Los experimentos de Geiger-Marsden (también llamados experimento de la lámina de oro de Rutherford ) fueron una serie histórica de experimentos mediante los cuales los científicos aprendieron que cada átomo tiene un núcleo donde se concentra toda su carga positiva y la mayor parte de su masa. Lo dedujeron después de medir cómo se dispersa un haz de partículas alfa cuando choca contra una fina lámina de metal . Los experimentos fueron realizados entre 1908 y 1913 por Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios de Física de la Universidad de Manchester .
La teoría predominante sobre la estructura atómica en la época de los experimentos de Rutherford era el " modelo del pudín de ciruelas ". Este modelo fue ideado por J. J. Thomson . Thomson había descubierto el electrón y propuso que cada átomo era una esfera de carga positiva por la que se distribuían los electrones, un poco como las pasas en un pudín de Navidad . En ese momento se desconocía la existencia de protones y neutrones . Este modelo se basó enteramente en la física clásica (newtoniana); el modelo actualmente aceptado utiliza la mecánica cuántica .
El modelo de Thomson no fue aceptado universalmente ni siquiera antes de los experimentos de Rutherford. El propio Thomson nunca pudo desarrollar un modelo completo y estable de su concepto. El científico japonés Hantaro Nagaoka rechazó el modelo de Thomson basándose en que las cargas opuestas no pueden penetrarse entre sí. [1] En cambio, propuso que los electrones orbiten la carga positiva como los anillos alrededor de Saturno . [2]
Una partícula alfa es una partícula de materia submicroscópica y cargada positivamente que se emite espontáneamente a partir de ciertos elementos radiactivos. Rutherford descubrió su existencia y dedujo que eran esencialmente átomos de helio sin electrones, aunque nadie sabía nada de protones y neutrones en ese momento. [3]
Según el modelo de Thomson, si una partícula alfa colisionara con un átomo, simplemente lo atravesaría y su trayectoria se desviaría como máximo una fracción de grado. A escala atómica, el concepto de "materia sólida" no tiene sentido. El átomo de Thomson es una esfera de carga eléctrica anclada en el espacio por su masa, siendo la masa por definición la resistencia a la aceleración. Así, la partícula alfa no rebotará en el átomo como una pelota de tenis que golpea una pelota de baloncesto, sino que lo atravesará si los campos eléctricos del átomo son lo suficientemente débiles como para permitirlo. El modelo de Thomson predijo que los campos eléctricos en un átomo son demasiado débiles para afectar mucho a una partícula alfa que pasa, dado lo rápidas y pesadas que son las partículas alfa. Tanto las cargas negativas como las positivas dentro del átomo de Thomson están repartidas por todo el volumen del átomo, y Rutherford había calculado que este volumen era demasiado grande para que se produjera una fuerte desviación. Según la ley de Coulomb , cuanto menos concentrada esté una esfera de carga eléctrica, más débil será su campo eléctrico en su superficie. [4]
Considere una partícula alfa que pasa a lo largo del borde de un átomo de oro, donde experimentará el campo eléctrico en su punto más fuerte y, por lo tanto, experimentará el ángulo de desviación máximo θ . Dado que los electrones son muy livianos en comparación con la partícula alfa, su influencia puede despreciarse y el átomo puede modelarse como una esfera pesada de carga positiva.
Utilizando la física clásica, el cambio lateral de impulso de la partícula alfa Δ p y se puede aproximar utilizando la relación impulso de fuerza y la expresión de fuerza de Coulomb : [5]
Esto da el ángulo de deflexión
Se podría obtener una estimación más precisa del ángulo de deflexión utilizando la ecuación del parámetro de impacto , pero este cálculo más simple es suficiente para mostrar el orden de magnitud. Para que la partícula alfa se desvíe más de 1 grado, la esfera de carga positiva tendría que ser varios órdenes de magnitud más pequeña.
