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Precesión absidal

Cada planeta que orbita alrededor del Sol sigue una órbita elíptica que gira gradualmente con el tiempo (precesión absidal). Esta figura ilustra la precesión absidal positiva (avance del perihelio), con el eje orbital girando en la misma dirección que el movimiento orbital del planeta. La excentricidad de esta elipse y la tasa de precesión de la órbita están exageradas para facilitar la visualización. La mayoría de las órbitas del Sistema Solar tienen una excentricidad mucho menor y precesan a un ritmo mucho más lento, lo que las hace casi circulares y estacionarias .
Los principales elementos orbitales (o parámetros). La línea de ápsides se muestra en azul y se denota por ω . La precesión apsidal es la tasa de cambio de ω a través del tiempo, /el o .
Animación de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra: vista polar
  Luna  ·   Tierra

En mecánica celeste , la precesión absidal (o avance absidal ) [1] es la precesión (rotación gradual) de la línea que une los ápsides (línea de ápsides) de la órbita de un cuerpo astronómico . Los ápsides son los puntos orbitales más alejados (apoápside) y más cercanos (periápside) de su cuerpo primario . La precesión absidal es la primera derivada temporal del argumento de periápside , uno de los seis elementos orbitales principales de una órbita. La precesión absidal se considera positiva cuando el eje de la órbita gira en la misma dirección que el movimiento orbital. Un período absidal es el intervalo de tiempo necesario para que una órbita realice una precesión de 360°, [2] lo que le lleva a la Tierra unos 112.000 años y a la Luna unos 8,85 años. [3]

Historia

El antiguo astrónomo griego Hiparco observó la precesión absidal de la órbita de la Luna (como la revolución del apogeo de la Luna con un período de aproximadamente 8,85 años); [4] se corrige en el Mecanismo de Anticitera (circa 80 a. C.) (con el supuesto valor de 8,88 años por ciclo completo, correcto con un margen de error del 0,34 % de las mediciones actuales). [5] La precesión de los ábsides solares (como un movimiento distinto de la precesión de los equinoccios), fue cuantificada por primera vez en el siglo II por Ptolomeo de Alejandría . También calculó el efecto de la precesión en el movimiento de los cuerpos celestes . [6] [7] [8] Las precesiones absidales de la Tierra y otros planetas son el resultado de una plétora de fenómenos, de los cuales una parte siguió siendo difícil de explicar hasta el siglo XX, cuando se explicó con precisión la última parte no identificada de la precesión de Mercurio.

Cálculo

Una variedad de factores pueden conducir a la precesión del periastrón, como la relatividad general, los momentos cuadrupolares estelares , las deformaciones de marea mutuas entre estrellas y planetas y las perturbaciones de otros planetas. [9]

ω total = ω Relatividad General + ω cuadrupolo + ω marea + ω perturbaciones

En el caso de Mercurio, la tasa de precesión del perihelio debida a los efectos de la relatividad general es de 43″ ( segundos de arco ) por siglo. En comparación, la precesión debida a las perturbaciones de los otros planetas del Sistema Solar es de 532″ por siglo, mientras que el achatamiento del Sol (momento cuadrupolar) causa una contribución insignificante de 0,025″ por siglo. [10] [11]

Desde la mecánica clásica, si se considera que las estrellas y los planetas son masas puramente esféricas, entonces obedecerán a una simple 1/r2 ley del cuadrado inverso , que relaciona la fuerza con la distancia y, por lo tanto, ejecuta órbitas elípticas cerradas según el teorema de Bertrand . Los efectos de masa no esféricos son causados ​​por la aplicación de potenciales externos: el potencial centrífugo de los cuerpos giratorios provoca un aplanamiento entre los polos y la gravedad de una masa cercana genera abultamientos de marea. Los abultamientos de marea rotacionales y netos crean campos cuadrupolos gravitacionales (1/r3) que conducen a la precesión orbital.

La precesión absidal total para Júpiteres muy calientes aislados es, considerando solo los efectos de orden más bajo y en general en orden de importancia

ω total = ω perturbaciones de marea + ω Relatividad General + ω perturbaciones rotacionales + ω rotacional * + ω marea *

El abultamiento de marea planetario es el término dominante, superando los efectos de la relatividad general y el cuadrupolo estelar en más de un orden de magnitud. La buena aproximación resultante del abultamiento de marea es útil para comprender los interiores de dichos planetas. Para los planetas de período más corto, el interior planetario induce una precesión de unos pocos grados por año. Es de hasta 19,9° por año para WASP-12b . [12] [13]

