Efecto de proximidad (electromagnetismo)

Efecto inducido magnéticamente en conductores de CA.

Inductor utilizado en altas frecuencias en transmisores de radio , mostrando una construcción para reducir la resistencia por efecto de proximidad. La bobina está limitada a una sola capa y las espiras están espaciadas para evitar tener cables paralelos que transporten la misma corriente cerca uno del otro.

En electromagnetismo , el efecto de proximidad es una redistribución de la corriente eléctrica que se produce en conductores eléctricos paralelos cercanos que transportan corriente alterna (CA), provocada por efectos magnéticos. En conductores adyacentes que transportan corriente alterna en la misma dirección, esto hace que la corriente en el conductor se concentre en el lado alejado del conductor cercano. En los conductores que transportan corriente alterna en direcciones opuestas, la corriente en el conductor se concentra en el lado adyacente al conductor cercano. El efecto de proximidad es causado por corrientes parásitas inducidas dentro de un conductor por el campo magnético variable en el tiempo del otro conductor, por inducción electromagnética . Por ejemplo, en una bobina de alambre que transporta corriente alterna con múltiples vueltas de alambre una al lado de la otra, la corriente en cada alambre se concentrará en una tira a cada lado del alambre de espaldas a los alambres adyacentes. Este efecto de "aglomeración de corriente" hace que la corriente ocupe un área de sección transversal efectiva más pequeña del conductor, aumentando la densidad de corriente y la resistencia eléctrica de CA del conductor. La concentración de corriente en el lado del conductor aumenta al aumentar la frecuencia , por lo que el efecto de proximidad hace que los cables adyacentes que transportan la misma corriente tengan más resistencia a frecuencias más altas.

Explicación

Un campo magnético cambiante influirá en la distribución de una corriente eléctrica que fluye dentro de un conductor eléctrico , mediante inducción electromagnética . ^{[1] [2] : p.141} Cuando una corriente alterna (CA) fluye a través de un conductor, crea un campo magnético alterno asociado a su alrededor. El campo magnético alterno induce corrientes parásitas en conductores adyacentes, alterando la distribución general de la corriente que fluye a través de ellos. El resultado es que la corriente se concentra en las áreas del conductor más alejadas de los conductores cercanos que transportan corriente en la misma dirección.

El efecto de proximidad puede aumentar significativamente la resistencia CA de conductores adyacentes en comparación con su resistencia con una corriente CC . El efecto aumenta con la frecuencia . A frecuencias más altas, la resistencia de CA de un conductor puede exceder fácilmente diez veces su resistencia de CC.

Ejemplo: dos cables paralelos

La causa del efecto de proximidad se puede ver en los dibujos adjuntos de dos cables paralelos uno al lado del otro que transportan corriente alterna (CA). ^{[1] [2] : p.142-143} El cable de la derecha en cada dibujo tiene la parte superior transparente para mostrar las corrientes dentro del metal. Cada dibujo representa un punto en el ciclo de corriente alterna cuando la corriente aumenta.

Corrientes en la misma dirección.

En el primer dibujo, la corriente (I, flechas rojas) en ambos cables va en la misma dirección. La corriente en el cable de la izquierda crea un campo magnético circular (B, líneas verdes) que pasa a través del otro cable. Según la regla de la derecha, las líneas de campo pasan a través del cable en dirección ascendente. Según la ley de inducción de Faraday , cuando el campo magnético variable en el tiempo aumenta, se crea una corriente circular (E, bucles rojos) dentro del cable alrededor de las líneas del campo magnético en el sentido de las agujas del reloj. Éstas se llaman corrientes parásitas .

En el lado izquierdo más cercano al otro cable (1), la corriente parásita está en la dirección opuesta a la corriente principal (flecha rosa grande) en el cable, por lo que se resta de la corriente principal, reduciéndola. En el lado derecho (2) la corriente parásita va en la misma dirección que la corriente principal por lo que se suma a ella, incrementándola. El efecto neto es redistribuir la corriente en la sección transversal del cable en una tira delgada en el lado opuesto al otro cable. La distribución actual se muestra mediante las flechas rojas y el gradiente de color (3) en la sección transversal, con áreas azules que indican corriente baja y verdes, amarillas y rojas que indican corriente más alta.