Consideremos ahora una partícula alfa que pasa por el centro del mismo átomo.
A medida que la partícula alfa se acerca al centro del átomo, el campo eléctrico del átomo la empuja hacia atrás. Si la partícula alfa pasa por el centro del átomo, el átomo comenzará a empujar la partícula alfa hacia adelante en lugar de hacia atrás.
Sea x la distancia entre la partícula alfa y el centro del átomo. La cantidad de trabajo que el átomo ejerce sobre la partícula alfa hasta el punto en que hacen contacto (es decir, cuando x ≥ r ) será como máximo
La cantidad de trabajo ejercido sobre la partícula alfa cuando pasa a través del átomo desde la superficie hasta el centro (es decir, cuando x < r ) viene dada por [6]
Sume estas dos cifras y la cantidad total de trabajo ejercido sobre la partícula alfa cuando se acerca al centro del átomo es3,80 × 10 −16 J .
La energía cinética inicial de la partícula alfa está dada por
Los cálculos anteriores utilizan medidas modernas, pero Rutherford tenía estimaciones suficientemente precisas. Supuso que el radio de los átomos en general era del orden de 10 −10 m (quizás después de leer los estudios de Jean Perrin sobre el movimiento browniano [7] ) y que la carga positiva de un átomo de oro era aproximadamente 100 veces la de hidrógeno (100e ) . [8] Sabía que el oro tiene un peso atómico de 197. A partir de un experimento realizado en 1906, Rutherford midió que las partículas alfa tenían una carga de2 e y un peso atómico de 4, y las partículas alfa emitidas por el radón tienen una velocidad de1,70 × 10 7 m/s . [9] Jean Perrin en 1909 midió la masa de hidrógeno como1,43 × 10 −27 kg , [10] y si las partículas alfa pesan cuatro veces más, tendrían una masa absoluta de5,72 × 10 −27 kg .
Entre 1908 y 1913, Rutherford, Geiger y Marsden realizaron una serie de experimentos en los que apuntaron un haz de partículas alfa hacia láminas delgadas de varios metales y estudiaron el patrón de dispersión de las partículas alfa con la ayuda de una pantalla fluorescente . Descubrieron que las láminas metálicas podían dispersar algunas partículas alfa en todas direcciones, a veces más de 90 grados. Esto debería haber sido imposible según el modelo de Thomson; todas las partículas alfa deberían haber pasado directamente. Obviamente, esas partículas habían encontrado una fuerza electrostática mucho mayor de lo que sugería el modelo de Thomson. [11]
Estos extraños resultados llevaron a Rutherford a concluir en 1911 que el átomo es una estructura en gran medida abierta que contiene un núcleo diminuto en su centro, donde se concentraba su carga positiva. [12]
Hantaro Nagaoka , que una vez propuso un modelo saturniano del átomo, escribió a Rutherford desde Tokio en 1911: "Me ha impresionado la sencillez del aparato que emplea y los brillantes resultados que obtiene". [13] El astrónomo Arthur Eddington calificó el descubrimiento de Rutherford como el logro científico más importante desde que Demócrito propuso que el átomo era mucho antes. [14]
En una conferencia pronunciada el 15 de octubre de 1936 en la Universidad de Cambridge, [15] [16] Rutherford comentó su reacción a los resultados del experimento de 1909 (ver más abajo para más detalles):
Entonces recuerdo que dos o tres días después Geiger vino a mí con gran entusiasmo y me dijo: "Hemos podido hacer que algunas de las partículas α regresen...". Fue el evento más increíble que me ha sucedido en mi vida. Era casi tan increíble como si disparases un proyectil de 15 pulgadas contra un trozo de papel de seda y éste volviera y te alcanzara. Al reflexionar, me di cuenta de que esta dispersión hacia atrás debía ser el resultado de una única colisión, y cuando hice los cálculos vi que era imposible obtener algo de ese orden de magnitud a menos que se tomara un sistema en el que la mayor parte de la masa del átomo se concentraba en un núcleo diminuto. Fue entonces cuando se me ocurrió la idea de un átomo con un centro masivo diminuto y portador de carga. [17]
Según la física clásica newtoniana , el modelo del átomo de Rutherford es imposible. Las partículas cargadas que se aceleran irradian ondas electromagnéticas, por lo que, en teoría, un electrón que orbita alrededor de un núcleo atómico entraría en espiral hacia el núcleo a medida que pierde energía. Obviamente esto no estaba sucediendo, lo que significaba que las leyes clásicas de la física no se aplican a escala atómica. Esto finalmente llevó a Niels Bohr a incorporar la mecánica cuántica al modelo del átomo. Estos avances se produjeron aproximadamente al mismo tiempo que Albert Einstein formuló su teoría de la relatividad general , que demostró que las leyes clásicas de la física tampoco se aplican a escala cósmica.
