Expansión térmica

Tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.

Junta de expansión en un puente de carretera utilizada para evitar daños por expansión térmica.

La expansión térmica es la tendencia de la materia a aumentar en longitud , área o volumen , cambiando su tamaño y densidad , en respuesta a un aumento de temperatura (generalmente excluyendo las transiciones de fase ). ^[1] Las sustancias generalmente se contraen al disminuir la temperatura ( contracción térmica ), con raras excepciones dentro de rangos de temperatura limitados ( expansión térmica negativa ).

La temperatura es una función monótona de la energía cinética molecular promedio de una sustancia. A medida que aumenta la energía de las partículas, estas comienzan a moverse cada vez más rápido, lo que debilita las fuerzas intermoleculares entre ellas y, por lo tanto, expande la sustancia. Cuando una sustancia se calienta, las moléculas comienzan a vibrar y moverse más, lo que generalmente crea más distancia entre ellas.

La expansión relativa (también llamada deformación ) dividida por el cambio de temperatura se denomina coeficiente de expansión térmica lineal del material y generalmente varía con la temperatura. ^[2]

Predicción

Si se dispone de una ecuación de estado , se puede utilizar para predecir los valores de la expansión térmica a todas las temperaturas y presiones requeridas , junto con muchas otras funciones de estado .

Efectos de contracción (expansión negativa)

Una serie de materiales se contraen al calentarse dentro de ciertos rangos de temperatura; esto se suele llamar expansión térmica negativa , en lugar de "contracción térmica". Por ejemplo, el coeficiente de expansión térmica del agua cae a cero cuando se enfría a 3,983 °C (39,169 °F) y luego se vuelve negativo por debajo de esta temperatura; esto significa que el agua tiene una densidad máxima a esta temperatura, y esto hace que los cuerpos de agua mantengan esta temperatura en sus profundidades más bajas durante períodos prolongados de clima bajo cero.

También se sabe que otros materiales presentan una expansión térmica negativa. El silicio bastante puro tiene un coeficiente de expansión térmica negativo para temperaturas de entre 18 y 120 kelvins (−255 y −153 °C; −427 y −244 °F). ^[3] La aleación ALLVAR 30, una aleación de titanio, presenta una expansión térmica negativa anisotrópica en un amplio rango de temperaturas. ^[4]

Factores

A diferencia de los gases o líquidos, los materiales sólidos tienden a mantener su forma cuando experimentan expansión térmica.

La expansión térmica generalmente disminuye con el aumento de la energía de enlace , lo que también tiene un efecto en el punto de fusión de los sólidos, por lo que los materiales con un punto de fusión alto tienen más probabilidades de tener una expansión térmica menor. En general, los líquidos se expanden un poco más que los sólidos. La expansión térmica de los vidrios es ligeramente mayor en comparación con la de los cristales. ^[5] A la temperatura de transición vítrea, los reordenamientos que ocurren en un material amorfo conducen a discontinuidades características del coeficiente de expansión térmica y el calor específico. Estas discontinuidades permiten la detección de la temperatura de transición vítrea donde un líquido superenfriado se transforma en un vidrio. ^[6]

La absorción o desorción de agua (u otros disolventes) puede modificar el tamaño de muchos materiales comunes; muchos materiales orgánicos cambian de tamaño mucho más debido a este efecto que debido a la expansión térmica. Los plásticos comunes expuestos al agua pueden, a largo plazo, expandirse en un porcentaje considerable.

Efecto sobre la densidad

La expansión térmica cambia el espacio entre las partículas de una sustancia, lo que cambia el volumen de la sustancia mientras cambia de manera despreciable su masa (la cantidad despreciable proviene de la equivalencia masa-energía ), cambiando así su densidad, lo que tiene un efecto sobre cualquier fuerza de flotación que actúe sobre ella. Esto juega un papel crucial en la convección de masas de fluidos calentadas de manera desigual, en particular haciendo que la expansión térmica sea en parte responsable de las corrientes de viento y oceánicas .

