En navegación , la estimación es el proceso de calcular la posición actual de un objeto en movimiento utilizando una posición previamente determinada, o punto de referencia , e incorporando estimaciones de velocidad, rumbo (o dirección o curso) y tiempo transcurrido. El término correspondiente en biología, para describir los procesos mediante los cuales los animales actualizan sus estimaciones de posición o rumbo, es integración de trayectorias .
Los avances en las ayudas a la navegación que proporcionan información precisa sobre la posición, en particular la navegación por satélite mediante el Sistema de Posicionamiento Global , han hecho que la estimación simple por parte de los humanos resulte obsoleta para la mayoría de los propósitos. Sin embargo, los sistemas de navegación inercial , que proporcionan información direccional muy precisa, utilizan la estimación y se aplican de forma muy amplia.
Contrariamente a lo que se cree, el término "estimación de la posición" no se utilizó originalmente para abreviar "estimación deducida", ni es una falta de ortografía del término "estimación deducida". No se sabe que el uso de "ded" o "estimación deducida" haya aparecido antes de 1931, mucho más tarde en la historia que "estimación de la posición", que apareció ya en 1613 en el Oxford English Dictionary . Se supone generalmente que la intención original de "muerto" en el término significa utilizar un objeto estacionario que está "muerto en el agua" como base para los cálculos. Además, en el momento de la primera aparición de "estimación de la posición", "ded" se consideraba una ortografía común de "muerto". Esto potencialmente llevó a una confusión posterior sobre el origen del término. [1]
Por analogía con su uso en la navegación, las palabras estimar también se utilizan para indicar el proceso de estimar el valor de cualquier cantidad variable utilizando un valor anterior y sumando los cambios que se hayan producido entretanto. A menudo, este uso implica que los cambios no se conocen con precisión. El valor anterior y los cambios pueden ser cantidades medidas o calculadas. [ cita requerida ]
Si bien la navegación a estima puede brindar la mejor información disponible sobre la posición actual con poco cálculo o análisis, está sujeta a errores significativos de aproximación. Para obtener información precisa sobre la posición, tanto la velocidad como la dirección deben conocerse con precisión en todo momento durante el viaje. En particular, la navegación a estima no tiene en cuenta la desviación direccional durante el viaje a través de un medio fluido. Estos errores tienden a acumularse a medida que aumentan las distancias, lo que hace que la navegación a estima sea un método de navegación difícil para viajes más largos.
Por ejemplo, si el desplazamiento se mide por el número de rotaciones de una rueda, cualquier discrepancia entre la distancia recorrida por rotación real y la supuesta, debido quizás a deslizamientos o irregularidades de la superficie, será una fuente de error. Como cada estimación de posición es relativa a la anterior, los errores son acumulativos o se van componiendo a lo largo del tiempo.
La precisión de la navegación a estima se puede aumentar significativamente utilizando otros métodos más fiables para obtener una nueva posición durante el trayecto. Por ejemplo, si se navega por tierra con poca visibilidad, se puede utilizar la navegación a estima para acercarse lo suficiente a la posición conocida de un punto de referencia para poder verlo, antes de caminar hasta el punto de referencia en sí (lo que proporciona un punto de partida conocido con precisión) y luego volver a partir.
Localizar un nodo sensor estático no es una tarea difícil porque conectar un dispositivo de Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es suficiente para la necesidad de localización. Pero un nodo sensor móvil , que cambia continuamente su ubicación geográfica con el tiempo es difícil de localizar. La mayoría de los nodos sensores móviles dentro de un dominio particular para la recopilación de datos se pueden utilizar, es decir , un nodo sensor conectado a un animal dentro de un campo de pastoreo o conectado a un soldado en un campo de batalla. Dentro de estos escenarios, no se puede permitir un dispositivo GPS para cada nodo sensor. Algunas de las razones para esto incluyen el costo, el tamaño y el drenaje de la batería de los nodos sensores restringidos. Para superar este problema se emplea un número limitado de nodos de referencia (con GPS) dentro de un campo. Estos nodos transmiten continuamente sus ubicaciones y otros nodos en la proximidad reciben estas ubicaciones y calculan su posición utilizando alguna técnica matemática como la trilateración . Para la localización, se necesitan al menos tres ubicaciones de referencia conocidas para localizar. Se han propuesto varios algoritmos de localización basados en el método de Monte Carlo secuencial (SMC) en la literatura. [2] [3] A