Teorema de Newton sobre las órbitas giratorias

Newton derivó un teorema temprano que intentó explicar la precesión absidal. Este teorema es históricamente notable, pero nunca fue ampliamente utilizado y proponía fuerzas que se ha descubierto que no existen, lo que hace que el teorema sea inválido. Este teorema de órbitas giratorias permaneció en gran parte desconocido y sin desarrollar durante más de tres siglos hasta 1995. [14] Newton propuso que las variaciones en el movimiento angular de una partícula pueden explicarse mediante la adición de una fuerza que varía como el cubo inverso de la distancia, sin afectar el movimiento radial de una partícula. [15] Usando un precursor de la serie de Taylor , Newton generalizó su teorema a todas las leyes de fuerza siempre que las desviaciones de las órbitas circulares sean pequeñas, lo cual es válido para la mayoría de los planetas del Sistema Solar. [ cita requerida ] Sin embargo, su teorema no explicó la precesión absidal de la Luna sin renunciar a la ley del cuadrado inverso de la ley de gravitación universal de Newton . Además, la tasa de precesión apsidal calculada a través del teorema de Newton de órbitas giratorias no es tan precisa como lo es para métodos más nuevos, como la teoría de perturbaciones . [ cita requerida ]

cambio de órbita a lo largo del tiempo

Relatividad general

Urbain Le Verrier observó una precesión absidal del planeta Mercurio a mediados del siglo XIX y la explicó la teoría general de la relatividad de Einstein .

En la década de 1910, varios astrónomos calcularon la precesión del perihelio según la relatividad especial. Por lo general, obtuvieron un valor que es solo 1/6 del valor correcto, es decir, 7''/año. [16] [17]

Einstein demostró que para un planeta, siendo el semieje mayor de su órbita a , la excentricidad de la órbita e y el período de revolución T , entonces la precesión ápsidal debida a los efectos relativistas, durante un período de revolución en radianes , es

donde c es la velocidad de la luz . [18] En el caso de Mercurio, la mitad del eje mayor es aproximadamente5,79 × 10 10  m , la excentricidad de su órbita es 0,206 y el período de revolución 87,97 días o7,6 × 10 6  s . A partir de estos y de la velocidad de la luz (que es ~3 × 10 8  m/s ), se puede calcular que la precesión absidal durante un período de revolución es ε = 5,028 × 10 −7 radianes (2,88 × 10 −5 grados o 0,104″). En cien años, Mercurio realiza aproximadamente 415 revoluciones alrededor del Sol, y por lo tanto, en ese tiempo, el perihelio ápsido debido a los efectos relativistas es de aproximadamente 43″, lo que corresponde casi exactamente a la parte previamente inexplicable del valor medido.

Clima a largo plazo

La precesión absidal de la Tierra aumenta lentamente su argumento de periapsis ; tarda aproximadamenteLa elipse tarda 112.000 años en girar una vez en relación con las estrellas fijas. [19] El eje polar de la Tierra, y por lo tanto los solsticios y equinoccios, precesan con un período de aproximadamente26.000 años en relación con las estrellas fijas. Estas dos formas de "precesión" se combinan de modo que tarda entre20.800 y 29.000 años (y en promedio23.000 años) para que la elipse gire una vez con respecto al equinoccio de primavera, es decir, para que el perihelio vuelva a la misma fecha (dado un calendario que sigue perfectamente las estaciones). [20]

Esta interacción entre el ciclo anomalístico y el tropical es importante en las variaciones climáticas a largo plazo en la Tierra, llamadas ciclos de Milankovitch . Los ciclos de Milankovitch son fundamentales para comprender los efectos de la precesión absidal. También se conoce un equivalente en Marte .

Efectos de la precesión apsidal en las estaciones, con la excentricidad y el ap/perihelio en la órbita exagerados para facilitar la visualización. Las estaciones que se muestran corresponden al hemisferio norte y estarán en sentido inverso en el hemisferio sur en cualquier momento dado durante la órbita. Se producen algunos efectos climáticos debido principalmente a la prevalencia de más océanos en el hemisferio sur.

La figura de la derecha ilustra los efectos de la precesión en las estaciones del hemisferio norte, en relación con el perihelio y el afelio. Observe que las áreas barridas durante una estación específica cambian con el tiempo. La mecánica orbital requiere que la duración de las estaciones sea proporcional a las áreas barridas de los cuadrantes estacionales, por lo que cuando la excentricidad orbital es extrema, las estaciones en el lado más alejado de la órbita pueden tener una duración sustancialmente mayor.