Ernest Rutherford fue profesor Langworthy de Física en la Universidad Victoria de Manchester [18] (ahora Universidad de Manchester ). Ya había recibido numerosos honores por sus estudios sobre la radiación. Había descubierto la existencia de los rayos alfa , los rayos beta y los rayos gamma , y había demostrado que eran consecuencia de la desintegración de los átomos . En 1906, recibió la visita de un físico alemán llamado Hans Geiger , y quedó tan impresionado que le pidió a Geiger que se quedara y lo ayudara con su investigación. [19] Ernest Marsden era un estudiante de física que estudiaba con Geiger.
Las partículas alfa son partículas diminutas con carga positiva que son emitidas espontáneamente por ciertas sustancias como el uranio y el radio . Rutherford los había descubierto en 1899. En 1908, intentaba medir con precisión su relación carga-masa . Para hacer esto, primero necesitaba saber cuántas partículas alfa emitía su muestra de radio (después de lo cual mediría su carga total y dividiría una por otra). Las partículas alfa son demasiado pequeñas para ser vistas a simple vista o incluso con un microscopio, pero Rutherford sabía que las partículas alfa ionizan las moléculas de aire, y si el aire está dentro de un campo eléctrico, los iones producirán una corriente eléctrica. Basándose en este principio, Rutherford y Geiger diseñaron un dispositivo de conteo sencillo que consistía en dos electrodos dentro de un tubo de vidrio. Cada partícula alfa que pasara a través del tubo crearía un pulso de electricidad que podría contarse. Fue una de las primeras versiones del contador Geiger . [19]
El contador que construyeron Geiger y Rutherford resultó poco fiable porque las partículas alfa eran desviadas demasiado fuertemente por sus colisiones con las moléculas de aire dentro de la cámara de detección. Las trayectorias altamente variables de las partículas alfa significaron que no todas generaban la misma cantidad de iones cuando pasaban a través del gas, produciendo así lecturas erráticas. Esto desconcertó a Rutherford porque había pensado que las partículas alfa eran demasiado pesadas para ser desviadas con tanta fuerza (en 1906, midió que las partículas alfa tenían el mismo peso que los átomos de helio [20] ). Rutherford le pidió a Geiger que investigara cuánta materia podía dispersar los rayos alfa. [21]
Los experimentos que diseñaron consistieron en bombardear una lámina de metal con partículas alfa para observar cómo la lámina las dispersaba en relación con su espesor y material. Utilizaron una pantalla fluorescente para medir las trayectorias de las partículas. Cada impacto de una partícula alfa en la pantalla producía un pequeño destello de luz. Geiger trabajó en un laboratorio a oscuras durante horas y horas, contando estos diminutos centelleos utilizando un microscopio. [4] Rutherford carecía de la resistencia y la paciencia para este trabajo, ya que tenía poco más de 30 años, por lo que se lo dejó a sus colegas más jóvenes. [22] Para la lámina de metal, probaron una variedad de metales, pero prefirieron el oro porque podían hacer la lámina muy delgada, ya que el oro es muy maleable. [23] Como fuente de partículas alfa, la sustancia elegida por Rutherford fue el radón , una sustancia varios millones de veces más radiactiva que el uranio.
