Proceso adiabático

Proceso termodinámico en el que no se intercambia masa ni calor con el entorno.

Un proceso adiabático ( adiabático del griego antiguo ἀδιάβατος ( adiábatos )  'impasable') es un tipo de proceso termodinámico que ocurre sin transferir calor o masa entre el sistema termodinámico y su entorno . A diferencia de un proceso isotérmico , un proceso adiabático transfiere energía al entorno sólo en forma de trabajo . ^{[1] [2]} Como concepto clave en termodinámica , el proceso adiabático respalda la teoría que explica la primera ley de la termodinámica . El término opuesto a “adiabático” es diabático .

Algunos procesos químicos y físicos ocurren demasiado rápido para que la energía entre o salga del sistema en forma de calor, lo que permite una "aproximación adiabática" conveniente. ^[3] Por ejemplo, la temperatura de la llama adiabática utiliza esta aproximación para calcular el límite superior de la temperatura de la llama suponiendo que la combustión no pierde calor hacia su entorno.

En meteorología , la expansión adiabática y el enfriamiento del aire húmedo, que pueden ser provocados por vientos que fluyen hacia arriba y sobre una montaña, por ejemplo, pueden hacer que la presión del vapor de agua supere la presión de vapor de saturación . La expansión y el enfriamiento más allá de la presión de vapor de saturación a menudo se idealizan como un proceso pseudoadiabático mediante el cual el exceso de vapor precipita instantáneamente en gotas de agua. El cambio de temperatura de un aire que experimenta una expansión pseudoadiabática difiere del aire que experimenta una expansión adiabática porque la precipitación libera calor latente . ^[4]

Descripción

Un proceso sin transferencia de calor hacia o desde un sistema, de modo que Q = 0 , se llama adiabático, y se dice que dicho sistema está adiabáticamente aislado. ^{[5] [6]} La suposición simplificadora que se hace con frecuencia es que un proceso es adiabático. Por ejemplo, se supone que la compresión de un gas dentro de un cilindro de un motor ocurre tan rápidamente que en la escala de tiempo del proceso de compresión, poca energía del sistema puede transferirse en forma de calor a los alrededores. Aunque los cilindros no están aislados y son bastante conductores, se idealiza que ese proceso sea adiabático. Lo mismo puede decirse del proceso de expansión de dicho sistema.

El supuesto de aislamiento adiabático es útil y a menudo se combina con otras idealizaciones similares para calcular una buena primera aproximación del comportamiento de un sistema. Por ejemplo, según Laplace , cuando el sonido viaja en un gas, no hay tiempo para la conducción de calor en el medio, por lo que la propagación del sonido es adiabática. Para tal proceso adiabático, el módulo de elasticidad ( módulo de Young ) se puede expresar como E = γP , donde γ es la relación de calores específicos a presión constante y a volumen constante ( γ =Cp_​/CV_​) y P es la presión del gas.

Varias aplicaciones del supuesto adiabático.

Para un sistema cerrado, se puede escribir la primera ley de la termodinámica como Δ U = Q − W , donde Δ U denota el cambio de energía interna del sistema, Q la cantidad de energía que se le agrega en forma de calor y W el trabajo realizado por el sistema en su entorno.

• Si el sistema tiene paredes tan rígidas que el trabajo no se puede transferir hacia adentro o hacia afuera ( W = 0 ), y las paredes no son adiabáticas y se agrega energía en forma de calor ( Q > 0 ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará.
• Si el sistema tiene paredes tan rígidas que no se puede realizar trabajo presión-volumen, pero las paredes son adiabáticas ( Q = 0 ), y se agrega energía como trabajo isocórico (volumen constante) en forma de fricción o agitación de un fluido viscoso . dentro del sistema ( W <0 ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará.
• Si las paredes del sistema son adiabáticas ( Q = 0 ) pero no rígidas ( W ≠ 0 ) y, en un proceso idealizado ficticio, se agrega energía al sistema en forma de trabajo presión-volumen no viscoso y sin fricción ( W < 0 ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará. Se dice que este proceso es "reversible". Idealmente, si el proceso se invirtiera, la energía podría recuperarse por completo como trabajo realizado por el sistema. Si el trabajo se agrega de tal manera que dentro del sistema actúan fuerzas de fricción o viscosas, y si no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará, se dice que el proceso es "irreversible" y el trabajo añadido al sistema no es totalmente recuperable en forma de trabajo.
• Si las paredes de un sistema no son adiabáticas y la energía se transfiere en forma de calor, el proceso no es adiabático, teniendo Q > 0 y Δ S > 0 según la segunda ley de la termodinámica .

