En lingüística y filosofía , un predicado vago es aquel que da lugar a casos límite. Por ejemplo, el adjetivo inglés "tall" es vago ya que no es claramente verdadero o falso para alguien de estatura media. Por el contrario, la palabra " prime " no es vaga ya que todo número es definitivamente primo o no. La vaguedad se diagnostica comúnmente por la capacidad de un predicado de dar lugar a la paradoja de Sorites . La vaguedad es distinta de la ambigüedad , en la que una expresión tiene múltiples denotaciones . Por ejemplo, la palabra "bank" es ambigua ya que puede referirse tanto a la orilla de un río como a una institución financiera, pero no hay casos límite entre ambas interpretaciones.
La vaguedad es un tema de investigación importante en la lógica filosófica , donde sirve como un desafío potencial a la lógica clásica . El trabajo en semántica formal ha buscado proporcionar una semántica compositiva para expresiones vagas en el lenguaje natural. El trabajo en filosofía del lenguaje ha abordado las implicaciones de la vaguedad para la teoría del significado, mientras que los metafísicos han considerado si la realidad en sí es vaga.
El concepto de vaguedad tiene importancia filosófica. Supongamos que queremos dar una definición de lo “correcto” en el sentido moral. Queremos una definición que abarque las acciones que son claramente correctas y excluya las acciones que son claramente incorrectas, pero ¿qué hacemos con los casos límite? Seguramente, existen casos de ese tipo. Algunos filósofos dicen que deberíamos tratar de dar con una definición que sea en sí misma poco clara sólo en esos casos. Otros dicen que nos interesa hacer que nuestras definiciones sean más precisas de lo que permiten el lenguaje ordinario o nuestros propios conceptos ordinarios; recomiendan que propongamos definiciones precisas . [1]
La vaguedad es también un problema que surge en el derecho y, en algunos casos, los jueces tienen que arbitrar sobre si un caso límite satisface o no un concepto vago dado. Los ejemplos incluyen la discapacidad (¿cuánta pérdida de visión se requiere para que uno sea legalmente ciego?), la vida humana (¿en qué punto desde la concepción hasta el nacimiento uno es un ser humano legal, protegido por ejemplo por leyes contra el asesinato?), la edad adulta (que se refleja más familiarmente en las edades legales para conducir, beber, votar, tener relaciones sexuales consentidas, etc.), la raza (cómo clasificar a alguien de herencia racial mixta), etc. Incluso conceptos aparentemente tan inequívocos como el sexo biológico pueden estar sujetos a problemas de vaguedad, no solo por las transiciones de género de los transexuales sino también por ciertas condiciones genéticas que pueden dar a un individuo rasgos biológicos mixtos masculinos y femeninos (véase intersexualidad ).
Muchos conceptos científicos son necesariamente vagos; por ejemplo, las especies en biología no pueden definirse con precisión debido a casos poco claros, como el de las especies en anillo . No obstante, el concepto de especie puede aplicarse claramente en la gran mayoría de los casos. Como ilustra este ejemplo, decir que una definición es "vaga" no es necesariamente una crítica. Consideremos los animales de Alaska que son el resultado de la cría de perros esquimales y lobos : ¿son perros ? No está claro: son casos límite de perros. Esto significa que el concepto común de perrunidad no es lo suficientemente claro como para permitirnos dictaminar de manera concluyente en este caso.
La cuestión filosófica de cuál es el mejor tratamiento teórico de la vaguedad —que está estrechamente relacionada con el problema de la paradoja del montón , también conocida como paradoja del sorites— ha sido objeto de mucho debate filosófico.