Coeficientes

El coeficiente de expansión térmica describe cómo cambia el tamaño de un objeto con un cambio de temperatura. Específicamente, mide el cambio fraccionario de tamaño por cada grado de cambio de temperatura a una presión constante, de modo que los coeficientes más bajos describen una menor propensión al cambio de tamaño. Se han desarrollado varios tipos de coeficientes: volumétricos, de área y lineales. La elección del coeficiente depende de la aplicación particular y de qué dimensiones se consideran importantes. En el caso de los sólidos, es posible que solo nos interese el cambio a lo largo de una longitud o de una cierta área.

El coeficiente de expansión térmica volumétrica es el coeficiente de expansión térmica más básico y el más relevante para los fluidos. En general, las sustancias se expanden o contraen cuando su temperatura cambia, y la expansión o contracción se produce en todas las direcciones. Las sustancias que se expanden a la misma velocidad en todas las direcciones se denominan isótropas . Para los materiales isótropos, el área y el coeficiente de expansión térmica volumétrica son, respectivamente, aproximadamente dos y tres veces mayores que el coeficiente de expansión térmica lineal.

En el caso general de un gas, líquido o sólido, el coeficiente volumétrico de expansión térmica viene dado por $${\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$$

El subíndice " p " de la derivada indica que la presión se mantiene constante durante la expansión, y el subíndice V destaca que es la expansión volumétrica (no lineal) la que entra en esta definición general. En el caso de un gas, el hecho de que la presión se mantenga constante es importante, porque el volumen de un gas variará apreciablemente con la presión y la temperatura. Para un gas de baja densidad, esto se puede ver en la ley de los gases ideales .

Para diversos materiales

Coeficiente de expansión térmica volumétrica para un polipropileno semicristalino.

Coeficiente de expansión térmica lineal para algunos grados de acero.

Esta sección resume los coeficientes de algunos materiales comunes.

Para los materiales isótropos, los coeficientes de expansión térmica lineal α y de expansión térmica volumétrica α _V están relacionados por α _V = 3 α . Para los líquidos, generalmente se indica el coeficiente de expansión volumétrica y se calcula aquí la expansión lineal para fines de comparación.

Para materiales comunes como muchos metales y compuestos, el coeficiente de expansión térmica es inversamente proporcional al punto de fusión . ^[7] En particular, para los metales la relación es: para haluros y óxidos $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}}$$ $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$$

En la tabla siguiente, el rango para α va desde 10 ⁻⁷ K ⁻¹ para sólidos duros hasta 10 ⁻³ K ⁻¹ para líquidos orgánicos. El coeficiente α varía con la temperatura y algunos materiales tienen una variación muy alta; véase por ejemplo la variación en función de la temperatura del coeficiente volumétrico para un polipropileno (PP) semicristalino a diferentes presiones, y la variación del coeficiente lineal en función de la temperatura para algunos grados de acero (de abajo hacia arriba: acero inoxidable ferrítico, acero inoxidable martensítico, acero al carbono, acero inoxidable dúplex, acero austenítico). El coeficiente lineal más alto en un sólido se ha informado para una aleación de Ti-Nb. ^[8]

(La fórmula α _V ≈ 3 α se utiliza generalmente para sólidos.) ^[9]

En sólidos

Al calcular la expansión térmica, es necesario considerar si el cuerpo puede expandirse libremente o está limitado. Si el cuerpo puede expandirse libremente, la expansión o deformación resultante de un aumento de temperatura se puede calcular de manera sencilla utilizando el coeficiente de expansión térmica aplicable.

Si el cuerpo está limitado de modo que no puede expandirse, entonces la tensión interna será causada (o modificada) por un cambio en la temperatura. Esta tensión se puede calcular considerando la deformación que se produciría si el cuerpo tuviera libertad para expandirse y la tensión necesaria para reducir esa deformación a cero, a través de la relación tensión/deformación caracterizada por el módulo elástico o de Young . En el caso especial de los materiales sólidos , la presión ambiental externa no suele afectar de forma apreciable el tamaño de un objeto y, por lo tanto, no suele ser necesario considerar el efecto de los cambios de presión.