Los procesos adiabáticos que ocurren naturalmente son irreversibles.

La transferencia de energía como trabajo en un sistema adiabáticamente aislado puede imaginarse como de dos tipos extremos idealizados. En uno de esos tipos, no hay fricción, disipación viscosa, etc., y el trabajo es sólo trabajo presión-volumen (indicado por P d V ). En la naturaleza, este tipo ideal ocurre sólo aproximadamente porque exige un proceso infinitamente lento y ninguna fuente de disipación.

El otro tipo extremo de trabajo es el trabajo isocórico ( d V = 0 ), para el cual se agrega energía como trabajo únicamente a través de la fricción o la disipación viscosa dentro del sistema. Un agitador que transfiere energía a un fluido viscoso de un sistema adiabáticamente aislado con paredes rígidas, sin cambio de fase, provocará un aumento de temperatura del fluido, pero ese trabajo no es recuperable. El trabajo isocórico es irreversible. ^[7] La ​​segunda ley de la termodinámica observa que un proceso natural, de transferencia de energía como trabajo, siempre consiste al menos en trabajo isocórico y, a menudo, en ambos tipos extremos de trabajo. Todo proceso natural, adiabático o no, es irreversible, con Δ S > 0 , ya que la fricción o la viscosidad siempre están presentes en cierta medida.

Compresión y expansión adiabática.

La compresión adiabática de un gas provoca un aumento de temperatura del gas. La expansión adiabática contra la presión, o un resorte, provoca una caída de temperatura. Por el contrario, la expansión libre es un proceso isotérmico para un gas ideal.

La compresión adiabática ocurre cuando la presión de un gas aumenta debido al trabajo realizado sobre él por su entorno, por ejemplo, un pistón que comprime un gas contenido dentro de un cilindro y eleva la temperatura, donde en muchas situaciones prácticas la conducción de calor a través de las paredes puede ser lenta en comparación con la presión de un gas. tiempo de compresión. Esto encuentra una aplicación práctica en motores diésel que dependen de la falta de disipación de calor durante la carrera de compresión para elevar la temperatura del vapor del combustible lo suficiente como para encenderlo.

La compresión adiabática se produce en la atmósfera terrestre cuando una masa de aire desciende, por ejemplo, en un viento catabático , viento Foehn o viento Chinook que fluye cuesta abajo sobre una cadena montañosa. Cuando una porción de aire desciende, la presión sobre ella aumenta. Debido a este aumento de presión, el volumen de la parcela disminuye y su temperatura aumenta a medida que se realiza trabajo sobre la parcela de aire, aumentando así su energía interna, que se manifiesta por un aumento de la temperatura de esa masa de aire. La porción de aire sólo puede disipar lentamente la energía por conducción o radiación (calor) y, en una primera aproximación, puede considerarse adiabáticamente aislada y el proceso como un proceso adiabático.

La expansión adiabática ocurre cuando la presión sobre un sistema adiabáticamente aislado disminuye, lo que le permite expandirse en tamaño, lo que hace que realice trabajo en sus alrededores. Cuando se reduce la presión aplicada sobre una porción de gas, se permite que el gas en la porción se expanda; a medida que aumenta el volumen, la temperatura disminuye a medida que disminuye su energía interna. La expansión adiabática se produce en la atmósfera terrestre con elevación orográfica y ondas de sotavento , y esto puede formar pilei o nubes lenticulares .

Debido en parte a la expansión adiabática en las zonas montañosas, las nevadas son poco frecuentes en algunas partes del desierto del Sahara . ^[8]

La expansión adiabática no tiene por qué involucrar un fluido. Una técnica utilizada para alcanzar temperaturas muy bajas (milésimas e incluso millonésimas de grado por encima del cero absoluto) es la desmagnetización adiabática , donde el cambio en el campo magnético de un material magnético se utiliza para proporcionar expansión adiabática. Además, el contenido de un universo en expansión puede describirse (de primer orden) como un fluido en expansión adiabática. (Ver muerte por calor del universo ).

