En electromagnetismo , el efecto superficial es la tendencia de una corriente eléctrica alterna (CA) a distribuirse dentro de un conductor de manera que la densidad de corriente es mayor cerca de la superficie del conductor y disminuye exponencialmente a mayores profundidades en el conductor. Es causada por corrientes parásitas opuestas inducidas por el campo magnético cambiante resultante de la corriente alterna. La corriente eléctrica fluye principalmente en la piel del conductor, entre la superficie exterior y un nivel llamado profundidad de la piel .
La profundidad de la piel depende de la frecuencia de la corriente alterna; A medida que aumenta la frecuencia, el flujo de corriente se concentra más cerca de la superficie, lo que resulta en una menor profundidad de la piel. El efecto piel reduce la sección transversal efectiva del conductor y, por tanto, aumenta su resistencia efectiva . A 60 Hz en cobre, la profundidad de la piel es de aproximadamente 8,5 mm. A altas frecuencias, la profundidad de la piel se vuelve mucho menor.
El aumento de la resistencia de CA causado por el efecto superficial se puede mitigar mediante el uso de un alambre multifilar especializado llamado alambre litz . Debido a que el interior de un conductor grande transporta poca corriente, se pueden utilizar conductores tubulares para ahorrar peso y costo.
El efecto piel tiene consecuencias prácticas en el análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia y microondas , líneas de transmisión (o guías de ondas) y antenas . También es importante en las frecuencias principales (50–60 Hz) en los sistemas de transmisión y distribución de energía eléctrica de CA. Es una de las razones para preferir la corriente continua de alto voltaje para la transmisión de energía a larga distancia.
El efecto fue descrito por primera vez en un artículo de Horace Lamb en 1883 para el caso de conductores esféricos, [1] y Oliver Heaviside lo generalizó a conductores de cualquier forma en 1885.
Se pueden utilizar conductores, normalmente en forma de cables, para transferir energía eléctrica o señales utilizando una corriente alterna que fluye a través de ese conductor. Los portadores de carga que constituyen esa corriente, generalmente electrones , son impulsados por un campo eléctrico debido a la fuente de energía eléctrica. Una corriente en un conductor produce un campo magnético dentro y alrededor del conductor. Cuando cambia la intensidad de la corriente en un conductor, el campo magnético también cambia. El cambio en el campo magnético, a su vez, crea un campo eléctrico que se opone al cambio en la intensidad de la corriente. Este campo eléctrico opuesto se llama fuerza contraelectromotriz (EMF inverso). La fuerza electromagnética trasera es más fuerte/más concentrada en el centro del conductor, lo que permite la corriente solo cerca de la piel exterior del conductor, como se muestra en el diagrama de la derecha. [2] [3]
Independientemente de la fuerza impulsora, se encuentra que la densidad de corriente es mayor en la superficie del conductor, con una magnitud reducida en la profundidad del conductor. Esa disminución en la densidad de corriente se conoce como efecto piel y la profundidad de la piel es una medida de la profundidad a la que la densidad de corriente cae a 1/e de su valor cerca de la superficie. Más del 98% de la corriente fluirá dentro de una capa 4 veces la profundidad de la piel desde la superficie. Este comportamiento es distinto del de la corriente continua , que normalmente se distribuirá uniformemente sobre la sección transversal del cable.
También se puede inducir una corriente alterna en un conductor debido a un campo magnético alterno según la ley de inducción . Por lo tanto, una onda electromagnética que incida sobre un conductor producirá generalmente dicha corriente; esto explica la atenuación de las ondas electromagnéticas en los metales. Aunque el término efecto piel se asocia con mayor frecuencia con aplicaciones que involucran la transmisión de corrientes eléctricas, la profundidad de la piel también describe la decadencia exponencial de los campos eléctricos y magnéticos, así como la densidad de las corrientes inducidas, dentro de un material a granel cuando una onda plana incide sobre él. en incidencia normal .
