Radiación de Hawking

Se cree que los agujeros negros emiten radiación térmica debido a efectos cuánticos

La radiación de Hawking es la radiación térmica teórica de un cuerpo negro liberada fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro . Esto es contradictorio porque una vez que la radiación electromagnética ordinaria está dentro del horizonte de sucesos, no puede escapar. Lleva el nombre del físico Stephen Hawking , quien desarrolló un argumento teórico para su existencia en 1974. ^[1] Se predice que la radiación de Hawking será extremadamente débil y está muchos órdenes de magnitud por debajo de la capacidad de detección de los mejores telescopios actuales.

La radiación de Hawking reduce la masa y la energía rotacional de los agujeros negros y, por lo tanto, también se teoriza que causa la evaporación de los agujeros negros. Debido a esto, se espera que los agujeros negros que no ganan masa por otros medios se reduzcan y finalmente desaparezcan.

En todos los agujeros negros, excepto en los más pequeños, esto ocurre de forma extremadamente lenta. La temperatura de la radiación es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, por lo que se predice que los microagujeros negros serán mayores emisores de radiación que los agujeros negros más grandes y deberían disiparse más rápido según su masa. Como tal, si existen pequeños agujeros negros como lo permite la hipótesis de los agujeros negros primordiales , deberían morir más rápido cuanto más pequeños se encojan, lo que conduciría a un cataclismo final de radiación de alta energía únicamente. ^[2] Estas explosiones de radiación aún no se han detectado.

Descripción general

Predicho por primera vez por la teoría de la relatividad general de Einstein de 1915 , la evidencia de los objetos astrofísicos denominados agujeros negros comenzó a acumularse medio siglo después, ^{[ cita requerida ]} y estos objetos son de interés actual principalmente debido a su tamaño compacto e inmensa atracción gravitacional .

Un agujero negro puede formarse cuando se comprime suficiente materia o energía en un volumen lo suficientemente pequeño como para que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz. Nada puede viajar tan rápido, por lo que nada que se encuentre dentro de una distancia determinada, proporcional a la masa del agujero negro, puede escapar más allá de esa distancia. La región más allá de la cual ni siquiera la luz puede escapar es el horizonte de sucesos ; un observador externo no puede observar, tomar conciencia o verse afectado por eventos dentro del horizonte de eventos. ^{: 25–36}

Imagen del espacio cayendo en un agujero negro de Schwarzschild a la velocidad de escape newtoniana . Fuera/dentro del horizonte (rojo), la velocidad de caída es menor/mayor que la velocidad de la luz. En el horizonte de sucesos, la velocidad de caída es igual a la velocidad de la luz. ^[3] Crédito : Andrew Hamilton, JILA

Alternativamente, utilizando un conjunto de coordenadas entrantes en la relatividad general, se puede conceptualizar el horizonte de sucesos como la región más allá de la cual el espacio cae más rápido que la velocidad de la luz. (Aunque nada puede viajar a través del espacio más rápido que la luz, el espacio mismo puede caer a cualquier velocidad). ^[3] Una vez que la materia está dentro del horizonte de sucesos, toda la materia del interior cae inevitablemente en una singularidad gravitacional , un lugar de curvatura infinita y cero. tamaño, dejando tras de sí un espacio-tiempo deformado y desprovisto de materia; ^{[ se necesita verificación ]} un agujero negro clásico es puro espacio-tiempo vacío , y el más simple (no giratorio y sin carga) se caracteriza solo por su masa y su horizonte de sucesos. ^{[4] : 37–43}

Nuestro conocimiento actual de la física cuántica se puede utilizar para investigar lo que puede suceder en la región alrededor del horizonte de sucesos. ^{[ cita necesaria ]} En 1974, el físico británico Stephen Hawking utilizó la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo para demostrar que, en teoría, en lugar de cancelarse entre sí normalmente, los campos de antimateria y materia fueron interrumpidos por el agujero negro, lo que provocó que las partículas de antimateria y materia se "Blip" surge como resultado de los campos de materia desequilibrados y extrae energía del propio disruptor: los agujeros negros (para escapar), drenando efectivamente energía del agujero negro. Además, no todas las partículas estaban cerca del horizonte de sucesos y las que sí lo estaban no pudieron escapar. En efecto, esta energía actuó como si el propio agujero negro se estuviera evaporando lentamente (aunque en realidad procedía del exterior). ^{[5] [ necesita actualización ]}

