Flujo multifásico

Flujo simultáneo de materiales con dos o más fases termodinámicas

Esquema de flujo multifásico en un oleoducto, donde la fase continua es el líquido (azul) que transporta partículas más pequeñas. El gas (blanco) y las partículas de petróleo (negras) están en una fase dispersa.

En mecánica de fluidos , el flujo multifásico es el flujo simultáneo de materiales con dos o más fases termodinámicas . ^[1] Prácticamente todas las tecnologías de procesamiento, desde bombas y turbinas de cavitación hasta la fabricación de papel y la construcción de plásticos, implican alguna forma de flujo multifásico. También es frecuente en muchos fenómenos naturales . ^[2]

Estas fases pueden constar de un componente químico (por ejemplo, flujo de agua y vapor de agua) o de varios componentes químicos diferentes (por ejemplo, flujo de aceite y agua). ^[3] Una fase se clasifica como continua si ocupa una región de espacio continuamente conectada (a diferencia de dispersa si la fase ocupa regiones desconectadas de espacio). La fase continua puede ser gaseosa o líquida. La fase dispersa puede constar de un sólido, un líquido o un gas. ^[4]

Se pueden identificar dos topologías generales: flujos dispersos y flujos separados . Los primeros consisten en partículas finitas, gotas o burbujas distribuidas dentro de una fase continua, mientras que los segundos consisten en dos o más corrientes continuas de fluidos separadas por interfases . ^{[1] [2]}

Historia

El estudio del flujo multifásico está estrechamente vinculado al desarrollo de la mecánica de fluidos y la termodinámica . Un descubrimiento clave fue realizado por Arquímedes de Siracusa (250 a. C.), quien postuló las leyes de flotabilidad, que se conocieron como el principio de Arquímedes , que se utiliza para modelar el flujo multifásico. ^[5]

A mediados del siglo XX se desarrollaron avances en la ebullición nucleada y se formaron los primeros modelos de caída de presión en dos fases, principalmente para las industrias químicas y de procesos. En particular, Lockhart y Martinelli (1949) ^[6] presentaron un modelo para la caída de presión por fricción en flujo horizontal separado de dos fases, introduciendo un parámetro que todavía se utiliza en la actualidad. Entre 1950 y 1960, el trabajo intensivo en los sectores aeroespacial y nuclear impulsó más estudios sobre el flujo de dos fases. En 1958, uno de los primeros estudios sistemáticos del flujo de dos fases fue realizado por el científico soviético Teletov. ^[7] Baker (1965) ^[8] realizó estudios sobre regímenes de flujo vertical. ^[9]

A partir de la década de 1970, el flujo multifásico, especialmente en el contexto de la industria petrolera, se ha estudiado ampliamente debido a la creciente dependencia del petróleo por parte de la economía mundial . ^[10]

En la década de 1980 se siguió modelando el flujo multifásico mediante el modelado de patrones de flujo para diferentes inclinaciones y diámetros de tuberías y diferentes presiones y caudales. Los avances en la potencia informática en la década de 1990 permitieron el uso de técnicas de modelado cada vez más complejas para modelar el flujo multifásico; los flujos que antes estaban limitados a problemas unidimensionales se pudieron trasladar a modelos tridimensionales. ^[9]

En la década de 1990 aparecieron proyectos para desarrollar la tecnología de medición de flujo multifásico (MFM), utilizada para medir la velocidad del flujo de cada fase. El impulso detrás de esta tecnología fue una disminución prevista de la producción de los principales yacimientos petrolíferos del Mar del Norte . Las compañías petroleras que crearon los primeros prototipos incluyeron a BP y Texaco . Los MFMS ahora se han vuelto omnipresentes y ahora son la solución de medición principal para los desarrollos de nuevos yacimientos. ^[11]

Ejemplos y aplicaciones

Flujo multifásico en la naturaleza. Avalancha en los Alpes, niebla que envuelve el puente Golden Gate y sedimentos que el río Eel deposita en el océano Pacífico.

El flujo multifásico ocurre regularmente en muchos fenómenos naturales y también está bien documentado y es crucial en diversas industrias.

