En matemáticas , un grupo abeliano topológico , o TAG , es un grupo topológico que también es un grupo abeliano . Es decir, un TAG es tanto un grupo como un espacio topológico , las operaciones del grupo son continuas y la operación binaria del grupo es conmutativa .
La teoría de los grupos topológicos también se aplica a los TAG, pero se puede hacer más con ellos. Los TAG localmente compactos , en particular, se utilizan mucho en el análisis armónico .