La densidad de corriente CA J en un conductor disminuye exponencialmente desde su valor en la superficie J S según la profundidad d desde la superficie, de la siguiente manera: [4] : 362 donde se llama profundidad de la piel que se define como la profundidad debajo de la superficie del conductor en el que la densidad de corriente ha caído a 1/ e (aproximadamente 0,37) de J S . La parte imaginaria del exponente indica que la fase de la densidad de corriente se retrasa 1 radian por cada profundidad de penetración en la piel. Una longitud de onda completa en el conductor requiere 2 π de profundidad superficial, en cuyo punto la densidad de corriente se atenúa a e −2 π (1,87 × 10 −3 , o −54,6 dB) de su valor superficial. La longitud de onda en el conductor es mucho más corta que la longitud de onda en el vacío o, de manera equivalente, la velocidad de fase en un conductor es mucho más lenta que la velocidad de la luz en el vacío. Por ejemplo, una onda de radio de 1 MHz tiene una longitud de onda en el vacío λ o de aproximadamente 300 m, mientras que en el cobre, la longitud de onda se reduce a sólo aproximadamente 0,5 mm con una velocidad de fase de sólo aproximadamente 500 m/s. Como consecuencia de la ley de Snell y de esta minúscula velocidad de fase en un conductor, cualquier onda que entre en un conductor, incluso con incidencia rasante, se refracta esencialmente en la dirección perpendicular a la superficie del conductor.
La fórmula general para la profundidad de la piel cuando no hay pérdida dieléctrica o magnética es: [5] [6]
dónde
En frecuencias muy inferiores, la cantidad dentro del radical grande está cerca de la unidad y la fórmula suele darse como:
Esta fórmula es válida en frecuencias alejadas de fuertes resonancias atómicas o moleculares (donde tendría una gran parte imaginaria) y en frecuencias que están muy por debajo tanto de la frecuencia del plasma del material (dependiente de la densidad de electrones libres en el material) como del recíproco de el tiempo medio entre colisiones que involucran a los electrones de conducción. En buenos conductores, como los metales, todas esas condiciones están aseguradas al menos hasta las frecuencias de microondas, lo que justifica la validez de esta fórmula. [nota 1] Por ejemplo, en el caso del cobre, esto sería cierto para frecuencias muy por debajo10 18Hz .
Sin embargo, en conductores muy malos, a frecuencias suficientemente altas, el factor bajo el radical grande aumenta. A frecuencias mucho más altas de las que se puede demostrar, la profundidad de la piel, en lugar de seguir disminuyendo, se acerca a un valor asintótico:
Esta desviación de la fórmula habitual sólo se aplica a materiales de conductividad bastante baja y a frecuencias en las que la longitud de onda del vacío no es mucho mayor que la profundidad de la piel misma. Por ejemplo, el silicio en masa (sin dopar) es un mal conductor y tiene una profundidad de piel de unos 40 metros a 100 kHz ( λ = 3 km). Sin embargo, a medida que la frecuencia aumenta hasta el rango de megahercios, la profundidad de su piel nunca cae por debajo del valor asintótico de 11 metros. La conclusión es que en conductores sólidos deficientes, como el silicio no dopado, no es necesario tener en cuenta el efecto superficial en la mayoría de situaciones prácticas: cualquier corriente se distribuye uniformemente en toda la sección transversal del material, independientemente de su frecuencia.
Cuando la profundidad de la piel no es pequeña con respecto al radio del cable, la densidad de corriente puede describirse en términos de funciones de Bessel . La densidad de corriente dentro del alambre redondo lejos de las influencias de otros campos, en función de la distancia al eje, viene dada por: [7] : 38
dónde
Como es compleja, las funciones de Bessel también lo son. La amplitud y fase de la densidad de corriente varía con la profundidad.
La combinación de la ecuación de onda electromagnética y la ley de Ohm produce La solución de esta ecuación es, para una corriente finita en el centro del conductor, donde es una función de Bessel de primer tipo y es un fasor constante. Para satisfacer la condición de frontera para la densidad de corriente en la superficie del conductor, debe ser Por lo tanto,
El efecto más importante del efecto piel sobre la impedancia de un solo cable es el aumento de la resistencia del cable y las consiguientes pérdidas . La resistencia efectiva debida a una corriente confinada cerca de la superficie de un conductor grande (mucho más grueso que δ ) se puede resolver como si la corriente fluyera uniformemente a través de una capa de espesor δ basada en la resistividad CC de ese material. El área de la sección transversal efectiva es aproximadamente igual a δ veces la circunferencia del conductor. Así, un conductor cilíndrico largo, como un alambre, que tiene un diámetro D grande en comparación con δ , tiene una resistencia aproximadamente a la de un tubo hueco con un espesor de pared δ que transporta corriente continua. La resistencia CA de un cable de longitud ℓ y resistividad es:
La aproximación final anterior supone .
