Onda interna

Tipo de ondas de gravedad que oscilan dentro de un medio fluido.

Las ondas internas (marcadas con flechas), causadas por el flujo de marea a través del Estrecho de Gibraltar y visibles por la rugosidad de la superficie del mar, mejoran la retrodispersión de la luz solar.

Las ondas internas son ondas de gravedad que oscilan dentro de un medio fluido, en lugar de en su superficie. Para existir, el fluido debe estar estratificado : la densidad debe cambiar (de manera continua o discontinua) con la profundidad/altura debido a cambios, por ejemplo, en la temperatura y/o la salinidad. Si la densidad cambia en una pequeña distancia vertical (como en el caso de la termoclina en lagos y océanos o una inversión atmosférica ), las ondas se propagan horizontalmente como las ondas superficiales, pero lo hacen a velocidades más lentas determinadas por la diferencia de densidad del fluido por debajo y por encima de la interfaz. Si la densidad cambia continuamente, las ondas pueden propagarse tanto vertical como horizontalmente a través del fluido.

Las ondas internas, también llamadas ondas de gravedad internas, reciben muchos otros nombres dependiendo de la estratificación del fluido, el mecanismo de generación, la amplitud y la influencia de las fuerzas externas. Si se propagan horizontalmente a lo largo de una interfaz donde la densidad disminuye rápidamente con la altura, se denominan específicamente ondas interfaciales (internas). Si las ondas interfaciales tienen una gran amplitud, se denominan ondas solitarias internas o solitones internos . Si se mueven verticalmente a través de la atmósfera donde los cambios sustanciales en la densidad del aire influyen en su dinámica, se denominan ondas anelásticas (internas). Si se generan por flujo sobre la topografía, se denominan ondas de Lee u ondas de montaña . Si las ondas de montaña rompen en lo alto, pueden dar lugar a fuertes vientos cálidos en el suelo conocidos como vientos Chinook (en América del Norte) o vientos Foehn (en Europa). Si se generan en el océano por el flujo de marea sobre las dorsales submarinas o la plataforma continental, se denominan mareas internas. Si evolucionan lentamente en comparación con la frecuencia de rotación de la Tierra, de modo que su dinámica está influenciada por el efecto Coriolis , se denominan ondas de gravedad inerciales o, simplemente, ondas inerciales . Las ondas internas suelen distinguirse de las ondas de Rossby , que están influenciadas por el cambio de la frecuencia de Coriolis con la latitud.

Visualización de ondas internas

Se puede observar fácilmente una onda interna en la cocina inclinando lentamente hacia adelante y hacia atrás una botella de aderezo para ensaladas: las ondas existen en la interfaz entre el aceite y el vinagre.

Las ondas internas atmosféricas pueden visualizarse mediante nubes de ondas : en las crestas de las olas, el aire se eleva y se enfría en la presión relativamente más baja, lo que puede dar lugar a la condensación del vapor de agua si la humedad relativa está cerca del 100%. Las nubes que revelan ondas internas lanzadas por el flujo sobre las colinas se denominan nubes lenticulares debido a su apariencia similar a una lente. De manera menos dramática, un tren de ondas internas puede visualizarse mediante patrones de nubes onduladas descritos como cielo en espiga o cielo de caballa . La salida de aire frío de una tormenta eléctrica puede lanzar ondas solitarias internas de gran amplitud en una inversión atmosférica . En el norte de Australia, estas dan lugar a nubes Morning Glory , utilizadas por algunos temerarios para deslizarse como un surfista montando una ola del océano. Los satélites sobre Australia y otros lugares revelan que estas ondas pueden extenderse por muchos cientos de kilómetros.

Las ondulaciones de la termoclina oceánica se pueden visualizar por satélite porque las olas aumentan la rugosidad de la superficie donde converge el flujo horizontal, y esto aumenta la dispersión de la luz solar (como en la imagen en la parte superior de esta página que muestra las olas generadas por el flujo de marea a través del Estrecho de Gibraltar ).

Flotabilidad, gravedad reducida y frecuencia de flotabilidad.