El magma ascendente también sufre una expansión adiabática antes de la erupción, particularmente significativa en el caso de magmas que ascienden rápidamente desde grandes profundidades como las kimberlitas . ^[9]

En el manto convectivo de la Tierra (la astenosfera) debajo de la litosfera , la temperatura del manto es aproximadamente una adiabática. La ligera disminución de la temperatura al disminuir la profundidad se debe a la disminución de la presión cuanto menos profundo está el material en la Tierra. ^[10]

Estos cambios de temperatura se pueden cuantificar utilizando la ley de los gases ideales o la ecuación hidrostática para procesos atmosféricos.

En la práctica, ningún proceso es verdaderamente adiabático. Muchos procesos dependen de una gran diferencia en las escalas de tiempo del proceso de interés y la tasa de disipación de calor a través de los límites del sistema y, por lo tanto, se aproximan mediante el uso de una suposición adiabática. Siempre hay alguna pérdida de calor, ya que no existen aislantes perfectos.

Gas ideal (proceso reversible)

Para una sustancia simple, durante un proceso adiabático en el que aumenta el volumen, la energía interna de la sustancia de trabajo debe disminuir.

La ecuación matemática para un gas ideal que sufre un proceso adiabático reversible se puede representar mediante la ecuación del proceso politrópico ^[3]

${\displaystyle PV^{\gamma }={\text{constant}},}$

donde P es la presión, V es el volumen y γ es el índice adiabático o relación de capacidad calorífica definida como

${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {f+2}{f}}.}$

Aquí CP es el calor específico a presión constante, _CV es el calor específico a volumen constante y f es _el número de grados de libertad (3 para un gas monoatómico, 5 para un gas diatómico o un gas de moléculas lineales como dióxido de carbono).

Para un gas ideal monoatómico, γ =5/3, y para un gas diatómico (como el nitrógeno y el oxígeno , los principales componentes del aire), γ =7/5. ^[11] Tenga en cuenta que la fórmula anterior solo es aplicable a los gases ideales clásicos (es decir, gases muy por encima de la temperatura del cero absoluto) y no a los gases de Bose-Einstein o Fermi .

También se puede utilizar la ley de los gases ideales para reescribir la relación anterior entre P y V como ^[3]

${\displaystyle P^{1-\gamma }T^{\gamma }={\text{constant}},}$

${\displaystyle TV^{\gamma -1}={\text{constant}}.}$

donde T es la temperatura absoluta o termodinámica .

Ejemplo de compresión adiabática

La carrera de compresión en un motor de gasolina se puede utilizar como ejemplo de compresión adiabática. Los supuestos del modelo son: el volumen sin comprimir del cilindro es un litro (1 L = 1000 cm ³ = 0,001 m ³ ); el gas interior es el aire que consta únicamente de nitrógeno molecular y oxígeno (por lo tanto, un gas diatómico con 5 grados de libertad, por lo que γ =7/5); la relación de compresión del motor es 10:1 (es decir, el pistón reduce el volumen de 1 litro de gas sin comprimir a 0,1 litros); y el gas sin comprimir está aproximadamente a temperatura y presión ambiente (una temperatura ambiente cálida de ~27 °C, o 300 K, y una presión de 1 bar = 100 kPa, es decir, presión atmosférica típica al nivel del mar).

${\displaystyle {\begin{aligned}&P_{1}V_{1}^{\gamma }=\mathrm {constant} _{1}=100\,000~{\text{Pa}}\times (0.001~{\text{m}}^{3})^{\frac {7}{5}}\\&=10^{5}\times 6.31\times 10^{-5}~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{21/5}=6.31~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{21/5},\end{aligned}}}$

por lo que la constante adiabática para este ejemplo es aproximadamente 6,31 Pa m ^4,2 .

El gas ahora se comprime a un volumen de 0,1 L (0,0001 m ³ ), lo que suponemos ocurre con suficiente rapidez para que no entre ni salga calor del gas a través de las paredes. La constante adiabática sigue siendo la misma, pero se desconoce la presión resultante.