Sin embargo, según la conjeturada dualidad calibre-gravedad (también conocida como correspondencia AdS/CFT ), los agujeros negros en ciertos casos (y quizás en general) son equivalentes a soluciones de la teoría cuántica de campos a una temperatura distinta de cero . Esto significa que no se espera ninguna pérdida de información en los agujeros negros (ya que la teoría no permite tal pérdida) y la radiación emitida por un agujero negro es probablemente la radiación térmica habitual. ^{[ cita necesaria ]} Si esto es correcto, entonces el cálculo original de Hawking debería corregirse, aunque no se sabe cómo (ver más abajo).

Un agujero negro de una masa solar ( M ☉ ) tiene una temperatura de sólo 60 nanokelvins (60 milmillonésimas de kelvin ); de hecho, tal agujero negro absorbería mucha más radiación cósmica de fondo de microondas de la que emite. ^{[ cita necesaria ]} Un agujero negro de4,5 × 10 ²²  kg (aproximadamente la masa de la Luna , o aproximadamente133  μm de ancho) estaría en equilibrio a 2,7 K, absorbiendo tanta radiación como emite. ^{[ cita necesaria ]}

Formulación

En 1972, Jacob Bekenstein desarrolló una teoría e informó que los agujeros negros deberían tener entropía. ^{[6] [7]} La ​​teoría y el informe de Bekenstein llamaron la atención de Stephen Hawking , ^{[ se necesita aclaración ]} lo que lo llevó a pensar en la radiación debido a este formalismo. ^{[ cita necesaria ]} La teoría y el informe posteriores de Hawking siguieron a una visita a Moscú en 1973, donde los científicos soviéticos Yakov Zeldovich y Alexei Starobinsky lo convencieron de que los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Aún así, el físico ruso Vladimir Gribov creía que incluso un agujero negro que no gira debería emitir radiación. Hawking encontraría ciertos aspectos de ambos argumentos una vez que él mismo hiciera el cálculo. ^[8]

Según el físico Dmitri Diakonov, hubo una discusión entre Zeldovich y Vladimir Gribov en el seminario de Zeldovich en Moscú de 1972-1973. Zeldovich creía que sólo un agujero negro en rotación podía emitir radiación, mientras que Gribov creía que incluso un agujero negro que no gira emitía radiación debido a las leyes de la mecánica cuántica. ^{[9] [10]} Este relato está confirmado por el obituario de Gribov en Physics-Uspekhi de Vitaly Ginzburg y otros. ^{[11] [12]}

Proceso de emisión

La radiación de Hawking depende del efecto Unruh y del principio de equivalencia aplicado a los horizontes de los agujeros negros. Cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro, un observador local debe acelerar para evitar caer en él. Un observador que acelera ve un baño térmico de partículas que emergen del horizonte de aceleración local, giran y vuelven a caer libremente. La condición de equilibrio térmico local implica que la extensión constante de este baño termal local tiene una temperatura finita en el infinito, lo que implica que algunas de estas partículas emitidas por el horizonte no son reabsorbidas y se convierten en radiación de Hawking saliente. ^{[13] [14]}

Un agujero negro de Schwarzschild tiene una métrica

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.}$

El agujero negro es el espacio-tiempo de fondo de una teoría cuántica de campos.

La teoría de campo está definida por una integral de trayectoria local, por lo que si se determinan las condiciones de contorno en el horizonte, se especificará el estado del campo exterior. Para encontrar las condiciones de contorno apropiadas, considere un observador estacionario justo fuera del horizonte en la posición

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.}$

La métrica local de orden más bajo es

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},}$

que es Rindler en términos de τ =t/4M _. La métrica describe un marco que se acelera para evitar caer en el agujero negro. La aceleración local, α =1/ρ, diverge como ρ → 0 .

