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analizador diferencial

Integrador de bolas y discos para el estudio de mareas .

El analizador diferencial es un ordenador mecánico analógico diseñado para resolver ecuaciones diferenciales por integración , utilizando mecanismos de rueda y disco para realizar la integración. [1] Fue uno de los primeros dispositivos informáticos avanzados que se utilizó operativamente. [2] Las máquinas originales no podían sumar, pero luego se notó que si se giran las dos ruedas de un diferencial trasero, el eje de transmisión calculará el promedio de las ruedas izquierda y derecha. Luego, la suma y la resta se logran utilizando una relación de transmisión simple de 1:2; la relación de transmisión proporciona la multiplicación por dos, y multiplicar el promedio de dos valores por dos da su suma. La multiplicación es solo un caso especial de integración, es decir, integrar una función constante . [3]

Historia

Kay McNulty , Alyse Snyder y Sis Stump operan el analizador diferencial en el sótano de la Escuela Moore de Ingeniería Eléctrica , Universidad de Pensilvania , Filadelfia, Pensilvania , c. 1942-1945.
Un analizador diferencial en el Laboratorio de Propulsión de Vuelo Lewis de NACA , 1951

La investigación sobre soluciones para ecuaciones diferenciales utilizando dispositivos mecánicos, descontando planímetros , comenzó al menos ya en 1836, cuando el físico francés Gaspard-Gustave Coriolis diseñó un dispositivo mecánico para integrar ecuaciones diferenciales de primer orden. [4]

La primera descripción de un dispositivo que podía integrar ecuaciones diferenciales de cualquier orden fue publicada en 1876 por James Thomson , que nació en Belfast en 1822, pero vivió en Escocia desde los 10 años. [5] Aunque Thomson llamó a su dispositivo un " máquina integradora", es su descripción del dispositivo, junto con la publicación adicional en 1876 de dos descripciones adicionales de su hermano menor, Lord Kelvin , que representa la invención del analizador diferencial. [6]

Uno de los primeros usos prácticos de los conceptos de Thomson fue una máquina de predicción de mareas construida por Kelvin a partir de 1872-1873. Siguiendo el consejo de Lord Kelvin, la máquina integradora de Thomson se incorporó más tarde a un sistema de control de fuego para artillería naval desarrollado por Arthur Pollen , lo que dio como resultado una computadora analógica mecánica accionada eléctricamente, que se completó alrededor de 1912. [7] El matemático italiano Ernesto Pascal También desarrolló integrafos para la integración mecánica de ecuaciones diferenciales y publicó detalles en 1914. [8]

Sin embargo, el primer analizador diferencial de uso general ampliamente práctico fue construido por Harold Locke Hazen y Vannevar Bush en el MIT , 1928-1931, y constaba de seis integradores mecánicos. [9] [10] [11] Ese mismo año, Bush describió esta máquina en un artículo de revista como un "integraph continuo". [12] Cuando publicó otro artículo sobre el dispositivo en 1931, lo llamó "analizador diferencial". [13] En este artículo, Bush afirmó que "[el] dispositivo actual incorpora la misma idea básica de interconexión de unidades integradoras que [el de Lord Kelvin]. Sin embargo, en detalles, hay poca semejanza con el modelo anterior". Según su autobiografía de 1970, Bush "no estaba al tanto del trabajo de Kelvin hasta que el primer analizador diferencial estuvo operativo". [14] Claude Shannon fue contratado como asistente de investigación en 1936 para ejecutar el analizador diferencial en el laboratorio de Bush. [15]

Douglas Hartree de la Universidad de Manchester llevó el diseño de Bush a Inglaterra, donde construyó su primer modelo de " prueba de concepto " con su alumno, Arthur Porter, durante 1934. Como resultado de esto, la universidad adquirió una máquina a escala real que incorporaba cuatro integradores mecánicos en Marzo de 1935, que fue construida por Metropolitan-Vickers y fue, según Hartree, "[la] primera máquina de este tipo en funcionamiento fuera de los Estados Unidos". [16] Durante los siguientes cinco años se agregaron tres más, en la Universidad de Cambridge , la Universidad Queen's de Belfast y el Royal Aircraft Establishment en Farnborough. [17] Uno de los integradores de esta prueba de concepto se exhibe en la sección de Historia de la Computación del Museo de Ciencias de Londres, junto con una máquina Manchester completa.