Un enfoque teórico es el de la lógica difusa, desarrollado por el matemático estadounidense Lotfi Zadeh . La lógica difusa propone una transición gradual entre la "falsedad perfecta", por ejemplo, la afirmación " Bill Clinton es calvo", a la "verdad perfecta", como, por ejemplo, " Patrick Stewart es calvo". En la lógica ordinaria, sólo hay dos valores de verdad : "verdadero" y "falso". La perspectiva difusa difiere al introducir un número infinito de valores de verdad a lo largo de un espectro entre la verdad perfecta y la falsedad perfecta. La verdad perfecta puede representarse por "1", y la falsedad perfecta por "0". Se considera que los casos límite tienen un "valor de verdad" en cualquier lugar entre 0 y 1 (por ejemplo, 0,6). Entre los defensores del enfoque de la lógica difusa se incluyen KF Machina (1976) [2] y Dorothy Edgington (1993). [3]
Otro enfoque teórico es el conocido como " supervaluacionismo ". Este enfoque ha sido defendido por Kit Fine y Rosanna Keefe. Fine sostiene que las aplicaciones límite de predicados vagos no son ni verdaderas ni falsas, sino más bien ejemplos de " lagunas de valor de verdad ". Defiende un sistema interesante y sofisticado de semántica vaga, basado en la noción de que un predicado vago puede "hacerse preciso" de muchas maneras alternativas. Este sistema tiene como consecuencia que los casos límite de términos vagos dan lugar a enunciados que no son ni verdaderos ni falsos. [4]
Dada una semántica supervaluacionista, se puede definir el predicado "superverdadero" como "verdadero en todas las precisiones". Este predicado no cambiará la semántica de los enunciados atómicos (por ejemplo, "Frank es calvo", donde Frank es un caso límite de calvicie), pero sí tiene consecuencias para los enunciados lógicamente complejos. En particular, las tautologías de la lógica oracional, como "Frank es calvo o Frank no es calvo", resultarán ser superverdaderas, ya que en cualquier precisión de la calvicie, tanto "Frank es calvo" como "Frank no es calvo" serán verdaderos. Dado que la presencia de casos límite parece amenazar principios como éste (tercero excluido), el hecho de que el supervaluacionismo pueda "rescatarlos" se considera una virtud.
El subvaluacionismo es el binomio lógico del supervaluacionismo, y ha sido defendido por Dominic Hyde (2008) y Pablo Cobreros (2011). Mientras que el supervaluacionista caracteriza la verdad como una "superverdad", el subvaluacionista caracteriza la verdad como una "subverdad" o "verdadera al menos en algunas precisiones". [5]
El subvaluacionismo propone que las aplicaciones límite de términos vagos son tanto verdaderas como falsas. Por lo tanto, tiene "excesos de valor de verdad". Según esta teoría, un enunciado vago es verdadero si es verdadero en al menos una precisión y falso si es falso bajo al menos una precisión. Si un enunciado vago resulta verdadero bajo una precisión y falso bajo otra, es tanto verdadero como falso. El subvaluacionismo, en última instancia, equivale a afirmar que la vaguedad es un fenómeno verdaderamente contradictorio. [6] En el caso límite de un "hombre calvo", sería tanto verdadero como falso decir que es calvo, y tanto verdadero como falso decir que no es calvo.
Un cuarto enfoque, conocido como "la perspectiva epistemista ", ha sido defendido por Timothy Williamson (1994), [7] RA Sorensen (1988) [8] y (2001), [9] y Nicholas Rescher (2009). [10] Sostienen que los predicados vagos, de hecho, trazan límites claros, pero que no se puede saber dónde están esos límites. La confusión que uno tiene sobre si una palabra vaga se aplica o no en un caso límite se debe a su ignorancia. Por ejemplo, en la perspectiva epistemista, existe un hecho, para cada persona, sobre si esa persona es vieja o no; algunas personas ignoran este hecho.
Una posibilidad es que las palabras y los conceptos de uno sean perfectamente precisos, pero que los objetos mismos sean vagos. Consideremos el ejemplo de una nube de Peter Unger (de su famoso artículo de 1980, "El problema de los muchos"): no está claro dónde se encuentra el límite de una nube; para cualquier trozo de vapor de agua, uno puede preguntarse si es parte de la nube o no, y para muchos de esos trozos, uno no sabrá cómo responder. Así que tal vez el término "nube" de uno denota un objeto vago precisamente. Esta estrategia ha sido mal recibida, en parte debido al breve artículo de Gareth Evans "¿Puede haber objetos vagos?" (1978). [11] El argumento de Evans parece mostrar que no puede haber identidades vagas (por ejemplo, "Princeton = Princeton Borough"), pero como Lewis (1988) deja claro, Evans da por sentado que de hecho hay identidades vagas, y que cualquier prueba en contrario no puede ser correcta. Dado que la prueba que presenta Evans se basa en el supuesto de que los términos denotan precisamente objetos vagos, la implicación es que el supuesto es falso y, por lo tanto, la visión de los objetos vagos es errónea.
