stringtranslate.com

Hermanamiento de cristales

Cuarzo – Gemelo de Japón
Diagrama de cristales maclados de albita . En el escote más perfecto, que es paralelo al plano basal (P), hay un sistema de finas estrías, paralelo al segundo escote (M).

La macla de cristales ocurre cuando dos o más cristales adyacentes del mismo mineral se orientan de manera que comparten algunos de los mismos puntos de la red cristalina de manera simétrica. El resultado es un crecimiento intercalado de dos cristales separados que están estrechamente unidos entre sí. La superficie a lo largo de la cual se comparten los puntos de la red en cristales maclados se denomina superficie de composición o plano maclado.

Los cristalógrafos clasifican los cristales maclados según una serie de leyes de macla, que son específicas de la estructura cristalina. El tipo de macla puede ser una herramienta de diagnóstico en la identificación de minerales. Hay tres tipos principales de hermanamiento. El primero es la macla de crecimiento que puede ocurrir tanto en partículas muy grandes como en partículas muy pequeñas. El segundo es la macla por transformación, donde hay un cambio en la estructura cristalina. El tercero es la macla por deformación, en la que la macla se desarrolla en un cristal en respuesta a un esfuerzo cortante y es un mecanismo importante para los cambios permanentes de forma en un cristal.

Definición

Celosía gemela (2D). La larga línea horizontal roja es el plano de composición donde se unen los dos segmentos de cristal. La red cristalina superior es el reflejo de la red cristalina inferior. Los puntos rojos son los puntos compartidos de la red cristalina.

La macla es una forma de intercrecimiento simétrico entre dos o más cristales adyacentes del mismo mineral. Se diferencia del intercrecimiento aleatorio ordinario de granos minerales en un depósito mineral, porque las orientaciones relativas de los dos segmentos cristalinos muestran una relación fija que es característica de la estructura mineral. La relación se define mediante una operación de simetría llamada operación gemela . [1] [2]

La operación de macla no es una de las operaciones de simetría normales de la estructura cristalina no maclada. Por ejemplo, la operación gemela puede ser una reflexión a través de un plano que no es un plano de simetría del monocristal. [1] [2]

A nivel microscópico, el límite de macla se caracteriza por un conjunto de posiciones atómicas en la red cristalina que se comparten entre las dos orientaciones. [1] [2] Estos puntos de red compartidos dan a la unión entre los segmentos de cristal una fuerza mucho mayor que la entre granos orientados aleatoriamente, de modo que los cristales maclados no se rompan fácilmente. [3]

Leyes gemelas

Las leyes de los gemelos son operaciones de simetría que definen la orientación entre segmentos de cristales gemelos. Estos son tan característicos del mineral como lo son los ángulos de su cara cristalina. Por ejemplo, los cristales de estaurolita muestran maclamientos en ángulos de casi exactamente 90 grados o 30 grados. [3] Una ley de gemelos no es una operación de simetría del conjunto completo de puntos básicos. [2]

Las leyes gemelas incluyen operaciones de reflexión, operaciones de rotación y operaciones de inversión. El hermanamiento por reflexión se describe mediante los índices de Miller del plano gemelo (es decir, {hkl}), mientras que el hermanamiento rotacional se describe mediante la dirección del eje gemelo (es decir, <hkl>). El hermanamiento por inversión suele ser equivalente a una simetría de reflexión o rotación. [1]

Las leyes de los gemelos rotacionales son casi siempre rotaciones de 2 veces, aunque es posible cualquier otra simetría de rotación permitida (3, 4 o 6 veces). El eje gemelo será perpendicular a un plano reticular. [4] Es posible que una ley de gemelo rotacional comparta el mismo eje que una simetría rotacional del cristal individual si la ley de gemelo es una rotación de 2 veces y la operación de simetría es una rotación de 3 veces. Este es el caso del hermanamiento según la ley de la espinela en <111>: la estructura de la espinela tiene una simetría rotacional triple en <111> y la espinela comúnmente se hermana mediante una rotación doble en <111>. [1]

El límite entre segmentos de cristal se llama superficie de composición o, si es plano, plano de composición . El plano de composición es a menudo, aunque no siempre, paralelo al plano de ley gemela de una ley de reflexión. En este caso, el plano de macla siempre es paralelo a una posible cara del cristal. [2]

Leyes gemelas comunes

Hermanamiento de contactos de la ley de espinela. A la izquierda se muestra un monocristal con el plano de composición en rojo. A la derecha, el cristal se cortó efectivamente en el plano de composición y la mitad frontal se giró 180° para producir una gemela de contacto. Esto crea reentrantes en la parte superior e inferior izquierda del plano de composición. [3]

En el sistema isométrico, los tipos de macla más comunes son la Ley de Espinela (plano de macla, paralelo a un octaedro ) <111>, donde el eje de macla es perpendicular a una cara octaédrica, y la Cruz de Hierro <001>, que es la Interpenetración de dos piritoedros, un subtipo de dodecaedro . [5]

En el sistema hexagonal, la calcita muestra las leyes gemelas de contacto {0001} y {0112}. Quartz muestra la Ley de Brasil {1120} y la Ley Dauphiné <0001>, que son gemelas de penetración causadas por transformación, y la Ley de Japón {1122}, que a menudo es causada por accidentes durante el crecimiento. [5]

En el sistema tetragonal, las maclas de contacto cíclicas son el tipo de macla más comúnmente observada, como en el dióxido de titanio rutilo y el óxido de casiterita y estaño . [5]

En el sistema ortorrómbico, los cristales generalmente se maclan en planos paralelos a la cara del prisma, donde el más común es una macla {110}, que produce maclas cíclicas, como en la aragonita , el crisoberilo y la cerusita . [5]

