Fractura

División de materiales o estructuras bajo tensión.

Falla dúctil de una muestra metálica deformada axialmente.

Fractura es la aparición de una grieta o separación completa de un objeto o material en dos o más pedazos bajo la acción de una tensión . La fractura de un sólido suele ocurrir debido al desarrollo de ciertas superficies de discontinuidad de desplazamiento dentro del sólido. Si se desarrolla un desplazamiento perpendicular a la superficie, se denomina grieta de tracción normal o simplemente grieta ; si un desplazamiento se desarrolla tangencialmente, se denomina grieta por corte , banda deslizante o dislocación . ^[1]

Las fracturas frágiles ocurren sin ninguna deformación aparente antes de la fractura. Las fracturas dúctiles ocurren después de una deformación visible. La resistencia a la fractura, o resistencia a la rotura, es la tensión cuando una muestra falla o se fractura. La comprensión detallada de cómo se produce y se desarrolla una fractura en los materiales es el objeto de la mecánica de fracturas .

Fortaleza

Curva de tensión versus deformación típica del aluminio.

1. Resistencia a la tracción
2. Fuerza de producción
3. Tensión límite proporcional
4. Fractura
5. Deformación compensada (normalmente 0,2%)

La resistencia a la fractura, también conocida como resistencia a la rotura, es la tensión a la que una muestra falla por fractura. ^[2] Esto generalmente se determina para una muestra determinada mediante una prueba de tracción , que traza la curva tensión-deformación (ver imagen). El último punto registrado es la resistencia a la fractura.

Los materiales dúctiles tienen una resistencia a la fractura inferior a la resistencia última a la tracción (UTS), mientras que en los materiales frágiles la resistencia a la fractura es equivalente a la UTS. ^[2] Si un material dúctil alcanza su resistencia máxima a la tracción en una situación de carga controlada, ^{[Nota 1]} continuará deformándose, sin aplicación de carga adicional, hasta que se rompa. Sin embargo, si la carga está controlada por el desplazamiento, ^{[Nota 2]} la deformación del material puede aliviar la carga, evitando la ruptura.

Las estadísticas de fractura en materiales aleatorios tienen un comportamiento muy intrigante y los arquitectos e ingenieros las observaron bastante temprano. De hecho, los estudios de fracturas o roturas podrían ser los estudios de ciencias físicas más antiguos, que aún siguen siendo intrigantes y muy vivos. Leonardo da Vinci , hace más de 500 años, observó que las resistencias a la tracción de muestras nominalmente idénticas de alambre de hierro disminuyen al aumentar la longitud de los alambres (ver, por ejemplo, ^[3] para una discusión reciente). Galileo Galilei hizo observaciones similares hace más de 400 años. Esta es la manifestación de las estadísticas extremas de fallas (un volumen de muestra mayor puede tener defectos más grandes debido a fluctuaciones acumulativas donde las fallas se nuclean e inducen una menor resistencia de la muestra). ^[4]

Tipos

Existen dos tipos de fracturas: fracturas frágiles y dúctiles respectivamente sin o con deformación plástica previa a la falla.

Frágil

Fractura frágil en vidrio.

Fractura de un brazo de manivela de aluminio de una bicicleta, donde las áreas brillantes muestran una fractura frágil y las áreas oscuras muestran una fractura por fatiga.

En la fractura frágil no se produce ninguna deformación plástica aparente antes de la fractura. La fractura frágil normalmente implica poca absorción de energía y ocurre a altas velocidades, hasta 2133,6 m/s (7000 pies/s) en acero. ^[5] En la mayoría de los casos, la fractura frágil continuará incluso cuando se suspenda la carga. ^[6]

En materiales cristalinos frágiles, la fractura puede ocurrir por escisión como resultado de una tensión de tracción que actúa normal a los planos cristalográficos con baja unión (planos de escisión). En los sólidos amorfos , por el contrario, la falta de una estructura cristalina da como resultado una fractura concoidea , con grietas que se desarrollan de manera normal a la tensión aplicada.