Por ejemplo, al proponer reglas de deducción alternativas que incluyan la ley de Leibniz u otras reglas de validez, algunos filósofos están dispuestos a defender la vaguedad ontológica como una especie de fenómeno metafísico. Así, por ejemplo, Peter van Inwagen (1990), [12] Trenton Merricks y Terence Parsons (2000). [13]
En el sistema de derecho consuetudinario, la vaguedad es una posible defensa legal contra los estatutos y otras regulaciones. El principio legal es que el poder delegado no puede usarse más ampliamente que lo que pretendía quien delegó. Por lo tanto, un reglamento no puede ser tan vago como para regular áreas más allá de lo que la ley permite. Cualquier reglamento de ese tipo sería "nulo por vaguedad" e inaplicable. Este principio se utiliza a veces para anular los estatutos municipales que prohíben la venta de contenidos "explícitos" u "objetables" en una determinada ciudad; los tribunales a menudo consideran que tales expresiones son demasiado vagas, lo que da a los inspectores municipales una discreción más allá de lo que permite la ley. En los EE. UU. esto se conoce como la doctrina de la vaguedad y en Europa como el principio de seguridad jurídica .
La vaguedad es principalmente un filtro [14] [ verificación fallida ] de la cognición humana natural , de la que se derivan otras tareas de la vaguedad, que son secundarias. [15] La capacidad de cognición es el equipamiento natural básico del hombre (y de otras criaturas) que le permite orientarse y sobrevivir en el mundo real (material). La tarea de la cognición es obtener de la realidad epistemológicamente incalculable (inmensamente vasta y profunda) a un humano su modelo cognitivo (de conocimiento), que contiene sólo una cantidad finita de información . Para ello, debe haber un filtro que realice la selección y, por tanto, la reducción de la información. Es la vaguedad [14] con la que el hombre percibe y luego recuerda la información sobre el mundo real (material). Algunas informaciones se obtienen con menor vaguedad, otras con mayor, según la distancia del centro (foco) de atención ocupado por el hombre durante su acto de cognición. El hombre es incapaz de adquirir otra información que no sea vaga mediante su cognición vaga natural. Es necesario distinguir el modelo cognitivo interno, es decir el intrapsíquico, almacenado y procesado en la conciencia humana (y probablemente también en el inconsciente), en hipotéticos lenguajes intrapsíquicos: imaginario, emocional y natural y en su mezcla, y luego el modelo externo, representado en un lenguaje externo adecuado de comunicación.
Cognición y lenguaje (Ley de mantenimiento de la precisión de la información): El lenguaje de comunicación debe tener la misma cantidad de vaguedad que la información obtenida por cognición (fuente de la información). Esto significa que el lenguaje debe estar adaptado a la cognición apropiada teniendo en cuenta la vaguedad. Esta es una de las tareas secundarias de la vaguedad.
El hombre es capaz de hablar de sus conocimientos intrínsecamente vagos (contenidos en el modelo cognitivo intrapsíquico representado en los lenguajes intrapsíquicos hipotéticos) en un lenguaje natural (generalmente informal, por ejemplo, el esperanto), por supuesto sólo de forma vaga. [14] La vaguedad del conocimiento causada por el filtro del conocimiento es primaria, la llamamos vaguedad interna (es decir, intrapsíquica). La vaguedad del enunciado posterior de una persona es vaguedad secundaria. Este enunciado (transformación de lenguajes intrapsíquicos a lenguajes comunicativos externos - se llama formulación , véase el triángulo semántico ) no puede revelar todo el contenido del modelo cognitivo intrapsíquico personal con toda su vaguedad inherente. La vaguedad contenida en el enunciado lingüístico (del lenguaje de comunicación externa) se llama vaguedad externa .
Desde el punto de vista lingüístico, sólo se puede captar (modelar) la vaguedad externa. No podemos modelar la vaguedad interna; ésta forma parte del modelo intrapsíquico, y esta vaguedad está contenida en la interpretación (vaga, emocional, subjetiva y variable en el tiempo) de los constructos (palabras, frases) del lenguaje informal . [16] Esta vaguedad está oculta para el otro ser humano, sólo puede adivinar su magnitud. Los lenguajes informales, como el lenguaje natural, no permiten distinguir estrictamente entre vaguedad interna y externa, sino sólo con un límite vago. [17] [18]
Afortunadamente, sin embargo, los lenguajes informales utilizan construcciones lingüísticas apropiadas que hacen que el significado sea un poco incierto (por ejemplo, cuantificadores indeterminados POSIBLEMENTE, VARIOS, TAL VEZ, etc.). Estos cuantificadores permiten que el lenguaje natural utilice la vaguedad externa con más fuerza y explícitamente, lo que permite que la vaguedad interna se desplace parcialmente a vaguedad externa. Es una forma de llamar la atención del destinatario sobre la vaguedad del mensaje de forma más explícita y de cuantificar la vaguedad, mejorando así la comprensión en la comunicación mediante el lenguaje natural. Pero la principal vaguedad de los lenguajes informales es la vaguedad interna, y la vaguedad externa solo sirve como una herramienta auxiliar.