En la naturaleza

El transporte de sedimentos en los ríos está sujeto a un flujo multifásico, en el que las partículas suspendidas se tratan como una segunda fase dispersa que interactúa con la fase fluida continua. ^{[ cita requerida ]}

Un ejemplo de flujo multifásico a menor escala sería el que se produce en el interior de estructuras porosas. El modelado de la estructura porosa permite utilizar la ley de Darcy para calcular el caudal volumétrico a través de medios porosos, como el flujo de agua subterránea a través de rocas. ^[12] Otros ejemplos se dan en el interior de los cuerpos de los organismos vivos, como el flujo sanguíneo (siendo el plasma la fase líquida y los glóbulos rojos la fase sólida). ^[13] También se da el flujo en el interior del tracto intestinal del cuerpo humano , en el que las partículas de alimentos sólidos y el agua fluyen simultáneamente. ^[14]

En la industria

La gran mayoría de la tecnología de procesamiento implica flujo multifásico. Un ejemplo común de flujo multifásico en la industria es un lecho fluidizado . Este dispositivo combina una mezcla sólido-líquido y hace que se mueva como un fluido. ^[15] Otros ejemplos incluyen la electrólisis del agua , ^[16] el flujo burbujeante en reactores nucleares , el flujo de partículas de gas en reactores de combustión y los flujos de suspensión de fibras dentro de la industria de la pulpa y el papel. ^[17]

En las industrias de petróleo y gas, el flujo multifásico a menudo implica el flujo simultáneo de petróleo, agua y gas. El término también es aplicable a las propiedades de un flujo en algún campo donde hay una inyección química o varios tipos de inhibidores . ^{[18] [19]} En ingeniería petrolera , el fluido de perforación consta de una fase gas-sólida. Además, el petróleo crudo durante el flujo a través de tuberías es un flujo trifásico de gas-petróleo-agua. ^[10]

Tipos

La clase más común de flujos multifásicos son los flujos bifásicos , que incluyen el flujo gas-líquido, el flujo gas-sólido, el flujo líquido-líquido y el flujo líquido-sólido. Estos flujos son los más estudiados y los de mayor interés en el contexto de la industria. Los diferentes patrones de flujo multifásico se conocen como regímenes de flujo. ^{[9] [20]}

Flujo de gas-líquido en dos fases

Regímenes de flujo en flujo horizontal de arriba a abajo: Flujo de burbujas, Flujo de tapón, Flujo de bache, Flujo ondulado, Flujo estratificado, Flujo anular y Flujo de niebla

Los patrones de flujo en tuberías están determinados por el diámetro de la tubería, las propiedades físicas de los fluidos y sus caudales. A medida que aumenta la velocidad y la relación gas-líquido, el "flujo de burbujas" se transforma en "flujo de niebla". Con relaciones líquido-gas altas, el líquido forma la fase continua y con valores bajos forma la fase dispersa. En el flujo de tapón y tapón , el gas fluye más rápido que el líquido y el líquido forma un "tapón" que se desprende y la velocidad disminuye hasta que el siguiente tapón de líquido lo alcanza. ^[3]

Regímenes comunes de flujo vertical: de izquierda a derecha: flujo agitado, flujo anular y flujo anular etéreo

En el flujo vertical existe simetría axial y los patrones de flujo son más estables. ^[2] Sin embargo, en lo que respecta al flujo en slug, pueden ocurrir oscilaciones en este régimen. Aquí se pueden aplicar regímenes de flujo horizontal, sin embargo, vemos una distribución más uniforme de partículas debido a la fuerza de flotabilidad que actúa en la dirección de la tubería.

El flujo agitado se produce cuando el flujo en bloque se interrumpe, lo que genera un régimen inestable en el que hay un movimiento oscilatorio del líquido.

El flujo anular tenue se caracteriza por las "volutas" de líquido que existen en el régimen de flujo anular. Probablemente se deba a la coalescencia de la gran concentración de gotitas contenidas en la película de líquido que cubre la tubería. Este régimen se produce con flujos de masa elevados. ^[9]

Flujo líquido-sólido

El transporte hidráulico consiste en flujos en los que partículas sólidas se dispersan en una fase líquida continua. A menudo se los denomina flujos de lodos. Las aplicaciones incluyen el transporte de carbón y minerales hasta el flujo de lodos. ^[1]

Las suspensiones se clasifican en los siguientes grupos: suspensiones finas en las que las partículas se distribuyen uniformemente dentro del líquido y suspensiones gruesas en las que las partículas tienden a viajar predominantemente en la mitad inferior de una tubería horizontal a una velocidad menor que el líquido y a una velocidad significativamente menor que el líquido en una tubería vertical. ^[3]