Según el principio de Arquímedes , el peso de un objeto sumergido se reduce por el peso del fluido que desplaza. Esto es válido para una parcela de fluido de densidad rodeada por un fluido ambiente de densidad . Su peso por unidad de volumen es , donde es la aceleración de la gravedad. Dividiendo por una densidad característica, , se obtiene la definición de la gravedad reducida: ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle g(\rho -\rho _{0})}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \rho _{00}}$

${\displaystyle g^{\prime }\equiv g{\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{00}}}}$

Si , es positivo aunque generalmente mucho menor que . Debido a que el agua es mucho más densa que el aire, el desplazamiento del agua por el aire desde una onda de gravedad superficial siente casi toda la fuerza de la gravedad ( ). El desplazamiento de la termoclina de un lago, que separa la superficie más cálida del agua profunda más fría, siente la fuerza de flotabilidad expresada a través de la gravedad reducida. Por ejemplo, la diferencia de densidad entre el agua helada y el agua a temperatura ambiente es 0,002 la densidad característica del agua. Por lo tanto, la gravedad reducida es 0,2% de la gravedad. Es por esta razón que las ondas internas se mueven en cámara lenta en relación con las ondas superficiales. ${\displaystyle \rho >\rho _{0}}$ ${\displaystyle g^{\prime }}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle g^{\prime }\sim g}$

Mientras que la gravedad reducida es la variable clave que describe la flotabilidad de las ondas internas interfaciales, se utiliza una cantidad diferente para describir la flotabilidad en un fluido estratificado de forma continua cuya densidad varía con la altura como . Supongamos que una columna de agua está en equilibrio hidrostático y una pequeña porción de fluido con densidad se desplaza verticalmente una pequeña distancia . La fuerza restauradora de flotabilidad da como resultado una aceleración vertical, dada por ^{[1] [2]} ${\displaystyle \rho _{0}(z)}$ ${\displaystyle \rho _{0}(z_{0})}$ ${\displaystyle \Delta z}$

${\displaystyle {\frac {d^{2}\Delta z}{dt^{2}}}=-g^{\prime }=-g(\rho _{0}(z_{0})-\rho _{0}(z_{0}+\Delta z))/\rho _{0}(z_{0})\simeq -g\left(-{\frac {d\rho _{0}}{dz}}\Delta z\right)/\rho _{0}(z_{0})}$

Esta es la ecuación del resorte cuya solución predice un desplazamiento vertical oscilatorio en el tiempo con una frecuencia dada por la frecuencia de flotabilidad : ${\displaystyle z_{0}}$

${\displaystyle N=\left(-{\frac {g}{\rho _{0}}}{\frac {d\rho _{0}}{dz}}\right)^{1/2}.}$

El argumento anterior se puede generalizar para predecir la frecuencia, , de una parcela de fluido que oscila a lo largo de una línea en un ángulo con la vertical: ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \Theta }$

${\displaystyle \omega =N\cos \Theta }$.

Esta es una forma de escribir la relación de dispersión para ondas internas cuyas líneas de fase constante se encuentran en un ángulo con respecto a la vertical. En particular, esto demuestra que la frecuencia de flotabilidad es un límite superior de las frecuencias de ondas internas permitidas. ${\displaystyle \Theta }$

Modelado matemático de ondas internas

La teoría de las ondas internas difiere en la descripción de las ondas interfaciales y las ondas internas que se propagan verticalmente. Estas se tratan por separado a continuación.

Ondas interfaciales

En el caso más simple, se considera un fluido de dos capas en el que una placa de fluido con densidad uniforme se superpone a otra placa de fluido con densidad uniforme . De manera arbitraria, se considera que la interfaz entre las dos capas está situada en Se supone que el fluido en las capas superior e inferior es irrotacional . Por lo tanto, la velocidad en cada capa está dada por el gradiente de un potencial de velocidad y el potencial en sí mismo satisface la ecuación de Laplace : ${\displaystyle \rho _{1}}$ ${\displaystyle \rho _{2}}$ ${\displaystyle z=0.}$ ${\displaystyle {{\vec {u}}=\nabla \phi ,}}$