En el sistema monoclínico, los gemelos ocurren con mayor frecuencia en los planos {100} y {001} por la Ley de Manebach {001}, la Ley de Carlsbad [001], la Ley de Braveno {021} en la ortoclasa y los Gemelos Cola de Golondrina (ley de Manebach) {001} en yeso . [5]

En el sistema triclínico, los cristales maclados más comúnmente son los minerales de feldespato plagioclasa y microclina . Estos minerales muestran las Leyes de Albita y Periclina. [4] [5]

Las operaciones gemelas más comunes por sistema cristalino se tabulan a continuación. Esta lista no es exhaustiva, particularmente para los sistemas cristalinos de menor simetría, como el sistema triclínico. [6] [1] [5]

Macla de 30° de estaurolita
Gemelos de 90° de estaurolita
Cruz gemela de pirita de hierro

Tipos de hermanamiento

Crisoberilo que muestra macla cíclica

Los cristales maclados simples pueden ser maclados de contacto o maclados de penetración. Los gemelos de contacto se encuentran en un único plano de composición, apareciendo a menudo como imágenes especulares a través del límite. La plagioclasa , el cuarzo , el yeso y la espinela suelen presentar macla por contacto. [3] La macla meroédrica ocurre cuando las redes de las gemelas de contacto se superponen en tres dimensiones, como por ejemplo por rotación relativa de una gemela respecto de la otra. [7] Un ejemplo es la metazeunerita . [8] La macla por contacto crea característicamente caras reentrantes donde las caras de los segmentos de cristal se encuentran en el plano de contacto en un ángulo mayor a 180°. [3]

Un tipo de hermanamiento que implica relaciones de 180° se llama hemitropismo o hemitropía .

En la macla de penetración, los cristales individuales tienen la apariencia de atravesarse entre sí de manera simétrica. [3] La ortoclasa , la estaurolita , la pirita y la fluorita a menudo muestran macla por penetración. La superficie de composición en las maclas de penetración suele ser irregular y se extiende hasta el centro del cristal. [2]

La macla por contacto puede surgir por reflexión o por rotación, mientras que la macla por penetración suele producirse por rotación. [2]

Si varias partes de cristales gemelos están alineadas según la misma ley de gemelo, se denominan gemelos múltiples o repetidos . Si estos múltiples gemelos están alineados en paralelo se denominan gemelos polisintéticos . Cuando los gemelos múltiples no son paralelos son gemelos cíclicos . La albita , la calcita y la pirita suelen mostrar macla polisintética. La macla polisintética muy espaciada se observa a menudo como estrías o finas líneas paralelas en la cara del cristal. El rutilo , la aragonita , la cerusita y el crisoberilo a menudo exhiben macla cíclica, típicamente en un patrón radiante. [3] [2]

Para el hermanamiento rotacional, la relación entre el eje gemelo y el plano gemelo se divide en uno de tres tipos: [9]

  1. hermanamiento paralelo, cuando el eje gemelo y el plano compositivo son paralelos entre sí,
  2. macla normal, cuando el plano de macla y el plano de composición se encuentran normalmente, y
  3. hermanamiento complejo, una combinación de hermanamiento paralelo y hermanamiento normal en un plano compositivo.

Modos de formación

Crecimiento paralelo de piromorfita.

Hay tres modos de formación de cristales maclados.

Hermanamiento de crecimiento (nanowinning)

Hermanamiento quíntuple en una nanopartícula de oro ( micrografía electrónica ).

Hay dos tipos de macla que pueden ocurrir durante el crecimiento, accidental y aquellos en los que la estructura maclada tiene menor energía.

En la macla de crecimiento accidental, un átomo se une a la cara de un cristal en una posición menos que ideal, formando una semilla para el crecimiento de una macla. El cristal original y su gemelo crecen juntos y se parecen mucho entre sí. Esto es lo suficientemente característico de ciertos minerales como para sugerir que se ve favorecido termodinámica o cinéticamente en condiciones de crecimiento rápido. [3] [1]

A diferencia de estos, se encuentran gemelos que se encuentran en nanopartículas como la imagen aquí, siendo estas nanopartículas quíntuples o decaédricas una de las más comunes. [12] Estos gemelos cíclicos ocurren porque tienen menor energía en tamaños pequeños. [13] En el caso quíntuple mostrado, hay una disclinación a lo largo del eje común [14] que conduce a una energía de deformación adicional. [15] Para equilibrar esto, hay una reducción en la energía libre superficial, en gran parte debido a más (111) facetas superficiales. [16] En las nanopartículas pequeñas, la estructura decaédrica y una estructura icosaédrica más complicada (con veinte unidades) tienen menor energía, pero a energías mayores, los monocristales se vuelven de menor energía. [17] [18] Sin embargo, no tienen que transformarse en monocristales y pueden crecer mucho, y se les conoce como fivelings, documentados ya en 1831 por Gustav Rose ; [19] Más dibujos están disponibles en el Atlas der Kristallformen. [20]

Hermanamiento de transformación

Ilustración del hermanamiento por transformación en 2-D. El cristal ortorrómbico de la izquierda se transforma en un cristal monoclínico de la derecha, con dos planos de macla paralelos (maclla polisintética)

La macla de transformación y recocido tiene lugar cuando un cristal que se enfría experimenta una transición polimórfica desplazable. Por ejemplo, la leucita tiene una estructura cristalina isométrica por encima de aproximadamente 665 °C (1229 °F), pero se vuelve tetragonal por debajo de esta temperatura. Cualquiera de los tres ejes originales de un cristal puede convertirse en el eje largo cuando se produce este cambio de fase. El hermanamiento se produce cuando diferentes partes del cristal rompen su simetría isométrica a lo largo de un eje elegido diferente. Se trata típicamente de macla polisintética, que permite que el cristal mantenga su forma isométrica promediando el desplazamiento en cada dirección. Esto produce un cristal pseudomórfico que parece tener simetría isométrica. El feldespato potásico también experimenta macla polisintética a medida que se transforma de una estructura monoclínica ( ortoclasa ) a una estructura triclínica ( microclina ) al enfriarse lentamente. [1]

Hermanamiento por deformación

Animación de macla por deformación de cristal.