La resistencia a la fractura (o tensión de nucleación de microfisuras) de un material fue estimada teóricamente por primera vez por Alan Arnold Griffith en 1921:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {theoretical} }={\sqrt {\frac {E\gamma }{r_{o}}}}}$

dónde: -

Superficie de fractura por escisión frágil vista desde un microscopio electrónico de barrido

${\displaystyle E}$es el módulo de Young del material,

${\displaystyle \gamma }$es la energía superficial , y

${\displaystyle r_{o}}$es la longitud de la microfisura (o distancia de equilibrio entre centros atómicos en un sólido cristalino).

Por otro lado, una grieta introduce una concentración de tensiones modelada por la ecuación de Inglis ^[7]

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {elliptical\ crack} }=\sigma _{\mathrm {applied} }\left(1+2{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\right)=2\sigma _{\mathrm {applied} }{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}}$(Para grietas agudas)

dónde:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {applied} }}$es el esfuerzo de carga,

${\displaystyle a}$es la mitad de la longitud de la grieta, y

${\displaystyle \rho }$es el radio de curvatura en la punta de la grieta.

Al juntar estas dos ecuaciones se obtiene

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {fracture} }={\sqrt {\frac {E\gamma \rho }{4ar_{o}}}}.}$

Las grietas agudas (pequeñas ) y los defectos grandes (grandes ) reducen la resistencia a la fractura del material. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle a}$

Recientemente, los científicos han descubierto la fractura supersónica , el fenómeno de propagación de grietas más rápido que la velocidad del sonido en un material. ^[8] Este fenómeno también fue verificado recientemente mediante un experimento de fractura en materiales similares al caucho.

La secuencia básica en una fractura frágil típica es: introducción de una falla antes o después de que el material se ponga en servicio, propagación lenta y estable de la grieta bajo cargas recurrentes y falla repentina y rápida cuando la grieta alcanza una longitud de grieta crítica según las condiciones definidas. por mecánica de fractura. ^[6] La fractura frágil se puede evitar controlando tres factores principales: tenacidad a la fractura del material (K _c ), nivel de tensión nominal (σ) y tamaño del defecto introducido (a). ^[5] Las tensiones residuales, la temperatura, la tasa de carga y las concentraciones de tensiones también contribuyen a la fractura frágil al influir en los tres factores principales. ^[5]

Bajo ciertas condiciones, los materiales dúctiles pueden presentar un comportamiento frágil. Las condiciones de carga rápida, baja temperatura y tensión triaxial pueden provocar que los materiales dúctiles fallen sin deformación previa. ^[5]

Dúctil

Representación esquemática de los pasos en la fractura dúctil (en pura tensión)

En la fractura dúctil , se produce una deformación plástica extensa ( estricción ) antes de la fractura. Los términos "ruptura" y "ruptura dúctil" describen la falla final de materiales dúctiles cargados en tensión. La gran plasticidad hace que la grieta se propague lentamente debido a la absorción de una gran cantidad de energía antes de la fractura. ^{[9] [10]}

Superficie de fractura dúctil de aluminio 6061-T6.

Debido a que la ruptura dúctil implica un alto grado de deformación plástica, el comportamiento de fractura de una grieta que se propaga como se modeló anteriormente cambia fundamentalmente. Parte de la energía proveniente de las concentraciones de tensiones en las puntas de las grietas se disipa mediante la deformación plástica delante de la grieta a medida que se propaga.

