El sistema métrico es un sistema de medida basado en decimales . El estándar internacional actual para el sistema métrico es el Sistema Internacional de Unidades (Système international d'unités o SI), en el que todas las unidades se pueden expresar en términos de siete unidades básicas: metro , kilogramo , segundo , amperio , kelvin , mol . , y candela .
En el sistema métrico, los múltiplos y submúltiplos de unidades siguen un patrón decimal. [a]
Un conjunto común de prefijos decimales que tienen el efecto de multiplicación o división por una potencia entera de diez se puede aplicar a unidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas para un uso práctico. El prefijo kilo , por ejemplo, se utiliza para multiplicar la unidad por 1000, y el prefijo mili es para indicar una milésima parte de la unidad. Así, el kilogramo y el kilómetro son mil gramos y metros respectivamente, y un miligramo y un milímetro son una milésima de gramo y metro respectivamente. Estas relaciones se pueden escribir simbólicamente como: [2]
El sistema decimalizado basado en el metro , que se había introducido en Francia en la década de 1790 . El desarrollo histórico de estos sistemas culminó con la definición del Sistema Internacional de Unidades (SI) a mediados del siglo XX, bajo la supervisión de un organismo de normalización internacional. La adopción del sistema métrico se conoce como métrica .
La evolución histórica de los sistemas métricos ha dado lugar al reconocimiento de varios principios. Se selecciona un conjunto de dimensiones independientes de la naturaleza, en términos de las cuales se pueden expresar todas las cantidades naturales, llamadas cantidades base. Para cada una de estas dimensiones, se define una cantidad representativa como unidad de medida base . La definición de unidades básicas se ha realizado cada vez más en términos de fenómenos naturales fundamentales, con preferencia a copias de artefactos físicos. Una unidad derivada de las unidades base se utiliza para expresar cantidades de dimensiones que pueden derivarse de las dimensiones base del sistema; por ejemplo, el metro cuadrado es la unidad derivada para el área, que se deriva de la longitud. Estas unidades derivadas son coherentes , lo que significa que involucran sólo productos de potencias de las unidades base, sin ningún factor adicional. Para cualquier cantidad dada cuya unidad tiene un nombre y símbolo, se define un conjunto extendido de unidades más pequeñas y más grandes que están relacionadas por factores de potencias de diez. La unidad de tiempo debe ser el segundo ; la unidad de longitud debe ser el metro o un múltiplo decimal del mismo; y la unidad de masa debe ser el gramo o un múltiplo decimal del mismo.
Los sistemas métricos han evolucionado desde la década de 1790, a medida que evolucionaron la ciencia y la tecnología, para proporcionar un único sistema de medición universal. Antes y además del SI, los sistemas métricos incluyen: el sistema de unidades MKS y los sistemas MKSA , que son los precursores directos del SI; el sistema centímetro-gramo-segundo (CGS) y sus subtipos, el sistema electrostático CGS (cgs-esu), el sistema electromagnético CGS (cgs-emu) y su combinación aún popular, el sistema gaussiano ; el sistema metro-tonelada-segundo (MTS) ; y los sistemas métricos gravitacionales , que pueden basarse en el metro o en el centímetro, y en el gramo, gramo-fuerza, kilogramo o kilogramo-fuerza.
El SI ha sido adoptado como sistema oficial de pesos y medidas por casi todas las naciones del mundo.
La Revolución Francesa (1789-1799) brindó a los franceses la oportunidad de reformar su sistema arcaico y difícil de manejar de muchos pesos y medidas locales. Charles Maurice de Talleyrand defendió un nuevo sistema basado en unidades naturales y propuso a la Asamblea Nacional francesa en 1790 que se desarrollara dicho sistema. Talleyrand tenía la ambición de que un nuevo sistema natural y estandarizado fuera adoptado en todo el mundo y estaba interesado en involucrar a otros países en su desarrollo. Gran Bretaña ignoró las invitaciones a cooperar, por lo que la Academia Francesa de Ciencias decidió en 1791 hacerlo sola y creó una comisión a tal efecto. La comisión decidió que el estándar de longitud debería basarse en el tamaño de la Tierra . Definieron esa longitud como el "metro" y su longitud como una diezmillonésima parte de la longitud de un cuadrante de la Tierra , la longitud del arco meridiano en la superficie de la Tierra desde el ecuador hasta el polo norte. En 1799, después de haber estudiado la medición del arco , se lanzó el nuevo sistema en Francia. [3] : 145-149
Las unidades del sistema métrico, originalmente tomadas de características observables de la naturaleza, ahora están definidas por siete constantes físicas a las que se les dan valores numéricos exactos en términos de unidades. En la forma moderna del Sistema Internacional de Unidades (SI), las siete unidades básicas son: metro para longitud, kilogramo para masa, segundo para tiempo, amperio para corriente eléctrica, kelvin para temperatura, candela para intensidad luminosa y mol para cantidad de sustancia. Éstos, junto con sus unidades derivadas, pueden medir cualquier cantidad física. Las unidades derivadas pueden tener su propio nombre de unidad, como vatios (J/s) y lux (cd/m 2 ), o pueden expresarse simplemente como combinaciones de unidades base, como velocidad (m/s) y aceleración (m). /s2 ) . [4]
El sistema métrico fue diseñado para tener propiedades que lo hagan fácil de usar y ampliamente aplicable, incluidas unidades basadas en el mundo natural, proporciones decimales, prefijos para múltiplos y submúltiplos, y una estructura de unidades base y derivadas. Es un sistema coherente , lo que significa que sus unidades no introducen factores de conversión que no estén ya presentes en las ecuaciones que relacionan cantidades. [ cita necesaria ]
El sistema métrico es extensible y se definen nuevas unidades derivadas según sea necesario en campos como la radiología y la química. Por ejemplo, en 1999 se añadió el katal , una unidad derivada de la actividad catalítica equivalente a un mol por segundo (1 mol/s) .