La macla por deformación es una respuesta al esfuerzo cortante. La estructura cristalina se desplaza a lo largo de sucesivos planos del cristal, proceso también llamado deslizamiento . El hermanamiento es siempre un hermanamiento por reflexión y el plano de planeo es también el plano especular. La macla por deformación se puede observar en un fragmento de escisión de calcita aplicando una presión suave con la hoja de un cuchillo cerca de un borde. Este hermanamiento por deslizamiento particular, {102}, se encuentra casi universalmente en lechos de rocas deformadas que contienen calcita. [1]

La macla y el deslizamiento son mecanismos competitivos para la deformación de cristales. Cada mecanismo es dominante en ciertos sistemas cristalinos y bajo ciertas condiciones. [21] En los metales FCC , el deslizamiento es casi siempre dominante porque la tensión requerida es mucho menor que la tensión de macla. [22]

La macla puede ocurrir mediante el desplazamiento cooperativo de átomos a lo largo de la cara del límite de macla. Este desplazamiento de una gran cantidad de átomos simultáneamente requiere una energía significativa para realizarse. Por tanto, la tensión teórica necesaria para formar un gemelo es bastante alta. Se cree que la macla está asociada con un movimiento de dislocación en una escala coordinada, a diferencia del deslizamiento, que es causado por un deslizamiento independiente en varios lugares del cristal .

En comparación con el deslizamiento, la macla produce un patrón de deformación que es de naturaleza más heterogénea . Esta deformación produce un gradiente local a través del material y cerca de las intersecciones entre las maclas y los límites de los granos. El gradiente de deformación puede provocar fracturas a lo largo de los límites, particularmente en metales de transición bcc a bajas temperaturas.


De las tres estructuras cristalinas comunes bcc , fcc y hcp , la estructura hcp es la que tiene más probabilidades de formar maclas de deformación cuando se deforma, porque rara vez tienen un número suficiente de sistemas de deslizamiento para un cambio de forma arbitrario. Las altas tasas de deformación, la baja energía de falla de apilamiento y las bajas temperaturas facilitan el hermanamiento por deformación. [23]

Si un metal con estructura cúbica centrada en las caras (fcc), como Al, Cu, Ag, Au, etc., se somete a tensión, experimentará macla. La formación y migración de límites gemelos es en parte responsable de la ductilidad y maleabilidad de los metales fcc. [24]

Los límites gemelos son en parte responsables del endurecimiento por choque y de muchos de los cambios que ocurren en el trabajo en frío de metales con sistemas de deslizamiento limitado o a temperaturas muy bajas. También ocurren debido a transformaciones martensíticas : el movimiento de los límites gemelos es responsable del comportamiento pseudoelástico y con memoria de forma del nitinol , y su presencia es en parte responsable de la dureza debida al temple del acero . En ciertos tipos de aceros de alta resistencia, las maclas de deformación muy finas actúan como obstáculos principales contra el movimiento de dislocación. Estos aceros se denominan aceros 'TWIP', donde TWIP significa plasticidad inducida por macla . [25]

Cristalografía de macla por deformación.

Planos cristalográficos de macla por deformación.

La macla se define cristalográficamente por su plano de macla 𝑲 𝟏 , el plano especular en el material macla y parental, y 𝜼 𝟏, que es la dirección de corte de la macla. Las maclas de deformación en Zr generalmente tienen forma lenticular, se alargan en la dirección 𝜼 𝟏 y se engrosan a lo largo del plano normal 𝑲 𝟏 . [26]

El plano gemelo, la dirección de corte y el plano de corte forman los vectores base de un conjunto ortogonal. La relación de desorientación eje-ángulo entre el padre y el gemelo es una rotación del ángulo 𝜉 alrededor de la dirección normal del plano de corte 𝑷.

De manera más general, el hermanamiento se puede describir como una rotación de 180° alrededor de un eje (𝑲 𝟏 para gemelos tipo I o 𝜼 𝟏 para gemelos tipo II dirección normal), o un reflejo especular en un plano (𝑲 𝟏 o 𝜼 𝟏 plano normal). [27]

Además de una cizalladura homogénea, a veces se requieren mezclas atómicas para reformar la estructura cristalina correcta en la red maclada. Para cada variante gemela, es posible una gemela recíproca con 𝑲 𝟏 y 𝑲 2 , 𝜼 𝟏 y 𝜼 2 intercambiados , pero en la realidad una variante puede aparecer con más frecuencia debido a las complejidades de las mezclas requeridas. [28]

sólo hay dos planos cristalográficos en una acción de corte que no cambian su forma y tamaño como consecuencia del corte. El primer 𝑲 𝟏 es el plano que define las superficies superior e inferior del volumen cortado. Este plano contiene la dirección de corte. El otro plano, designado C. La dirección del corte se muestra con una flecha y está etiquetada con su designación habitual 𝜼 𝟏 . De lo anterior se deduce que hay tres formas en que se puede cortar una red cristalina manteniendo su estructura cristalina y simetría:

  1. Cuando 𝑲 𝟏 es un plano racional y 𝜼 2 una dirección racional, un gemelo de primer tipo
  2. Cuando 𝑲 2 es un plano racional y 𝜼 𝟏 una dirección racional, un gemelo de segunda especie, raro
  3. Cuando los cuatro elementos 𝑲 𝟏 , 𝑲 2 , 𝜼 𝟏 y 𝜼 2 son racionales, se forma un gemelo compuesto