El mismo argumento muestra que la corriente en el cable de la izquierda también se concentra en una tira en el lado más alejado del otro cable.

En una corriente alterna, las corrientes en el cable aumentan la mitad del tiempo y disminuyen la mitad del tiempo. Cuando la corriente en los cables comienza a disminuir, las corrientes parásitas invierten su dirección, lo que invierte la redistribución de la corriente.

Corrientes en direcciones opuestas

En el segundo dibujo, la corriente alterna en los cables está en direcciones opuestas; en el cable de la izquierda está dentro de la página y en el cable de la derecha está fuera de la página. Este es el caso de los cables de alimentación eléctrica de CA, que tienen dos hilos en los que el sentido de la corriente es siempre opuesto. En este caso, como la corriente es opuesta, según la regla de la derecha , el campo magnético (B) creado por el cable de la izquierda se dirige hacia abajo a través del cable de la derecha, en lugar de hacia arriba como en el otro dibujo. Según la ley de Faraday, las corrientes parásitas circulares (E) se dirigen en sentido contrario a las agujas del reloj.

En el lado izquierdo más cercano al otro cable (1), la corriente parásita ahora está en la misma dirección que la corriente principal, por lo que se suma a la corriente principal, incrementándola. En el lado derecho (2) la corriente parásita va en sentido contrario a la corriente principal, reduciéndola. A diferencia del caso anterior, el efecto neto es redistribuir la corriente en una tira delgada en el lado adyacente al otro cable.

Efectos

La resistencia adicional aumenta las pérdidas de potencia que, en los circuitos de potencia, pueden generar un calentamiento no deseado. La proximidad y el efecto piel complican significativamente el diseño de transformadores e inductores eficientes que funcionan a altas frecuencias, utilizados por ejemplo en fuentes de alimentación de modo conmutado .

En los circuitos sintonizados por radiofrecuencia utilizados en equipos de radio, las pérdidas por proximidad y efecto piel en el inductor reducen el factor Q , ampliando el ancho de banda . Para minimizar esto, se utiliza una construcción especial en los inductores de radiofrecuencia. El devanado suele estar limitado a una sola capa y, a menudo, las espiras están espaciadas para separar los conductores. En las bobinas multicapa, las capas sucesivas se enrollan en un patrón entrecruzado para evitar que los cables queden paralelos entre sí; A veces se las denomina bobinas de " tejido de cesta " o "de panal". Dado que la corriente fluye sobre la superficie del conductor, las bobinas de alta frecuencia a veces están plateadas o hechas de alambre litz .

Método Dowell para la determinación de pérdidas.

Este método unidimensional para transformadores supone que los cables tienen una sección transversal rectangular, pero se puede aplicar aproximadamente a un cable circular tratándolo como cuadrado con la misma área de sección transversal.

Los devanados se dividen en "porciones", siendo cada porción un grupo de capas que contiene una posición de MMF cero . Para un transformador con devanados primario y secundario separados, cada devanado es una porción. Para un transformador con devanados entrelazados (o seccionados), las secciones más interna y externa son cada una de ellas una porción, mientras que las otras secciones se dividen en dos porciones en el punto donde ocurre cero mmf.

La resistencia total de una porción viene dada por ^{[ cita necesaria ]}

$${\displaystyle R_{\text{AC}}=R_{\text{DC}}\left(\operatorname {Re} (M)+{\frac {(m^{2}-1)\operatorname {Re} (D)}{3}}\right)}$$

La relación entre la resistencia de CA y CC para una parte de una tira de bobinado a diferentes frecuencias (δ es la profundidad de la piel ). Se puede observar que aumentar el número de capas aumenta drásticamente la resistencia a altas frecuencias.

• R _DC es la resistencia DC de la porción
• Re(·) es la parte real de la expresión entre paréntesis
• m número de capas en la porción, esto debe ser un número entero
• ${\displaystyle M=\alpha h\coth(\alpha h)}$
• ${\displaystyle D=2\alpha h\tanh(\alpha h/2)}$
• ${\displaystyle \alpha ={\sqrt {\frac {j\omega \mu _{0}\eta }{\rho }}}}$
  • ${\displaystyle \omega }$ Frecuencia angular de la corriente.
  • ${\displaystyle \rho }$resistividad del material conductor
  • ${\displaystyle \eta =N_{l}{\frac {a}{b}}}$
    • N _l número de vueltas por capa
    • un ancho de un conductor cuadrado
    • b ancho de la ventana enrollable
    • h altura de un conductor cuadrado

Método de derivada de campo al cuadrado

Esto se puede utilizar para transformadores o inductores de alambre redondo o alambre trenzado con múltiples devanados de geometría arbitraria con formas de onda de corriente arbitrarias en cada devanado. El diámetro de cada hilo debe ser inferior a 2 δ . También supone que el campo magnético es perpendicular al eje del cable, como es el caso en la mayoría de los diseños.