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0.}$

Suponiendo que el dominio es ilimitado y bidimensional (en el plano), y suponiendo que la onda es periódica en con número de onda, las ecuaciones en cada capa se reducen a una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden en . Insistiendo en soluciones acotadas, el potencial de velocidad en cada capa es ${\displaystyle x-z}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle k>0,}$ ${\displaystyle z}$

${\displaystyle \phi _{1}(x,z,t)=Ae^{-kz}\cos(kx-\omega t)}$

y

${\displaystyle \phi _{2}(x,z,t)=Ae^{kz}\cos(kx-\omega t),}$

con la amplitud de la onda y su frecuencia angular . Para derivar esta estructura, se han utilizado condiciones de coincidencia en la interfaz que requieren continuidad de masa y presión. Estas condiciones también dan la relación de dispersión : ^[3] ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \omega ^{2}=g^{\prime }k}$

en el que la gravedad reducida se basa en la diferencia de densidad entre las capas superior e inferior: ${\displaystyle g^{\prime }}$

${\displaystyle g^{\prime }={\frac {\rho _{2}-\rho _{1}}{\rho _{2}+\rho _{1}}}\,g,}$

con la gravedad de la Tierra . Nótese que la relación de dispersión es la misma que para las ondas superficiales de aguas profundas al establecer ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle g^{\prime }=g.}$

Ondas internas en un fluido estratificado uniformemente

La estructura y la relación de dispersión de las ondas internas en un fluido estratificado uniformemente se encuentran mediante la solución de las ecuaciones linealizadas de conservación de masa, momento y energía interna, suponiendo que el fluido es incompresible y que la densidad de fondo varía en una pequeña cantidad (la aproximación de Boussinesq ). Suponiendo que las ondas son bidimensionales en el plano xz, las ecuaciones respectivas son

${\displaystyle \partial _{x}u+\partial _{z}w=0}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}u=-\partial _{x}p}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}w=-\partial _{z}p-\rho g}$

${\displaystyle \partial _{t}\rho =-wd\rho _{0}/dz}$

donde es la densidad de perturbación, es la presión y es la velocidad. La densidad ambiental cambia linealmente con la altura como se indica por y , una constante, es la densidad ambiental característica. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle (u,w)}$ ${\displaystyle \rho _{0}(z)}$ ${\displaystyle \rho _{00}}$

Resolviendo las cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas para una onda de la forma se obtiene la relación de dispersión ${\displaystyle \exp[i(kx+mz-\omega t)]}$

${\displaystyle \omega ^{2}=N^{2}{\frac {k^{2}}{k^{2}+m^{2}}}=N^{2}\cos ^{2}\Theta }$

donde es la frecuencia de flotabilidad y es el ángulo del vector del número de onda con la horizontal, que también es el ángulo formado por las líneas de fase constante con la vertical. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \Theta =\tan ^{-1}(m/k)}$

La velocidad de fase y la velocidad de grupo encontradas a partir de la relación de dispersión predicen la propiedad inusual de que son perpendiculares y que los componentes verticales de las velocidades de fase y de grupo tienen signo opuesto: si un paquete de ondas se mueve hacia arriba hacia la derecha, las crestas se mueven hacia abajo hacia la derecha.

Ondas internas en el océano

Trenes de ondas internas alrededor de Trinidad, vistos desde el espacio

La mayoría de la gente piensa que las olas son un fenómeno superficial que se produce entre el agua (como en lagos u océanos) y el aire. Cuando el agua de baja densidad se superpone a la de alta densidad en el océano , las ondas internas se propagan a lo largo del límite. Son especialmente comunes en las regiones de la plataforma continental de los océanos del mundo y donde el agua salobre se superpone al agua salada en la desembocadura de los grandes ríos. Normalmente, hay poca expresión superficial de las olas, aparte de las bandas resbaladizas que se pueden formar sobre el valle de las olas.