Flujo de gas-sólido en tuberías

El flujo bifásico gas-sólido se utiliza ampliamente en ingeniería química , ^[29] ingeniería energética e ingeniería metalúrgica . Con el fin de reducir la contaminación atmosférica y la erosión de las tuberías, mejorar la calidad del producto y la eficiencia del proceso, la medición de los parámetros de flujo del flujo bifásico mediante transporte neumático (utilizando gas presurizado para inducir el flujo) se está volviendo cada vez más común. ^[30]

Trifásica y superior

Los flujos trifásicos también tienen importancia práctica, y se pueden citar algunos ejemplos:

1. Flujos gas-líquido-sólido: este tipo de sistema se da en reactores químicos de lecho fluidizado bifásico y de elevación por gas, donde la reacción gas-líquido es promovida por partículas sólidas de catalizador suspendidas en la mezcla. Otro ejemplo es la flotación por espuma como método para separar minerales y llevar a cabo reacciones gas-líquido en presencia de un catalizador ^[9].
2. Flujos trifásicos de gas-líquido-líquido: las mezclas de vapores y dos fases líquidas inmiscibles son comunes en las plantas de ingeniería química. Ejemplos de ello son los flujos de gas-petróleo-agua en los sistemas de recuperación de petróleo y los flujos de condensado-vapor inmiscibles en los sistemas de condensación de vapor/hidrocarburos. ^[20] Otros ejemplos se encuentran en el flujo de petróleo, agua y gas natural. Estos flujos pueden ocurrir en la condensación o evaporación de mezclas líquidas (por ejemplo, la condensación o evaporación de vapor o hidrocarburos ) ^[9]
3. Flujos sólido-líquido-líquido: un ejemplo es la mezcla de arena con petróleo y agua en una tubería ^[9]

Los flujos multifásicos no se limitan a sólo tres fases. Un ejemplo de un sistema de flujo de cuatro fases sería el de la cristalización por congelación por contacto directo, en el que, por ejemplo, se inyecta butano líquido en la solución a partir de la cual se van a formar los cristales y la congelación se produce como resultado de la evaporación del butano líquido. En este caso, las cuatro fases son, respectivamente, butano líquido, vapor de butano, fase de soluto y fase cristalina (sólida). ^[20]

Características

Modelado

Debido a la presencia de múltiples fases, existen complicaciones considerables a la hora de describir y cuantificar la naturaleza del flujo en comparación con las condiciones de flujo monofásico. La distribución de velocidades es difícil de calcular debido a la falta de conocimiento de las velocidades de cada fase en un único punto.

Existen varias formas de modelar el flujo multifásico, incluido el método de Euler-Langrange, en el que la fase fluida se trata como un continuo mediante la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes . La fase dispersa se resuelve rastreando una gran cantidad de partículas dispersas, burbujas o gotitas. La fase dispersa puede intercambiar momento, masa y energía con la fase fluida. ^[1]

El flujo bifásico de Euler-Euler se caracteriza por la ecuación de conservación de la masa promediada por el volumen para cada fase. ^[4] En este modelo, la fase dispersa y la fase continua se tratan como fluidos. Se introduce el concepto de fracción de volumen para cada fase, que se analiza en la sección de parámetros a continuación.

El método más simple para categorizar los flujos multifásicos continuos es considerar el tratamiento de cada fase de forma independiente. Este concepto se conoce como el modelo de flujo homogéneo propuesto por primera vez por los científicos soviéticos en la década de 1960. Los supuestos de este modelo son:

• La velocidad de la fase gaseosa es igual a la velocidad de la fase líquida.
• El medio bifásico está en equilibrio termodinámico ^[11]

Parámetros

Para el flujo multifásico en tuberías, el caudal másico de cada fase se puede determinar utilizando la ecuación:

${\displaystyle G={\dot {m}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta m}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}m}{{\rm {d}}t}}}$

Donde = caudal másico de una sola fase, Δ = cambio en la cantidad, m = masa de esa fase t = tiempo y el punto sobre m es una derivada del tiempo . ^[31] ${\displaystyle \ G}$

El caudal volumétrico se puede describir mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}}$

Donde Q = caudal volumétrico de una sola fase, V = Volumen. ^[1]

Las variables mencionadas anteriormente se pueden introducir en los siguientes parámetros que son importantes para la descripción del flujo multifásico. En el flujo multifásico en pozos , el caudal másico, la fracción volumétrica y la velocidad de cada fase son parámetros importantes. ^[11]

Se considera que un flujo a través de un conducto de área transversal constante se encuentra en condiciones de estado estable cuando su velocidad y presión pueden variar de un punto a otro, pero no cambian con el tiempo. Si estas condiciones son variables con el tiempo, entonces el flujo se conoce como transitorio. ^[11] La fase gaseosa fluye más comúnmente a una velocidad mayor que la fase líquida, esto se debe a la menor densidad y viscosidad . ^[3]

Fuerzas fundamentales en el flujo multifásico

El caudal volumétrico y el movimiento de los fluidos, en general, están determinados por diferentes fuerzas que actúan sobre los elementos del fluido . Hay cinco fuerzas que afectan al caudal, cada una de las cuales se puede clasificar en tres tipos diferentes: lineal, superficial y volumétrica.

