Mljet tiene un hotel, El Odisej (del griego Odiseo), en la esquina noroeste de la isla.
Los antiguos griegos llamaron a la isla "Melita" o «miel» que, a lo largo de los siglos, evolucionó hasta convertirse en el nombre eslavo Mljet (pronunciado Mliet) y su dual latino Meleda.
El clima es mediterráneo, con temperaturas promedio en enero de 9 °C y en julio cercanas a los 24 °C.
Mljet fue descubierta por los geógrafos antiguos greco-romanos, quienes escribieron los primeros registros y descripciones.
La isla fue descrita por primera vez por Escílax de Carianda en el siglo VI a. C., aunque esta isla también aparece en el texto Periplo de Pseudo-Escílax.
Agatémeros y Plinio el Viejo llamaron a la isla, Melita.
Mljet es mencionada alrededor de 950 por el emperador bizantino Constantino VII Porfirogéneta.
Los benedictinos renunciaron a su dominio sobre la isla en 1345, dejando solo un tercio de la tierra.
Otro gran poeta no fue abad, ignacio Giorgi, del siglo XVIII.
Entre las dos guerras mundiales, el edificio era propiedad del Obispado de Ragusa (Dubrovnik).