Los pasos básicos en la fractura dúctil son la formación de microhuecos ^[11] , la coalescencia de microhuecos (también conocida como formación de grietas), la propagación de grietas y la falla, lo que a menudo resulta en una superficie de falla en forma de copa y cono. Los microhuecos se nuclean en diversas discontinuidades internas, como precipitados, fases secundarias, inclusiones y límites de grano en el material. ^[11] A medida que aumenta la tensión local, los microhuecos crecen, se fusionan y eventualmente forman una superficie de fractura continua. ^[11] La fractura dúctil es típicamente transgranular y la deformación debida al deslizamiento de la dislocación puede causar el labio cortante característico de la fractura de cono y copa. ^[12]

La coalescencia de microhuecos da como resultado una apariencia de hoyuelos en la superficie de la fractura. La forma de los hoyuelos está fuertemente influenciada por el tipo de carga. La fractura bajo carga de tracción uniaxial local generalmente resulta en la formación de hoyuelos equiaxiales. Las fallas causadas por corte producirán hoyuelos de forma alargada o parabólica que apuntan en direcciones opuestas en las superficies de fractura coincidentes. Finalmente, el desgarro por tracción produce hoyuelos alargados que apuntan en la misma dirección en superficies de fractura coincidentes. ^[11]

Características

La forma en que se propaga una grieta a través de un material da una idea del modo de fractura. En la fractura dúctil, una grieta se mueve lentamente y va acompañada de una gran cantidad de deformación plástica alrededor de la punta de la grieta. Una grieta dúctil generalmente no se propagará a menos que se aplique una tensión mayor y generalmente dejará de propagarse cuando se elimine la carga. ^[6] En un material dúctil, una grieta puede progresar a una sección del material donde las tensiones son ligeramente menores y detenerse debido al efecto embotado de las deformaciones plásticas en la punta de la grieta. Por otro lado, con la fractura frágil, las grietas se propagan muy rápidamente con poca o ninguna deformación plástica. Las grietas que se propagan en un material frágil seguirán creciendo una vez iniciadas.

La propagación de grietas también se clasifica según las características de las grietas a nivel microscópico. Una grieta que atraviesa los granos dentro del material sufre una fractura transgranular. Una grieta que se propaga a lo largo de los límites de los granos se denomina fractura intergranular. Normalmente, los enlaces entre los granos del material son más fuertes a temperatura ambiente que el propio material, por lo que es más probable que se produzca una fractura transgranular. Cuando las temperaturas aumentan lo suficiente como para debilitar los enlaces de los granos, la fractura intergranular es el modo de fractura más común. ^[6]

Pruebas

La fractura en materiales se estudia y cuantifica de múltiples formas. La fractura está determinada en gran medida por la tenacidad a la fractura ( ), por lo que a menudo se realizan pruebas de fractura para determinar esto. Las dos técnicas más utilizadas para determinar la tenacidad a la fractura son el ensayo de flexión en tres puntos y el ensayo de tensión compacta . ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

Al realizar los ensayos de tracción compacta y flexión de tres puntos, se puede determinar la tenacidad a la fractura mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle \mathrm {K_{c}} =\sigma _{\mathrm {F} }{\sqrt {\pi \mathrm {c} }}\mathrm {f\ (c/a)} }$

Dónde:

${\displaystyle \mathrm {f\ (c/a)} }$es una ecuación derivada empíricamente para capturar la geometría de la muestra de prueba

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {F} }}$es la tensión de fractura, y

${\displaystyle \mathrm {c} }$es la longitud de la grieta.

Para alcanzar con precisión , el valor de debe medirse con precisión. Esto se hace tomando la pieza de prueba con su muesca de longitud fabricada y afilando esta muesca para emular mejor una punta de grieta que se encuentra en materiales del mundo real. ^[13] El pretensado cíclico de la muestra puede inducir una grieta por fatiga que se extiende desde la longitud de la muesca fabricada de hasta . Este valor se utiliza en las ecuaciones anteriores para determinar . ^[14] ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$ ${\textstyle \mathrm {c} }$ ${\textstyle \mathrm {c\prime } }$ ${\textstyle \mathrm {c\prime } }$ ${\textstyle \mathrm {c} }$ ${\textstyle \mathrm {c} }$ ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

Después de esta prueba, la muestra se puede reorientar de modo que una carga adicional (F) extienda esta grieta y, por lo tanto, se pueda obtener una curva de carga versus deflexión de la muestra. Con esta curva se puede obtener la pendiente de la porción lineal, que es la inversa de la adaptabilidad del material. Luego se utiliza para derivar f(c/a) como se define anteriormente en la ecuación. Con el conocimiento de todas estas variables, se puede entonces calcular. ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

Cerámica y vidrios inorgánicos.