Consideremos un elemento lineal de longitud L sobre un elemento que actúa sobre fuerzas de volumen proporcionales al volumen ( ). Las fuerzas superficiales actúan sobre elementos proporcionales al tamaño del área ( ) y las fuerzas lineales actúan sobre elementos de curva unidimensionales ( ): ${\displaystyle V\propto L^{3}}$ ${\displaystyle A\propto L^{2}}$ ${\displaystyle \zeta \propto L}$

Donde P = presión, ρ = densidad de masa , Δ = cambio en la cantidad, σ = tensión superficial, μ = viscosidad dinámica, A = área g = aceleración debida a la gravedad , L = dimensión lineal , V = volumen, U = velocidad de la fase continua. ^[32]

La fuerza de presión actúa sobre un área o elementos de la superficie y acelera el fluido en la dirección descendente del gradiente de presión. La diferencia de presión entre el inicio y el final del gradiente de presión se conoce como caída de presión . La ecuación de Darcy-Weisbach se puede utilizar para calcular la caída de presión en un canal.

La fuerza viscosa actúa sobre un elemento de superficie o área y tiende a uniformizar el flujo al disminuir las diferencias de velocidad entre fases, se opone de manera efectiva al flujo y disminuye el caudal. Esto es evidente en las comparaciones entre mezclas de aceite de alta viscosidad en comparación con mezclas de baja viscosidad, donde el aceite de mayor viscosidad se mueve más lentamente. ^[33]

La fuerza de inercia es una fuerza de volumen que conserva la dirección y la magnitud del movimiento. Equivale a la magnitud de la masa del elemento multiplicada por su aceleración. La aceleración se define en este caso como , debido a que la dimensión lineal L es proporcional al tiempo. Las fuerzas de inercia más altas dan lugar a turbulencia, mientras que una inercia más baja da lugar a un flujo laminar. ${\displaystyle U^{2}L^{-1}}$

La fuerza de flotabilidad representa la acción neta de la gravedad mientras que la densidad no es uniforme. La fuerza de tensión superficial actúa sobre un elemento lineal o curvo y minimiza el área de superficie de la interfaz; esta fuerza es específica para flujos gas-líquido o líquido-líquido. ^[32]

Relaciones clave adimensionales

Una calle de vórtices alrededor de un cilindro que puede ocurrir en un flujo multifásico. Esto ocurre alrededor de un número de Reynolds entre 40 y 1000 independientemente del tamaño del cilindro, la velocidad del fluido y el fluido. ^[2]

De las fuerzas que se muestran en la tabla anterior, se pueden derivar cinco cantidades adimensionales independientes; estas relaciones proporcionan una idea de cómo se comportará el flujo multifásico:

El número de Reynolds . Este número predice si el flujo en cada fase es turbulento o laminar .

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {F_{I}}{F_{V}}}={\frac {f_{I}}{f_{V}}}={\frac {\rho \ LU}{\mu }}}$

Con números de Reynolds bajos, el flujo tiende hacia el flujo laminar, mientras que con números altos la turbulencia resulta de las diferencias en la velocidad del fluido.

En general, el flujo laminar ocurre cuando Re < 2300 y el flujo turbulento ocurre cuando Re > 4000. En el intervalo, son posibles tanto flujos laminares como turbulentos y se denominan flujos de transición. Este número depende de la geometría del flujo. ^[34]

En el caso de una mezcla de aceite y agua que fluye a alta velocidad, lo más común es que se forme un flujo de tipo burbuja dispersa. El flujo turbulento consta de remolinos de diferentes tamaños. Los remolinos, que tienen un tamaño mayor que las gotas, transportan estas gotas a través del campo de flujo. Los remolinos, que son más pequeños o iguales al tamaño de las gotas, provocan la deformación y la ruptura de las gotas. Se puede ver como los remolinos chocan con las gotas y las rompen si tienen suficiente energía para superar las fuerzas internas de las gotas.