Una fórmula conveniente (atribuida a FE Terman ) para el diámetro D W de un alambre de sección circular cuya resistencia aumentará en un 10% a la frecuencia f es: [8]
Esta fórmula para el aumento de la resistencia de CA es precisa sólo para un cable aislado. Para cables cercanos, por ejemplo en un cable o una bobina, la resistencia de CA también se ve afectada por el efecto de proximidad , lo que puede causar un aumento adicional en la resistencia de CA. La impedancia interna por unidad de longitud de un segmento de alambre redondo viene dada por: [7] : 40
Esta impedancia es una cantidad compleja que corresponde a una resistencia (real) en serie con la reactancia (imaginaria) debida a la autoinductancia interna del cable , por unidad de longitud.
Una parte de la inductancia de un cable se puede atribuir al campo magnético dentro del propio cable, que se denomina inductancia interna ; esto explica la reactancia inductiva (parte imaginaria de la impedancia) dada por la fórmula anterior. En la mayoría de los casos, esta es una pequeña porción de la inductancia de un cable que incluye el efecto de la inducción de campos magnéticos fuera del cable producidos por la corriente en el cable. A diferencia de la inductancia externa , la inductancia interna se reduce por efecto de piel, es decir, en frecuencias donde la profundidad de la piel ya no es grande en comparación con el tamaño del conductor. [9] Este pequeño componente de la inductancia se acerca a un valor de (50 nH/m para cables no magnéticos) a bajas frecuencias, independientemente del radio del cable. Su reducción al aumentar la frecuencia, a medida que la relación entre la profundidad de la piel y el radio del cable cae por debajo de aproximadamente 1, se representa en el gráfico adjunto y representa la reducción en la inductancia del cable telefónico al aumentar la frecuencia en la siguiente tabla.
Consulte el diagrama a continuación que muestra los conductores internos y externos de un cable coaxial. Dado que el efecto superficial hace que una corriente a altas frecuencias fluya principalmente en la superficie de un conductor, se puede ver que esto reducirá el campo magnético dentro del cable, es decir, por debajo de la profundidad a la que fluye la mayor parte de la corriente. Se puede demostrar que esto tendrá un efecto menor sobre la autoinductancia del propio cable; véase Skilling [10] o Hayt [11] para un tratamiento matemático de este fenómeno.
La inductancia considerada en este contexto se refiere a un conductor desnudo, no a la inductancia de una bobina utilizada como elemento de circuito. La inductancia de una bobina está dominada por la inductancia mutua entre las espiras de la bobina que aumenta su inductancia según el cuadrado del número de espiras. Sin embargo, cuando se trata de un solo cable, además de la inductancia externa que involucra campos magnéticos fuera del cable (debido a la corriente total en el cable), como se ve en la región blanca de la figura siguiente, también hay una mucho menor componente de la inductancia interna debido a la porción del campo magnético dentro del propio cable, la región verde en la figura B. Ese pequeño componente de la inductancia se reduce cuando la corriente se concentra hacia la piel del conductor, es decir, cuando la profundidad de la piel no es mucho mayor que el radio del cable, como será el caso en frecuencias más altas.
Para un solo alambre, esta reducción pierde importancia a medida que el alambre se hace más largo en comparación con su diámetro, y normalmente se desprecia. Sin embargo, la presencia de un segundo conductor en el caso de una línea de transmisión reduce la extensión del campo magnético externo (y de la autoinductancia total) independientemente de la longitud del cable, de modo que la disminución de la inductancia debido al efecto piel aún puede ser importante. Por ejemplo, en el caso de un par trenzado de teléfono, como se muestra a continuación, la inductancia de los conductores disminuye sustancialmente a frecuencias más altas donde el efecto de piel se vuelve importante. Por otro lado, cuando la componente externa de la inductancia se magnifica debido a la geometría de una bobina (debido a la inductancia mutua entre las espiras), la importancia de la componente interna de la inductancia se eclipsa aún más y se ignora.
Sean las dimensiones a , b y c el radio interior del conductor, el radio interior del blindaje (conductor exterior) y el radio exterior del blindaje, respectivamente, como se ve en la sección transversal de la figura A a continuación.