Aunque el sistema métrico ha cambiado y desarrollado desde sus inicios, sus conceptos básicos apenas han cambiado. Diseñado para uso transnacional, constaba de un conjunto básico de unidades de medida , ahora conocidas como unidades base . Las unidades derivadas se construyeron a partir de las unidades base utilizando relaciones lógicas en lugar de empíricas, mientras que los múltiplos y submúltiplos de las unidades base y derivadas se basaban en decimales y se identificaban mediante un conjunto estándar de prefijos . [6] : 15-18
Las unidades básicas utilizadas en un sistema de medición deben ser realizables . Cada una de las definiciones de las unidades base en el SI va acompañada de una puesta en práctica [realización práctica] definida que describe en detalle al menos una forma en que se puede medir la unidad base. [8] Cuando fue posible, se desarrollaron definiciones de las unidades básicas para que cualquier laboratorio equipado con los instrumentos adecuados pudiera realizar un estándar sin depender de un artefacto en poder de otro país. En la práctica, dicha realización se realiza bajo los auspicios de un acuerdo de aceptación mutua . [9] En el SI, el metro estándar se define como exactamente 1 ⁄299 792 458 de la distancia que recorre la luz en unsegundo. [10][11]El medidor se puede realizar midiendo la longitud que recorre una onda de luz en un tiempo determinado, o de manera equivalente midiendo la longitud de onda de la luz de una frecuencia conocida. [12]
El kilogramo se definió originalmente como la masa de un decímetro cúbico de agua a 4 °C, estandarizado como la masa de un artefacto artificial de platino-iridio conservado en un laboratorio en Francia, que se utilizó hasta que se introdujo una nueva definición en Mayo de 2019 . Las réplicas realizadas en 1879 en el momento de la fabricación del artefacto y distribuidas a los signatarios de la Convención del Metro sirven como estándares de masa de facto en esos países. Desde entonces se han fabricado réplicas adicionales a medida que más países se han unido a la convención. Las réplicas fueron sujetas a una validación periódica por comparación con el original, denominada IPK . Se hizo evidente que el IPK o las réplicas o ambos se estaban deteriorando y ya no eran comparables: habían divergido en 50 μg desde su fabricación, por lo que, en sentido figurado, la precisión del kilogramo no era mejor que 5 partes en cien millones o un precisión relativa de5 × 10-8 . _ La redefinición aceptada de las unidades básicas del SI reemplazó el IPK con una definición exacta de la constante de Planck expresada en unidades del SI, que define el kilogramo en términos de constantes fundamentales. [13] [14] [15]
Una cantidad base es una cantidad de un subconjunto de cantidades físicas elegido convencionalmente, donde ninguna cantidad del subconjunto puede expresarse en términos de las demás. Una unidad base es una unidad adoptada para expresar una cantidad base. Una unidad derivada se utiliza para expresar cualquier otra cantidad y es un producto de potencias de unidades base. Por ejemplo, en el sistema métrico moderno, la longitud tiene la unidad metro, el tiempo la unidad segundo, y la velocidad tiene la unidad derivada metro por segundo. [6] : 15 La densidad, o masa por unidad de volumen, tiene la unidad kilogramo por metro cúbico. [6] : 434
Un rasgo característico de los sistemas métricos es su dependencia de múltiplos de 10. Por ejemplo, la unidad básica de longitud es el metro, y las distancias mucho más largas o mucho más cortas que 1 metro se miden en unidades que son potencias de 10 veces el metro. Esto es diferente a los sistemas de unidades más antiguos en los que la proporción entre las unidades para distancias más largas y más cortas variaba: hay 12 pulgadas en un pie, pero el número de 5280 pies en una milla no es una potencia de 12. [6] : 17 Para muchas aplicaciones cotidianas, Estados Unidos se ha resistido a la adopción de un sistema basado en decimales y sigue utilizando "un conglomerado de sistemas de medición básicamente incoherentes ". [dieciséis]