Configuración de hermanamiento por deformación

Planos de macla regular en cristal de calcita. Imagen de nicoles cruzados, aumento 10× (campo de visión = 2 mm)

Se forma un embrión gemelo deformado en metal BCC mediante la acumulación de fallas de apilamiento, con una selección variante gobernada por el estado de tensión local. [29] [30] [31] La variación del campo de tensión cerca de los gemelos inferida de los datos experimentales HR- EBSD [32] [33] y de simulación de elementos finitos de plasticidad cristalina (CPFE) indicaron que los gemelos se nuclearon en sitios con máxima densidad de energía de deformación. y esfuerzo cortante resuelto gemelo ; reduciendo así la energía elástica total después de la formación. Esta relajación depende del grosor de los gemelos y es un factor decisivo en el espaciamiento entre gemelos. [34] El análisis experimental [35] y tridimensional [36] se ha centrado en la densidad de energía de deformación (almacenada) medida a lo largo de una trayectoria. Este campo de tensión altamente localizado puede proporcionar una fuerza impulsora suficiente para la nucleación gemela concurrente [37] y la nucleación de grietas inter/intragranulares .

El crecimiento de los gemelos por deformación puede percibirse como un proceso de dos pasos de i) engrosamiento mediado por la interacción entre los parciales gemelos residuales y móviles en la interfaz coherente de los padres gemelos, [38] y ii) movilidad de la dislocación a lo largo de la dirección de corte de los gemelos. . [39] El gemelo se propaga cuando el esfuerzo cortante homogéneo alcanza un valor crítico, y una interfaz gemela avanza dentro del grano principal [240]. La gemela de deformación que se propaga genera un campo de tensión debido a su confinamiento por el cristal principal circundante, y las gemelas de deformación desarrollan una forma esferoide achatada en 3D (que aparece en secciones 2D como una lente biconvexa ) con una interfaz mixta coherente y no coherente ( Figura b). [39]

Kannan et al. [40] descubrieron, utilizando imágenes ópticas de ultra alta velocidad in situ, que la nucleación gemela en magnesio monocristalino está impulsada por el estrés y va acompañada de una propagación instantánea a una velocidad de 1 km/s (inicialmente), que prioriza el engrosamiento lateral del volumen sobre el volumen. propagación hacia adelante, más allá de un ancho crítico donde el crecimiento se vuelve más rápido a lo largo de la dirección de corte. Barnett [41] también indicó que el crecimiento se debe a la extensión de las puntas gemelas. Además, las simulaciones elásticas del campo de tensión local que rodea la punta gemela elipsoidal encuentran que el campo se puede describir utilizando el ángulo de su lente ( ) y que la magnitud del campo de tensión aumenta con el espesor del gemelo. [42]

(a) imagen de diodo de electrones de dispersión anticipada (FSD) para gemelos de deformación en el límite de grano en ferrita endurecida por envejecimiento a I) una distancia de trabajo de 18 mm y II) una distancia de trabajo de 38 mm. (b) Esquema de una gemela lenticular con dislocaciones de interfaz y (c) Banda gemela. [43]

En la práctica, la acomodación plástica se produce en el cristal original ; por lo tanto, también depende del límite elástico del material, la rigidez elástica anisotrópica de la red cristalina principal y la magnitud de corte por macla de deformación. [38] Esto también puede ir acompañado de difusión de elementos a largo plazo y segregación elemental (por ejemplo, Cr y Co en superaleación MD2 monocristalina a base de Ni ), que se produce en el límite gemelo para facilitar el crecimiento gemelo al reducir la falla crítica de apilamiento. energía. [44] Se ha observado una variación lineal entre el espesor del maclado, la energía de falla de apilamiento y el tamaño del grano, [45] y, en menor grado, el estado de tensión del grano maclado ( Factor Schmid ). [46] El espesor gemelo se saturó una vez que la densidad de dislocaciones residuales críticas alcanzó el límite coherente del cristal gemelo-parental. [31] [47]

Se ha prestado especial atención a la cristalografía , [48] la morfología [49] y los efectos macromecánicos [50] de la macla por deformación. Aunque el criterio para el crecimiento de la gemela por deformación no se comprende del todo, es un fenómeno controlado por la punta vinculado a la interacción entre las partes gemelas residuales y móviles en la interfaz de la gemela; termodinámicamente, esto involucra la energía elástica de la red tensa, la interfaz y la energía libre de volumen del gemelo y la energía disipada del mecanismo de crecimiento. [51] Para comprender completamente las interacciones entre la microestructura (es decir, tamaño de grano, textura), temperatura y tasa de deformación en la macla por deformación, es crucial caracterizar el (alto) campo de tensión y deformación local asociado con el engrosamiento y la propagación de la macla. Esto es especialmente importante para materiales donde la fractura por escisión puede iniciarse mediante macla (por ejemplo, hierro-silicio, la fase de ferrita del acero inoxidable dúplex endurecido por envejecimiento y magnesio monocristalino ) como mecanismo de alivio de tensiones.

Los primeros estudios de deformación gemela detenida dentro de granos de niobio [52] y hierro [53] visualizaron la concentración de deformación altamente local en la punta gemela mediante un procedimiento de grabado por grabado. Más recientemente, se ha utilizado la difracción de retrodispersión de electrones de alta resolución (HR- EBSD ) para investigar la "singularidad" de la deformación delante de una punta gemela en una aleación de circonio hexagonal compacta (HCP) . Una gemela de deformación en titanio de pureza comercial se caracterizó de manera similar y luego se cuantificó utilizando un factor Schmid local (LSF) en la punta gemela, [54] como se describe en la siguiente ecuación.

donde σ  es el tensor de tensión, Si es el tensor de Schmid, P i es su parte simétrica, d i es la dirección de corte y n i  es el plano de corte normal para el i -ésimo sistema de deslizamiento . Los autores concluyeron que las condiciones en la punta gemela controlan el espesamiento y la propagación de una manera análoga a la operación de las fuentes de dislocación delante de la punta de una grieta. [55] En el análisis, una región amplia de LSF alto delante de la punta gemela favoreció la propagación, mientras que una región estrecha de LSF alto promovió el engrosamiento. Desde entonces, se ha argumentado [56] que la LSF controla firmemente la selección de variantes gemelas, ya que los hermanamientos tienen una fuerte polaridad.