veces, un nodo en algunos lugares recibe solo dos ubicaciones conocidas y, por lo tanto, se vuelve imposible localizarlo. Para superar este problema, se utiliza la técnica de estimación. Con esta técnica, un nodo sensor utiliza su ubicación calculada previamente para la localización en intervalos de tiempo posteriores. [4] Por ejemplo, en el instante de tiempo 1, si el nodo A calcula su posición como loca_1 con la ayuda de tres ubicaciones de referencia conocidas, entonces en el instante de tiempo 2 utiliza loca_1 junto con otras dos ubicaciones de referencia recibidas de otros dos nodos de referencia. Esto no solo localiza un nodo en menos tiempo, sino que también lo localiza en posiciones donde es difícil obtener tres ubicaciones de referencia. [5]
En los estudios sobre la orientación animal, la navegación a estima se conoce más comúnmente (aunque no exclusivamente) como integración de trayectorias . Los animales la utilizan para estimar su ubicación actual en función de sus movimientos desde su última ubicación conocida. Se ha demostrado que animales como las hormigas, los roedores y los gansos rastrean sus ubicaciones de forma continua en relación con un punto de partida y regresan a él, una habilidad importante para los recolectores con un hogar fijo. [6] [7]
En la navegación marítima, el trazado de navegación a estima generalmente no tiene en cuenta el efecto de las corrientes o el viento . A bordo de un buque, el trazado de navegación a estima se considera importante para evaluar la información de posición y planificar el movimiento del buque. [8]
La navegación a estima comienza con una posición conocida, o punto de referencia , que luego se avanza, matemáticamente o directamente en la carta, mediante el registro del rumbo, la velocidad y el tiempo. La velocidad se puede determinar mediante muchos métodos. Antes de la instrumentación moderna, se determinaba a bordo del barco utilizando un registro de chip . Los métodos más modernos incluyen el registro de pozo que hace referencia a la velocidad del motor ( por ejemplo , en rpm ) contra una tabla de desplazamiento total (para barcos) o que hace referencia a la velocidad aerodinámica indicada de uno alimentada por la presión de un tubo de Pitot . Esta medida se convierte a una velocidad aerodinámica equivalente basada en las condiciones atmosféricas conocidas y los errores medidos en el sistema de velocidad aerodinámica indicada. Un buque de guerra utiliza un dispositivo llamado espada de pozo (metro de varilla), que utiliza dos sensores en una varilla de metal para medir la variación electromagnética causada por el movimiento del barco a través del agua. Este cambio luego se convierte en velocidad del barco. La distancia se determina multiplicando la velocidad por el tiempo. Esta posición inicial luego se puede ajustar, lo que da como resultado una posición estimada teniendo en cuenta la corriente (conocida como rumbo y deriva en la navegación marítima). Si no se dispone de información de posición, se puede iniciar un nuevo trazado de navegación a estima a partir de una posición estimada. En este caso, las posiciones de navegación a estima posteriores tendrán en cuenta la posición y la deriva estimadas.
Las posiciones de navegación a estima se calculan a intervalos predeterminados y se mantienen entre las correcciones. La duración del intervalo varía. Factores como la velocidad alcanzada y la naturaleza del rumbo y otros cambios de rumbo, así como el criterio del navegante, determinan cuándo se calculan las posiciones de navegación a estima.
Antes de que John Harrison desarrollara en el siglo XVIII el cronómetro marino y el método de distancia lunar , la navegación a estima era el método principal para determinar la longitud disponible para navegantes como Cristóbal Colón y Juan Caboto en sus viajes transatlánticos. Se desarrollaron herramientas como la tabla de navegación transversal para permitir que incluso los miembros de la tripulación analfabetos pudieran recopilar los datos necesarios para la navegación a estima. Sin embargo, la navegación polinesia utiliza diferentes técnicas de orientación .
El 14 de junio de 1919, John Alcock y Arthur Brown despegaron del Lester's Field en St. John's , Terranova, en un Vickers Vimy . Navegaron a través del océano Atlántico por estima y aterrizaron en el condado de Galway , Irlanda, a las 8:40 am del 15 de junio, completando el primer vuelo transatlántico sin escalas .
El 21 de mayo de 1927, Charles Lindbergh aterrizó en París, Francia, después de un exitoso vuelo sin escalas desde los Estados Unidos en el avión monomotor Spirit of St. Louis . Como el avión estaba equipado con instrumentos muy básicos, Lindbergh utilizó la navegación a estima para navegar.
La estimación en el aire es similar a la estimación en el mar, pero un poco más complicada. La densidad del aire por el que se mueve el avión afecta a su rendimiento, así como también a los vientos, el peso y los ajustes de potencia.