Al mismo tiempo, el flujo turbulento induce la interacción entre gotas, lo que es importante para el mecanismo de coalescencia . Cuando dos gotas chocan, esto puede provocar la coalescencia, lo que da como resultado gotas de mayor tamaño.

El número de Euler describe la relación entre la presión y las fuerzas inerciales.

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {F_{P}}{F_{I}}}={\frac {f_{P}}{f_{I}}}={\frac {\Delta \ p}{\ \rho U^{2}}}}$

Se utiliza para caracterizar las pérdidas de energía en el flujo. Un flujo completamente sin fricción se representa con un número de Euler de 1. ^{[ cita requerida ]} Este número es importante cuando la fuerza de presión es dominante. Algunos ejemplos incluyen el flujo a través de tuberías, el flujo sobre cuerpos sumergidos y el flujo de agua a través de orificios.

El número de Froude es la relación entre la inercia y la gravedad.

${\displaystyle \mathrm {Fr} ={\frac {F_{I}}{F_{G}}}={\frac {f_{I}}{f_{G}}}={\frac {U^{2}}{gL}}}$

Cuando Fr < 1, las pequeñas olas superficiales se desplazan aguas arriba, Fr > 1 serán arrastradas aguas abajo y cuando Fr = 0 la velocidad es igual a la de las olas superficiales. Este número es relevante cuando la fuerza gravitacional predomina en el movimiento del fluido. Por ejemplo, flujo en canal abierto, movimiento de olas en el océano, fuerzas sobre pilares de puentes y estructuras marinas. ^{[ cita requerida ]}

El número de Eötvös define la relación entre la flotabilidad y las fuerzas de tensión superficial.

${\displaystyle \mathrm {Eo} ={\frac {F_{B}}{F_{S}}}={\frac {f_{B}}{f_{S}}}={\frac {\Delta \rho gL^{2}}{\sigma }}}$

Un valor alto de este número indica que el sistema se ve relativamente poco afectado por los efectos de la tensión superficial. Un valor bajo indica que predomina la tensión superficial.

El número de Weber determina la relación entre la fuerza inercial y la tensión superficial.

${\displaystyle \mathrm {We} ={\frac {F_{I}}{F_{S}}}={\frac {f_{I}}{f_{S}}}={\frac {\rho LU^{2}}{\sigma }}}$

También determina el tamaño de las gotas de la fase dispersa. Este número se utiliza ampliamente en los mapas de régimen de flujo. La influencia del diámetro de la tubería se entiende bien a través del número de Weber.

Se pueden identificar tres regímenes diferentes al suponer que la gravedad es despreciable o está dentro de la microgravedad :

1. Régimen dominado por tensión superficial con flujo de burbujas y slug. (We<1)
2. Un régimen dominado por la inercia con flujo anular. (We>20)
3. Régimen de transición con flujo espumoso anular tipo babosa.

La transición del flujo anular espumoso a un flujo anular completamente desarrollado ocurre en We = 20. ^{[ cita requerida ]}

El número capilar se puede definir a partir del número de Weber y del número de Reynolds. Es la importancia relativa de las fuerzas viscosas en relación con las fuerzas superficiales.

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {F_{V}}{F_{S}}}={\frac {f_{V}}{f_{S}}}={\frac {\mu U}{\sigma }}={\frac {We}{Re}}}$

En los flujos de microcanales , el número de capilares juega un papel fundamental, ya que tanto la tensión superficial como las fuerzas viscosas son importantes. ^{[ cita requerida ]}

En las operaciones de recuperación mejorada de petróleo , el número capilar es un número importante a tener en cuenta. Si bien el número capilar es más alto, predominan las fuerzas viscosas y se reduce el efecto de la tensión de la interfaz entre los fluidos en los poros de la roca, lo que aumenta la recuperación. En condiciones típicas de yacimiento, el número capilar varía de 10 ⁻⁸ a 10 ⁻² . ^[35]

Véase también

• Ecuación de Buckley-Leverett
• Ley de Darcy para flujo multifásico en medios porosos desarrollada (o generalizada) por Morris Muskat et al.
• La ley de Darcy para el flujo monofásico es la ley fundamental para el flujo de fluidos en medios porosos.
• Ecuación de Hagen-Poiseuille
• Medidor de caudal multifásico
• Transferencia de calor multifásica
• Tomografía de proceso
• Flujo de dos fases

Referencias

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