La novedad del LSF – en comparación con otros criterios para describir las condiciones en la macla [45] – radica en combinar un criterio geométrico con el campo de deformación en el grano principal para proporcionar una indicación aproximada del modo de macla local (es decir, engrosamiento o propagación). Sin embargo, el análisis LSF no aprovecha los datos de campo completo disponibles, se basa en información global sobre el estrés aplicado y no considera el balance energético que impulsa el crecimiento gemelo. Ha habido pocos experimentos in situ para cuantificar el campo de deformación antes de que se propague una gemela de deformación. [43] [33] Tales observaciones podrían validar criterios geométricos o híbridos basados ​​en energía geométrica [56] para el crecimiento. Las pruebas a nanoescala (es decir, microscopía electrónica de transmisión ) pueden no representar el comportamiento en muestras a granel debido a la falta de plasticidad, es decir, una gran relación entre área de superficie y volumen, [57] por lo que se necesita un método de análisis adecuado.

Lloyd [47] describió el campo de concentración de tensiones delante de la punta gemela utilizando un modelo bidimensional basado en dislocaciones dentro de un único grano de magnesio . Wang y Li, [58] quienes consideraron modelos de grietas de campo de fase microscópico (MPF), observaron que los campos de tensión eran similares para las dislocaciones , la macla de deformación y las transformaciones martensíticas , con diferencias sólo en la tracción de la superficie creada, es decir, hay es 100% de recuperación de tracción para dislocaciones y una superficie libre de tracción para una grieta. Destacaron que la singularidad del campo de tensión regula el avance de la punta de la grieta y las dislocaciones . Esta concentración de tensiones se puede caracterizar utilizando una integral de línea independiente de la trayectoria , como lo muestra Eshelby para dislocaciones considerando la contribución de la tracción superficial y las inclusiones elipsoidales , [59] y Rice [60] para grietas y concentraciones de tensiones con superficies libres de tracción. Además, Venables [61] señaló que la forma esferoide achatada de la punta gemela es el ejemplo ideal de una inclusión elipsoide o una muesca.

Ver también

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con cristales hermanados .