La fórmula básica para la DR es Distancia = Velocidad x Tiempo. Un avión que vuela a una velocidad aerodinámica de 250 nudos durante 2 horas ha volado 500 millas náuticas por el aire. El triángulo del viento se utiliza para calcular los efectos del viento en el rumbo y la velocidad aerodinámica para obtener un rumbo magnético para dirigir y la velocidad sobre el suelo (velocidad respecto al suelo). Se utilizan tablas impresas, fórmulas o una computadora de vuelo E6B para calcular los efectos de la densidad del aire en la velocidad de ascenso de la aeronave, la tasa de consumo de combustible y la velocidad aerodinámica. [9]
Se traza una línea de rumbo en la carta aeronáutica junto con posiciones estimadas a intervalos fijos (por ejemplo, cada media hora). Se utilizan observaciones visuales de las características del terreno para obtener puntos de referencia. Al comparar el punto de referencia y la posición estimada, se realizan correcciones al rumbo y la velocidad terrestre de la aeronave.
La estima de vuelo forma parte del plan de estudios de los pilotos de VFR (reglas de vuelo visual o nivel básico) de todo el mundo. [10] Se enseña independientemente de si la aeronave tiene ayudas para la navegación, como GPS, ADF y VOR, y es un requisito de la OACI . Muchas escuelas de formación de pilotos impedirán que un estudiante utilice ayudas electrónicas hasta que domine la estima de vuelo.
Los sistemas de navegación inercial (INS), que son casi universales en las aeronaves más avanzadas, utilizan la estimación interna. El INS proporciona una capacidad de navegación fiable en prácticamente cualquier condición, sin necesidad de referencias de navegación externas, aunque sigue siendo propenso a pequeños errores.
En la actualidad, la navegación por estima se implementa en algunos sistemas de navegación de automóviles de alta gama para superar las limitaciones de la tecnología GPS/ GNSS por sí sola. Las señales de microondas de los satélites no están disponibles en los aparcamientos ni en los túneles, y a menudo se degradan gravemente en los cañones urbanos y cerca de los árboles debido a las líneas de visión bloqueadas hacia los satélites o a la propagación por trayectos múltiples . En un sistema de navegación por estima, el automóvil está equipado con sensores que conocen la circunferencia de la rueda y registran las rotaciones de las ruedas y la dirección de la dirección. Estos sensores suelen estar ya presentes en los automóviles para otros fines ( sistema de frenos antibloqueo , control electrónico de estabilidad ) y el sistema de navegación puede leerlos desde el bus de red del área del controlador . A continuación, el sistema de navegación utiliza un filtro Kalman para integrar los datos de los sensores, siempre disponibles, con la información de posición precisa, pero ocasionalmente no disponible, de los datos del satélite en una posición fija combinada.
La estimación de la distancia se utiliza en algunas aplicaciones robóticas. [11] Por lo general, se utiliza para reducir la necesidad de tecnología de detección, como sensores ultrasónicos , GPS o la colocación de algunos codificadores lineales y rotatorios , en un robot autónomo , lo que reduce en gran medida el costo y la complejidad a expensas del rendimiento y la repetibilidad. El uso adecuado de la estimación de la distancia en este sentido sería suministrar un porcentaje conocido de energía eléctrica o presión hidráulica a los motores de accionamiento del robot durante una cantidad de tiempo determinada desde un punto de partida general. La estimación de la distancia no es totalmente precisa, lo que puede provocar errores en las estimaciones de distancia que van desde unos pocos milímetros (en el mecanizado CNC ) hasta kilómetros (en los UAV ), en función de la duración de la carrera, la velocidad del robot, la longitud de la carrera y varios otros factores. [ cita requerida ]
Con la mayor oferta de sensores en los teléfonos inteligentes , los acelerómetros incorporados se pueden utilizar como podómetro y el magnetómetro incorporado como proveedor de rumbo de la brújula. La navegación por estima para peatones ( PDR ) se puede utilizar para complementar otros métodos de navegación de manera similar a la navegación automotriz, o para extender la navegación a áreas donde otros sistemas de navegación no están disponibles. [12]
En una implementación sencilla, el usuario sostiene su teléfono frente a él y cada paso hace que su posición avance una distancia fija en la dirección medida por la brújula. La precisión está limitada por la precisión del sensor, las perturbaciones magnéticas dentro de las estructuras y variables desconocidas como la posición de transporte y la longitud de la zancada. Otro desafío es diferenciar caminar de correr y reconocer movimientos como andar en bicicleta, subir escaleras o usar un ascensor.
