Conservación de la masa

Ley científica de que la masa de un sistema cerrado permanece constante

La reacción de combustión del metano . Donde 4 átomos de hidrógeno, 4 átomos de oxígeno y 1 de carbono están presentes antes y después de la reacción. La masa total después de la reacción es la misma que antes de la reacción.

En física y química , la ley de conservación de la masa o principio de conservación de la masa establece que para cualquier sistema cerrado a toda transferencia de materia y energía , la masa del sistema debe permanecer constante en el tiempo, como la masa del sistema no puede cambiar, por lo que la La cantidad no se puede agregar ni eliminar. Por tanto, la cantidad de masa se conserva en el tiempo. ^[1]

La ley implica que la masa no se puede crear ni destruir, aunque se puede reorganizar en el espacio, o las entidades asociadas con ella pueden cambiar de forma. Por ejemplo, en las reacciones químicas , la masa de los componentes químicos antes de la reacción es igual a la masa de los componentes después de la reacción. Así, durante cualquier reacción química y proceso termodinámico de baja energía en un sistema aislado, la masa total de los reactivos , o materiales de partida, debe ser igual a la masa de los productos.

El concepto de conservación de masa se utiliza ampliamente en muchos campos como la química , la mecánica y la dinámica de fluidos . Históricamente, la conservación de la masa en las reacciones químicas se demostró principalmente en el siglo XVII ^[2] y finalmente fue confirmada por Antoine Lavoisier a finales del siglo XVIII. La formulación de esta ley fue de crucial importancia en el progreso de la alquimia a la ciencia natural moderna de la química.

En realidad, la conservación de la masa sólo se cumple de forma aproximada y se considera parte de una serie de supuestos de la mecánica clásica . La ley debe modificarse para cumplir con las leyes de la mecánica cuántica y la relatividad especial según el principio de equivalencia masa-energía , que establece que la energía y la masa forman una cantidad conservada. Para sistemas muy energéticos, se ha demostrado que la conservación de la masa únicamente no se cumple, como es el caso de las reacciones nucleares y la aniquilación partícula-antipartícula en la física de partículas .

La masa tampoco se conserva generalmente en sistemas abiertos . Tal es el caso cuando se permite la entrada o salida del sistema a diversas formas de energía y materia. Sin embargo, a menos que estén involucradas radiactividad o reacciones nucleares, la cantidad de energía que escapa (o ingresa) a sistemas tales como calor , trabajo mecánico o radiación electromagnética suele ser demasiado pequeña para medirse como una disminución (o aumento) de la masa del sistema. .

Para sistemas que incluyen grandes campos gravitacionales, se debe tener en cuenta la relatividad general ; por lo tanto, la conservación de masa-energía se convierte en un concepto más complejo, sujeto a diferentes definiciones, y ni la masa ni la energía se conservan de manera tan estricta y simple como en el caso de la relatividad especial.

Formulación y ejemplos.

La ley de conservación de la masa sólo puede formularse en la mecánica clásica , en la que las escalas de energía asociadas a un sistema aislado son mucho menores que donde está la masa de un objeto típico del sistema, medida en el marco de referencia donde se encuentra el objeto. está en reposo y es la velocidad de la luz . ${\displaystyle mc^{2}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle c}$

La ley se puede formular matemáticamente en los campos de la mecánica de fluidos y la mecánica continua , donde la conservación de la masa generalmente se expresa utilizando la ecuación de continuidad , dada en forma diferencial como donde está la densidad (masa por unidad de volumen), es el tiempo, es la divergencia , y es el campo de velocidades del flujo . $${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$$ ${\textstyle \rho }$ ${\textstyle t}$ ${\textstyle \nabla \cdot }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

La interpretación de la ecuación de continuidad para la masa es la siguiente: Para una superficie cerrada dada en el sistema, el cambio, en cualquier intervalo de tiempo, de la masa encerrada por la superficie es igual a la masa que atraviesa la superficie durante ese intervalo de tiempo: positivo si el asunto entra y negativo si el asunto sale. Para todo el sistema aislado, esta condición implica que la masa total , la suma de las masas de todos los componentes del sistema, no cambia con el tiempo, es decir, ¿ dónde está el diferencial que define la integral sobre todo el volumen del sistema? ${\textstyle M}$ $${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}$$ ${\textstyle {\text{d}}V}$

La ecuación de continuidad de la masa es parte de las ecuaciones de Euler de dinámica de fluidos. Muchas otras ecuaciones de convección-difusión describen la conservación y el flujo de masa y materia en un sistema determinado.