Referencias

  1. ^ abcdefghi Nesse, William D. (2000). Introducción a la mineralogía . Nueva York: Oxford University Press. págs. 87–91. ISBN 9780195106916.
  2. ^ abcdefgh Klein, Cornelis; Hurlbut, Cornelius S. Jr. (1993). Manual de mineralogía: (según James D. Dana) (21ª ed.). Nueva York: Wiley. págs. 102-106. ISBN 047157452X.
  3. ^ abcdefgh Sinkankas, John (1964). Mineralogía para aficionados . Princeton, Nueva Jersey: Van Nostrand. págs. 96-105. ISBN 0442276249.
  4. ^ ab Nelson, Stephen A. (2013). "Hermanamiento, polimorfismo, politipismo, pseudomorfismo". Universidad de Tulane . Consultado el 19 de febrero de 2022 .
  5. ^ abcdefg Klein y Hurlbut 1993, págs. 104-106.
  6. ^ Nesse 2000, págs. 89, 214-216.
  7. ^ Yeates, Todd O. (1997). "[22] Detectar y superar el hermanamiento de cristales". Cristalografía macromolecular Parte A. Métodos en enzimología. vol. 276, págs. 344–358. doi :10.1016/S0076-6879(97)76068-3. ISBN 9780121821777. PMID  27799105.
  8. ^ Locock, AJ; Burns, PC (1 de abril de 2003). "Estructuras cristalinas y síntesis de los miembros dominantes en cobre de los grupos autunita y metaautunita: torbernita, zeunerita, metatorbernita y metazeunerita". El mineralogista canadiense . 41 (2): 489–502. Código Bib : 2003CaMin..41..489L. doi : 10.2113/gscanmin.41.2.489.
  9. ^ Tobi, Alexander C. (1961). "El reconocimiento de gemelos de plagioclasa en secciones normales al plano de composición". Mineralogista estadounidense . 46 (11-12): 1470-1488 . Consultado el 19 de febrero de 2022 .
  10. ^ Klein y Hurlbut 1993, pág. 101.
  11. ^ Klein y Hurlbut 1993, pág. 167.
  12. ^ Hofmeister, H. (1998). <3::aid-crat3>3.0.co;2-3 "Cuarenta años de estudio de estructuras quíntuples hermanadas en partículas pequeñas y películas delgadas". Investigación y tecnología de cristales . 33 (1): 3–25. doi :10.1002/(sici)1521-4079(1998)33:1<3::aid-crat3>3.0.co;2-3. ISSN  0232-1300.
  13. ^ Marcas, Laurence. D. (2023), "Forma, termodinámica y cinética de nanopartículas", Enciclopedia de nanomateriales , Elsevier, págs. 383–417, doi :10.1016/b978-0-12-822425-0.00082-8, ISBN 978-0-12-822423-6, recuperado el 11 de julio de 2023
  14. ^ Ingenio, R de (1972). "Renuncias parciales". Revista de Física C: Física del Estado Sólido . 5 (5): 529–534. doi :10.1088/0022-3719/5/5/004. ISSN  0022-3719.
  15. ^ Howie, A.; Marcas, LD (1984). "Deformaciones elásticas y balance energético de partículas macladas múltiples". Revista Filosófica A. 49 (1): 95-109. doi : 10.1080/01418618408233432. ISSN  0141-8610.
  16. ^ Marcas, LD (1984). "Estructura superficial y energética de partículas macladas múltiples". Revista Filosófica A. 49 (1): 81–93. doi : 10.1080/01418618408233431. ISSN  0141-8610.
  17. ^ Baletto, Francesca; Ferrando, Ricardo (2005). "Propiedades estructurales de nanoclusters: efectos energéticos, termodinámicos y cinéticos". Reseñas de Física Moderna . 77 (1): 371–423. doi :10.1103/RevModPhys.77.371. ISSN  0034-6861.
  18. ^ Rogers, Blake; Lehr, Alejandro; Velázquez‐Salazar, J. Jesús; Afilar, Robert; Mendoza‐Cruz, Rubén; Bazán‐Díaz, Lourdes; Bahena‐Uribe, Daniel; José Yacamán, Miguel (2023). "Decaedros e icosaedros en todas partes: la cristalización anómala de Au y otros metales a nanoescala". Investigación y tecnología de cristales . 58 (4). doi :10.1002/crat.202200259. ISSN  0232-1300.
  19. ^ Rosa, Gustav (1831). "Ueber die Krystallformen des Goldes und des Silbers". Annalen der Physik . 99 (10): 196-204. doi : 10.1002/andp.18310991003. ISSN  0003-3804.
  20. ^ Goldschmidt, V (1918). Atlas der Kristallformen, V4, Láminas. Carl Winters Universitätsbuchhandlung. págs. Tafel 48, Fig. 21. (Oro).
  21. ^ Mahajan, S.; Williams, DF (junio de 1973). "Hermandad por deformación en metales y aleaciones". Reseñas metalúrgicas internacionales . 18 (2): 43–61. doi :10.1179/imtlr.1973.18.2.43.
  22. ^ Beyerlein, Irene J.; Mara, Nathan A.; Bhattacharyya, Dhriti; Alejandro, David J.; Necker, Carl T. (enero de 2011). "Evolución de la textura mediante hermanamiento combinado de deslizamiento y deformación en nanocompuesto eutéctico fundido de plata y cobre laminado". Revista Internacional de Plasticidad . 27 (1): 121-146. doi :10.1016/j.ijplas.2010.05.007.
  23. ^ Courtney, Thomas H. (2000) Comportamiento mecánico de los materiales , 2ª ed. McGraw-Hill. ISBN 1-57766-425-6 
  24. ^ Nurul Akmal Che, Lah; Trigueros, Sonia (2019). "Síntesis y modelado de las propiedades mecánicas de nanocables de Ag, Au y Cu". Ciencia. Tecnología. Adv. Materia . 20 (1): 225–261. Código Bib : 2019STAdM..20..225L. doi :10.1080/14686996.2019.1585145. PMC 6442207 . PMID  30956731. 
  25. ^ Steinmetz, DR; Jäpel, T.; Wietbrock, B.; Eisenlohr, P.; Gutiérrez-Urrutia, I.; Saeed (2013), "Revelando el comportamiento de endurecimiento por deformación de aceros de plasticidad inducida por macla: teoría, simulaciones, experimentos", Acta Materialia , 61 (2): 494, Bibcode :2013AcMat..61..494S, doi :10.1016/ j.actamat.2012.09.064.
  26. ^ Cristiano, JW; Mahajan, S. (1995). "Malmanamiento por deformación". Progresos en Ciencia de Materiales . 39 (1–2): 1–157. doi :10.1016/0079-6425(94)00007-7.
  27. ^ Calhoun, California; Garlea, E.; Sisneros, TA; Agnew, SR (abril de 2018). "Caracterización por difracción de neutrones in situ de la deformación dependiente de la temperatura en α-uranio". Revista de materiales nucleares . 502 : 60–67. Código Bib : 2018JNuM..502...60C. doi : 10.1016/j.jnucmat.2018.01.036 . OSTI  1478070.