El horizonte no es un límite especial y los objetos pueden caer en él. Por lo tanto, el observador local debería sentirse acelerado en el espacio ordinario de Minkowski por el principio de equivalencia. El observador cercano al horizonte debe ver el campo excitado a una temperatura local.

${\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}$

que es el efecto Unruh .

El corrimiento al rojo gravitacional viene dado por la raíz cuadrada del componente temporal de la métrica. Entonces, para que el estado de la teoría de campo se extienda consistentemente, debe haber un fondo térmico en todas partes con el desplazamiento al rojo de la temperatura local coincidente con la temperatura del horizonte cercano:

${\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}$

La temperatura inversa desplazada al rojo a r′ en el infinito es

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}$

y r es la posición cercana al horizonte, cerca de 2 M , por lo que esto es realmente

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}$

Así, una teoría de campo definida sobre el fondo de un agujero negro se encuentra en un estado térmico cuya temperatura en el infinito es

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.}$

A partir de la temperatura del agujero negro, es sencillo calcular la entropía S del agujero negro . El cambio de entropía cuando se añade una cantidad de calor dQ es

${\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=8\pi M\,\mathrm {d} Q.}$

La energía calorífica que entra sirve para aumentar la masa total, por lo que

${\displaystyle \mathrm {d} S=8\pi M\,\mathrm {d} M=\mathrm {d} (4\pi M^{2}).}$

El radio de un agujero negro es el doble de su masa en unidades de Planck , por lo que la entropía de un agujero negro es proporcional a su superficie:

${\displaystyle S=\pi R^{2}={\frac {A}{4}}.}$

Suponiendo que un pequeño agujero negro tiene entropía cero, la constante de integración es cero. Formar un agujero negro es la forma más eficaz de comprimir masa en una región, y esta entropía también limita el contenido de información de cualquier esfera en el espacio-tiempo. La forma del resultado sugiere fuertemente que la descripción física de una teoría gravitatoria puede codificarse de alguna manera en una superficie delimitadora.

Evaporación del agujero negro

Cuando las partículas escapan, el agujero negro pierde una pequeña cantidad de su energía y, por tanto, parte de su masa (la masa y la energía están relacionadas mediante la ecuación de Einstein E = mc ² ). En consecuencia, un agujero negro en evaporación tendrá una vida útil finita. Mediante análisis dimensional , se puede demostrar que la vida de un agujero negro está a escala del cubo de su masa inicial, ^{[15] [16] : 176-177} y Hawking estimó que cualquier agujero negro formado en el universo temprano con una masa de  Hasta el día de hoy se habrían evaporado completamente menos de aproximadamente 10 ^{12 kg. [17]}

En 1976, Don Page perfeccionó esta estimación calculando la energía producida y el tiempo hasta la evaporación para un agujero negro de Schwarzschild no giratorio y sin carga de masa M. ^[15] El tiempo necesario para que el horizonte de sucesos o la entropía de un agujero negro se reduzca a la mitad se conoce como tiempo de Page. ^[18] Los cálculos se complican por el hecho de que un agujero negro, al ser de tamaño finito, no es un cuerpo negro perfecto; la sección transversal de absorción disminuye de una manera complicada y dependiente del espín a medida que disminuye la frecuencia, especialmente cuando la longitud de onda se vuelve comparable al tamaño del horizonte de sucesos. Page concluyó que los agujeros negros primordiales podrían sobrevivir hasta el día de hoy sólo si su masa inicial fuera aproximadamente4 × 10 ¹¹  kg o más. Escribiendo en 1976, Page, utilizando la comprensión de los neutrinos en ese momento, trabajó erróneamente sobre la suposición de que los neutrinos no tienen masa y que sólo existen dos sabores de neutrinos y, por lo tanto, sus resultados sobre la vida de los agujeros negros no coinciden con los resultados modernos que tienen en cuenta 3 Sabores de neutrinos con masas distintas de cero . Un cálculo realizado en 2008 utilizando el contenido de partículas del modelo estándar y la cifra WMAP para la edad del universo arrojó un límite de masa de(5,00 ± 0,04) × 10 ¹¹  kg . ^[19]