En química, el cálculo de la cantidad de reactivos y productos en una reacción química, o estequiometría , se basa en el principio de conservación de la masa. El principio implica que durante una reacción química la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Por ejemplo, en la siguiente reacción

CH
₄+  2O
₂→ CO
₂+  2H
₂Oh ,

donde una molécula de metano ( CH
₄) y dos moléculas de oxígeno O
₂se convierten en una molécula de dióxido de carbono ( CO
₂) y dos de agua ( H
₂O ). El número de moléculas resultantes de la reacción se puede derivar del principio de conservación de la masa, ya que inicialmente están presentes cuatro átomos de hidrógeno , 4 átomos de oxígeno y un átomo de carbono (así como en el estado final); por lo tanto, el número de moléculas de agua producidas debe ser exactamente dos por molécula de dióxido de carbono producida.

Muchos problemas de ingeniería se resuelven siguiendo la distribución masiva de un sistema determinado a lo largo del tiempo; esta metodología se conoce como balance de masa .

Historia

El científico ruso Mikhail Lomonosov formuló la ley de conservación de la masa en 1756 y llegó a la conclusión de que la teoría del flogisto es incorrecta. ^{[3] [4] [5]}

El descubrimiento de la ley de conservación de la masa por parte de Antoine Lavoisier dio lugar a muchos descubrimientos nuevos en el siglo XIX. La ley de proporciones definidas de Joseph Proust y la teoría atómica de John Dalton surgieron de los descubrimientos de Antoine Lavoisier. Los experimentos cuantitativos de Lavoisier revelaron que la combustión involucraba oxígeno en lugar de lo que antes se pensaba que era flogisto .

Ya en el año 520 a. C., la filosofía jainista , una filosofía no creacionista basada en las enseñanzas de Mahavira , ^[6] afirmó que el universo y sus constituyentes, como la materia, no pueden destruirse ni crearse. El texto jainista Tattvarthasutra (siglo II d.C.) afirma que una sustancia es permanente, pero sus modalidades se caracterizan por la creación y la destrucción. ^[7]

Una idea importante en la filosofía griega antigua era que " Nada surge de la nada ", de modo que lo que existe ahora siempre ha existido: ninguna materia nueva puede surgir donde antes no la había. Una declaración explícita de esto, junto con el principio adicional de que nada puede convertirse en nada, se encuentra en Empédocles (c.  siglo IV a. C.): "Porque es imposible que algo llegue a ser de lo que no es, y no puede "Se debe provocar u oír hablar de que lo que es debe ser completamente destruido". ^[8]

Epicuro afirmó otro principio de conservación alrededor del siglo III a. C., quien escribió al describir la naturaleza del Universo que "la totalidad de las cosas siempre fue tal como es ahora, y siempre será". ^[9]

Descubrimientos en química

En el siglo XVIII, el principio de conservación de la masa durante las reacciones químicas se utilizaba ampliamente y era una suposición importante durante los experimentos, incluso antes de que se estableciera ampliamente una definición, ^[10] aunque una expresión de la ley se remonta a la época de Héroe de Alejandría. , ^[11] como se puede comprobar en las obras de Joseph Black , Henry Cavendish y Jean Rey . ^[12] Uno de los primeros en esbozar el principio fue Mikhail Lomonosov en 1756. Es posible que lo haya demostrado mediante experimentos y ciertamente había discutido el principio en 1748 en correspondencia con Leonhard Euler , ^[13] aunque a veces se cuestiona su afirmación sobre el tema. . ^{[14] [15]} Según el físico soviético Yakov Dorfman:

La ley universal fue formulada por Lomonosov sobre la base de consideraciones filosóficas materialistas generales, nunca fue cuestionada ni probada por él, sino que, por el contrario, le sirvió como una sólida posición de partida en todas las investigaciones a lo largo de su vida. ^[dieciséis]

Posteriormente, Antoine Lavoisier llevó a cabo una serie de experimentos más refinados, quien expresó su conclusión en 1773 y popularizó el principio de conservación de la masa. ^[17] Las demostraciones del principio refutaron la entonces popular teoría del flogisto que decía que la masa podía ganarse o perderse en procesos de combustión y calor.