Los sólidos de ingeniería comunes generalmente tienen coeficientes de expansión térmica que no varían significativamente en el rango de temperaturas en el que están diseñados para ser utilizados, por lo que cuando no se requiere una precisión extremadamente alta, los cálculos prácticos se pueden basar en un valor promedio constante del coeficiente de expansión.

Longitud

Cambio en la longitud de una varilla debido a la expansión térmica.

La expansión lineal significa un cambio en una dimensión (longitud) en oposición a un cambio en el volumen (expansión volumétrica). En una primera aproximación, el cambio en las medidas de longitud de un objeto debido a la expansión térmica está relacionado con el cambio de temperatura por un coeficiente de expansión térmica lineal (CLTE). Es el cambio fraccionario en longitud por grado de cambio de temperatura. Suponiendo que el efecto de la presión es insignificante, se puede escribir: donde es una medida de longitud particular y es la tasa de cambio de esa dimensión lineal por unidad de cambio en la temperatura. $${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

El cambio en la dimensión lineal se puede estimar como: $${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}$$

Esta estimación funciona bien siempre que el coeficiente de expansión lineal no cambie mucho con el cambio de temperatura y el cambio fraccionario en longitud sea pequeño . Si alguna de estas condiciones no se cumple, se debe integrar la ecuación diferencial exacta (usando ). ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta L/L\ll 1}$ ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

Efectos sobre la tensión

Para materiales sólidos con una longitud significativa, como varillas o cables, una estimación de la cantidad de expansión térmica se puede describir mediante la deformación del material , dada por y definida como: ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }}$ $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}}$$

donde es la longitud antes del cambio de temperatura y es la longitud después del cambio de temperatura. ${\displaystyle L_{\mathrm {initial} }}$ ${\displaystyle L_{\mathrm {final} }}$

Para la mayoría de los sólidos, la expansión térmica es proporcional al cambio de temperatura: Por lo tanto, el cambio en la deformación o la temperatura se puede estimar mediante: donde es la diferencia de temperatura entre las dos deformaciones registradas, medida en grados Fahrenheit , grados Rankine , grados Celsius o kelvin , y es el coeficiente lineal de expansión térmica en "por grado Fahrenheit", "por grado Rankine", "por grado Celsius" o "por kelvin", denotados por °F ⁻¹ , °R ⁻¹ , °C ⁻¹ o K ⁻¹ , respectivamente. En el campo de la mecánica de medios continuos , la expansión térmica y sus efectos se tratan como deformación propia y tensión propia. $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T}$$ $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T}$$ $${\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })}$$ ${\displaystyle \alpha _{L}}$

Área

El coeficiente de expansión térmica del área relaciona el cambio en las dimensiones del área de un material con un cambio en la temperatura. Es el cambio fraccionario en el área por grado de cambio de temperatura. Ignorando la presión, se puede escribir: donde es un área de interés en el objeto y es la tasa de cambio de esa área por unidad de cambio en la temperatura. $${\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle dA/dT}$

El cambio en el área se puede estimar como: $${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}$$

Esta ecuación funciona bien siempre que el coeficiente de expansión del área no cambie mucho con el cambio de temperatura y el cambio fraccionario en el área sea pequeño . Si alguna de estas condiciones no se cumple, la ecuación debe integrarse. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta A/A\ll 1}$

Volumen

Para un sólido, se pueden ignorar los efectos de la presión sobre el material, y el coeficiente de expansión térmica volumétrico (o cúbico) se puede escribir: ^[28] donde es el volumen del material y es la tasa de cambio de ese volumen con la temperatura. $${\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}}$$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T}$

Esto significa que el volumen de un material cambia en una cantidad fraccionaria fija. Por ejemplo, un bloque de acero con un volumen de 1 metro cúbico podría expandirse a 1,002 metros cúbicos cuando la temperatura aumenta 50 K. Esta es una expansión del 0,2%. Si un bloque de acero tiene un volumen de 2 metros cúbicos, entonces, bajo las mismas condiciones, se expandiría a 2,004 metros cúbicos, nuevamente una expansión del 0,2%. El coeficiente de expansión volumétrica sería 0,2% para 50 K, o 0,004% K ⁻¹ .