• Encuentre los valores del campo B debidos a cada devanado individualmente. Esto se puede hacer usando un modelo FEA magnetostático simple donde cada devanado se representa como una región de densidad de corriente constante, ignorando las vueltas individuales y los hilos Litz.
• Produzca una matriz, D , a partir de estos campos. D es función de la geometría y es independiente de las formas de onda actuales.
  $${\displaystyle \mathbf {D} =\gamma _{1}\left\langle {\begin{bmatrix}\left|{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\right|^{2}&{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{2}}}\\{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{1}}}&\left|{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\right|^{2}\end{bmatrix}}\right\rangle _{1}+\gamma _{2}\left\langle {\begin{bmatrix}\left|{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\right|^{2}&{\hat {{\vec {B}}_{1}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{2}}}\\{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\cdot {\hat {{\vec {B}}_{1}}}&\left|{\hat {{\vec {B}}_{2}}}\right|^{2}\end{bmatrix}}\right\rangle _{2}}$$
  • ${\displaystyle {\hat {{\vec {B}}_{j}}}}$es el campo debido a una unidad de corriente en el devanado j
  • ⟨,⟩ _j es el promedio espacial sobre la región del devanado j
  • ${\displaystyle \gamma _{j}={\frac {\pi N_{j}l_{t,j}d_{c,j}^{4}}{64\rho _{c}}}}$
    • ${\displaystyle N_{j}}$es el número de vueltas en el devanado j, para alambre litz este es el producto del número de vueltas y los hilos por vuelta.
    • ${\displaystyle l_{t,j}}$es la duración promedio de un turno
    • ${\displaystyle d_{c,j}}$es el diámetro del alambre o hilo
    • ${\displaystyle \rho _{c}}$es la resistividad del alambre
• La pérdida de potencia de CA en todos los devanados se puede encontrar usando D y expresiones para la corriente instantánea en cada devanado:
  $${\displaystyle P={\overline {{\begin{bmatrix}{\frac {di_{1}}{dt}}&{\frac {di_{2}}{dt}}\end{bmatrix}}\mathbf {D} {\begin{bmatrix}{\frac {di_{1}}{dt}}\\{\frac {di_{2}}{dt}}\end{bmatrix}}}}}$$
• La pérdida total de potencia del devanado se calcula combinando este valor con la pérdida de CC, ${\displaystyle I_{\text{rms}}^{2}\times R_{\text{DC}}}$

El método se puede generalizar a múltiples devanados.

Ver también

• Efecto en la piel

enlaces externos

• Efecto piel, efecto proximidad y efectos electromagnéticos de alambre Litz
• Efectos de piel y proximidad y cables HiFi

Lectura

• Terman, FE Radio Engineers' Handbook , McGraw-Hill 1943: detalla la proximidad electromagnética y los efectos en la piel.
• Dowell, PL (agosto de 1966). "Efectos de las corrientes parásitas en los devanados de transformadores". Actas de la Institución de Ingenieros Eléctricos . 113 (8): 1387-1394. doi :10.1049/piee.1966.0236.
• Sullivan, Charles (2001). "Cálculo de pérdidas de devanado computacionalmente eficiente con múltiples devanados, formas de onda arbitrarias y geometría de campo bidimensional o tridimensional" (PDF) . Transacciones IEEE sobre electrónica de potencia . vol. 16, núm. 1. págs. 142-150. doi : 10.1109/63.903999.

Referencias

1. Zurek, Stan (2023). "Efecto de proximidad". Sitio web de la Enciclopedia Magnetica . Consultado el 21 de mayo de 2024 .
2. Kazimierczuk, Marian K. (2011). Componentes magnéticos de alta frecuencia. John Wiley e hijos. ISBN 978-1-119-96491-9.