Para una corriente determinada, la energía total almacenada en los campos magnéticos debe ser la misma que la energía eléctrica calculada atribuida a esa corriente que fluye a través de la inductancia del coaxial; esa energía es proporcional a la inductancia medida del cable.
El campo magnético dentro de un cable coaxial se puede dividir en tres regiones, cada una de las cuales contribuirá a la inductancia eléctrica vista por un tramo de cable. [12]
La inductancia eléctrica neta se debe a las tres contribuciones:
no cambia por el efecto piel y viene dada por la fórmula frecuentemente citada para la inductancia L por longitud D de un cable coaxial:
A bajas frecuencias, las tres inductancias están completamente presentes, de modo que .
A altas frecuencias, sólo la región dieléctrica tiene flujo magnético, de modo que .
La mayoría de las discusiones sobre líneas de transmisión coaxiales suponen que se usarán para radiofrecuencias, por lo que se proporcionan ecuaciones correspondientes sólo al último caso.
A medida que aumenta el efecto superficial, las corrientes se concentran cerca del exterior del conductor interno ( r = a ) y del interior del blindaje ( r = b ). Dado que esencialmente no hay corriente en las profundidades del conductor interno, no hay campo magnético debajo de la superficie del conductor interno. Dado que la corriente en el conductor interno está equilibrada por la corriente opuesta que fluye en el interior del conductor externo, no queda ningún campo magnético restante en el conductor externo, donde . Sólo contribuye a la inductancia eléctrica en estas frecuencias más altas.
Aunque la geometría es diferente, un par trenzado utilizado en líneas telefónicas se ve afectado de manera similar: a frecuencias más altas, la inductancia disminuye en más de un 20% como se puede ver en la siguiente tabla.
Datos de parámetros representativos para cable telefónico PIC de calibre 24 a 21 °C (70 °F).
En Reeve se encuentran disponibles tablas más extensas y tablas para otros calibres, temperaturas y tipos. [13] Chen [14] proporciona los mismos datos en una forma parametrizada que, según él, se puede utilizar hasta 50 MHz.
Chen [14] da una ecuación de esta forma para par trenzado telefónico:
En un buen conductor, la profundidad de la piel es proporcional a la raíz cuadrada de la resistividad. Esto significa que los mejores conductores tienen una profundidad de piel reducida. La resistencia general del mejor conductor sigue siendo menor incluso con una profundidad de piel reducida. Sin embargo, el mejor conductor mostrará una mayor relación entre su resistencia de CA y CC, en comparación con un conductor de mayor resistividad. Por ejemplo, a 60 Hz, un conductor de cobre de 2000 MCM (1000 milímetros cuadrados) tiene un 23% más de resistencia que en CC. El conductor del mismo tamaño en aluminio tiene sólo un 10% más de resistencia con 60 Hz CA que con CC. [15]
La profundidad de la piel también varía como la raíz cuadrada inversa de la permeabilidad del conductor. En el caso del hierro, su conductividad es aproximadamente 1/7 de la del cobre. Sin embargo al ser ferromagnético su permeabilidad es unas 10.000 veces mayor. Esto reduce la profundidad de la piel del hierro a aproximadamente 1/38 de la del cobre, aproximadamente 220 micrómetros a 60 Hz. El alambre de hierro no es práctico para líneas eléctricas de CA (excepto para agregar resistencia mecánica al servir como núcleo de un conductor no ferromagnético como el aluminio). El efecto piel también reduce el espesor efectivo de las laminaciones en los transformadores de potencia, aumentando sus pérdidas.
Las varillas de hierro funcionan bien para la soldadura de corriente continua (CC) , pero es difícil utilizarlas a frecuencias muy superiores a 60 Hz. A unos pocos kilohercios, una varilla de soldadura de hierro brillaría al rojo vivo a medida que la corriente fluye a través de la resistencia de CA enormemente aumentada resultante del efecto de la piel, quedando relativamente poca energía para el arco en sí. Para la soldadura de alta frecuencia sólo se utilizan varillas no magnéticas .