Las cerámicas y los vidrios inorgánicos tienen un comportamiento de fractura que difiere del de los materiales metálicos. La cerámica tiene alta resistencia y funciona bien a altas temperaturas debido a que la resistencia del material es independiente de la temperatura. Las cerámicas tienen baja tenacidad según lo determinado mediante pruebas bajo carga de tracción; A menudo, las cerámicas tienen valores que son ~5% de los encontrados en los metales. ^[14] Sin embargo, como lo demostraron Faber y Evans , la tenacidad a la fractura se puede predecir y mejorar con la deflexión de la grieta alrededor de las partículas de la segunda fase. ^[15] Las cerámicas generalmente se cargan en compresión en el uso diario, por lo que la resistencia a la compresión a menudo se denomina resistencia; esta resistencia a menudo puede superar la de la mayoría de los metales. Sin embargo, las cerámicas son frágiles y, por lo tanto, la mayor parte del trabajo realizado gira en torno a prevenir la fractura frágil. Debido a la forma en que se fabrican y procesan las cerámicas, a menudo hay defectos preexistentes en el material que introducen un alto grado de variabilidad en la fractura frágil Modo I. ^[14] Por lo tanto, hay una naturaleza probabilística que debe tenerse en cuenta en el diseño de cerámica. La distribución de Weibull predice la probabilidad de supervivencia de una fracción de muestras con un cierto volumen que sobreviven a una tensión de tracción sigma y se utiliza a menudo para evaluar mejor el éxito de una cerámica a la hora de evitar la fractura. ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$

haces de fibras

Para modelar la fractura de un haz de fibras, Thomas Pierce introdujo el modelo de haz de fibras en 1926 como modelo para comprender la resistencia de los materiales compuestos. ^[16] El haz consta de un gran número de resortes de Hooke paralelos de longitud idéntica y cada uno con constantes de resorte idénticas. Sin embargo, presentan tensiones de rotura diferentes. Todos estos resortes están suspendidos de una plataforma horizontal rígida. La carga se fija a una plataforma horizontal, conectada a los extremos inferiores de los resortes. Cuando esta plataforma inferior es absolutamente rígida, la carga en cualquier momento se comparte por igual (independientemente de cuántas fibras o resortes se hayan roto y dónde) por todas las fibras supervivientes. Este modo de carga compartida se denomina modo de carga compartida igual. También se puede suponer que la plataforma inferior tiene rigidez finita, de modo que la deformación local de la plataforma ocurre dondequiera que fallan los resortes y las fibras vecinas supervivientes tienen que compartir una fracción mayor de la transferida desde la fibra fallida. El caso extremo es el del modelo de carga compartida local, donde la carga del resorte o fibra fallida es compartida (generalmente por igual) por las fibras vecinas más cercanas sobrevivientes. ^[4]

Desastres

Las fallas causadas por fracturas frágiles no se han limitado a ninguna categoría particular de estructura de ingeniería. ^[5] Aunque la fractura frágil es menos común que otros tipos de fallas, los impactos en la vida y la propiedad pueden ser más severos. ^[5] Los siguientes fracasos históricos notables se atribuyeron a fracturas frágiles:

• Recipientes a presión: Gran inundación de melaza en 1919, ^[5] Falla del tanque de melaza de Nueva Jersey en 1973 ^[6]
• Puentes: colapso del tramo del puente King Street en 1962, colapso del puente Silver en 1967, ^[5] falla parcial del puente Hoan en 2000
• Barcos: Titanic en 1912, ^[6] Barcos Liberty durante la Segunda Guerra Mundial, ^[5] SS Schenectady en 1943 ^[6]

Mecánica de fractura computacional.