La conservación de la masa estuvo oscura durante milenios debido al efecto de flotabilidad de la atmósfera terrestre sobre el peso de los gases. Por ejemplo, un trozo de madera pesa menos después de quemarse; ^[17] esto parecía sugerir que parte de su masa desaparece, se transforma o se pierde. Esto no fue refutado hasta que se realizaron cuidadosos experimentos en los que se permitió que tuvieran lugar reacciones químicas como la oxidación en ampollas de vidrio selladas; Se encontró que la reacción química no cambió el peso del recipiente sellado y su contenido. El pesaje de gases mediante báscula no fue posible hasta la invención de la bomba de vacío en el siglo XVII.

Una vez comprendida, la conservación de la masa fue de gran importancia para avanzar de la alquimia a la química moderna. Una vez que los primeros químicos se dieron cuenta de que las sustancias químicas nunca desaparecían, sino que sólo se transformaban en otras sustancias con el mismo peso, estos científicos pudieron embarcarse por primera vez en estudios cuantitativos de las transformaciones de las sustancias. La idea de conservación de masas más la suposición de que ciertas "sustancias elementales" tampoco podían transformarse en otras mediante reacciones químicas, llevaron a su vez a una comprensión de los elementos químicos , así como a la idea de que todos los procesos y transformaciones químicas (como la quema y reacciones metabólicas) son reacciones entre cantidades o pesos invariantes de estos elementos químicos.

Siguiendo el trabajo pionero de Lavoisier, los exhaustivos experimentos de Jean Stas respaldaron la coherencia de esta ley en las reacciones químicas, ^[18] aunque se llevaron a cabo con otras intenciones. Sus investigaciones ^{[19] [20]} indicaron que en determinadas reacciones la pérdida o ganancia no podía haber sido más de 2 a 4 partes en 100.000. ^[21] La diferencia en la precisión buscada y alcanzada por Lavoisier, por un lado, y por Morley y Stas, por el otro, es enorme. ^[22]

Física moderna

La ley de conservación de la masa fue cuestionada con el advenimiento de la relatividad especial. En uno de los artículos Annus Mirabilis de Albert Einstein en 1905, sugirió una equivalencia entre masa y energía. Esta teoría implicaba varias afirmaciones, como la idea de que la energía interna de un sistema podría contribuir a la masa de todo el sistema, o que la masa podría convertirse en radiación electromagnética . Sin embargo, como señaló Max Planck , un cambio en masa como resultado de la extracción o adición de energía química, como lo predijo la teoría de Einstein, es tan pequeño que no podría medirse con los instrumentos disponibles y no podría presentarse como una prueba. de la relatividad especial. Einstein especuló que las energías asociadas con la radiactividad recién descubierta eran lo suficientemente significativas, comparadas con la masa de los sistemas que las producían, como para permitir medir su cambio de masa, una vez que la energía de la reacción había sido eliminada del sistema. Más tarde esto resultó ser posible, aunque finalmente fue la primera reacción de transmutación nuclear artificial en 1932, demostrada por Cockcroft y Walton , la que demostró ser la primera prueba exitosa de la teoría de Einstein sobre la pérdida de masa con ganancia de energía.

La ley de conservación de la masa y la ley análoga de conservación de la energía finalmente se generalizaron y unificaron en el principio de equivalencia masa-energía , descrito por la ecuación de Albert Einstein E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} . La relatividad especial también redefine el concepto de masa y energía, que pueden usarse indistintamente y se definen en relación con el marco de referencia. Se tuvieron que definir varias cantidades para mantener la coherencia, como la masa en reposo de una partícula (masa en el marco de reposo de la partícula) y la masa relativista (en otro marco). Este último término suele utilizarse con menos frecuencia.