Si se conoce el coeficiente de expansión, se puede calcular el cambio de volumen , donde es el cambio fraccionario de volumen (por ejemplo, 0,002) y es el cambio de temperatura (50 °C). $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T}$$ ${\displaystyle \Delta V/V}$ ${\displaystyle \Delta T}$

El ejemplo anterior supone que el coeficiente de expansión no cambió a medida que cambió la temperatura y que el aumento de volumen es pequeño en comparación con el volumen original. Esto no siempre es cierto, pero para pequeños cambios de temperatura, es una buena aproximación. Si el coeficiente de expansión volumétrica cambia apreciablemente con la temperatura, o el aumento de volumen es significativo, entonces la ecuación anterior tendrá que integrarse: donde es el coeficiente de expansión volumétrica en función de la temperatura T , y y son las temperaturas inicial y final respectivamente. $${\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T}$$ $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1}$$ ${\displaystyle \alpha _{V}(T)}$ ${\displaystyle T_{i}}$ ${\displaystyle T_{f}}$

Materiales isotrópicos

Para materiales isótropos, el coeficiente de expansión térmica volumétrica es tres veces el coeficiente lineal: $${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$$

Esta relación surge porque el volumen se compone de tres direcciones ortogonales entre sí . Por lo tanto, en un material isótropo, para pequeños cambios diferenciales, un tercio de la expansión volumétrica se produce en un solo eje. Como ejemplo, tomemos un cubo de acero cuyos lados tienen una longitud L . El volumen original será y el nuevo volumen, después de un aumento de temperatura, será ${\displaystyle V=L^{3}}$ $${\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.}$$

Podemos ignorar fácilmente los términos ya que Δ L es una cantidad pequeña que al elevarla al cuadrado se hace mucho más pequeña y al elevarla al cubo se hace aún más pequeña.

Entonces $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.}$$

La aproximación anterior es válida para pequeños cambios de temperatura y dimensiones (es decir, cuando y son pequeños), pero no es válida si se intenta ir y venir entre coeficientes volumétricos y lineales utilizando valores mayores de . En este caso, se debe tener en cuenta el tercer término (y a veces incluso el cuarto término) de la expresión anterior. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta L}$ ${\displaystyle \Delta T}$

De manera similar, el coeficiente de expansión térmica del área es dos veces el coeficiente lineal: $${\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}}$$

Esta relación se puede hallar de una manera similar a la del ejemplo lineal anterior, teniendo en cuenta que el área de una cara del cubo es exactamente . Además, se deben tener en cuenta las mismas consideraciones cuando se trabaja con valores grandes de . ${\displaystyle L^{2}}$ ${\displaystyle \Delta T}$

En términos más simples, si la longitud de un sólido cúbico se expande de 1,00 m a 1,01 m, entonces el área de uno de sus lados se expande de 1,00 m ² a 1,02 m ² y su volumen se expande de 1,00 m ³ a 1,03 m ³ .

Materiales anisotrópicos

Los materiales con estructuras anisotrópicas , como los cristales (con simetría menor que la cúbica, por ejemplo las fases martensíticas ) y muchos compuestos , generalmente tendrán diferentes coeficientes de expansión lineal en diferentes direcciones. Como resultado, la expansión volumétrica total se distribuye de manera desigual entre los tres ejes. Si la simetría del cristal es monoclínica o triclínica, incluso los ángulos entre estos ejes están sujetos a cambios térmicos. En tales casos, es necesario tratar el coeficiente de expansión térmica como un tensor con hasta seis elementos independientes. Una buena forma de determinar los elementos del tensor es estudiar la expansión por difracción de polvo de rayos X. El tensor del coeficiente de expansión térmica para los materiales que poseen simetría cúbica (por ejemplo, FCC, BCC) es isotrópico. ^[29] ${\displaystyle \alpha _{L}}$