${\displaystyle P_{2}V_{2}^{\gamma }=\mathrm {constant} _{1}=6.31~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{21/5}=P\times (0.0001~{\text{m}}^{3})^{\frac {7}{5}},}$

Ahora podemos resolver la presión final ^[12]

${\displaystyle P_{2}=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right)^{\gamma }=100\,000~{\text{Pa}}\times {\text{10}}^{7/5}=2.51\times 10^{6}~{\text{Pa}}}$

o 25,1 bares. Este aumento de presión es más de lo que indicaría una simple relación de compresión de 10:1; esto se debe a que el gas no sólo se comprime, sino que el trabajo realizado para comprimirlo también aumenta su energía interna, lo que se manifiesta por un aumento de la temperatura del gas y un aumento adicional de la presión por encima de lo que resultaría de un cálculo simplista de 10 veces la presión original.

También podemos resolver la temperatura del gas comprimido en el cilindro del motor, utilizando la ley de los gases ideales, PV  =  nRT ( n es la cantidad de gas en moles y R la constante del gas para ese gas). Siendo nuestras condiciones iniciales 100 kPa de presión, 1 litro de volumen y 300 K de temperatura, nuestra constante experimental ( nR ) es:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=\mathrm {constant} _{2}={\frac {10^{5}~{\text{Pa}}\times 10^{-3}~{\text{m}}^{3}}{300~{\text{K}}}}=0.333~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{3}{\text{K}}^{-1}.}$

Sabemos que el gas comprimido tiene V  = 0,1 L y P  =2,51 × 10 ⁶  Pa , por lo que podemos resolver la temperatura:

${\displaystyle T={\frac {PV}{\mathrm {constant} _{2}}}={\frac {2.51\times 10^{6}~{\text{Pa}}\times 10^{-4}~{\text{m}}^{3}}{0.333~{\text{Pa}}\,{\text{m}}^{3}{\text{K}}^{-1}}}=753~{\text{K}}.}$

Esa es una temperatura final de 753 K, o 479 °C, o 896 °F, muy por encima del punto de ignición de muchos combustibles. Esta es la razón por la que un motor de alta compresión requiere combustibles especialmente formulados para no autoinflamarse (lo que provocaría detonaciones en el motor cuando se opera en estas condiciones de temperatura y presión), o que un sobrealimentador con un intercooler proporcione un aumento de presión pero con una menor El aumento de temperatura sería ventajoso. Un motor diésel funciona en condiciones aún más extremas, siendo típicas relaciones de compresión de 16:1 o más, para proporcionar una presión de gas muy alta, que garantiza la ignición inmediata del combustible inyectado.

Expansión libre adiabática de un gas.

Para una expansión libre adiabática de un gas ideal , el gas se contiene en un recipiente aislado y luego se le permite expandirse en el vacío. Debido a que no hay presión externa contra la cual el gas se expanda, el trabajo realizado por o sobre el sistema es cero. Dado que este proceso no implica transferencia de calor ni trabajo, la primera ley de la termodinámica implica que el cambio neto de energía interna del sistema es cero. Para un gas ideal, la temperatura permanece constante porque en ese caso la energía interna solo depende de la temperatura. Este proceso es irreversible.

Derivación de la relación P – V para compresión y expansión adiabática

La definición de proceso adiabático es que la transferencia de calor al sistema es cero, δQ = 0 . Entonces, según la primera ley de la termodinámica,

donde dU es el cambio en la energía interna del sistema y δW es el trabajo realizado por el sistema. Cualquier trabajo ( δW ) realizado debe realizarse a expensas de la energía interna U , ya que no se suministra calor δQ desde el entorno. El trabajo presión-volumen δW realizado por el sistema se define como

Sin embargo, P no permanece constante durante un proceso adiabático sino que cambia junto con V.

Se desea saber cómo se relacionan entre sí los valores de dP y dV a medida que avanza el proceso adiabático. Para un gas ideal (recuerde la ley de los gases ideales PV = nRT ), la energía interna viene dada por

donde α es el número de grados de libertad dividido por 2, R es la constante universal de los gases y n es el número de moles en el sistema (una constante).

La ecuación diferenciadora (a3) ​​produce

La ecuación (a4) a menudo se expresa como dU = nC _V dT porque CV = _αR .