En Noruega , el analizador de Oslo construido localmente se terminó durante 1938, basándose en los mismos principios que la máquina del MIT. Esta máquina contaba con 12 integradores y fue el analizador más grande construido en un período de cuatro años. [18]

En los Estados Unidos, a principios de la década de 1940 se construyeron más analizadores diferenciales en el Laboratorio de Investigación Balística de Maryland y en el sótano de la Escuela Moore de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pensilvania. [19] Este último se utilizó ampliamente en el cálculo de tablas de disparo de artillería antes de la invención del ENIAC , que, en muchos sentidos, se inspiró en el analizador diferencial. [20] También a principios de la década de 1940, con Samuel H. Caldwell , uno de los contribuyentes iniciales a principios de la década de 1930, Bush intentó una variación eléctrica, en lugar de mecánica, pero la computadora digital construida en otros lugares era mucho más prometedora y el proyecto cesó. . [21] En 1947, UCLA instaló un analizador diferencial construido para ellos por General Electric a un costo de 125.000 dólares. [22] En 1950, a esta máquina se le habían unido tres más. [23] El analizador diferencial de UCLA apareció en When Worlds Collide de 1951 , donde se le llamó "DA".

Las primeras computadoras y trazadores datan de 1944 y resuelven ecuaciones complejas nuevamente 70 años después. [24]

En la Universidad Imperial de Osaka (actual Universidad de Osaka ) alrededor de 1944, se desarrolló (ilustrado) una máquina analizadora diferencial completa para calcular el movimiento de un objeto y otros problemas con componentes mecánicos, y luego dibujar gráficos en papel con un bolígrafo. Posteriormente fue transferido a la Universidad de Ciencias de Tokio y se exhibió en el Museo de Ciencias de la escuela en el distrito de Shinjuku. Restaurado en 2014, es uno de los dos únicos analizadores diferenciales todavía operativos producidos antes del final de la Segunda Guerra Mundial. [24]

En Canadá, Beatrice Helen Worsley construyó un analizador diferencial en la Universidad de Toronto en 1948 , pero parece haber tenido poca o ninguna utilidad. [25]

Es posible que se haya utilizado un analizador diferencial en el desarrollo de la bomba de rebote , utilizada para atacar represas hidroeléctricas alemanas durante la Segunda Guerra Mundial . [26] Las autoridades de control de ríos también han utilizado analizadores diferenciales en el cálculo de la erosión del suelo . [27]

El analizador diferencial finalmente quedó obsoleto debido a las computadoras electrónicas analógicas y, más tarde, a las computadoras digitales.

Uso del mecano

Analizador diferencial Meccano de MOTAT en uso en el Laboratorio de Matemáticas de la Universidad de Cambridge, c. 1937. La persona de la derecha es el Dr. Maurice Wilkes , que estaba a cargo en ese momento.

El modelo de analizador diferencial construido en la Universidad de Manchester en 1934 por Douglas Hartree y Arthur Porter hizo un uso extensivo de piezas de Meccano : esto significó que la máquina era menos costosa de construir y demostró ser "lo suficientemente precisa para la solución de muchos problemas científicos". [28] Una máquina similar construida por JB Bratt en la Universidad de Cambridge en 1935 se encuentra ahora en la colección del Museo de Transporte y Tecnología (MOTAT) en Auckland , Nueva Zelanda . [28] Un memorando escrito para el Departamento de Investigación de Armamento del ejército británico en 1944 describe cómo esta máquina había sido modificada durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar su confiabilidad y capacidad, e identifica sus aplicaciones en tiempos de guerra incluyendo investigaciones sobre el flujo de calor, detonaciones explosivas, y simulaciones de líneas de transmisión . [29]

