número de peclet

Relación de las tasas de transporte advectivo y difusivo de un fluido

En mecánica continua , el número de Péclet ( Pe , según Jean Claude Eugène Péclet ) es una clase de números adimensionales relevantes en el estudio de los fenómenos de transporte en un continuo. Se define como la relación entre la tasa de advección de una cantidad física por el flujo y la tasa de difusión de la misma cantidad impulsada por un gradiente apropiado . En el contexto de transferencia de especies o masa , el número de Péclet es el producto del número de Reynolds y el número de Schmidt ( Re × Sc ). En el contexto de los fluidos térmicos , el número de Péclet térmico equivale al producto del número de Reynolds y el número de Prandtl ( Re × Pr ).

El número de Péclet se define como:

Vista en planta: para , la advección es insignificante y la difusión domina el transporte masivo. ${\displaystyle Pe_{L}\rightarrow 0}$

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\dfrac {\mbox{advective transport rate}}{\mbox{diffusive transport rate}}}}$

Para la transferencia de masa, se define como:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{D}}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Sc} }$

Vista en planta: Para , la difusión y la advección ocurren en tiempos iguales y tienen la misma influencia en el transporte masivo. ${\displaystyle Pe_{L}=1}$

Dicha relación también se puede reescribir en términos de tiempos, como una relación entre los intervalos temporales característicos del sistema:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {u/L}{D/L^{2}}}={\frac {L^{2}/D}{L/u}}={\frac {\mbox{diffusion time}}{\mbox{advection time}}}}$

Porque la difusión se produce en un tiempo mucho más largo que la advección, por lo que en el transporte de masa predomina este último de los dos fenómenos. ${\displaystyle \mathrm {Pe_{L}} \gg 1}$

Vista en planta: para , la difusión es insignificante y la advección domina el transporte masivo. ${\displaystyle Pe_{L}\rightarrow \infty }$

Para la transferencia de calor , el número de Péclet se define como:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Pr} .}$

donde L es la longitud característica , u la velocidad del flujo local , D el coeficiente de difusión de masa , Re el número de Reynolds, Sc el número de Schmidt, Pr el número de Prandtl y α la difusividad térmica ,

${\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}}$

donde k es la conductividad térmica , ρ la densidad y c _p la capacidad calorífica específica .

En aplicaciones de ingeniería, el número de Péclet suele ser muy grande. En tales situaciones, la dependencia del flujo de las ubicaciones aguas abajo disminuye y las variables en el flujo tienden a convertirse en propiedades "unidireccionales". Por tanto, al modelar determinadas situaciones con números de Péclet elevados, se pueden adoptar modelos computacionales más simples. ^[1]

Un flujo suele tener diferentes números de Péclet para calor y masa. Esto puede dar lugar al fenómeno de la doble convección difusiva .

En el contexto del movimiento de partículas, el número de Péclet también ha sido llamado número de Brenner , con el símbolo Br , en honor a Howard Brenner . ^[2]

El número de Péclet también encuentra aplicaciones más allá de los fenómenos de transporte, como medida general de la importancia relativa de las fluctuaciones aleatorias y del comportamiento medio sistemático en sistemas mesoscópicos ^[3].

Ver también

• número de nusselt

Referencias

1. Patankar, Suhas V. (1980). Transferencia de calor numérica y flujo de fluidos . Nueva York: McGraw-Hill. pag. 102.ISBN​ 0-89116-522-3.
2. Promovido por SG Mason en publicaciones desde alrededor de 1977 en adelante y adoptado por varios otros. ^{[ ¿OMS? ]}
3. Gommes, Cedric; Tharakan, Joe (2020). "El número de Péclet de un casino: difusión y convección en el contexto del juego". Revista Estadounidense de Física . 88 (6): 439. Código bibliográfico : 2020AmJPh..88..439G. doi :10.1119/10.0000957. S2CID  219432227.