Algunos cálculos anteriores a 1998, utilizando suposiciones obsoletas sobre los neutrinos, fueron los siguientes: si los agujeros negros se evaporan bajo la radiación de Hawking, un agujero negro de masa solar se evaporará en 10 ⁶⁴ años, que es mucho más que la edad del universo. ^[20] Un agujero negro supermasivo con una masa de 10 ¹¹ (100 mil millones) M _☉ se evaporará en aproximadamente2 × 10 ¹⁰⁰  años . ^[21] Se predice que algunos agujeros negros monstruosos en el universo continuarán creciendo hasta quizás 10 ¹⁴ M _☉ durante el colapso de los supercúmulos de galaxias. Incluso estos se evaporarían en una escala de tiempo de hasta 2 × 10 ¹⁰⁶ años. ^[20] La ciencia posterior a 1998 modifica ligeramente estos resultados; por ejemplo, la estimación moderna de la vida útil de un agujero negro de masa solar es de 10,67 ^años . ^[22]

La potencia emitida por un agujero negro en forma de radiación de Hawking se puede estimar para el caso más simple de un agujero negro de Schwarzschild no giratorio y sin carga de masa M. Combinando las fórmulas para el radio de Schwarzschild del agujero negro, la ley de Stefan-Boltzmann de la radiación del cuerpo negro, la fórmula anterior para la temperatura de la radiación y la fórmula para el área de superficie de una esfera (el horizonte de sucesos del agujero negro), se obtienen varias Se pueden derivar ecuaciones.

La temperatura de radiación de Hawking es: ^{[2] [23] [24]}

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}}$

La luminosidad Bekenstein-Hawking de un agujero negro, bajo el supuesto de emisión pura de fotones (es decir, que no se emiten otras partículas) y bajo el supuesto de que el horizonte es la superficie radiante es: ^{[24] [23]}

${\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}$

donde P es la luminosidad, es decir, la potencia radiada, ħ es la constante de Planck reducida , c es la velocidad de la luz , G es la constante gravitacional y M es la masa del agujero negro. Vale la pena mencionar que la fórmula anterior aún no se ha derivado en el marco de la gravedad semiclásica .

El tiempo que tarda el agujero negro en disiparse es: ^{[24] [23]}

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}\approx 3.396\times 10^{-16}\,\mathrm {s} \ \left({M \over \mathrm {kg} }\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}$

donde M y V son la masa y el volumen (Schwarzschild) del agujero negro. Un agujero negro de una masa solar ( M _☉ =2,0 × 10 ³⁰  kg ) requiere más de10 ⁶⁷  años en evaporarse, mucho más que la edad actual del universo en1,4 × 10 ¹⁰  años . ^[25] Pero para un agujero negro de10 ¹¹  kg , el tiempo de evaporación es2,6 × 10 ⁹  años . Esta es la razón por la que algunos astrónomos están buscando signos de explosión de agujeros negros primordiales .

Sin embargo, dado que el universo contiene la radiación cósmica de fondo de microondas , para que el agujero negro se disipe, el agujero negro debe tener una temperatura mayor que la de la radiación de cuerpo negro actual del universo de 2,7 K. Un estudio sugiere que M debe ser menos del 0,8% de la masa de la Tierra ^[26] , aproximadamente la masa de la Luna.

