número de Schmidt

Relación entre la viscosidad cinemática de un fluido y la difusividad de masa

En dinámica de fluidos , el número de Schmidt (denominado Sc ) de un fluido es un número adimensional definido como la relación entre la difusividad del momento ( viscosidad cinemática ) y la difusividad de la masa , y se utiliza para caracterizar flujos de fluidos en los que hay difusión simultánea de momento y masa. procesos de convección . Lleva el nombre del ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

El número de Schmidt es la relación entre el componente de corte para la difusividad (viscosidad dividida por la densidad ) y la difusividad para la transferencia de masa D. Relaciona físicamente el espesor relativo de la capa hidrodinámica y la capa límite de transferencia de masa . ^[1]

Se define ^[2] como:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}={\frac {\mbox{viscous diffusion rate}}{\mbox{molecular (mass) diffusion rate}}}}$

donde (en unidades SI ):

• ${\displaystyle \nu ={\tfrac {\mu }{\rho }}}$es la viscosidad cinemática (m ² /s)
• D es la difusividad de masa (m ² /s).
• μ es la viscosidad dinámica del fluido (Pa·s = N·s/m ² = kg/m·s)
• ρ es la densidad del fluido (kg/m ³ ).

El análogo de transferencia de calor del número de Schmidt es el número de Prandtl ( Pr ). La relación entre la difusividad térmica y la difusividad de masa es el número de Lewis ( Le ).

Número de Schmidt turbulento

El número de Schmidt turbulento se utiliza comúnmente en la investigación de turbulencias y se define como: ^[3]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$es la viscosidad de remolino en unidades de (m ² /s)
• ${\displaystyle K}$es la difusividad de los remolinos (m ² /s).

El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las tasas de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento , que se ocupa de la transferencia de calor turbulenta más que de la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de flujos turbulentos en la capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que produce un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones CFD, Sct oscila entre 0,2 y 6. ^{[4] [5] [6] [7] [8]}

motores Stirling

Para los motores Stirling , el número de Schmidt está relacionado con la potencia específica . Gustav Schmidt, del Instituto Politécnico Alemán de Praga, publicó un análisis en 1871 de la ahora famosa solución de forma cerrada para un modelo idealizado de motor Stirling isotérmico. ^{[9] [10]}

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\left|{Q}\right|}}{{\bar {p}}V_{sw}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \mathrm {Sc} }$es el numero de schmidt
• ${\displaystyle Q}$es el calor transferido al fluido de trabajo
• ${\displaystyle {\bar {p}}}$es la presión media del fluido de trabajo
• ${\displaystyle V_{sw}}$es el volumen barrido por el pistón.

Referencias

1. tec-ciencia (10 de mayo de 2020). "Número de Schmidt". tec-ciencia . Consultado el 25 de junio de 2020 .
2. Incropera, Frank P.; DeWitt, David P. (1990), Fundamentos de la transferencia de masa y calor (3.ª ed.), John Wiley & Sons , p. 345, ISBN 978-0-471-51729-0Ec. 6.71.
3. Brethouwer, G. (2005). "El efecto de la rotación sobre la turbulencia homogénea rápidamente cortada y el transporte escalar pasivo. Teoría lineal y simulación numérica directa". J. Mec. de fluidos . 542 : 305–342. Código Bib : 2005JFM...542..305B. doi :10.1017/s0022112005006427. S2CID  120121519.
4. Colli, AN; Bisang, JM (enero de 2018). "Un estudio CFD con validación analítica y experimental de transferencia de masa laminar y turbulenta en reactores electroquímicos". Revista de la Sociedad Electroquímica . 165 (2): E81-E88. doi :10.1149/2.0971802jes. hdl : 11336/90612 .
5. Colli, AN; Bisang, JM (julio de 2019). "Comportamiento de transferencia de masa dependiente del tiempo en condiciones de flujo laminar y turbulento en electrodos giratorios: un estudio CFD con validación analítica y experimental". Revista internacional de transferencia de masa y calor . 137 : 835–846. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.03.152. S2CID  132955462.
6. Colli, AN; Bisang, JM (enero de 2020). "Acoplamiento de k ecuaciones de convección-difusión y de Laplace en un modelo CFD de código abierto para cálculos de distribución de corriente terciaria". Revista de la Sociedad Electroquímica . 167 : 013513. doi : 10.1149/2.0132001JES. hdl : 11336/150891 . S2CID  208732876.
7. Contigiani, CC; Colli, AN; González Pérez, O.; Bisang, JM (abril de 2020). "El efecto de un electrodo interno cónico sobre el comportamiento de transferencia de masa en un reactor electroquímico cilíndrico bajo flujo giratorio monofásico y bifásico (gas-líquido)". Revista de la Sociedad Electroquímica . 167 (8): 083501. Código bibliográfico : 2020JElS..167h3501C. doi :10.1149/1945-7111/ab8477. S2CID  219085593.
8. Donzis, DA; Aditya, K.; Sreenivasan, KR; Yeung, PK (2014). "El turbulento número de Schmidt". Revista de Ingeniería de Fluidos . 136 (6): https://doi.org/10.1115/1.4026619. doi :10.1115/1.4026619.
9. Análisis Schmidt (actualizado el 05/12/07) Archivado el 18 de mayo de 2008 en Wayback Machine.
10. "Copia archivada". Archivado desde el original el 26 de abril de 2009 . Consultado el 29 de abril de 2008 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: copia archivada como título ( enlace )