Ahora sustituya las ecuaciones (a2) y (a4) en la ecuación (a1) para obtener

${\displaystyle -P\,dV=\alpha P\,dV+\alpha V\,dP,}$

factorizar − P dV :

${\displaystyle -(\alpha +1)P\,dV=\alpha V\,dP,}$

y dividir ambos lados por PV :

${\displaystyle -(\alpha +1){\frac {dV}{V}}=\alpha {\frac {dP}{P}}.}$

Después de integrar los lados izquierdo y derecho de V ₀ a V y de P ₀ a P y cambiar los lados respectivamente,

${\displaystyle \ln \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=-{\frac {\alpha +1}{\alpha }}\ln \left({\frac {V}{V_{0}}}\right).}$

Exponenciar ambos lados, sustituirα + 1/αcon γ , la relación de capacidad calorífica

${\displaystyle \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{-\gamma },}$

y eliminar el signo negativo para obtener

${\displaystyle \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)=\left({\frac {V_{0}}{V}}\right)^{\gamma }.}$

Por lo tanto,

${\displaystyle \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{\gamma }=1,}$

y

${\displaystyle P_{0}V_{0}^{\gamma }=PV^{\gamma }=\mathrm {constant} .}$

Al mismo tiempo, el trabajo realizado por los cambios de presión-volumen como resultado de este proceso es igual a

Como requerimos que el proceso sea adiabático, la siguiente ecuación debe ser cierta

Por la derivación anterior,

Reorganizar (b4) da

${\displaystyle P=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }.}$

Sustituyendo esto en (b2) se obtiene

${\displaystyle W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }\,dV.}$

Integrando obtenemos la expresión para trabajo,

${\displaystyle W=P_{1}V_{1}^{\gamma }{\frac {V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }}{1-\gamma }}={\frac {P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}}{1-\gamma }}.}$

Sustituyendo γ =α + 1/αen segundo mandato,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}^{\gamma }\left(V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }\right).}$

Reorganizar,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).}$

Utilizando la ley de los gases ideales y suponiendo una cantidad molar constante (como suele ocurrir en los casos prácticos),

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).}$

Por la fórmula continua,

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{-\gamma },}$

o

${\displaystyle \left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{-{\frac {1}{\gamma }}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.}$

Sustituyendo en la expresión anterior por W ,

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).}$

Sustituyendo esta expresión y (b1) en (b3) se obtiene

${\displaystyle \alpha nR(T_{2}-T_{1})=\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).}$

Simplificando,

${\displaystyle T_{2}-T_{1}=T_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right),}$

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}-1=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1,}$

${\displaystyle T_{2}=T_{1}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}.}$

Derivación de fórmula discreta y expresión de trabajo.

El cambio de energía interna de un sistema, medido del estado 1 al estado 2, es igual a

Al mismo tiempo, el trabajo realizado por los cambios de presión-volumen como resultado de este proceso es igual a

Como requerimos que el proceso sea adiabático, la siguiente ecuación debe ser cierta

Por la derivación anterior,

Reorganizar (c4) da

${\displaystyle P=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }.}$

Sustituyendo esto en (c2) se obtiene

${\displaystyle W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }\,dV.}$

Integrando obtenemos la expresión para trabajo,

${\displaystyle W=P_{1}V_{1}^{\gamma }{\frac {V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }}{1-\gamma }}={\frac {P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}}{1-\gamma }}.}$

Sustituyendo γ =α + 1/αen segundo mandato,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}^{\gamma }\left(V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }\right).}$

Reorganizar,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).}$

Utilizando la ley de los gases ideales y suponiendo una cantidad molar constante (como suele ocurrir en los casos prácticos),

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right).}$

Por la fórmula continua,

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{-\gamma },}$

o

${\displaystyle \left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{-{\frac {1}{\gamma }}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.}$

Sustituyendo en la expresión anterior por W ,

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).}$

Sustituyendo esta expresión y (c1) en (c3) se obtiene

${\displaystyle \alpha nR(T_{2}-T_{1})=\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right).}$

Simplificando,

${\displaystyle T_{2}-T_{1}=T_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right),}$

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}-1=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1,}$

${\displaystyle T_{2}=T_{1}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}.}$

Etimología

El término adiabático ( / ˌ æ d i ə ˈ b æ t ɪ k / ) es una anglicización del término griego ἀδιάβατος "intransitable" (utilizado por Jenofonte de los ríos). Rankine lo utiliza en el sentido termodinámico (1866), ^{[13] [14]} y lo adoptó Maxwell en 1871 (atribuyendo explícitamente el término a Rankine). ^[15] El origen etimológico corresponde aquí a una imposibilidad de transferencia de energía en forma de calor y de transferencia de materia a través de la pared.