Las ondas internas son la fuente de un curioso fenómeno llamado agua muerta , reportado por primera vez en 1893 por el oceanógrafo noruego Fridtjof Nansen , en el que un barco puede experimentar una fuerte resistencia al movimiento hacia adelante en condiciones aparentemente tranquilas. Esto ocurre cuando el barco navega sobre una capa de agua relativamente dulce cuya profundidad es comparable al calado del barco. Esto provoca una estela de ondas internas que disipa una enorme cantidad de energía. ^[4]

Propiedades de las ondas internas

Las ondas internas suelen tener frecuencias mucho más bajas y amplitudes más altas que las ondas gravitacionales superficiales porque las diferencias de densidad (y, por lo tanto, las fuerzas restauradoras) dentro de un fluido suelen ser mucho menores. Las longitudes de onda varían de centímetros a kilómetros con períodos de segundos a horas respectivamente.

La atmósfera y el océano están continuamente estratificados: la densidad potencial generalmente aumenta de manera constante hacia abajo. Las ondas internas en un medio continuamente estratificado pueden propagarse tanto vertical como horizontalmente. La relación de dispersión para tales ondas es curiosa: para un paquete de ondas internas que se propaga libremente , la dirección de propagación de la energía ( velocidad de grupo ) es perpendicular a la dirección de propagación de las crestas y valles de las ondas ( velocidad de fase ). Una onda interna también puede quedar confinada a una región finita de altitud o profundidad, como resultado de la variación de la estratificación o del viento . Aquí, se dice que la onda está canalizada o atrapada , y se puede formar una onda estacionaria vertical , donde el componente vertical de la velocidad de grupo se acerca a cero. Un modo de onda interna canalizada puede propagarse horizontalmente, con vectores de velocidad de grupo y fase paralelos , de manera análoga a la propagación dentro de una guía de ondas .

A gran escala, las ondas internas se ven influidas tanto por la rotación de la Tierra como por la estratificación del medio. Las frecuencias de estos movimientos ondulatorios geofísicos varían desde un límite inferior de la frecuencia de Coriolis ( movimientos inerciales ) hasta la frecuencia de Brunt–Väisälä o frecuencia de flotabilidad (oscilaciones de flotabilidad). Por encima de la frecuencia de Brunt–Väisälä , puede haber movimientos ondulatorios internos evanescentes , por ejemplo los resultantes de la reflexión parcial . Las ondas internas a frecuencias de marea se producen por el flujo de marea sobre la topografía/batimetría, y se conocen como mareas internas . De manera similar, las mareas atmosféricas surgen, por ejemplo, del calentamiento solar no uniforme asociado con el movimiento diurno .

Transporte terrestre de larvas planctónicas

El transporte entre plataformas, el intercambio de agua entre los ambientes costeros y marinos, es de particular interés por su papel en el transporte de larvas meroplanctónicas a poblaciones adultas a menudo dispares desde charcas de larvas compartidas en alta mar. ^[5] Se han propuesto varios mecanismos para el transporte entre plataformas de larvas planctónicas por olas internas. La prevalencia de cada tipo de evento depende de una variedad de factores, entre ellos la topografía del fondo, la estratificación del cuerpo de agua y las influencias de las mareas.

Perforaciones de marea internas

De manera similar a las ondas superficiales, las ondas internas cambian a medida que se acercan a la costa. A medida que la relación entre la amplitud de la ola y la profundidad del agua se vuelve tal que la ola "siente el fondo", el agua en la base de la ola disminuye su velocidad debido a la fricción con el fondo marino. Esto hace que la ola se vuelva asimétrica y que la cara de la ola se haga más pronunciada, y finalmente la ola se romperá, propagándose hacia adelante como un agujero interno. ^{[6] [7]} Las ondas internas a menudo se forman cuando las mareas pasan sobre una plataforma. ^[8] Las más grandes de estas olas se generan durante las mareas vivas y las de magnitud suficiente se rompen y avanzan a través de la plataforma como agujeros. ^{[9] [10]} Estos agujeros se evidencian por cambios rápidos y escalonados en la temperatura y la salinidad con la profundidad, el inicio abrupto de flujos ascendentes cerca del fondo y paquetes de ondas internas de alta frecuencia que siguen los frentes de los agujeros. ^[11]