Se estima que "se construyeron alrededor de 15 analizadores diferenciales modelo Meccano para el trabajo serio de científicos e investigadores de todo el mundo". [30]

Ver también

Notas

  1. ^ Irwin, William (julio de 2009). "Explicación del analizador diferencial". Gremio Mecano de Auckland. Archivado desde el original el 24 de noviembre de 2018 . Consultado el 21 de julio de 2010 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: bot: estado de la URL original desconocido ( enlace )Archivado
  2. ^ "Invención de la computadora moderna". Enciclopedia Británica . www.britannica.com . Consultado el 26 de julio de 2010 .
  3. ^ John von Neumann, La computadora y el cerebro , parte 1, p.3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958
  4. ^ Coriolis, Gaspard-Gustave (1836). "Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles". Revista de Mathématiques Pures et Appliquées . serie I 1 (en francés): 5–9.
  5. ^ Thomson, James (1876). "Una máquina integradora que tiene un nuevo principio cinemático". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 262–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0033 .Reimpreso en Thomson, James (1912). Joseph Larmor y James Thomson (ed.). Artículos recopilados sobre física e ingeniería de James Thomson. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. xvii, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
  6. ^ Hartree, DR (septiembre de 1940). "El analizador diferencial de Bush y sus implicaciones". Naturaleza . 146 (3697): 319. Bibcode : 1940Natur.146..319H. doi :10.1038/146319a0. S2CID  40727987.. Descripciones de Lord Kelvin: Thomson, William (1876). "Integración mecánica de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes variables". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 269–71. doi :10.1098/rspl.1875.0035. S2CID  62694536. Thomson, William (1876). "Integración mecánica de la ecuación diferencial lineal general de cualquier orden con coeficientes variables". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 271–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0036 .
  7. ^ Polen, Anthony (1980). El gran escándalo de la artillería: el misterio de Jutlandia . Collins. pag. 23.ISBN​ 0-00-216298-9.
  8. ^ Pascal, Ernesto (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (en italiano). Nápoles: B. Pellerano.Véase también Integraph.
  9. ^ Karl L. Wildes y Nilo A. Lindgren, Un siglo de ingeniería eléctrica e informática en el MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), páginas 90-92.
  10. ^ Robinson, Tim (junio de 2005). "El Meccano Set Computers Una historia de los analizadores diferenciales fabricados a partir de juguetes infantiles". Revista de sistemas de control IEEE . 25 (3): 74–83. doi :10.1109/MCS.2005.1432602. S2CID  10075776.. Hartree, DR (septiembre de 1940), op. cit.
  11. ^ El analizador diferencial de Bush utilizaba integradores mecánicos. La salida de cada integrador estaba destinada a impulsar otras partes de la máquina; sin embargo, el resultado fue demasiado débil para hacerlo. Hazen reconoció que un "amplificador de par", inventado en 1925 por Henry W. Nieman y destinado a permitir a los trabajadores controlar maquinaria pesada, podría utilizarse para proporcionar la energía necesaria. Véase: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (Londres, Inglaterra: Peter Peregrinus Ltd., 1993), página 103. Véase también las patentes estadounidenses de Nieman: (1) "Servo mecanismo", patente estadounidense núm. 1.751.645 (presentada: 28 de enero de 1925; emitida: 25 de marzo de 1930); (2) "Mecanismo servo", patente estadounidense núm. 1.751.647 Archivado el 7 de agosto de 2018 en Wayback Machine (presentado: 8 de enero de 1926; emitido: 25 de marzo de 1930); (3) "Mecanismo de control de amplificación síncrona", patente estadounidense núm. 1.751.652 Archivado el 28 de junio de 2014 en Wayback Machine (presentado: 8 de enero de 1926; emitido: 25 de marzo de 1930).