Véase también

Notas

  1. ^ Bowler, MG (2010). "¿Avance del ábside en SS 433?". Astronomía y Astrofísica . 510 (1): A28. arXiv : 0910.3536 . Código Bibliográfico :2010A&A...510A..28B. doi :10.1051/0004-6361/200913471. S2CID  119289498.
  2. ^ Hilditch, RW (2001). Introducción a las estrellas binarias cercanas. Serie de astrofísica de Cambridge. Cambridge University Press. pág. 132. ISBN 9780521798006.
  3. ^ Buis, Alan; Laboratorio, s Jet Propulsion (27 de febrero de 2020). «Ciclos (orbitales) de Milankovitch y su papel en el clima de la Tierra – Cambio climático: signos vitales del planeta». Cambio climático: signos vitales del planeta . Consultado el 2 de junio de 2023 .
  4. ^ Jones, A., Alexander (septiembre de 1991). «La adaptación de los métodos babilónicos en la astronomía numérica griega» (PDF) . Isis . 82 (3): 440–453. Bibcode :1991Isis...82..441J. doi :10.1086/355836. S2CID  92988054. Archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 7 de agosto de 2014 .
  5. ^ Freeth, Tony; Bitsakis, Yanis; Moussas, Xenophon; Seiradakis, John. H.; Tselikas, A.; Mangou, H.; Zafeiropoulou, M.; Hadland, R.; et al. (30 de noviembre de 2006). «Decodificación de la calculadora astronómica griega antigua conocida como el mecanismo de Antikythera» (PDF) . Nature . Suplemento 444 (7119): 587–91. Bibcode :2006Natur.444..587F. doi :10.1038/nature05357. PMID  17136087. S2CID  4424998. Archivado desde el original (PDF) el 20 de julio de 2015 . Consultado el 20 de mayo de 2014 .
  6. ^ Toomer, GJ (1969), "La teoría solar de az-Zarqāl: una historia de errores", Centaurus , 14 (1): 306–336, Bibcode :1969Cent...14..306T, doi :10.1111/j.1600-0498.1969.tb00146.x, en las págs. 314–317.
  7. ^ "Astronomía ptolemaica en la Edad Media". princeton.edu . Consultado el 21 de octubre de 2022 .
  8. ^ C. Philipp E. Nothaft (2017). «Crítica de los modelos de trepidación y defensa de la precesión uniforme en la astronomía latina medieval». Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 71 (3): 211–244. doi :10.1007/s00407-016-0184-1. S2CID  253894382.
  9. ^ David M. Kipping (8 de agosto de 2011). Los tránsitos de planetas extrasolares con lunas. Springer. pp. 84–. ISBN 978-3-642-22269-6. Recuperado el 27 de agosto de 2013 .
  10. ^ Kane, SR; Horner, J.; von Braun, K. (2012). "Probabilidades de tránsito cíclico de planetas excéntricos de período largo debido a la precesión del periastrón". The Astrophysical Journal . 757 (1): 105. arXiv : 1208.4115 . Código Bibliográfico :2012ApJ...757..105K. doi :10.1088/0004-637x/757/1/105. S2CID  54193207.
  11. ^ Richard Fitzpatrick (30 de junio de 2012). Introducción a la mecánica celeste. Cambridge University Press . pág. 69. ISBN 978-1-107-02381-9. Recuperado el 26 de agosto de 2013 .
  12. ^ Ragozzine, D.; Wolf, AS (2009). "Sondeo de los interiores de Júpiteres muy calientes utilizando curvas de luz de tránsito". The Astrophysical Journal . 698 (2): 1778–1794. arXiv : 0807.2856 . Código Bibliográfico :2009ApJ...698.1778R. doi :10.1088/0004-637x/698/2/1778. S2CID  29915528.
  13. ^ Michael Perryman (26 de mayo de 2011). The Exoplanet Handbook. Cambridge University Press. pp. 133–. ISBN 978-1-139-49851-7. Recuperado el 26 de agosto de 2013 .
  14. ^ Chandrasekhar, pág. 183.
  15. ^ Lynden-Bell, D.; Jin, S. (1 de mayo de 2008). "Órbitas centrales analíticas y su grupo de transformación". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 386 (1): 245–260. arXiv : 0711.3491 . Bibcode :2008MNRAS.386..245L. doi : 10.1111/j.1365-2966.2008.13018.x . ISSN  0035-8711. S2CID  15451037.
  16. ^ McDonald, Kirk T. "Relatividad especial y precesión del perihelio". JH Lab., Universidad de Princeton (2023).
  17. ^ Goldstein, Herbert; Poole, Charles P.; Safko, John L. (2008). Mecánica clásica (3.ª ed., [Siguiente] ed.). San Francisco, Múnich: Addison Wesley. Capítulo 7, Ejercicio 27, Página 332. ISBN 978-0-201-65702-9.
  18. ^ Hawking, Stephen (2002). Sobre los hombros de gigantes: las grandes obras de física y astronomía. Filadelfia, Pensilvania, EE. UU.: Running Press . pp. der Physik. ISBN 0-7624-1348-4.
  19. ^ van den Heuvel, EPJ (1966). "Sobre la precesión como causa de las variaciones de las temperaturas del agua del océano Atlántico en el Pleistoceno". Geophysical Journal International . 11 (3): 323–336. Bibcode :1966GeoJ...11..323V. doi : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x .
  20. ^ Las estaciones y la órbita de la Tierra, Observatorio Naval de los Estados Unidos , archivado desde el original el 2 de agosto de 2013 , consultado el 16 de agosto de 2013