Dependencia de la temperatura

Los coeficientes de expansión térmica de los sólidos suelen mostrar poca dependencia de la temperatura (excepto a temperaturas muy bajas), mientras que los líquidos pueden expandirse a diferentes velocidades a diferentes temperaturas. Hay algunas excepciones: por ejemplo, el nitruro de boro cúbico muestra una variación significativa de su coeficiente de expansión térmica en un amplio rango de temperaturas. ^[30] Otro ejemplo es la parafina, que en su forma sólida tiene un coeficiente de expansión térmica que depende de la temperatura. ^[31]

En gases

Dado que los gases llenan la totalidad del recipiente que ocupan, el coeficiente de expansión térmica volumétrica a presión constante, , es el único de interés. ${\displaystyle \alpha _{V}}$

Para un gas ideal , se puede obtener fácilmente una fórmula mediante la diferenciación de la ley de los gases ideales , . Esto da como resultado donde es la presión, es el volumen molar ( , con el número total de moles de gas), es la temperatura absoluta y es igual a la constante del gas . ${\displaystyle pV_{m}=RT}$ $${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}+V_{m}\mathrm {d} p=R\mathrm {d} T}$$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle V_{m}}$ ${\displaystyle V_{m}=V/n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle R}$

Para una expansión térmica isobárica, , de modo que y el coeficiente de expansión térmica isobárica es: que es una función fuerte de la temperatura; duplicar la temperatura reducirá a la mitad el coeficiente de expansión térmica. ${\displaystyle \mathrm {d} p=0}$ ${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T}$ $${\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}}$$

Cálculo del cero absoluto

Lord Kelvin , el homónimo de la unidad de medida

Entre 1787 y 1802, Jacques Charles (inédito), John Dalton ^[32] y Joseph Louis Gay-Lussac ^[33] determinaron que, a presión constante, los gases ideales expandían o contraían su volumen linealmente ( ley de Charles ) en aproximadamente 1/273 partes por grado Celsius de cambio de temperatura hacia arriba o hacia abajo, entre 0° y 100 °C. Esto sugería que el volumen de un gas enfriado a aproximadamente -273 °C llegaría a cero.

En octubre de 1848, William Thomson, un profesor de Filosofía Natural de 24 años de la Universidad de Glasgow , publicó el artículo Sobre una escala termométrica absoluta . ^{[34] [35] [36]}

En una nota a pie de página, Thomson calculó que el «frío infinito» ( cero absoluto ) era equivalente a -273 °C (llamó a la temperatura en °C «temperatura de los termómetros de aire» de la época). Este valor de «-273» se consideró la temperatura a la que el volumen del gas ideal llega a cero. Al considerar una expansión térmica lineal con la temperatura (es decir, un coeficiente de expansión térmica constante), el valor del cero absoluto se extrapoló linealmente como el recíproco negativo de 0,366/100 °C, el coeficiente de expansión térmica promedio aceptado de un gas ideal en el intervalo de temperatura de 0 a 100 °C, lo que le da una consistencia notable al valor actualmente aceptado de -273,15 °C.

En líquidos

La expansión térmica de los líquidos suele ser mayor que en los sólidos porque las fuerzas intermoleculares presentes en los líquidos son relativamente débiles y sus moléculas constituyentes son más móviles. ^{[37] [38]} A diferencia de los sólidos, los líquidos no tienen una forma definida y toman la forma del recipiente. En consecuencia, los líquidos no tienen una longitud y un área definidos, por lo que las expansiones lineales y areales de los líquidos solo tienen importancia en el sentido de que pueden aplicarse a temas como la termometría y las estimaciones del aumento del nivel del mar debido al cambio climático global . ^[39] A veces, α _L todavía se calcula a partir del valor experimental de α _V .