También vale la pena mencionar que se espera que los efectos de la gravedad cuántica modifiquen la fórmula anterior para la vida útil del agujero negro. ^[27]

La evaporación de los agujeros negros tiene varias consecuencias importantes:

• La evaporación de los agujeros negros produce una visión más consistente de la termodinámica de los agujeros negros al mostrar cómo los agujeros negros interactúan térmicamente con el resto del universo.
• A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta a medida que irradia masa. La tasa de aumento de temperatura es exponencial, siendo el punto final más probable la disolución del agujero negro en una violenta explosión de rayos gamma . Una descripción completa de esta disolución requiere de un modelo de gravedad cuántica , sin embargo, como ocurre cuando la masa del agujero negro se acerca a 1 masa de Planck , su radio también se acercará a dos longitudes de Planck .
• Los modelos más simples de evaporación de un agujero negro conducen a la paradoja de la información del agujero negro . El contenido de información de un agujero negro parece perderse cuando se disipa, ya que según estos modelos la radiación de Hawking es aleatoria (no tiene relación con la información original). Se han propuesto varias soluciones a este problema, incluidas sugerencias de que la radiación de Hawking se perturba para contener la información faltante, que la evaporación de Hawking deja alguna forma de partícula remanente que contiene la información faltante y que se permite que la información se pierda en estas condiciones. .

Problemas y extensiones.

Correcciones gravitacionales cuánticas

La fórmula de Hawking para calcular la temperatura de un agujero negro es en realidad incompleta porque no tiene en cuenta los efectos de la gravedad cuántica. De hecho, se puede tratar la relatividad general como una teoría de campo efectiva, es decir, se puede ver la acción de Einstein-Hilbert como el primer término de una expansión de curvatura: ^{[28] [29] [30] [31]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\Gamma &=\int d^{4}x\,{\sqrt {-g}}\,{\bigg (}{\frac {R}{16\pi G}}+c_{1}(\mu )R^{2}+c_{2}(\mu )R_{\mu \nu }R^{\mu \nu }+c_{3}(\mu )R_{\mu \nu \rho \sigma }R^{\mu \nu \rho \sigma }{\bigg )}\\&-\int d^{4}x{\sqrt {-g}}{\bigg [}\alpha R\ln \left({\frac {\Box }{\mu ^{2}}}\right)R+\beta R_{\mu \nu }\ln \left({\frac {\Box }{\mu ^{2}}}\right)R^{\mu \nu }+\gamma R_{\mu \nu \rho \sigma }\ln \left({\frac {\Box }{\mu ^{2}}}\right)R^{\mu \nu \rho \sigma }{\bigg ]},\end{aligned}}}$

donde es una escala de energía arbitraria. Las ecuaciones de movimiento derivadas de esta acción efectiva conducen en última instancia a una modificación de la fórmula de Hawking. Por ejemplo, Campos Delgado calculó la temperatura de un agujero negro cargado (usando ) como ^[32] ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }=\hbar =c=1}$

${\displaystyle T_{H}={\frac {1}{8\pi GM}}+{\frac {Q^{2}}{4G^{3}M^{5}}}{\Big [}2(c_{2}+4c_{3})+\beta \left(4\gamma _{E}-9\right)+4\gamma \left(4\gamma _{E}-9\right)+4\left(\beta +4\gamma \right)\ln \left(2GM\mu \right){\Big ]}+{\mathcal {O}}\left(Q^{4}\right).}$

Problema transplanckiano

El problema transplanckiano es la cuestión de que el cálculo original de Hawking incluye partículas cuánticas donde la longitud de onda se vuelve más corta que la longitud de Planck cerca del horizonte del agujero negro. Esto se debe al peculiar comportamiento allí, donde el tiempo se detiene medido desde lejos. Una partícula emitida por un agujero negro con una frecuencia finita , si se remonta al horizonte, debe haber tenido una frecuencia infinita y, por lo tanto, una longitud de onda transplanckiana.

Tanto el efecto Unruh como el efecto Hawking hablan de modos de campo en el espacio-tiempo superficialmente estacionario que cambian de frecuencia en relación con otras coordenadas que son regulares a lo largo del horizonte. Esto es necesariamente así, ya que para permanecer fuera de un horizonte se requiere una aceleración que Doppler cambia constantemente los modos. ^{[ cita necesaria ]}

Un fotón saliente de radiación de Hawking, si se rastrea el modo en el tiempo, tiene una frecuencia que diverge de la que tiene a gran distancia, a medida que se acerca al horizonte, lo que requiere que la longitud de onda del fotón se "aplaste". infinitamente en el horizonte del agujero negro. En una solución de Schwarzschild externa extendida al máximo , la frecuencia de ese fotón permanece regular sólo si el modo se extiende hacia la región pasada donde ningún observador puede ir. Esa región parece no ser observable y es físicamente sospechosa, por lo que Hawking utilizó una solución de agujero negro sin una región pasada que se forma en un tiempo finito en el pasado. En ese caso, se puede identificar la fuente de todos los fotones salientes: un punto microscópico justo en el momento en que se formó el agujero negro por primera vez.