En los primeros tiempos, a los multiplicadores que eran potencias positivas de diez se les asignaban prefijos derivados del griego, como kilo- y mega- , y a los que eran potencias negativas de diez se les asignaban prefijos derivados del latín, como centi- y mili- . Sin embargo, las extensiones del sistema de prefijos de 1935 no siguieron esta convención: los prefijos nano y micro , por ejemplo, tienen raíces griegas. [3] : 222–223 Durante el siglo XIX, el prefijo myria- , derivado de la palabra griega μύριοι ( mýrioi ), se utilizó como multiplicador para10 000 . [17]
Al aplicar prefijos a unidades derivadas de área y volumen que se expresan en términos de unidades de longitud al cuadrado o al cubo, los operadores cuadrado y cubo se aplican a la unidad de longitud que incluye el prefijo, como se ilustra a continuación. [2]
Los prefijos no se suelen utilizar para indicar múltiplos de un segundo mayores que 1; en su lugar se utilizan unidades no SI de minuto , hora y día . Por otro lado, los prefijos se utilizan para múltiplos de unidades de volumen no pertenecientes al SI, el litro (l, L), como los mililitros (ml). [2]
Cada variante del sistema métrico tiene un grado de coherencia: las unidades derivadas están directamente relacionadas con las unidades base sin necesidad de factores de conversión intermedios. [18] Por ejemplo, en un sistema coherente las unidades de fuerza , energía y potencia se eligen de modo que las ecuaciones
mantener sin la introducción de factores de conversión de unidades. Una vez que se ha definido un conjunto de unidades coherentes, otras relaciones en física que utilizan este conjunto de unidades serán automáticamente verdaderas. Por lo tanto, la ecuación masa-energía de Einstein , E = mc 2 , no requiere constantes extrañas cuando se expresa en unidades coherentes. [19]
El sistema CGS tenía dos unidades de energía, el ergio que estaba relacionado con la mecánica y la caloría que estaba relacionado con la energía térmica ; por lo que sólo uno de ellos (el ergio) podría mantener una relación coherente con las unidades base. La coherencia era un objetivo de diseño del SI, lo que dio como resultado que solo se definiera una unidad de energía: el julio . [20]
Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell contenían un factor de relación con los estereorradiánes , representativo del hecho de que se puede considerar que las cargas eléctricas y los campos magnéticos emanan de un punto y se propagan igualmente en todas las direcciones, es decir, de forma esférica. Este factor hacía que las ecuaciones fueran más complicadas de lo necesario, por lo que Oliver Heaviside sugirió ajustar el sistema de unidades para eliminarlo. [21]
Las unidades básicas del sistema métrico, tal como se definieron originalmente, representaban cantidades o relaciones comunes en la naturaleza. Todavía lo hacen: las cantidades modernas definidas con precisión son refinamientos de definición y metodología, pero aún con las mismas magnitudes. En los casos en que la precisión del laboratorio no sea necesaria o no esté disponible, o cuando las aproximaciones sean lo suficientemente buenas, las definiciones originales pueden ser suficientes. [b]
Se han desarrollado varios sistemas métricos diferentes, todos utilizando el Mètre des Archives y el Kilogram des Archives (o sus descendientes) como unidades base, pero que difieren en las definiciones de las distintas unidades derivadas.