Un artículo de Geiger de 1908, Sobre la dispersión de partículas α por la materia , describe el siguiente experimento. Construyó un largo tubo de vidrio, de casi dos metros de longitud. En un extremo del tubo había una cantidad de " emanación de radio " (R) que servía como fuente de partículas alfa. El extremo opuesto del tubo se cubrió con una pantalla fosforescente (Z). En el centro del tubo había una hendidura de 0,9 mm de ancho. Las partículas alfa de R pasaron a través de la rendija y crearon una mancha de luz brillante en la pantalla. Se utilizó un microscopio (M) para contar los centelleos en la pantalla y medir su propagación. Geiger bombeó todo el aire fuera del tubo para que las partículas alfa no quedaran obstruidas y dejaron una imagen clara y ajustada en la pantalla que correspondía a la forma de la rendija. Luego, Geiger dejó entrar algo de aire en el tubo y la mancha brillante se volvió más difusa. Luego, Geiger bombeó aire y colocó una lámina dorada sobre la rendija en AA. Esto también provocó que la mancha de luz en la pantalla se extendiera más. Este experimento demostró que tanto el aire como la materia sólida podían dispersar notablemente las partículas alfa. Sin embargo, el aparato sólo pudo observar pequeños ángulos de desviación. Rutherford quería saber si las partículas alfa se estaban dispersando en ángulos aún mayores, tal vez superiores a 90°. [24]
En un artículo de 1909, Sobre la reflexión difusa de las partículas α , [25] Geiger y Marsden describieron el experimento mediante el cual demostraron que las partículas alfa pueden dispersarse más de 90°. En su experimento, prepararon un pequeño tubo de vidrio cónico (AB) que contenía "emanación de radio" ( radón ), "radio A" (radio real) y "radio C" ( bismuto -214); su extremo abierto sellado con mica . Este era su emisor de partículas alfa. Luego instalaron una placa de plomo (P), detrás de la cual colocaron una pantalla fluorescente (S). El tubo se mantuvo en el lado opuesto de la placa, de modo que las partículas alfa que emitía no podían golpear directamente la pantalla. Notaron algunos centelleos en la pantalla porque algunas partículas alfa rodearon la placa rebotando en las moléculas de aire. Luego colocaron una lámina de metal (R) al costado de la placa de plomo. Apuntaron el tubo hacia la lámina para ver si las partículas alfa rebotaban y golpeaban la pantalla del otro lado de la placa, y observaron un aumento en el número de centelleos en la pantalla. Contando los centelleos, observaron que los metales con mayor masa atómica, como el oro, reflejaban más partículas alfa que los más ligeros, como el aluminio. [25]
Geiger y Marsden quisieron entonces estimar el número total de partículas alfa que se reflejaban. La configuración anterior no era adecuada para esto porque el tubo contenía varias sustancias radiactivas (radio más sus productos de desintegración) y, por lo tanto, las partículas alfa emitidas tenían rangos variables , y porque era difícil determinar a qué velocidad el tubo emitía partículas alfa. . Esta vez, colocaron una pequeña cantidad de radio C (bismuto-214) en la placa de plomo, que rebotó en un reflector de platino (R) y llegó a la pantalla. Descubrieron que sólo una pequeña fracción de las partículas alfa que chocaban contra el reflector rebotaban en la pantalla (en este caso, 1 entre 8.000). [25]