Las fluctuaciones cuánticas en ese pequeño punto, según el cálculo original de Hawking, contienen toda la radiación saliente. Los modos que finalmente contienen la radiación saliente en tiempos prolongados se desplazan al rojo en una cantidad tan grande debido a su larga estancia junto al horizonte de sucesos que comienzan como modos con una longitud de onda mucho más corta que la longitud de Planck. Dado que se desconocen las leyes de la física a distancias tan cortas, algunos encuentran que el cálculo original de Hawking no es convincente. ^{[33] [34] [35] [36]}

El problema transplanckiano se considera hoy en día principalmente un artefacto matemático de los cálculos de horizontes. El mismo efecto ocurre con la materia normal que cae sobre una solución de agujero blanco . La materia que cae sobre el agujero blanco se acumula en él, pero no tiene una región futura a la que pueda llegar. Al rastrear el futuro de esta materia, se comprime hasta el punto final singular de la evolución del agujero blanco, en una región transplanckiana. La razón de este tipo de divergencias es que los modos que terminan en el horizonte desde el punto de vista de las coordenadas exteriores tienen allí una frecuencia singular. La única manera de determinar lo que sucede clásicamente es extenderse en algunas otras coordenadas que cruzan el horizonte.

Existen imágenes físicas alternativas que dan la radiación de Hawking en las que se aborda el problema transplanckiano. ^{[ cita necesaria ]} El punto clave es que ocurren problemas transplanckianos similares cuando los modos ocupados con la radiación de Unruh se remontan en el tiempo. ^[13] En el efecto Unruh, la magnitud de la temperatura se puede calcular a partir de la teoría de campo ordinaria de Minkowski y no es controvertida.

Grandes dimensiones adicionales

Las fórmulas de la sección anterior sólo son aplicables si las leyes de la gravedad son aproximadamente válidas hasta la escala de Planck. En particular, para agujeros negros con masas inferiores a la masa de Planck (~10 ⁻⁸  kg ), dan como resultado vidas útiles imposibles por debajo del tiempo de Planck (~10-43 ^s  ) . Esto normalmente se considera una indicación de que la masa de Planck es el límite inferior de la masa de un agujero negro.

En un modelo con grandes dimensiones adicionales (10 u 11), los valores de las constantes de Planck pueden ser radicalmente diferentes y las fórmulas para la radiación de Hawking también deben modificarse. En particular, la vida útil de un microagujero negro con un radio inferior a la escala de las dimensiones adicionales viene dada por la ecuación 9 de Cheung (2002) ^[37] y las ecuaciones 25 y 26 de Carr (2005). ^[38]

${\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}$

donde M _∗ es la escala de baja energía, que podría ser tan baja como unos pocos TeV, y n es el número de dimensiones adicionales grandes. Esta fórmula ahora es consistente con agujeros negros tan livianos como unos pocos TeV, con vidas del orden del "nuevo tiempo de Planck" ~10 ⁻²⁶  s .

En gravedad cuántica de bucle

Se ha realizado un estudio detallado de la geometría cuántica del horizonte de sucesos de un agujero negro utilizando la gravedad cuántica de bucles . ^{[39] [40]} La cuantificación en bucle no reproduce el resultado de la entropía del agujero negro descubierto originalmente por Bekenstein y Hawking , a menos que el valor de un parámetro libre se establezca para cancelar varias constantes de modo que se reproduzca la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking. Sin embargo, las correcciones gravitacionales cuánticas de la entropía y la radiación de los agujeros negros se han calculado basándose en esta teoría.