Antes de que existieran los sistemas basados en teléfonos, existían muchos sistemas PDR personalizados. Mientras que un podómetro solo se puede utilizar para medir la distancia lineal recorrida, los sistemas PDR tienen un magnetómetro incorporado para medir la dirección. Los sistemas PDR personalizados pueden adoptar muchas formas, incluidas botas, cinturones y relojes especiales, en los que se ha minimizado la variabilidad de la posición de transporte para aprovechar mejor la dirección del magnetómetro. La estimación real es bastante complicada, ya que no solo es importante minimizar la deriva básica, sino también manejar diferentes escenarios y movimientos de transporte, así como diferencias de hardware en los distintos modelos de teléfono. [13]
El carro que apuntaba hacia el sur era un antiguo dispositivo chino que consistía en un vehículo de dos ruedas tirado por caballos que llevaba un puntero que debía apuntar siempre hacia el sur, sin importar cómo girara el carro. El carro era anterior al uso de la brújula magnética para la navegación y no podía detectar la dirección que era el sur. En su lugar, utilizaba una especie de estimación direccional : al comienzo de un viaje, el puntero se apuntaba hacia el sur con la mano, utilizando el conocimiento local u observaciones astronómicas, por ejemplo, de la Estrella Polar . Luego, mientras viajaba, un mecanismo que posiblemente contenía engranajes diferenciales usaba las diferentes velocidades de rotación de las dos ruedas para girar el puntero en relación con el cuerpo del carro según el ángulo de giro realizado (sujeto a la precisión mecánica disponible), manteniendo el puntero apuntando en su dirección original, hacia el sur. Los errores, como siempre con la estimación, se acumulaban a medida que aumentaba la distancia recorrida.
Los juegos en red y las herramientas de simulación utilizan rutinariamente la estimación para predecir dónde debería estar un actor en este momento, utilizando su último estado cinemático conocido (posición, velocidad, aceleración, orientación y velocidad angular). [14] Esto es necesario principalmente porque no es práctico enviar actualizaciones de red a la velocidad a la que se ejecutan la mayoría de los juegos, 60 Hz. La solución básica comienza por proyectar hacia el futuro utilizando física lineal: [15]
Esta fórmula se utiliza para mover el objeto hasta que se reciba una nueva actualización a través de la red. En ese punto, el problema es que ahora hay dos estados cinemáticos: la posición estimada actualmente y la posición real recién recibida. Resolver estos dos estados de una manera creíble puede ser bastante complejo. Un enfoque es crear una curva (por ejemplo, splines de Bézier cúbicos , splines de Catmull-Rom centrípetas y curvas de Hermite ) [16] entre los dos estados mientras se sigue proyectando hacia el futuro. Otra técnica es utilizar la combinación de velocidad proyectiva, que es la combinación de dos proyecciones (la última conocida y la actual) donde la proyección actual utiliza una combinación entre la última velocidad conocida y la actual durante un tiempo determinado. [14]
La primera ecuación calcula una velocidad combinada dada la velocidad del lado del cliente en el momento de la última actualización del servidor y la última velocidad conocida del lado del servidor . Esto esencialmente combina la velocidad del lado del cliente con la velocidad del lado del servidor para una transición suave. Tenga en cuenta que debe ir de cero (en el momento de la actualización del servidor) a uno (en el momento en que debería llegar la próxima actualización). Una actualización tardía del servidor no es problemática siempre que se mantenga en uno.
A continuación, se calculan dos posiciones: en primer lugar, se utilizan la velocidad combinada y la última aceleración conocida del lado del servidor para calcular . Esta es una posición que se proyecta a partir de la posición inicial del lado del cliente en función de , el tiempo transcurrido desde la última actualización del servidor. En segundo lugar, se utiliza la misma ecuación con los últimos parámetros conocidos del lado del servidor para calcular la posición proyectada a partir de la última posición y velocidad conocidas del lado del servidor , lo que da como resultado .
Finalmente, la nueva posición que se muestra en el cliente es el resultado de la interpolación desde la posición proyectada en base a la información del cliente hacia la posición proyectada en base a la última información conocida del servidor . El movimiento resultante resuelve suavemente la discrepancia entre la información del lado del cliente y del lado del servidor, incluso si esta información del lado del servidor llega con poca frecuencia o de manera inconsistente. También está libre de oscilaciones que puede sufrir la interpolación basada en splines.
En informática, la navegación por estima se refiere a la navegación por una estructura de datos de matriz utilizando índices. Dado que todos los elementos de la matriz tienen el mismo tamaño, es posible acceder directamente a un elemento de la matriz conociendo cualquier posición en la matriz. [17]
Dada la siguiente matriz:
Conociendo la dirección de memoria donde comienza la matriz, es fácil calcular la dirección de memoria de D:
Del mismo modo, conociendo la dirección de memoria de D, es fácil calcular la dirección de memoria de B:
Esta propiedad es particularmente importante para el rendimiento cuando se utiliza junto con matrices de estructuras porque se puede acceder a los datos directamente, sin pasar por una desreferencia de puntero .
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