Generalización

Relatividad especial

En la relatividad especial, la conservación de la masa no se aplica si el sistema está abierto y se escapa energía. Sin embargo, sigue aplicándose a sistemas totalmente cerrados (aislados). Si la energía no puede escapar de un sistema, su masa no puede disminuir. En la teoría de la relatividad, mientras se retenga cualquier tipo de energía dentro de un sistema, esta energía exhibe masa.

Además, hay que diferenciar la masa de la materia , ya que la materia puede no conservarse perfectamente en sistemas aislados, aunque en tales sistemas la masa siempre se conserva. Sin embargo, la materia está tan casi conservada en química que las violaciones de la conservación de la materia no se midieron hasta la era nuclear, y la suposición de la conservación de la materia sigue siendo un concepto práctico importante en la mayoría de los sistemas en química y otros estudios que no involucran las altas energías típicas de la química. Radiactividad y reacciones nucleares .

La masa asociada con cantidades químicas de energía es demasiado pequeña para medirla.

El cambio de masa de cierto tipo de sistemas abiertos donde no se permite escapar a los átomos o partículas masivas, pero sí se permite la entrada, escape o fusión de otros tipos de energía (como la luz o el calor), pasó desapercibido durante el siglo XIX. porque el cambio de masa asociado con la adición o pérdida de pequeñas cantidades de energía térmica o radiante en reacciones químicas es muy pequeño. (En teoría, la masa no cambiaría en absoluto en experimentos realizados en sistemas aislados donde no se permitía la entrada ni la salida de calor y trabajo).

La conservación de la masa sigue siendo correcta si no se pierde energía

La conservación de la masa relativista implica el punto de vista de un solo observador (o la vista desde un solo sistema inercial), ya que cambiar los sistemas inerciales puede resultar en un cambio de la energía total (energía relativista) de los sistemas, y esta cantidad determina la masa relativista.

El principio de que la masa de un sistema de partículas debe ser igual a la suma de sus masas en reposo , si bien es cierto en la física clásica, puede ser falso en la relatividad especial . La razón por la que las masas en reposo no se pueden sumar simplemente es que esto no tiene en cuenta otras formas de energía, como la energía cinética y potencial, y partículas sin masa como los fotones, todas las cuales pueden (o no) afectar la masa total de sistemas.

Para partículas masivas en movimiento en un sistema, examinar las masas en reposo de las distintas partículas también equivale a introducir muchos marcos de observación inercial diferentes (lo cual está prohibido si se quiere conservar la energía y el momento total del sistema), y también cuando se está en el marco en reposo de una. partícula, este procedimiento ignora los momentos de otras partículas, que afectan la masa del sistema si las otras partículas están en movimiento en este marco.

Para el tipo especial de masa llamada masa invariante , cambiar el marco de observación inercial para un sistema cerrado completo no tiene ningún efecto sobre la medida de masa invariante del sistema, que permanece conservada e invariante (sin cambios), incluso para diferentes observadores que ven todo el sistema. La masa invariante es una combinación sistémica de energía y momento, que es invariante para cualquier observador, porque en cualquier sistema inercial, las energías y los momentos de las distintas partículas siempre suman la misma cantidad (el momento puede ser negativo, por lo que la suma equivale a una resta). La masa invariante es la masa relativista del sistema cuando se ve en el centro del marco de momento . Es la masa mínima que puede exhibir un sistema, visto desde todos los sistemas inerciales posibles.

La conservación de la masa tanto relativista como invariante se aplica incluso a sistemas de partículas creados por producción de pares , donde la energía para nuevas partículas puede provenir de la energía cinética de otras partículas, o de uno o más fotones como parte de un sistema que incluye otras partículas además de una. fotón. Una vez más, ni la masa relativista ni la invariante de sistemas totalmente cerrados (es decir, aislados) cambian cuando se crean nuevas partículas. Sin embargo, diferentes observadores inerciales no estarán de acuerdo sobre el valor de esta masa conservada, si es la masa relativista (es decir, la masa relativista se conserva pero no es invariante). Sin embargo, todos los observadores están de acuerdo en el valor de la masa conservada si la masa que se mide es la masa invariante (es decir, la masa invariante es tanto conservada como invariante).