La palabra griega ἀδιάβατος se forma a partir del privativo ἀ- ("no") y διαβατός, "transitable", que a su vez deriva de διά ("a través"), y βαῖνειν ("caminar, ir, venir"). ^[dieciséis]

Importancia conceptual en la teoría termodinámica.

El proceso adiabático ha sido importante para la termodinámica desde sus inicios. Fue importante en el trabajo de Joule porque proporcionó una forma de relacionar casi directamente cantidades de calor y trabajo.

La energía puede entrar o salir de un sistema termodinámico encerrado por paredes que impiden la transferencia de masa sólo en forma de calor o trabajo. Por tanto, una cantidad de trabajo en un sistema de este tipo puede relacionarse casi directamente con una cantidad equivalente de calor en un ciclo de dos miembros. El primer miembro es un proceso de trabajo adiabático isocórico que aumenta la energía interna del sistema ; el segundo, una transferencia de calor isocórica y sin trabajo que devuelve el sistema a su estado original. En consecuencia, Rankine midió la cantidad de calor en unidades de trabajo, en lugar de como una cantidad calorimétrica. ^[17] En 1854, Rankine utilizó una cantidad que llamó "la función termodinámica" que luego se llamó entropía, y en ese momento escribió también sobre la "curva de no transmisión de calor", ^[18] a la que más tarde llamó curva adiabática. ^[13] Además de sus dos miembros isotérmicos, el ciclo de Carnot tiene dos miembros adiabáticos.

Para los fundamentos de la termodinámica, la importancia conceptual de esta fue enfatizada por Bryan, ^[19] por Carathéodory, ^[1] y por Born. ^[20] La razón es que la calorimetría presupone un tipo de temperatura como ya se definió antes del enunciado de la primera ley de la termodinámica, como una basada en escalas empíricas. Tal presuposición implica hacer la distinción entre temperatura empírica y temperatura absoluta. Más bien, es mejor dejar la definición de temperatura termodinámica absoluta hasta que la segunda ley esté disponible como base conceptual. ^[21]

En el siglo XVIII, la ley de conservación de la energía aún no estaba completamente formulada ni establecida y se debatía la naturaleza del calor. Una solución a estos problemas fue considerar el calor, medido por calorimetría, como una sustancia primaria que se conserva en cantidad. A mediados del siglo XIX se reconoció que era una forma de energía y, con ello, también se reconoció la ley de conservación de la energía. La opinión que finalmente se impuso, y que actualmente se considera correcta, es que la ley de conservación de la energía es un axioma primario y que el calor debe analizarse como consecuencia. Desde este punto de vista, el calor no puede ser un componente de la energía total de un solo cuerpo porque no es una variable de estado sino más bien una variable que describe una transferencia entre dos cuerpos. El proceso adiabático es importante porque es un ingrediente lógico de esta visión actual. ^[21]

Usos divergentes de la palabra adiabático

El presente artículo está escrito desde el punto de vista de la termodinámica macroscópica, y la palabra adiabática se utiliza en este artículo en la forma tradicional de la termodinámica, introducida por Rankine. En el presente artículo se señala que, por ejemplo, si la compresión de un gas es rápida, hay poco tiempo para que se produzca la transferencia de calor, incluso cuando el gas no está aislado adiabáticamente por una pared definida. En este sentido, a veces se dice de manera aproximada o vaga que una compresión rápida de un gas es adiabática , incluso cuando el gas no está aislado adiabáticamente por una pared definida.

La mecánica cuántica y la mecánica estadística cuántica , sin embargo, utilizan la palabra adiabática en un sentido muy diferente , uno que a veces puede parecer casi opuesto al sentido termodinámico clásico. En teoría cuántica, la palabra adiabático puede significar algo quizás cercano a cuasiestático , pero el uso de la palabra es muy diferente entre las dos disciplinas.