La llegada de aguas frías, anteriormente profundas, asociadas con perforaciones internas a aguas cálidas y menos profundas se corresponde con aumentos drásticos en las concentraciones de fitoplancton y zooplancton y cambios en la abundancia de especies de plancton. ^[12] Además, mientras que tanto las aguas superficiales como las profundas tienden a tener una productividad primaria relativamente baja, las termoclinas a menudo están asociadas con una capa máxima de clorofila . Estas capas a su vez atraen grandes agregaciones de zooplancton móvil ^[13] que las perforaciones internas posteriormente empujan hacia la costa. Muchos taxones pueden estar casi ausentes en aguas superficiales cálidas, pero ser abundantes en estas perforaciones internas. ^[12]

Manchas superficiales

Mientras que las olas internas de magnitudes más altas a menudo se rompen después de cruzar la plataforma, trenes más pequeños continuarán a través de la plataforma sin romperse. ^{[10] [14]} A bajas velocidades del viento, estas olas internas se evidencian por la formación de amplias manchas superficiales, orientadas paralelas a la topografía del fondo, que avanzan hacia la costa con las olas internas. [ ^{15] [16]} Las aguas por encima de una ola interna convergen y se hunden en su valle y afloran y divergen sobre su cresta. ^[15] Las zonas de convergencia asociadas con los valles de las olas internas a menudo acumulan petróleo y restos flotantes que ocasionalmente avanzan hacia la costa con las manchas. ^{[17] [18]} Estas balsas de restos flotantes también pueden albergar altas concentraciones de larvas de invertebrados y peces de un orden de magnitud mayor que las aguas circundantes. ^[18]

Descensos predecibles

Las termoclinas a menudo se asocian con capas máximas de clorofila. ^[13] Las ondas internas representan oscilaciones de estas termoclinas y, por lo tanto, tienen el potencial de transferir estas aguas ricas en fitoplancton hacia abajo, acoplando sistemas bentónicos y pelágicos . ^{[19] [20]} Las áreas afectadas por estos eventos muestran mayores tasas de crecimiento de ascidias y briozoos que se alimentan por suspensión , probablemente debido a la afluencia periódica de altas concentraciones de fitoplancton. ^[21] La depresión periódica de la termoclina y el hundimiento asociado también pueden desempeñar un papel importante en el transporte vertical de larvas planctónicas.

Núcleos atrapados

Las grandes olas internas empinadas que contienen núcleos atrapados que oscilan en sentido inverso también pueden transportar parcelas de agua hacia la costa. ^[22] Estas olas no lineales con núcleos atrapados se habían observado previamente en el laboratorio ^[23] y se habían predicho teóricamente. ^[24] Estas olas se propagan en entornos caracterizados por un alto esfuerzo cortante y turbulencia y probablemente derivan su energía de las olas de depresión que interactúan con un fondo en bajamar más arriba. ^[22] Las condiciones favorables para la generación de estas olas también es probable que suspendan sedimentos a lo largo del fondo, así como plancton y nutrientes que se encuentran a lo largo del bentos en aguas más profundas.