La fórmula de equivalencia masa-energía da una predicción diferente en sistemas no aislados , ya que si se permite que la energía escape de un sistema, tanto la masa relativista como la masa invariante escaparán también. En este caso, la fórmula de equivalencia masa-energía predice que el cambio en masa de un sistema está asociado con el cambio en su energía debido a la suma o resta de energía: esta forma de la ecuación en términos de cambios fue la forma en que Fue presentado originalmente por Einstein. ^{[ cita necesaria ]} En este sentido, los cambios de masa en cualquier sistema se explican si se tiene en cuenta la masa de la energía agregada o eliminada del sistema. ${\displaystyle \Delta m=\Delta E/c^{2}.}$

La fórmula implica que los sistemas ligados tienen una masa invariante (masa en reposo para el sistema) menor que la suma de sus partes, si se ha permitido que la energía de enlace escape del sistema después de que el sistema ha sido ligado. Esto puede suceder convirtiendo la energía potencial del sistema en algún otro tipo de energía activa, como energía cinética o fotones, que escapan fácilmente de un sistema limitado. La diferencia en las masas de los sistemas, llamada defecto de masa, es una medida de la energía de enlace en los sistemas unidos; en otras palabras, la energía necesaria para romper el sistema. Cuanto mayor sea el defecto de masa, mayor será la energía de enlace. La energía de enlace (que a su vez tiene masa) debe liberarse (como luz o calor) cuando las partes se combinan para formar el sistema ligado, y esta es la razón por la que la masa del sistema ligado disminuye cuando la energía abandona el sistema. ^[23] La masa total invariante en realidad se conserva cuando se tiene en cuenta la masa de la energía de enlace que se ha escapado.

Relatividad general

En la relatividad general, la masa total invariante de fotones en un volumen de espacio en expansión disminuirá debido al desplazamiento hacia el rojo de dicha expansión. Por lo tanto, la conservación tanto de la masa como de la energía depende de varias correcciones hechas a la energía en la teoría, debido a la energía potencial gravitacional cambiante de tales sistemas.

Ver también

• Conservación de carga
• ley de conservacion
• Leyes de difusión de Fick
• Ley de proporciones definidas
• Ley de proporciones múltiples

Referencias

1. Más fuerte, RW; Pequeño, GE; Capucha, JM (2011). "La conservación de la masa". Naturaleza . Consultado el 21 de octubre de 2022 .
2. El método de Lavoisier
3. Volkenstein, Mikhail V. (2009). Entropía e información (edición ilustrada). Medios de ciencia y negocios de Springer . pag. 20.ISBN​ 978-3-0346-0078-1.Extracto de la página 20
4. Okuň, Lev Borisovič (2009). Energía y masa en la teoría de la relatividad. Científico Mundial . pag. 253.ISBN​ 978-981-281-412-8.Extracto de la página 253
5. Lewis, David (2012). Los primeros químicos orgánicos rusos y su legado (edición ilustrada). Medios de ciencia y negocios de Springer. pag. 29.ISBN​ 978-3-642-28219-5.Extracto de la página 29
6. Mahavira está fechada entre 598 a. C. y 526 a. C. Ver: Dundas, Paul (2002). Los jainistas. Serie de libros, Biblioteca de creencias y prácticas religiosas, editada por John R. Hinnels y Ninian Smart . Londres: Routledge . ISBN 978-0-415-26606-2.pag. 24
7. Devendra (Muni.), TG Kalghatgi, TS Devadoss (1983) Un libro de consulta sobre la filosofía jaina Udaipur: Sri Tarak Guru Jain Gran. pág.57. Véase también el Tattvarthasutra, versículos 5.29 y 5.37.
8. P. 12; véanse las páginas 291 y 2 de Kirk, GS; JE Cuervo; Malcolm Schofield (1983). Los filósofos presocráticos (2 ed.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 978-0-521-27455-5.
9. Largo, AA; DN Sedley (1987). "Epicureísmo: los principios de la conservación". Los filósofos helenísticos. Vol 1: Traducciones de las principales fuentes con comentario filosófico . Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 25-26. ISBN 978-0-521-27556-9.
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