En general, los líquidos se expanden al calentarse, excepto el agua fría; por debajo de los 4 °C se contrae, lo que da lugar a un coeficiente de expansión térmica negativo. A temperaturas más altas muestra un comportamiento más típico, con un coeficiente de expansión térmica positivo. ^[40]

Aparente y absoluto

La expansión de los líquidos se mide generalmente en un recipiente. Cuando un líquido se expande en un recipiente, el recipiente se expande junto con el líquido. Por lo tanto, el aumento observado en el volumen (medido por el nivel del líquido) no es el aumento real en su volumen. La expansión del líquido en relación con el recipiente se llama expansión aparente , mientras que la expansión real del líquido se llama expansión real o expansión absoluta . La relación entre el aumento aparente en el volumen del líquido por unidad de aumento de temperatura y el volumen original se llama coeficiente de expansión aparente . La expansión absoluta se puede medir mediante una variedad de técnicas, incluidos los métodos ultrasónicos. ^[41]

Históricamente, este fenómeno complicó la determinación experimental de los coeficientes de expansión térmica de los líquidos, ya que una medición directa del cambio de altura de una columna de líquido generada por la expansión térmica es una medición de la expansión aparente del líquido. Por lo tanto, el experimento mide simultáneamente dos coeficientes de expansión y la medición de la expansión de un líquido debe tener en cuenta también la expansión del recipiente. Por ejemplo, cuando un matraz con un vástago largo y estrecho, que contiene suficiente líquido para llenar parcialmente el vástago, se coloca en un baño de calor, la altura de la columna de líquido en el vástago disminuirá inicialmente, seguida inmediatamente por un aumento de esa altura hasta que todo el sistema de matraz, líquido y baño de calor se haya calentado. La caída inicial de la altura de la columna de líquido no se debe a una contracción inicial del líquido, sino más bien a la expansión del matraz cuando entra en contacto primero con el baño de calor.

Poco después, el líquido en el matraz se calienta por el propio matraz y comienza a expandirse. Dado que los líquidos suelen tener un porcentaje de expansión mayor que los sólidos para el mismo cambio de temperatura, la expansión del líquido en el matraz eventualmente excede la del matraz, lo que hace que el nivel de líquido en el matraz aumente. Para aumentos pequeños e iguales de temperatura, el aumento de volumen (expansión real) de un líquido es igual a la suma del aumento aparente de volumen (expansión aparente) del líquido y el aumento de volumen del recipiente que lo contiene. La expansión absoluta del líquido es la expansión aparente corregida por la expansión del recipiente que lo contiene. ^[42]

Ejemplos y aplicaciones

La expansión térmica de las secciones largas y continuas de las vías del tren es la fuerza impulsora del pandeo de los rieles . Este fenómeno provocó 190 descarrilamientos de trenes entre 1998 y 2002 solo en los EE. UU. ^[43]

La expansión y contracción de los materiales debe tenerse en cuenta al diseñar estructuras grandes, al utilizar cinta o cadena para medir distancias para estudios topográficos, al diseñar moldes para fundir material caliente y en otras aplicaciones de ingeniería cuando se esperan grandes cambios en las dimensiones debido a la temperatura.

La expansión térmica también se utiliza en aplicaciones mecánicas para ajustar piezas unas sobre otras; por ejemplo, se puede ajustar un buje sobre un eje haciendo que su diámetro interior sea ligeramente menor que el diámetro del eje, calentándolo después hasta que encaje sobre el eje y dejándolo enfriar después de haberlo empujado sobre el eje, logrando así un "ajuste por contracción". El ajuste por contracción por inducción es un método industrial común para precalentar componentes metálicos entre 150 °C y 300 °C, lo que hace que se expandan y permitan la inserción o extracción de otro componente.

Existen algunas aleaciones con un coeficiente de expansión lineal muy pequeño, que se utilizan en aplicaciones que exigen cambios muy pequeños en la dimensión física en un rango de temperaturas. Una de ellas es Invar 36, con una expansión aproximadamente igual a 0,6 × 10⁻⁶ K ⁻¹ . Estas aleaciones son útiles en aplicaciones aeroespaciales donde pueden producirse grandes oscilaciones de temperatura.