Prácticamente todas las áreas de la ingeniería se han visto significativamente afectadas por las computadoras y la mecánica de fracturas no es una excepción. Dado que existen tan pocos problemas reales con soluciones analíticas de forma cerrada, el modelado numérico se ha convertido en una herramienta esencial en el análisis de fracturas. Hay literalmente cientos de configuraciones para las que se han publicado soluciones de intensidad de tensión, la mayoría de las cuales se derivaron de modelos numéricos. Los cálculos de la integral J y del desplazamiento de apertura de la punta de la grieta (CTOD) son dos estudios elástico-plásticos cada vez más populares. Además, los expertos están utilizando herramientas computacionales de vanguardia para estudiar cuestiones únicas como la propagación de grietas dúctiles, la fractura dinámica y la fractura en las interfaces. El aumento exponencial de las aplicaciones de la mecánica computacional de fracturas es esencialmente el resultado de los rápidos avances en la tecnología informática. ^[17]

Los métodos numéricos computacionales más utilizados son los métodos de elementos finitos y de ecuaciones integrales de límites. Otros métodos incluyen la coincidencia de tensiones y desplazamientos, el avance de grietas de elementos, en los cuales los dos últimos se incluyen en los métodos tradicionales en mecánica de fracturas computacionales.

Malla fina realizada en área rectangular en el software Ansys (Método de elementos finitos)

El método de los elementos finitos

Las estructuras se dividen en elementos discretos de tipo viga 1-D, tensión plana 2-D o deformación plana, ladrillos 3-D o tetraedro. La continuidad de los elementos se refuerza mediante los nodos. ^[17]

El método de la ecuación integral de frontera

En este método, la superficie se divide en dos regiones: una región donde se especifican los desplazamientos S _u y una región con tracciones se especifican S _T . Con condiciones de contorno dadas, las tensiones, deformaciones y desplazamientos dentro del cuerpo pueden resolverse teóricamente, junto con las tracciones sobre Su _y los desplazamientos sobre _ST . Es una técnica muy poderosa para encontrar tracciones y desplazamientos desconocidos. ^[17]

Métodos tradicionales en mecánica de fractura computacional.

Estos métodos se utilizan para determinar los parámetros de la mecánica de fractura mediante análisis numérico. ^[17] Algunos de los métodos tradicionales en mecánica de fractura computacional, que se usaban comúnmente en el pasado, han sido reemplazados por técnicas más nuevas y avanzadas. Se considera que las técnicas más nuevas son más precisas y eficientes, lo que significa que pueden proporcionar resultados más precisos y más rápidamente que los métodos más antiguos. No todos los métodos tradicionales han sido reemplazados por completo, ya que aún pueden ser útiles en ciertos escenarios, pero es posible que no sean la opción más óptima para todas las aplicaciones.

Algunos de los métodos tradicionales en mecánica de fractura computacional son:

• Emparejamiento de tensiones y desplazamientos.
• Avance de grieta elemental
• Integración de contorno
• Extensión de crack virtual

Ver también

• Agrietamiento por estrés ambiental
• Fractura por estrés ambiental
• Fatiga (material)
• ingeniería forense
• ingeniería de materiales forenses
• Fractografía
• Fractura (geología)
• Fractura (mineralogía)
• teselado de gilbert
• Coalescencia de microhuecos
• Muesca (ingeniería)
• Temporada de craqueo
• Corrosión bajo tensión

Notas

1. Una situación simple de tracción controlada por carga sería sostener una muestra desde arriba y colgar un peso desde el extremo inferior. La carga sobre la muestra es entonces independiente de su deformación.
2. Una situación simple de tracción con control de desplazamiento sería colocar un gato muy rígido en los extremos de una muestra. A medida que el gato se extiende, controla el desplazamiento de la muestra; La carga sobre la muestra depende de la deformación.

