Stella octangula como facetado del cubo.
En geometría , facetado (también escrito facetado ) es el proceso de eliminar partes de un polígono , poliedro o politopo , sin crear ningún vértice nuevo .
Se pueden crear nuevas aristas de un poliedro facetado a lo largo de diagonales de caras o diagonales de espacio interno . Un poliedro facetado tendrá dos caras en cada arista y creará nuevos poliedros o compuestos de poliedros.
El facetado es el proceso recíproco o dual de la estelación . Para cada estelación de algún politopo convexo , existe una faceta dual del politopo dual .
Por ejemplo, un pentágono regular tiene una faceta de simetría, el pentagrama , y el hexágono regular tiene dos facetas simétricas, una como polígono y otra como un compuesto de dos triángulos.
El icosaedro regular se puede dividir en tres poliedros regulares de Kepler-Poinsot : pequeño dodecaedro estrellado, gran dodecaedro y gran icosaedro. Todos tienen 30 aristas.
El dodecaedro regular se puede facetar en un poliedro regular de Kepler-Poinsot , tres poliedros estelares uniformes y tres compuestos poliédricos regulares . Las estrellas uniformes y compuestas de cinco cubos se construyen mediante diagonales de caras . El dodecaedro excavado es una faceta con caras hexagonales de estrella.
El facetado no se ha estudiado tan extensamente como la estelación .