El aparato de Pullinger se utiliza para determinar la dilatación lineal de una varilla metálica en el laboratorio. El aparato consiste en un cilindro metálico cerrado por ambos extremos (llamado camisa de vapor). Está provisto de una entrada y una salida para el vapor. El vapor para calentar la varilla es suministrado por una caldera que está conectada por un tubo de goma a la entrada. El centro del cilindro contiene un orificio para insertar un termómetro. La varilla que se investiga está encerrada en una camisa de vapor. Uno de sus extremos está libre, pero el otro extremo está presionado contra un tornillo fijo. La posición de la varilla se determina mediante un calibre de tornillo micrométrico o esferómetro .

Para determinar el coeficiente de expansión térmica lineal de un metal, se calienta un tubo fabricado con ese metal haciendo pasar vapor a través de él. Un extremo del tubo se fija de forma segura y el otro reposa sobre un eje giratorio, cuyo movimiento se indica mediante un puntero. Un termómetro adecuado registra la temperatura del tubo. Esto permite calcular el cambio relativo de longitud por cada grado de cambio de temperatura.

Vaso para beber con fractura debido a una expansión térmica desigual después de verter líquido caliente en un vaso que, por lo demás, estaba frío

El control de la expansión térmica en materiales frágiles es una preocupación clave por una amplia gama de razones. Por ejemplo, tanto el vidrio como la cerámica son frágiles y la temperatura desigual provoca una expansión desigual que a su vez provoca estrés térmico y esto puede provocar fracturas. La cerámica necesita ser unida o trabajar en conjunto con una amplia gama de materiales y, por lo tanto, su expansión debe coincidir con la aplicación. Debido a que los esmaltes necesitan estar firmemente unidos a la porcelana subyacente (u otro tipo de cuerpo), su expansión térmica debe ajustarse para "encajar" en el cuerpo de modo que no se produzcan grietas ni temblores. Un buen ejemplo de productos cuya expansión térmica es la clave de su éxito son CorningWare y la bujía . La expansión térmica de los cuerpos cerámicos se puede controlar mediante la cocción para crear especies cristalinas que influirán en la expansión general del material en la dirección deseada. Además o en lugar de ello, la formulación del cuerpo puede emplear materiales que proporcionen partículas de la expansión deseada a la matriz. La expansión térmica de los esmaltes se controla mediante su composición química y el programa de cocción al que fueron sometidos. En la mayoría de los casos, hay cuestiones complejas involucradas en el control de la expansión del cuerpo y del esmalte, de modo que el ajuste de la expansión térmica debe realizarse teniendo en cuenta otras propiedades que se verán afectadas y, generalmente, son necesarias algunas compensaciones.

La expansión térmica puede tener un efecto notable en la gasolina almacenada en tanques de almacenamiento sobre la superficie, lo que puede provocar que las bombas de gasolina distribuyan gasolina que puede estar más comprimida que la gasolina almacenada en tanques de almacenamiento subterráneos en invierno, o menos comprimida que la gasolina almacenada en tanques de almacenamiento subterráneos en verano. ^[44]

Bucle de expansión en la tubería de calefacción

La expansión inducida por el calor debe tenerse en cuenta en la mayoría de las áreas de ingeniería. Algunos ejemplos son:

• Las ventanas con marco de metal necesitan espaciadores de goma.
• Los neumáticos de caucho deben tener un buen rendimiento en un rango de temperaturas, siendo calentados o enfriados pasivamente por las superficies de la carretera y el clima, y ​​calentados activamente por la flexión mecánica y la fricción.
• Las tuberías metálicas para calentar agua no deben utilizarse en tramos rectos y largos.
• Las estructuras grandes, como ferrocarriles y puentes, necesitan juntas de expansión en las estructuras para evitar torceduras causadas por el sol .
• Un péndulo de rejilla utiliza una disposición de diferentes metales para mantener una longitud de péndulo más estable en términos de temperatura.
• Un cable eléctrico en un día caluroso está flácido, pero en un día frío está tenso. Esto se debe a que los metales se expanden con el calor.
• Las juntas de expansión absorben la expansión térmica en un sistema de tuberías. ^[45]
• La ingeniería de precisión casi siempre requiere que el ingeniero preste atención a la expansión térmica del producto. Por ejemplo, al utilizar un microscopio electrónico de barrido, pequeños cambios de temperatura, como un grado, pueden hacer que una muestra cambie su posición con respecto al punto de enfoque.
• Los termómetros de líquido contienen un líquido (generalmente mercurio o alcohol) en un tubo, lo que lo obliga a fluir en una sola dirección cuando su volumen se expande debido a los cambios de temperatura.
• Un termómetro mecánico bimetálico utiliza una tira bimetálica y se dobla debido a la diferente expansión térmica de los dos metales.

Véase también

• Expansión térmica negativa  : proceso en fisicoquímica
• Ecuación de estado de Mie-Grüneisen
• Autovent  – ​​herramienta para el cultivo en invernaderoPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Parámetro de Grüneisen  – Parámetro termodinámico de los sólidos
• Propiedad molar aparente  : Diferencia entre las propiedades de un mol de sustancia en una mezcla y una solución ideal
• Capacidad térmica  : propiedad física que describe la energía necesaria para cambiar la temperatura de un material.
• Bases de datos termodinámicas para sustancias puras  – Lista de propiedades termodinámicas
• Propiedades de los materiales (termodinámica)  : propiedad termodinámica de un material.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Ley de Charles  – Relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante

Referencias

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2. "Detalles para el número IEV 561-06-08: "coeficiente de expansión térmica lineal"". Vocabulario Electrotécnico Internacional (en japonés) . Consultado el 26 de julio de 2024 .
3. Bullis, W. Murray (1990). "Capítulo 6". En O'Mara, William C.; Herring, Robert B.; Hunt, Lee P. (eds.). Manual de tecnología de semiconductores de silicio . Park Ridge, Nueva Jersey: Noyes Publications. pág. 431. ISBN 978-0-8155-1237-0. Consultado el 11 de julio de 2010 .
4. Monroe, James A.; East, Matthew; Hull, Tony B. (24 de agosto de 2021). "Atermalización de aleación ALLVAR: una alternativa novedosa y rentable para telescopios espaciales de tamaño pequeño a moderado". En Hallibert, Pascal; Hull, Tony B.; Kim, Daewook; Keller, Fanny (eds.). Óptica astronómica: diseño, fabricación y prueba de sistemas espaciales y terrestres III . Vol. 11820. San Diego, Estados Unidos: SPIE. págs. 52–59. Código Bibliográfico :2021SPIE11820E..0BM. doi :10.1117/12.2594816. ISBN 978-0-822-2021SPIE11820E..0BM. 978-1-5106-4478-6. Número de identificación del sujeto  238477713.
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Enlaces externos

• Expansión térmica del vidrio Medición de la expansión térmica, definiciones, cálculo de la expansión térmica a partir de la composición del vidrio
• Calculadora de expansión térmica del agua
• Paquete de enseñanza y aprendizaje DoITPoMS sobre expansión térmica y la tira bimaterial
• Caja de herramientas de ingeniería: lista de coeficientes de expansión lineal para algunos materiales comunes
• Artículo sobre cómo se determina αV Archivado el 25 de febrero de 2009 en Wayback Machine
• MatWeb: base de datos gratuita de propiedades de ingeniería para más de 79.000 materiales
• Sitio web del NIST de EE. UU.: taller sobre medición de temperatura y dimensiones Archivado el 28 de junio de 2011 en Wayback Machine
• Hiperfísica: expansión térmica
• Comprensión de la expansión térmica en los esmaltes cerámicos
• Calculadoras de expansión térmica
• Calculadora de expansión térmica por densidad