A 1 megahercio, la profundidad del efecto superficial en suelo húmedo es de aproximadamente 5,0 m; en agua de mar es de aproximadamente 0,25 m. [dieciséis]
Un tipo de cable llamado alambre litz (del alemán Litzendraht , alambre trenzado) se utiliza para mitigar el efecto piel en frecuencias de unos pocos kilohercios a aproximadamente un megahercio. Consiste en una serie de hilos de alambre aislados entrelazados en un patrón cuidadosamente diseñado, de modo que el campo magnético general actúa por igual en todos los alambres y hace que la corriente total se distribuya equitativamente entre ellos. Dado que el efecto piel tiene poco efecto en cada uno de los hilos delgados, el haz no sufre el mismo aumento en la resistencia de CA que sufriría un conductor sólido de la misma sección transversal debido al efecto piel. [17]
El alambre Litz se utiliza a menudo en los devanados de transformadores de alta frecuencia para aumentar su eficiencia al mitigar tanto el efecto de piel como el efecto de proximidad. Los grandes transformadores de potencia están enrollados con conductores trenzados de construcción similar al alambre litz, pero empleando una sección transversal más grande correspondiente a la mayor profundidad del revestimiento en las frecuencias de la red eléctrica. [18] Se ha demostrado que los hilos conductores compuestos de nanotubos de carbono [19] son conductores para antenas desde frecuencias de onda media hasta microondas. A diferencia de los conductores de antena estándar, los nanotubos son mucho más pequeños que la profundidad de la piel, lo que permite el uso completo de la sección transversal del hilo, lo que da como resultado una antena extremadamente liviana.
Las líneas eléctricas aéreas de alto voltaje y alta corriente suelen utilizar cables de aluminio con un núcleo de refuerzo de acero ; la mayor resistencia del núcleo de acero no tiene importancia ya que se encuentra muy por debajo de la profundidad de la piel, donde esencialmente no fluye corriente alterna.
En aplicaciones donde fluyen altas corrientes (hasta miles de amperios), los conductores sólidos generalmente se reemplazan por tubos, eliminando la parte interna del conductor por donde fluye poca corriente. Esto apenas afecta a la resistencia CA, pero reduce considerablemente el peso del conductor. La alta resistencia pero el bajo peso de los tubos aumentan sustancialmente la capacidad de luz. Los conductores tubulares son típicos en patios de distribución de energía eléctrica donde la distancia entre los aisladores de soporte puede ser de varios metros. Los tramos largos generalmente presentan hundimiento físico, pero esto no afecta el rendimiento eléctrico. Para evitar pérdidas, la conductividad del material del tubo debe ser alta.
En situaciones de alta corriente donde los conductores ( barras colectoras redondas o planas ) pueden tener entre 5 y 50 mm de espesor, el efecto piel también se produce en curvas cerradas donde el metal se comprime dentro de la curva y se estira fuera de la curva. El camino más corto en la superficie interior da como resultado una resistencia menor, lo que hace que la mayor parte de la corriente se concentre cerca de la superficie de curvatura interior. Esto provoca un aumento de temperatura en esa región en comparación con el área recta (no doblada) del mismo conductor. Un efecto de piel similar ocurre en las esquinas de los conductores rectangulares (vistos en sección transversal), donde el campo magnético está más concentrado en las esquinas que en los lados. Esto da como resultado un rendimiento superior (es decir, mayor corriente con menor aumento de temperatura) de conductores anchos y delgados (por ejemplo, conductores de cinta ) en los que los efectos de las esquinas se eliminan efectivamente.
De ello se deduce que un transformador con un núcleo redondo será más eficiente que un transformador de clasificación equivalente que tenga un núcleo cuadrado o rectangular del mismo material.
Los conductores sólidos o tubulares pueden estar plateados para aprovechar la mayor conductividad de la plata. Esta técnica se utiliza particularmente en frecuencias VHF y microondas, donde la pequeña profundidad de la piel requiere solo una capa muy delgada de plata, lo que hace que la mejora de la conductividad sea muy rentable. El baño de plata se utiliza de manera similar en la superficie de las guías de ondas utilizadas para la transmisión de microondas. Esto reduce la atenuación de la onda que se propaga debido a las pérdidas resistivas que afectan a las corrientes parásitas que la acompañan; El efecto piel confina tales corrientes parásitas a una capa superficial muy delgada de la estructura de la guía de ondas. El efecto piel en sí no se combate en estos casos, pero la distribución de corrientes cerca de la superficie del conductor hace que el uso de metales preciosos (que tienen una resistividad más baja) sea práctico. Aunque tiene una conductividad menor que el cobre y la plata, también se utiliza el baño de oro, porque a diferencia del cobre y la plata, no se corroe. Una fina capa oxidada de cobre o plata tendría una baja conductividad y, por tanto, provocaría grandes pérdidas de energía, ya que la mayor parte de la corriente seguiría fluyendo a través de esta capa.