Un artículo de 1910 [26] de Geiger, The Scattering of the α-Particles by Matter , describe un experimento mediante el cual intentó medir cómo el ángulo más probable a través del cual se desvía una partícula alfa varía con el material por el que pasa, el espesor de dicho material, y la velocidad de las partículas alfa. Construyó un tubo de vidrio hermético del que se bombeaba el aire. En un extremo había una bombilla (B) que contenía "emanación de radio" ( radón -222). Por medio de mercurio, el radón en B fue bombeado hacia arriba por el estrecho tubo de vidrio cuyo extremo en A estaba tapado con mica . En el otro extremo del tubo había una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc (S). El microscopio que utilizó para contar los centelleos en la pantalla estaba fijado a una escala milimétrica vertical con un vernier, lo que permitió a Geiger medir con precisión dónde aparecían los destellos de luz en la pantalla y así calcular los ángulos de desviación de las partículas. Las partículas alfa emitidas desde A se redujeron a un haz mediante un pequeño agujero circular en D. Geiger colocó una lámina de metal en el camino de los rayos en D y E para observar cómo cambiaba la zona de destellos. También podría variar la velocidad de las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica o aluminio en A. [26]
De las medidas que tomó, Geiger llegó a las siguientes conclusiones:
Teniendo en cuenta los resultados de los experimentos anteriores, Rutherford publicó un artículo histórico en 1911 titulado "La dispersión de partículas α y β por la materia y la estructura del átomo", en el que proponía que el átomo contiene en su centro un volumen de carga eléctrica que es muy pequeña e intensa (de hecho, Rutherford la trata como una carga puntual en sus cálculos). [8] Para sus cálculos matemáticos asumió que esta carga central era positiva, pero admitió que no podía probarlo y que tenía que esperar a otros experimentos para desarrollar su teoría.
Rutherford desarrolló una ecuación matemática que modelaba cómo la lámina debería dispersar las partículas alfa si toda la carga positiva y la mayor parte de la masa atómica estuviera concentrada en un punto en el centro de un átomo.
A partir de los datos de dispersión, Rutherford estimó que la carga central q n era aproximadamente +100 unidades (ver modelo de Rutherford ).
En un artículo de 1913, The Laws of Deflexion of α Particles Through Large Angles , [27] Geiger y Marsden describen una serie de experimentos mediante los cuales intentaron verificar experimentalmente la ecuación anterior que desarrolló Rutherford. La ecuación de Rutherford predijo que el número de centelleos por minuto s que se observarán en un ángulo dado Φ debería ser proporcional a:
Su artículo de 1913 describe cuatro experimentos mediante los cuales demostraron cada una de estas cuatro relaciones.
Para probar cómo variaba la dispersión con el ángulo de desviación (es decir, si s ∝ csc 4 (Φ/2) ), Geiger y Marsden construyeron un aparato que consistía en un cilindro metálico hueco montado sobre una plataforma giratoria. Dentro del cilindro había una lámina metálica (F) y una fuente de radiación que contenía radón (R), montada sobre una columna separada (T) que permitía que el cilindro girara de forma independiente. La columna también era un tubo por el cual se bombeaba aire fuera del cilindro. Un microscopio (M) con su objetivo cubierto por una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc (S) atravesó la pared del cilindro y apuntó a la lámina metálica. Al girar la mesa, el microscopio podía moverse en un círculo completo alrededor de la lámina, lo que permitía a Geiger observar y contar partículas alfa desviadas hasta 150°. Al corregir el error experimental, Geiger y Marsden descubrieron que el número de partículas alfa que se desvían en un ángulo dado Φ es de hecho proporcional a csc 4 (Φ/2) . [27]