Referencias

1. Cherepanov, GP, Mecánica de la fractura frágil
2. Degarmo, E. Paul; Negro, JT.; Kohser, Ronald A. (2003), Materiales y procesos de fabricación (9ª ed.), Wiley, p. 32, ISBN 0-471-65653-4.
3. Lund, JR; Bryne, JP, Civil. Ing. y sobrev. Sistema. 18 (2000) 243
4. Chakrabarti, Bikas K. (diciembre de 2017). "Historia de los avances en la física estadística de fracturas, averías y terremotos: un relato personal". Informes en Avances de las Ciencias Físicas . 01 (4): 1750013. doi : 10.1142/S242494241750013X . ISSN  2424-9424.El texto se copió de esta fuente, que está disponible bajo una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0.
5. Rolfe, John M. Barsom, Stanley T. (1999). Control de fracturas y fatiga en estructuras: aplicaciones de la mecánica de fracturas (3 ed.). West Conshohocken, Pensilvania: ASTM. ISBN 0803120826.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
6. Campbell, FC, ed. (2012). Fatiga y fractura: comprensión de los conceptos básicos . Materials Park, Ohio: ASM Internacional. ISBN 978-1615039760.
7. Inglis, Charles E. (1913). «Esfuerzos en una placa por presencia de grietas y aristas vivas» (PDF) . Transacciones del Instituto de Arquitectos Navales . 55 : 219-230.
8. CH Chen; HP Zhang; J. Niemczura; K. Ravi-Chandar; M. Marder (noviembre de 2011). "Escalado de propagación de grietas en láminas de caucho". Cartas de Eurofísica . 96 (3): 36009. Código bibliográfico : 2011EL.....9636009C. doi :10.1209/0295-5075/96/36009. S2CID  5975098.
9. Pérez, Néstor (2016). Mecánica de fracturas (2ª ed.). Saltador. ISBN 978-3319249971.
10. Callister, William D. Jr. (2018). Ciencia e ingeniería de materiales: una introducción (8ª ed.). Wiley. págs. 236-237. ISBN 978-1-119-40539-9. OCLC  992798630.
11. Ewalds, HL (1985). Mecánica de fracturas. RJH Wanhill. Londres: E. Arnold. ISBN 0-7131-3515-8. OCLC  14377078.
12. Askeland, Donald R. (enero de 2015). La ciencia y la ingeniería de los materiales . Wright, Wendelin J. (Séptima ed.). Boston, MA. págs. 236-237. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC  903959750.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
13. Una solución semianalítica mejorada para la tensión en muescas de punta redonda, una mirada más cercana
14. Courtney, Thomas H. (2000), Comportamiento mecánico de materiales (3ª ed.), McGraw Hill, ISBN 1-57766-425-6.
15. Faber, KT; Evans, AG (1 de abril de 1983). "Procesos de deflexión de grietas: I. Teoría". Acta Metalúrgica . 31 (4): 565–576. doi :10.1016/0001-6160(83)90046-9. ISSN  0001-6160.
16. Pierce, FT, J. Industria textil. 17 (1926) 355
17. Anderson, TL (2005). Mecánica de fracturas: fundamentos y aplicaciones (3ª ed.). Boca Ratón, Florida. ISBN 978-1-4200-5821-5. OCLC  908077872.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)

Otras lecturas

• Dieter, GE (1988) Metalurgia mecánica ISBN 0-07-100406-8 
• A. Garcimartin, A. Guarino, L. Bellon y S. Cilberto (1997) "Propiedades estadísticas de los precursores de fracturas". Cartas de revisión física, 79, 3202 (1997)
• Callister, Jr., William D. (2002) Ciencia e ingeniería de materiales: una introducción. ISBN 0-471-13576-3 
• Peter Rhys Lewis, Colin Gagg, Ken Reynolds, CRC Press (2004), Ingeniería de materiales forenses: estudios de casos .

enlaces externos

• Museo de fallas de componentes (archivado en 2016), Open University
• Fractura y reconstrucción de un cuenco de arcilla.
• fractura dúctil