Recientemente, se ha demostrado que un método de estratificación de materiales ferromagnéticos y no magnéticos con espesores de escala nanométrica mitiga el aumento de la resistencia del efecto piel para aplicaciones de muy alta frecuencia. [20] Una teoría de trabajo es que el comportamiento de los materiales ferromagnéticos en altas frecuencias da como resultado campos y/o corrientes que se oponen a los generados por materiales relativamente no magnéticos, pero se necesita más trabajo para verificar los mecanismos exactos. [ cita necesaria ] Como han demostrado los experimentos, esto tiene el potencial de mejorar en gran medida la eficiencia de los conductores que operan en decenas de GHz o más. Esto tiene fuertes ramificaciones para las comunicaciones 5G . [20]
Podemos derivar una fórmula práctica para la profundidad de la piel de la siguiente manera:
dónde
El oro es un buen conductor con una resistividad de2,44 × 10 −8 Ω·m y es esencialmente no magnético: 1, por lo que la profundidad de su piel a una frecuencia de 50 Hz viene dada por
El plomo, por el contrario, es un conductor relativamente pobre (entre los metales) con una resistividad de2,2 × 10 −7 Ω·m , aproximadamente 9 veces la del oro. La profundidad de su piel a 50 Hz también es de unos 33 mm, o veces mayor que la del oro.
Los materiales altamente magnéticos tienen una profundidad de piel reducida debido a su gran permeabilidad, como se señaló anteriormente para el caso del hierro, a pesar de su peor conductividad. Una consecuencia práctica la ven los usuarios de cocinas de inducción , donde algunos tipos de utensilios de cocina de acero inoxidable no se pueden utilizar porque no son ferromagnéticos.
A frecuencias muy altas, la profundidad de la piel de los buenos conductores se vuelve pequeña. Por ejemplo, la profundidad de la piel de algunos metales comunes a una frecuencia de 10 GHz (región de microondas) es inferior a un micrómetro :
Así, en las frecuencias de microondas, la mayor parte de la corriente fluye en una región extremadamente delgada cerca de la superficie. Por lo tanto, las pérdidas óhmicas de las guías de ondas en frecuencias de microondas sólo dependen del recubrimiento superficial del material. Por tanto , una capa de plata de 3 µm de espesor evaporada sobre un trozo de vidrio es un excelente conductor a tales frecuencias.
En el cobre, se puede observar que la profundidad de la piel disminuye según la raíz cuadrada de la frecuencia:
En Engineering Electromagnetics , Hayt señala que en una central eléctrica una barra colectora para corriente alterna a 60 Hz con un radio mayor que un tercio de pulgada (8 mm) es un desperdicio de cobre, [21] y en la práctica las barras colectoras para Las corrientes alternas intensas rara vez tienen más de 12 mm (media pulgada) de espesor, excepto por razones mecánicas.
En las ondas electromagnéticas, la profundidad de la piel es la profundidad a la que la amplitud de los campos eléctricos y magnéticos se ha reducido en . [22] La intensidad de la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud y, por lo tanto, la profundidad a la que la intensidad ha disminuido es En guías de ondas , las pérdidas debidas a corrientes inducidas ocurren principalmente dentro de una profundidad de la piel de la superficie. Por tanto, recubrir la superficie de una guía de ondas con un material que tenga una profundidad de revestimiento baja reduce las pérdidas. [23]
Para altas frecuencias y bajas temperaturas, las fórmulas habituales para la profundidad de la piel se desmoronan. Este efecto fue observado por primera vez por Heinz London en 1940, quien sugirió correctamente que se debe a que la longitud media del camino libre de los electrones alcanza el rango de la profundidad clásica de la piel. [24] La teoría de Mattis-Bardeen se desarrolló para este caso específico de metales y superconductores .
Estas fem son mayores en el centro que en la circunferencia, por lo que la diferencia de potencial tiende a establecer corrientes que se oponen a la corriente en el centro y la ayudan en la circunferencia.
Para entender el efecto piel, primero hay que entender cómo funcionan las corrientes parásitas...