/o formando excitones , y/o formando plasmones , etc. Cada uno de estos es una contribución separada a la capacidad térmica general.

Historia

La idea de las cuasipartículas se originó en la teoría de los líquidos de Fermi de Lev Landau , que se inventó originalmente para estudiar el helio-3 líquido . Para estos sistemas existe una fuerte similitud entre la noción de cuasipartícula y las partículas revestidas en la teoría cuántica de campos . La dinámica de la teoría de Landau se define por una ecuación cinética del tipo de campo medio . Una ecuación similar, la ecuación de Vlasov , es válida para un plasma en la llamada aproximación de plasma. En la aproximación de plasma, se considera que las partículas cargadas se mueven en el campo electromagnético generado colectivamente por todas las demás partículas, y se descuidan las colisiones duras entre las partículas cargadas. Cuando una ecuación cinética del tipo de campo medio es una descripción válida de primer orden de un sistema, las correcciones de segundo orden determinan la producción de entropía , y generalmente toman la forma de un término de colisión de tipo Boltzmann , en el que figuran solo "colisiones lejanas" entre partículas virtuales . En otras palabras, cada tipo de ecuación cinética de campo medio, y de hecho, cada teoría de campo medio , implica un concepto de cuasipartícula.

Ejemplos de cuasipartículas y excitaciones colectivas

Esta sección contiene ejemplos de cuasipartículas y excitaciones colectivas. La primera subsección que aparece a continuación contiene ejemplos comunes que se dan en una amplia variedad de materiales en condiciones ordinarias; la segunda subsección contiene ejemplos que surgen solo en contextos especiales.

Ejemplos más comunes

Ejemplos más especializados

Véase también

Referencias

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  2. ^ Ashcroft; Mermin (1976). Física del estado sólido (1.ª ed.). Holt, Rinehart y Winston. Págs. 299-302. ISBN 978-0030839931.
  3. ^ abc Mattuck, Richard D. (1 de enero de 1992). Una guía para los diagramas de Feynman en el problema de muchos cuerpos. Courier Corporation. pág. 10. ISBN 978-0-486-67047-8Como hemos visto, la cuasipartícula está formada por la partícula individual real original, más una nube de vecinas perturbadas. Se comporta de forma muy similar a una partícula individual, excepto que tiene una masa efectiva y un tiempo de vida. Pero también existen otros tipos de partículas ficticias en sistemas de muchos cuerpos, es decir, "excitaciones colectivas". Estas no se centran en partículas individuales, sino que implican un movimiento colectivo, ondulatorio, de todas las partículas del sistema simultáneamente.
  4. ^ "Los átomos ultrafríos permiten la observación directa de la dinámica de las cuasipartículas". Physics World . 18 de marzo de 2021 . Consultado el 26 de marzo de 2021 .
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Lectura adicional

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