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  14. ^ Robinson, Tim (junio de 2005), op. cit. , citando a Bush, Vannevar (1970). "Piezas de la acción". Nueva York NY: mañana. {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda ) .
  15. ^ Gleick, James (2011). La información: una historia, una teoría, una inundación (libro electrónico) . Pateón. pag. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
  16. ^ Robinson, Tim (junio de 2005), op. cit. , Hartree, DR (septiembre de 1940), op. cit. Hartree y Porter escribieron sobre el modelo en su artículo "La construcción y operación de un analizador diferencial modelo". Memorias y actas de la Sociedad Filosófica y Literaria de Manchester . 79 : 51–74. 1935..
  17. ^ Robinson, Tim (7 de diciembre de 2005). "Otros analizadores diferenciales". Sitio web de Meccano Computing Machinery de Tim Robinson . Consultado el 24 de julio de 2010 .Incluye resúmenes de "Analizadores diferenciales Meccano" y "Analizadores diferenciales de escala completa".
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  26. ^ Irwin, William (2009-07). op. cit. "Se rumorea que Barnes Wallis utilizó un analizador diferencial en el desarrollo de la "bomba que rebota" para el ataque "Dam Busters" a las represas hidroeléctricas del valle del Ruhr en la Segunda Guerra Mundial. Esto se mencionó por primera vez en la literatura de MOTAT [Nueva Zelanda] en 1973. Sin embargo, después de extensas investigaciones y búsquedas bibliográficas durante los últimos años, no se puede encontrar evidencia de que el [analizador diferencial en poder de MOTAT Archivado el 26 de febrero de 2018 en Wayback Machine , ni ningún otro analizador diferencial, se haya utilizado para este propósito. "Teniendo en cuenta el secreto que rodeaba las actividades en tiempos de guerra en ese momento, todavía podría ser posible, pero la mayoría de las personas de esa época ya han fallecido. Se consultó a dos personalidades de esa época que aún estaban vivas, a saber, Arthur Porter y Maurice Wilkes , pero ninguno pudo fundamentar la afirmación. rumor."
  27. ^ Hally, Mike (2005), Cerebros electrónicos: historias de los albores de la era de las computadoras , Granta, p. xx, ISBN 9781862076631.
  28. ^ ab (Hartree & Porter 1934-1935), "Analizador diferencial". Gremio Mecano de Auckland . Consultado el 21 de julio de 2010 .
  29. ^ Cairns, WJ, Crank, J. y Lloyd, EC Algunas mejoras en la construcción de un analizador diferencial a pequeña escala y una revisión de aplicaciones recientes , Memorando de investigación teórica del Departamento de Investigación de Armamento. No. 27/44, 1944 (ver Robinson, Tim (7 de junio de 2008). "Bibliografía". Sitio web Meccano Computing Machinery de Tim Robinson . Consultado el 26 de julio de 2010 .). El memorando se encuentra ahora en The National Archives , Reino Unido: "Pieza de referencia DEFE 15/751". Los Archivos Nacionales . Consultado el 26 de julio de 2010 .Para el "Departamento de Investigación de Armamento", consulte Fort Halstead y cf. la entrada de 1944 en "Historia de la innovación del Ministerio de Defensa" (PDF) . Ploughshare Innovations Ltd. Consultado el 26 de julio de 2010 .
  30. ^ Irwin, William (2009-07). op. cit. "Garry Tee de la Universidad de Auckland estima que se construyeron alrededor de 15 analizadores diferenciales modelo Meccano para un trabajo serio por parte de científicos e investigadores de todo el mundo". Para Garry Tee, consulte "Pantallas del historial informático: las pantallas" (php) . Universidad de Auckland . Consultado el 22 de julio de 2010 .

Bibliografía

enlaces externos

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