Referencias

Notas al pie

1. (Tritton 1990, págs. 208-214)
2. (Sutherland 2010, págs. 141-151)
3. Phillips, OM (1977). La dinámica de la capa superior del océano (2.ª ed.). Cambridge University Press. pág. 37. ISBN 978-0-521-29801-8.OCLC 7319931  .
4. (Cushman-Roisin y Beckers 2011, pág. 7)
5. Botsford LW, Moloney CL, Hastings A, Largier JL, Powell TM, Higgins K, Quinn JF (1994) La influencia de las condiciones oceanográficas que varían espacial y temporalmente en las metapoblaciones meroplanctónicas. Investigación en aguas profundas, parte II 41:107–145
6. Defant A (1961) Oceanografía física, 2.ª ed. Pergamon Press, Nueva York
7. Cairns JL (1967) Asimetría de las olas de marea internas en aguas costeras poco profundas. Journal of Geophysical Research 72:3563–3565
8. Rattray MJ (1960) Sobre la generación costera de mareas internas. Tellus 12:54–62
9. Winant CD, Olson JR (1976) La estructura vertical de las corrientes costeras. Deep-Sea Research 23:925–936
10. Winant CD (1980) Descenso de la plataforma del sur de California. Journal of Physical Oceanography 10:791–799
11. Shanks AL (1995) Mecanismos de dispersión entre plataformas de larvas de invertebrados y peces. En: McEdward L (ed) Ecología de larvas de invertebrados marinos. CRC Press, Boca Raton, FL, pág. 323–336
12. Leichter JJ, Shellenbarger G, Genovese SJ, Wing SR (1998) Rotura de olas internas en un arrecife de coral de Florida (EE. UU.): ¿una bomba de plancton en acción? Marine Ecology Progress Series 166:83–97
13. Mann KH, Lazier JRN (1991) Dinámica de los ecosistemas marinos. Blackwell, Boston
14. Cairns JL (1968) Fluctuaciones de la fuerza de la termoclina en aguas costeras. Journal of Geophysical Research 73:2591–2595
15. Ewing G (1950) Manchas, películas superficiales y ondas internas. Journal of Marine Research 9:161–187
16. LaFond EC (1959) Características de la superficie del mar y ondas internas en el mar. Indian Journal of Meteorology and Geophysics 10:415–419
17. Arthur RS (1954) Oscilaciones de la temperatura del mar en los muelles de Scripps y Oceanside. Deep-Sea Research 2:129–143
18. Shanks AL (1983) Las manchas superficiales asociadas con las olas internas provocadas por las mareas pueden transportar larvas pelágicas de invertebrados bentónicos y peces hacia la costa. Marine Ecology Progress Series 13:311–315
19. Haury LR, Brisco MG, Orr MH (1979) Paquetes de olas internas generadas por mareas en la bahía de Massachusetts. Nature 278:312–317
20. Haury LR, Wiebe PH, Orr MH, Brisco MG (1983) Paquetes de ondas internas de alta frecuencia generados por mareas y sus efectos sobre el plancton en la bahía de Massachusetts. Journal of Marine Research 41:65–112
21. Witman JD, Leichter JJ, Genovese SJ, Brooks DA (1993) Suministro pulsado de fitoplancton a la zona submareal rocosa: influencia de las ondas internas. Actas de la Academia Nacional de Ciencias 90:1686–1690
22. Scotti A, Pineda J (2004) Observación de ondas internas de elevación muy grandes y empinadas cerca de la costa de Massachusetts. Geophysical Research Letters 31:1–5
23. Manasseh R, Chin CY, Fernando HJ (1998) La transición de flujos aislados dominados por la densidad a flujos aislados dominados por las olas. Journal of Fluid Mechanics 361:253–274
24. Derzho OG, Grimshaw R (1997) Ondas solitarias con un núcleo de vórtice en una capa superficial de fluido estratificado. Física de fluidos 9:3378–3385

Otro

• Sutherland, Bruce (octubre de 2010). Ondas de gravedad interna. Cambridge University Press . ISBN 978-0-52-183915-0. Recuperado el 7 de junio de 2013 .
• Cushman-Roisin, Benoit; Beckers, Jean-Marie (octubre de 2011). Introducción a la dinámica de fluidos geofísicos: aspectos físicos y numéricos (segunda edición). Academic Press . ISBN 978-0-12-088759-0.
• Pedlosky, Joseph (1987). Dinámica de fluidos geofísicos (segunda edición). Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-96387-7.
• Tritton, DJ (1990). Dinámica de fluidos físicos (segunda edición). Oxford University Press . ISBN 978-0-19-854489-0.
• Thomson, RE (1981). Oceanografía de la costa de Columbia Británica (Publicación especial canadiense de ciencias pesqueras y acuáticas) . Gordon Soules Book Pub. ISBN 978-0-660-10978-7.

Enlaces externos

• Discusión y videos de ondas internas generadas por un cilindro oscilante.
• Atlas de las ondas internas de los océanos - Global Ocean Associates