  28. ^ Bilby, licenciado en Letras; Crocker, AG (26 de octubre de 1965). "La teoría de la cristalografía de la macla por deformación". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A. Ciencias Matemáticas y Físicas . 288 (1413): 240–255. Código Bib : 1965RSPSA.288..240B. doi :10.1098/rspa.1965.0216. ISSN  0080-4630. S2CID  120566509.
  29. ^ Cahn, RW (octubre de 1954). "Cristales hermanados". Avances en Física . 3 (12): 363–445. Código bibliográfico : 1954AdPhy...3..363C. doi :10.1080/00018735400101223. ISSN  0001-8732.
  30. ^ Wang, S.; Schuman, C.; Bao, L.; Lecomte, JS; Zhang, Y.; Raulot, JM; Philippe, MJ; Zhao, X.; Esling, C. (mayo de 2012). «Criterio de selección de variantes para variantes gemelas en aleaciones de titanio deformadas por laminación» (PDF) . Acta Materialia . 60 (9): 3912–3919. Código Bib : 2012AcMat..60.3912W. doi :10.1016/j.actamat.2012.03.046.
  31. ^ ab Christian, JW (2002). "Hermanamiento por deformación". La Teoría de las Transformaciones en Metales y Aleaciones . Elsevier. págs. 859–960. doi :10.1016/b978-008044019-4/50025-8. ISBN 978-0-08-044019-4.
  32. ^ Abdolvand, Hamidreza; Sedaghat, Omid; Guo, Yi (octubre de 2018). "Nucleación y crecimiento de {11 2 2} gemelos en titanio: campos de tensión y energía elástica en las proximidades de los gemelos". Materialia . 2 : 58–62. doi :10.1016/j.mtla.2018.06.012. S2CID  139852253.
  33. ^ ab Guo, Y.; Schwiedrzik, J.; Michler, J.; Maeder, X. (1 de noviembre de 2016). "Sobre la nucleación y el crecimiento del gemelo {112¯2} en titanio de pureza comercial: investigación in situ del campo de tensiones local y distribución de la densidad de dislocaciones". Acta Materialia . 120 : 292–301. doi :10.1016/j.actamat.2016.08.073. ISSN  1359-6454.
  34. ^ Paudel, YubRaj; Barrett, Christopher D.; Tschopp, Mark A.; Inal, Kaan; El Kadiri, Haitham (julio de 2017). "Más allá de la nucleación gemela inicial en metales hcp: formulación micromecánica para determinar el espacio entre gemelas durante la deformación". Acta Materialia . 133 : 134-146. Código Bib :2017AcMat.133..134P. doi : 10.1016/j.actamat.2017.05.013 . ISSN  1359-6454.
  35. ^ Paramatmuni, Chaitanya; Zheng, Zebang; Rainforth, W. Mark; Dunne, Fionn PE (1 de diciembre de 2020). "Nucleación gemela y selección de variantes en aleaciones de Mg: un enfoque experimental y modelado integrado de plasticidad cristalina" (PDF) . Revista Internacional de Plasticidad . 135 : 102778. doi : 10.1016/j.ijplas.2020.102778. ISSN  0749-6419. S2CID  224887964.
  36. ^ Paramatmuni, Chaitanya; Guo, Yi; Cruz, Philip J.; Dunne, Fionn PE (1 de agosto de 2021). "Un estudio mecanicista tridimensional de los impulsores de la nucleación gemela clásica y la selección de variantes en aleaciones de Mg: un estudio experimental y de modelado de mesoescala". Revista Internacional de Plasticidad . 143 : 103027. doi : 10.1016/j.ijplas.2021.103027. hdl : 10044/1/90290 . ISSN  0749-6419. S2CID  236612852.
  37. ^ Arul Kumar, M.; Beyerlein, IJ; Tomé, CN (1 de septiembre de 2016). "Efecto de los campos de tensión locales sobre las características gemelas de los metales HCP". Acta Materialia . 116 : 143-154. Código Bib : 2016AcMat.116..143A. doi : 10.1016/j.actamat.2016.06.042 . ISSN  1359-6454.
  38. ^ ab Beyerlein, Irene J.; Zhang, Xinghang; Misra, Amit (julio de 2014). "Gemelos de crecimiento y gemelos de deformación en metales". Revisión anual de la investigación de materiales . 44 (1): 329–363. Código Bib : 2014AnRMS..44..329B. doi : 10.1146/annurev-matsci-070813-113304 . ISSN  1531-7331.
  39. ^ ab Britton, tuberculosis; Dunne, FPE; Wilkinson, AJ (8 de junio de 2015). "Sobre la base mecanicista de la deformación a microescala en metales hexagonales empaquetados". Actas de la Royal Society A: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería . 471 (2178): 20140881. Código bibliográfico : 2015RSPSA.47140881B. doi : 10.1098/rspa.2014.0881 . S2CID  138085929.
  40. ^ Liu, Y.; Tang, PZ; Gongo, MI; McCabe, RJ; Wang, J.; Tomé, CN (25 de julio de 2019). "Carácter tridimensional de la gemela de deformación en magnesio". Comunicaciones de la naturaleza . 10 (1): 3308. Código bibliográfico : 2019NatCo..10.3308L. doi :10.1038/s41467-019-10573-7. ISSN  2041-1723. PMC 6658514 . PMID  31346160. 
  41. ^ Barnett, señor (25 de agosto de 2007). "La macla y la ductilidad de las aleaciones de magnesio: Parte I: Maclas de" tensión "". Ciencia e ingeniería de materiales: A. 464 (1): 1–7. doi :10.1016/j.msea.2006.12.037. ISSN  0921-5093.
  42. ^ Arul Kumar, M.; Kanjarla, Alaska; Niezgoda, SR; Lebensohn, RA; Tomé, CN (1 de febrero de 2015). "Estudio numérico del estado tensional de una gemela de deformación en magnesio". Acta Materialia . 84 : 349–358. doi : 10.1016/j.actamat.2014.10.048 . ISSN  1359-6454.
  43. ^ ab Koko, Abdalrhaman; Elmukashfi, Elsiddig; Dragnevski, Kalin; Wilkinson, Angus J.; Médula, Thomas James (1 de octubre de 2021). "Análisis integral J de los campos de deformación elástica de gemelos de deformación de ferrita mediante difracción de retrodispersión de electrones". Acta Materialia . 218 : 117203. Código bibliográfico : 2021AcMat.21817203K. doi :10.1016/j.actamat.2021.117203. ISSN  1359-6454.