Por un lado, en teoría cuántica, si un elemento perturbativo de trabajo de compresión se realiza de forma casi infinitamente lenta (es decir, de forma cuasiestática), se dice que se ha realizado de forma adiabática . La idea es que las formas de las funciones propias cambien lenta y continuamente, de modo que no se desencadene ningún salto cuántico y el cambio sea prácticamente reversible. Si bien las cifras de ocupación se mantienen sin cambios, hay cambios en los niveles de energía de los estados propios correspondientes uno a uno, antes y después de la compresión. Por tanto, se ha realizado un elemento perturbativo de trabajo sin transferencia de calor y sin introducción de cambios aleatorios dentro del sistema. Por ejemplo, Max Born escribe: "En realidad, normalmente nos ocupamos del caso 'adiabático': es decir, del caso límite en el que la fuerza externa (o la reacción de las partes del sistema entre sí) actúa muy lentamente. En este caso, con una aproximación muy alta

${\displaystyle c_{1}^{2}=1,\,\,c_{2}^{2}=0,\,\,c_{3}^{2}=0,\,...\,,}$

es decir, no hay probabilidad de que se produzca una transición y el sistema se encuentra en el estado inicial después del cese de la perturbación. Por lo tanto, una perturbación tan lenta es reversible, como lo es clásicamente." ^[22]

Por otro lado, en la teoría cuántica, si un elemento perturbativo de trabajo de compresión se realiza rápidamente, cambia los números de ocupación y las energías de los estados propios en proporción al momento de transición integral y de acuerdo con la teoría de la perturbación dependiente del tiempo , así como perturbando la forma funcional de los propios estados propios. En esa teoría, se dice que un cambio tan rápido no es adiabático , y se le aplica la palabra contraria diabático .

Investigaciones recientes ^[23] sugieren que la potencia absorbida por la perturbación corresponde a la velocidad de estas transiciones no adiabáticas. Esto corresponde al proceso clásico de transferencia de energía en forma de calor, pero con las escalas de tiempo relativas invertidas en el caso cuántico. Los procesos adiabáticos cuánticos ocurren en escalas de tiempo relativamente largas, mientras que los procesos adiabáticos clásicos ocurren en escalas de tiempo relativamente cortas. También cabe señalar que el concepto de "calor" (en referencia a la cantidad de energía térmica transferida) se descompone en el nivel cuántico, y en su lugar debe considerarse la forma específica de energía (típicamente electromagnética). La pequeña o insignificante absorción de energía de la perturbación en un proceso adiabático cuántico proporciona una buena justificación para identificarlo como el análogo cuántico de los procesos adiabáticos en la termodinámica clásica y para la reutilización del término.

Además, en termodinámica atmosférica, un proceso diabático es aquel en el que se intercambia calor. ^[24]

En termodinámica clásica, un cambio tan rápido todavía se llamaría adiabático porque el sistema está adiabáticamente aislado y no hay transferencia de energía en forma de calor. La fuerte irreversibilidad del cambio debido a la viscosidad no afecta a este uso clásico.

Así, para una masa de gas, en termodinámica macroscópica, las palabras se usan de tal manera que a veces se dice de manera vaga o aproximada que una compresión es adiabática si es lo suficientemente rápida como para evitar una transferencia de calor significativa, incluso si el sistema no está aislado adiabáticamente. Pero en la teoría estadística cuántica, una compresión no se llama adiabática si es rápida, incluso si el sistema está aislado adiabáticamente en el sentido termodinámico clásico del término. Las palabras se utilizan de manera diferente en las dos disciplinas, como se indicó anteriormente.

Ver también

• Pistón de fuego
• estallido de calor

Temas de física relacionados

• Primera ley de la termodinámica
• Conductividad adiabática
• Tasa de caída adiabática
• Temperatura total del aire
• refrigeración magnética
• Fase de bayas

Procesos termodinámicos relacionados

• Proceso cíclico
• proceso isobárico
• proceso isentálpico
• proceso isocórico
• proceso isotérmico
• Proceso politrópico
• Proceso cuasiestático

Referencias

1. Carathéodory, C. (1909). "Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik". Annalen Matemáticas . 67 (3): 355–386. doi :10.1007/BF01450409. S2CID  118230148.. Puede encontrar una traducción aquí Archivado el 12 de octubre de 2019 en Wayback Machine . También se puede encontrar una traducción bastante fiable en Kestin, J. (1976). La Segunda Ley de la Termodinámica . Stroudsburg, Pensilvania: Dowden, Hutchinson y Ross.
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General

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enlaces externos

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• Artículo en la Enciclopedia HyperPhysics