Debido a las fluctuaciones del área del horizonte, un agujero negro cuántico presenta desviaciones del espectro de radiación de Hawking que serían observables si se observaran los rayos X de la radiación de Hawking de los agujeros negros primordiales en evaporación. ^[41] Los efectos cuánticos se centran en un conjunto de frecuencias discretas y no mezcladas muy pronunciadas en la parte superior del espectro de Hawking. ^[42]

Observación experimental

búsqueda astronómica

En junio de 2008, la NASA lanzó el telescopio espacial Fermi , que busca los destellos terminales de rayos gamma que se esperan de los agujeros negros primordiales en evaporación . Al 1 de enero de 2023, no se ha detectado ninguno. ^[43]

Física del colisionador de iones pesados

Si las teorías especulativas de grandes dimensiones extra son correctas, entonces el Gran Colisionador de Hadrones del CERN podría crear microagujeros negros y observar su evaporación. En el CERN no se ha observado ningún microagujero negro de este tipo. ^{[44] [45] [46] [47]}

Experimental

En condiciones experimentales alcanzables para sistemas gravitacionales, este efecto es demasiado pequeño para observarlo directamente. Se predijo que la radiación de Hawking podría estudiarse por analogía utilizando agujeros negros sónicos , en los que las perturbaciones del sonido son análogas a la luz en un agujero negro gravitacional y el flujo de un fluido aproximadamente perfecto es análogo a la gravedad (ver Modelos analógicos de gravedad ). ^[48] ​​Se informaron observaciones de la radiación de Hawking en agujeros negros sónicos que emplean condensados ​​de Bose-Einstein . ^{[49] [50] [51]}

En septiembre de 2010, un montaje experimental creó un "horizonte de sucesos de agujero blanco" de laboratorio que, según los experimentadores, demostró irradiar un análogo óptico de la radiación de Hawking. ^[52] Sin embargo, los resultados siguen sin verificarse y son discutibles, ^{[53] [54]} y su estatus como confirmación genuina sigue siendo dudoso. ^[55]

Ver también

• Paradoja de la información del agujero negro
• Termodinámica del agujero negro
• Nave estelar del agujero negro
• Proceso Blandford-Znajek y proceso Penrose , otras extracciones de energía de agujeros negros
• Efecto Gibbons-Hawking
• Apuesta Thorne-Hawking-Preskill
• efecto desenfrenado

Referencias

1. Rosa, Charlie. "Una conversación con el Dr. Stephen Hawking y Lucy Hawking". charlierose.com . Archivado desde el original el 29 de marzo de 2013.
2. Hawking, SW (1 de marzo de 1974). "¿Explosiones de agujeros negros?". Naturaleza . 248 (5443): 30–31. Código Bib :1974Natur.248...30H. doi :10.1038/248030a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4290107.
3. Hamilton, Andrés. "Un agujero negro es una cascada del espacio". jila.colorado.edu . Consultado el 1 de septiembre de 2021 . Físicamente, la métrica de Gullstrand-Painlevé describe el espacio que cae en el agujero negro de Schwarzschild a la velocidad de escape newtoniana. ... En el horizonte, la velocidad es igual a la velocidad de la luz.
4. Levin, Janna (2020). Guía de supervivencia de los agujeros negros . Nueva York: Alfred A. Knopf, Penguin Random House. ISBN 9780525658221.
5. L. Susskind y J. Lindesay, Introducción a los agujeros negros. La información y la revolución de la teoría de cuerdas , World Scientific (2005). El proceso de creación de túneles se describe en las páginas 26–28 y se describe como Evaporación de agujeros negros en las páginas 48–49.
6. Bekenstein, A. (1972). "Agujeros negros y la segunda ley". Letra al Nuevo Cimento . 4 (15): 99-104. doi :10.1007/BF02757029. S2CID  120254309.
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Otras lecturas

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enlaces externos

• Herramienta de cálculo de radiación de Hawking
• El caso de los mini agujeros negros A. Barrau y J. Grain explican cómo se podría detectar la radiación de Hawking en los colisionadores