En 1832, Gauss utilizó el segundo astronómico como unidad base para definir la gravitación de la Tierra y, junto con el miligramo y el milímetro, se convirtió en el primer sistema de unidades mecánicas . Demostró que la fuerza de un imán también se podía cuantificar en términos de estas unidades, midiendo las oscilaciones de una aguja magnetizada y encontrando la cantidad de "fluido magnético" que produce una aceleración de una unidad cuando se aplica a una unidad de masa. [30] [31] El sistema de unidades centímetro-gramo-segundo (CGS) fue el primer sistema métrico coherente, desarrollado en la década de 1860 y promovido por Maxwell y Thomson. En 1874, este sistema fue promovido formalmente por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BAAS). [32] Las características del sistema son que la densidad se expresa en g/cm 3 , la fuerza en dinas y la energía mecánica en ergios . La energía térmica se definió en calorías , siendo una caloría la energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 15,5 °C a 16,5 °C. En la reunión también se reconocieron dos conjuntos de unidades para propiedades eléctricas y magnéticas : el conjunto de unidades electrostáticas y el conjunto de unidades electromagnéticas. [33]
Era complicado trabajar con las unidades de electricidad CGS. Esto se solucionó en el Congreso Eléctrico Internacional de 1893 celebrado en Chicago definiendo el amperio y el ohmio "internacionales" utilizando definiciones basadas en el metro , kilogramo y segundo , en el Sistema Internacional de Unidades Eléctricas y Magnéticas . [34] Durante el mismo período en el que el sistema CGS se estaba ampliando para incluir el electromagnetismo, se desarrollaron otros sistemas, que se distinguían por su elección de unidad base coherente, incluido el Sistema Práctico de Unidades Eléctricas , o QES (cuádruple-undécimo gramo-segundo). sistema, estaba siendo utilizado. Aquí, las unidades básicas son el quad, igual a10 7 m (aproximadamente un cuadrante de la circunferencia de la Tierra), el undécimo gramo, igual a10 −11 g , y el segundo. Estos se eligieron de modo que las unidades eléctricas correspondientes de diferencia de potencial, corriente y resistencia tuvieran una magnitud conveniente. [35] : 268 [36] : 17
En 1901, Giovanni Giorgi demostró que añadiendo una unidad eléctrica como cuarta unidad base se podían resolver las diversas anomalías en los sistemas electromagnéticos. Los sistemas metro-kilogramo-segundo- coulomb (MKSC) y metro-kilogramo-segundo- amperio (MKSA) son ejemplos de tales sistemas. [37] [21]
El sistema de unidades metro-tonelada-segundo (MTS) se basaba en el metro, la tonelada y el segundo: la unidad de fuerza era la sthène y la unidad de presión era la pièze . Fue inventado en Francia para uso industrial y desde 1933 hasta 1955 se utilizó tanto en Francia como en la Unión Soviética . [38] [39] Los sistemas métricos gravitacionales utilizan el kilogramo-fuerza (kilopondio) como unidad base de fuerza, con la masa medida en una unidad conocida como hyl , Technische Masseneinheit (TME), mug o slug métrico . [40] Aunque la CGPM aprobó una resolución en 1901 que define el valor estándar de la aceleración debida a la gravedad en 980,665 cm/s 2 , las unidades gravitacionales no forman parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). [41]
El Sistema Internacional de Unidades es el sistema métrico moderno. Se basa en el sistema de unidades metro-kilogramo-segundo-amperio (MKSA) de principios del siglo XX. [20] También incluye numerosas unidades derivadas coherentes para cantidades comunes como potencia (vatios) e irradiancia (lúmenes). Las unidades eléctricas se tomaron del sistema internacional entonces en uso. Otras unidades, como las de energía (julios), se basaron en las del antiguo sistema CGS, pero se ampliaron para que fueran coherentes con las unidades MKSA. Se introdujeron dos unidades básicas adicionales: el kelvin , que equivale a un grado Celsius para el cambio en la temperatura termodinámica, pero establecido de manera que 0 K sea el cero absoluto , y la candela , que es aproximadamente equivalente a la unidad internacional de iluminación tipo vela. Más tarde, se añadió otra unidad básica, el mol , una unidad de cantidad de sustancia equivalente al número de Avogadro de moléculas específicas, junto con varias otras unidades derivadas. [42]
El sistema fue promulgado por la Conferencia General de Pesos y Medidas (francés: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) en 1960. En ese momento, el metro se redefinió en términos de la longitud de onda de una línea espectral del átomo de criptón-86. (El criptón-86 es un isótopo estable de un gas inerte que se produce naturalmente en cantidades indetectables o trazas), y el artefacto del medidor estándar de 1889 fue retirado. [6] : 16
Hoy en día, el sistema internacional de unidades consta de 7 unidades básicas e innumerables unidades derivadas coherentes, incluidas 22 con nombres especiales. La última nueva unidad derivada, el katal para la actividad catalítica, se añadió en 1999. Todas las unidades base, excepto la segunda, ahora se definen en términos de constantes exactas e invariantes de la física o las matemáticas, salvo aquellas partes de sus definiciones que dependen de la segundo mismo. Como consecuencia, la velocidad de la luz se ha convertido ahora en una constante exactamente definida y define el metro como 1 ⁄ 299.792.458 de la distancia que recorre la luz en un segundo. El kilogramo se definió mediante un cilindro de aleación de platino-iridio hasta que en 2019 se adoptó una nueva definición en términos de constantes físicas naturales. A partir de 2022, el rango de prefijos decimales se amplió a los de 10 30 ( quetta– ) y 10 −30 ( quecto– ). [43]
{{citation}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace ){{cite web}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace ){{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )
Materiales de aprendizaje relacionados con el uso del sistema métrico en Wikiversity