Luego, Geiger y Marsden probaron cómo variaba la dispersión con el espesor de la lámina (es decir, si s ∝ t ). Construyeron un disco (S) con seis agujeros perforados. Los agujeros se cubrieron con una lámina metálica (F) de espesor variable, o ninguna para control. Luego se selló este disco en un anillo de latón (A) entre dos placas de vidrio (B y C). El disco podría girarse mediante una varilla (P) para acercar cada ventana a la fuente de partículas alfa (R). En el cristal trasero había una pantalla de sulfuro de zinc (Z). Geiger y Marsden descubrieron que el número de centelleos que aparecían en la pantalla de sulfuro de zinc era de hecho proporcional al espesor siempre que dicho espesor fuera pequeño. [27]
Geiger y Marsden reutilizaron el aparato anterior para medir cómo variaba el patrón de dispersión con el cuadrado de la carga nuclear (es decir, si s ∝ Q n 2 ). Geiger y Marsden no sabían cuál era la carga positiva del núcleo de sus metales (acababan de descubrir que el núcleo existía), pero asumieron que era proporcional al peso atómico, por lo que probaron si la dispersión era proporcional a el peso atómico al cuadrado. Geiger y Marsden cubrieron los agujeros del disco con láminas de oro, estaño, plata, cobre y aluminio. Midieron el poder de frenado de cada lámina comparándolo con un espesor equivalente de aire. Contaron el número de centelleos por minuto que cada lámina producía en la pantalla. Dividieron el número de centelleos por minuto por el equivalente en aire de la lámina respectiva y luego lo dividieron nuevamente por la raíz cuadrada del peso atómico (Geiger y Marsden sabían que para láminas de igual poder de frenado, el número de átomos por unidad de área es proporcional a la raíz cuadrada del peso atómico). Así, para cada metal, Geiger y Marsden obtuvieron el número de centelleos que produce un número fijo de átomos. Para cada metal, luego dividieron este número por el cuadrado del peso atómico y descubrieron que las proporciones eran más o menos iguales. Así demostraron que s ∝ Q n 2 . [27]
Finalmente, Geiger y Marsden probaron cómo variaba la dispersión con la velocidad de las partículas alfa (es decir, si s ∝ 1/ v 4 ). Usando nuevamente el mismo aparato, desaceleraron las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica frente a la fuente de partículas alfa. Descubrieron que, dentro del rango de error experimental, el número de centelleos era efectivamente proporcional a 1/ v 4 . [27]
En su artículo de 1911 (ver arriba), Rutherford supuso que la carga central del átomo era positiva, pero una carga negativa se habría ajustado igual de bien a su modelo de dispersión. [28] En un artículo de 1913, [29] Rutherford declaró que el "núcleo" (como lo llamaba ahora) estaba efectivamente cargado positivamente, basándose en el resultado de experimentos que exploraban la dispersión de partículas alfa en varios gases.
En 1917, Rutherford y su asistente William Kay comenzaron a explorar el paso de partículas alfa a través de gases como el hidrógeno y el nitrógeno. En un experimento en el que dispararon un haz de partículas alfa a través de hidrógeno, las partículas alfa empujaron los núcleos de hidrógeno hacia adelante en la dirección del haz, no hacia atrás. En un experimento en el que dispararon partículas alfa a través de nitrógeno, descubrió que las partículas alfa expulsaban núcleos de hidrógeno (es decir, protones) de los núcleos de nitrógeno. [28]
![{\displaystyle {\bar {F}}\cdot \mathrm {d} x=\int _{r}^{\infty }k{\frac {q_{\alpha }q_{g}}{x^{2 }}}\cdot \mathrm {d} x=\left[-k{\frac {q_{\alpha }q_{g}}{x}}\right]_{r}^{\infty }=2.53\ multiplicado por 10^{-16}~{\text{Julios}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2a1fa48d8209866a5ad743c3ebe2723eae943b1)
![{\displaystyle \int _{0}^{r}k{\frac {q_{\alpha }q_{g}}{x^{2}}}\cdot {\frac {x^{3}}{r ^{3}}}\cdot \mathrm {d} x=\left[k{\frac {q_{\alpha }q_{g}x^{2}}{2r^{3}}}\right]_ {0}^{r}=1,27\times 10^{-16}~{\text{Julios}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/642603b2b40873d39882a8ddb3b9d62f55e1bd89)