Los lenguajes formales , las matemáticas, la lógica formal, los lenguajes de programación (en principio, deben tener una vaguedad interna de interpretación cero de todas las construcciones del lenguaje, es decir, que tengan una interpretación exacta) pueden modelar la vaguedad externa mediante herramientas de representación de la vaguedad y la incertidumbre: conjuntos difusos y lógica difusa, o mediante cantidades estocásticas y funciones estocásticas, como lo hacen las ciencias exactas. El principio es: si admitimos más vaguedad (incertidumbre), podemos obtener más información durante la cognición. Véanse, por ejemplo, las posibilidades de la física determinista y estocástica. En otros casos, el modelo cognitivo de cierta parte del mundo real puede simplificarse, de tal manera que sea posible reemplazar cierta cantidad de información determinista por una difusa o estocástica.
La vaguedad interna del mensaje de una persona queda oculta a otra, que sólo puede adivinarlo. O bien tenemos que aceptar la vaguedad interna, que es humana, o podemos intentar reducirla o eliminarla por completo, que es científica.
Las exigencias en cuanto a la precisión en la formulación del conocimiento científico y su comunicación exigen minimizar la vaguedad interna con la que se connotan (interpretan vagamente, emocional y subjetivamente) [16] los constructos lingüísticos del lenguaje comunicativo, y de esta manera mejorar la precisión del mensaje. Diversos procedimientos científicos tienen como objetivo mejorar la credibilidad y precisión del conocimiento científico obtenido.
Para formularlos, sin embargo, es necesario construir un lenguaje más preciso, con menos vaguedad (interna) del mensaje de lo que es habitual en la vida cotidiana. Esto se hace mediante una terminología construida intencionadamente (rama) , que permite describir con mayor precisión la realidad investigada y el conocimiento adquirido sobre ella. Las personas correctamente formadas en el campo de la terminología la conocen con poca vaguedad interna, por lo que saben exactamente lo que significan los términos individuales. Los conceptos básicos siempre se forman sobre la base del consenso, los demás se derivan de ellos por definición, para evitar la definición circular . Para mejorar la precisión de la investigación y la comunicación (reduciendo la vaguedad interna de la connotación), se utilizan herramientas como los esquemas de clasificación, como la taxonomía de organismos de Carl von Linné .
Así lo hacen las ciencias descriptivas (no exactas): utilizan la cognición humana natural (con el filtro de vaguedad de Russell [19] ) y un lenguaje natural refinado.
Existe otra continuación de la reducción de la vaguedad interna. El método de reducir la vaguedad interna al extremo, es decir a cero , fue realizado por I. Newton. [20] Es una idea que marcó una época y es necesario explicar cómo se puede realizar.
De la ley de conservación de la exactitud de la información (optimización de la veracidad del mensaje) se desprende que, si queremos eliminar por completo (hasta cero) la vaguedad interna del conocimiento, es evidente que primero hay que eliminarla por completo en el conocimiento (la fuente de información). Esto significa que uno (Newton) debe evitar la intrusión de la vaguedad interna, es decir, elegir algún filtro del conocimiento distinto de la vaguedad. De este modo pasamos del mundo natural humano al artificial. Lo llamamos el mundo exacto y explicaremos por qué.
En el caso del lenguaje natural, no es posible eliminar por completo (anular) la vaguedad interna, pero es posible construir lenguajes formales artificiales (matemáticas, lógica formal, lenguajes de programación) que tengan una vaguedad interna de connotación cero (es decir, tengan una interpretación exacta) y que, en principio, no puedan tener otra. (Para este propósito, Newton creó el lenguaje formal: teoría del flujo, teoría del fluir, cálculo infinitesimal). Los lenguajes con una vaguedad interna cero en su interpretación, es decir, en el significado de sus construcciones lingüísticas, tienen la propiedad de que todas estas construcciones son entendidas por cualquier persona adecuadamente educada con un significado absolutamente preciso, es decir, exacto. Por eso son parte del mundo exacto. Así, tenemos algunos lenguajes que son capaces de representar conocimientos con una vaguedad interna cero. Pero estos deben adquirirse primero mediante un conocimiento adecuado, que proporcione también un conocimiento con una vaguedad interna cero, es decir, también del mundo exacto. Y ya es evidente que estamos en camino hacia la creación del método científico que crea una ciencia perteneciente al mundo exacto, es decir, nace una ciencia exacta .