  44. ^ Barba, D.; Alabor, E.; Pedrazzini, S.; Collins, DM; Wilkinson, AJ; Bagot, PAJ; Moody, diputado; Atkinson, C.; Jerusalén, A.; Caña, RC (15 de agosto de 2017). "Sobre el mecanismo de micro hermanamiento en una superaleación monocristal". Acta Materialia . 135 : 314–329. Código Bib : 2017AcMat.135..314B. doi : 10.1016/j.actamat.2017.05.072 . hdl : 10044/1/63276 . ISSN  1359-6454. S2CID  55924981.
  45. ^ ab Mahajan, S.; Williams, DF (1 de junio de 1973). "Hermandad por deformación en metales y aleaciones". Reseñas metalúrgicas internacionales . 18 (2): 43–61. doi :10.1179/imtlr.1973.18.2.43. ISSN  0367-9020.
  46. ^ Beyerlein, IJ; Capolungo, L.; Marshall, PE; McCabe, RJ; Tomé, CN (28 de mayo de 2010). "Análisis estadísticos de macla por deformación en magnesio". Revista Filosófica . 90 (16): 2161–2190. Código Bib : 2010PMag...90.2161B. doi :10.1080/14786431003630835. ISSN  1478-6435. S2CID  136111937.
  47. ^ ab Lloyd, JT (28 de febrero de 2018). "Un modelo basado en dislocaciones para el crecimiento gemelo dentro y entre granos". Actas de la Royal Society A: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería . 474 (2210): 20170709. Código bibliográfico : 2018RSPSA.47470709L. doi :10.1098/rspa.2017.0709. PMC 5832837 . PMID  29507516. 
  48. ^ Venables, JA (1 de marzo de 1961). "Malclamiento por deformación en metales cúbicos centrados en las caras". La Revista Filosófica . 6 (63): 379–396. Código Bib : 1961PMag....6..379V. doi : 10.1080/14786436108235892. ISSN  0031-8086.
  49. ^ Johansson, Johan; Odén, Magnus (1 de junio de 2000). "Carga compartida entre austenita y ferrita en un acero inoxidable dúplex durante la carga cíclica". Transacciones Metalúrgicas y de Materiales A . 31 (6): 1557-1570. doi :10.1007/s11661-000-0166-3. ISSN  1543-1940. S2CID  137142133.
  50. ^ Médula, TJ; Rey, JE (15 de junio de 1994). "Mecanismos de propagación de grietas por fatiga en un acero inoxidable dúplex envejecido térmicamente". Ciencia e ingeniería de materiales: A. 183 (1): 91-101. doi :10.1016/0921-5093(94)90893-1. ISSN  0921-5093.
  51. ^ Cristiano, JW; Mahajan, S. (1 de enero de 1995). "Malmanamiento por deformación". Progresos en Ciencia de Materiales . 39 (1): 1–157. doi :10.1016/0079-6425(94)00007-7. ISSN  0079-6425.
  52. ^ Sleeswyk, AW (1 de agosto de 1962). "Dislocaciones de emisarios: teoría y experimentos sobre la propagación de gemelos de deformación en hierro α". Acta Metalúrgica . 10 (8): 705–725. doi :10.1016/0001-6160(62)90040-8. ISSN  0001-6160.
  53. ^ Spreadborough, J.; Langheinrich, D.; Anderson, E.; Brandon, D. (diciembre de 1964). "Observaciones de Etch-Pit sobre gemelos en hierro y aleaciones de hierro". Revista de Física Aplicada . 35 (12): 3585–3587. Código bibliográfico : 1964JAP....35.3585S. doi :10.1063/1.1713275. ISSN  0021-8979.
  54. ^ Guo, Y.; Abdolvand, H.; Britton, TB; Wilkinson, AJ (1 de marzo de 2017). "Crecimiento de {1122} gemelos en titanio: una investigación combinada experimental y de modelado del estado local de deformación". Acta Materialia . 126 : 221–235. doi : 10.1016/j.actamat.2016.12.066 . hdl : 10044/1/67478 . ISSN  1359-6454. S2CID  136128910.
  55. ^ Baxevanakis, KP; Gourgiotis, PA; Georgiadis, HG (julio de 2017). "Interacción de fisuras con dislocaciones en la elasticidad tensión de pareja. Parte I: Modo de apertura". Revista Internacional de Sólidos y Estructuras . 118–119: 179–191. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2017.03.019 . ISSN  0020-7683. S2CID  55155535.
  56. ^ ab Kacher, Josh; Sabisch, Julián E.; Menor, Andrew M. (1 de julio de 2019). "Análisis estadístico de interacciones entre límites de grano y gemelos en renio puro". Acta Materialia . 173 : 44–51. Código Bib : 2019AcMat.173...44K. doi : 10.1016/j.actamat.2019.04.051 . ISSN  1359-6454.
  57. ^ Gong, Mingyu; Hirth, John P.; Liu, Yue; Shen, Yao; Wang, Jian (3 de noviembre de 2017). "Estructuras de interfaz y mecanismos de maclamiento de gemelos en metales hexagonales". Cartas de investigación de materiales . 5 (7): 449–464. doi : 10.1080/21663831.2017.1336496 . S2CID  136448819.
  58. ^ Wang, Yunzhi; Li, Ju (1 de febrero de 2010). "Modelado de campo de fases de defectos y deformaciones". Acta Materialia . 58 (4): 1212-1235. Código Bib : 2010AcMat..58.1212W. doi :10.1016/j.actamat.2009.10.041. ISSN  1359-6454.
  59. ^ Eshelby, John Douglas; Mott, Nevill Francis (6 de noviembre de 1951). "La fuerza sobre una singularidad elástica". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres. Serie A, Ciencias Matemáticas y Físicas . 244 (877): 87-112. Código bibliográfico : 1951RSPTA.244...87E. doi :10.1098/rsta.1951.0016. S2CID  14703976.
  60. ^ Arroz, JR (1 de junio de 1968). "Una integral independiente de la trayectoria y el análisis aproximado de la concentración de deformaciones por muescas y grietas". Revista de Mecánica Aplicada . 35 (2): 379–386. Código bibliográfico : 1968JAM....35..379R. doi : 10.1115/1.3601206. ISSN  0021-8936.
  61. ^ Venables, JA (1 de julio de 1964). "La microscopía electrónica del hermanamiento por deformación". Revista de Física y Química de Sólidos . 25 (7): 685–692. Código Bib : 1964JPCS...25..685V. doi :10.1016/0022-3697(64)90177-5. ISSN  0022-3697.

enlaces externos