Aún queda por explicar cómo se realiza el conocimiento exacto de Newton, es decir, el conocimiento cuando el conocimiento obtenido del mundo real forma parte del mundo exacto. El puente milagroso entre el mundo real y el mundo exacto que lo hace posible se llama magnitud ( por ejemplo, intensidad del campo eléctrico, velocidad, concentración de ácido nítrico, etc.). Es común a ambos mundos, porque en el mundo exacto está delineada con precisión (todo hombre cognoscente las conoce sin dudarlo, de manera exacta), y en el mundo real es una sonda medible elemental de aquél, y por tanto su representante medible elemental. La magnitud es el elemento básico de la ciencia exacta . En las ciencias exactas, siempre está definida con precisión, ya sea de manera consensual (conjunto básico) o de otra manera derivada: el Sistema Internacional de Unidades . ¿Y qué decir del filtro artificial que permite a Newton evitar la vaguedad interna? Para cada problema del mundo real que se pretende abordar con el método de Newton de la ciencia exacta, es necesario elegir un grupo de magnitudes adecuadas, encontrar entre ellas las leyes naturales que se aplican en el mundo real y describirlas en lenguaje matemático. De este modo, obtenemos un modelo matemático de conocimiento (cognitivo) de una parte dada del mundo real. Un grupo de magnitudes seleccionadas forma un filtro (tamiz) newtoniano discreto a través del cual el hombre "mira" una parte dada del mundo real. Así, en la ciencia exacta, una parte dada del mundo real se representa mediante un grupo de magnitudes adecuadamente elegidas y relaciones descritas matemáticamente (en lenguaje de programación) entre ellas (más precisamente entre sus nombres, símbolos que las denotan).
La ciencia exacta es un método que permite adquirir y registrar conocimientos sobre el mundo real de manera que formen parte del mundo exacto. Es decir, un método de modelización del mundo real por medio del mundo exacto, es decir, un método de matematización de la ciencia.
Incluso las ciencias exactas necesitan una herramienta con la que describir la incertidumbre de los resultados (obtenidos – conocimiento), ya sea por necesidad o por necesidad de abandonar una precisión excesiva. Puesto que no puede (no debe) ser una vaguedad interna, sólo pueden utilizar la incertidumbre lingüísticamente aprehendible (vaguedad externa). Para ello tienen a su disposición una descripción de valores difusos o estocásticos de magnitudes, y relaciones difusas o estocásticas (representadas por funciones matemáticas) entre magnitudes.
La diferencia entre las ciencias no exactas (llamadas descriptivas) y las ciencias exactas es que las primeras utilizan la cognición humana natural (con el filtro de vaguedad de Russell) y un lenguaje natural refinado, y las ciencias exactas utilizan la cognición basada en el uso del filtro discreto newtoniano y, por lo tanto, el uso de cantidades y un lenguaje formal artificial. El lenguaje formal artificial también aporta una herramienta poderosa a las ciencias exactas, que es la inferencia formal (procesamiento formal de la información) conocida de las matemáticas.
Las herramientas de las ciencias exactas y no exactas mencionadas anteriormente son principios generales, y las diferentes ramas de la ciencia las utilizan en combinación con ambos. Tienen sus partes exactas e inexactas. Las ciencias puramente exactas, como la física teórica o las matemáticas, utilizan el lenguaje natural como metalenguaje.
La ciencia exacta proporciona el conocimiento más fiable. Sin duda, cabe preguntarse si toda ciencia puede convertirse en una ciencia exacta. La respuesta es no. La condición para el establecimiento de una ciencia exacta es encontrar cantidades adecuadas, y esto sólo es posible para una pequeña parte del mundo real y para puntos de vista específicos sobre él. En otras palabras, el filtro de la vaguedad permite conocer vagamente muchas cosas; el filtro discreto de Newton permite conocer sólo poco pero con exactitud.
