Las escalas larga y corta son dos de varios sistemas de denominación para potencias enteras de diez que utilizan algunos de los mismos términos para diferentes magnitudes. [1] [2]
Gran parte del resto del mundo adoptó la escala corta o la escala larga para contar diariamente potencias de diez. Los países con el uso de la escala larga incluyen la mayoría de los países de Europa continental y la mayoría de los que son de habla francesa , alemana y española . [3] El uso de la escala corta se encuentra en Brasil y en la mayoría de los países de habla inglesa y árabe .
Para números enteros menores que 1.000.000.000 (10 9 ), como mil o un millón, las dos escalas son idénticas. Para números mayores, comenzando con 10 9 , los dos sistemas difieren. Para nombres idénticos, la escala larga procede en potencias de un millón, mientras que la escala corta procede en potencias de mil. Por ejemplo, en la escala corta, "mil millones" significa mil millones (1.000.000.000), mientras que en la escala larga, significa un millón de millones (1.000.000.000.000). El sistema de escala larga emplea términos adicionales para valores entrelazados, normalmente reemplazando la terminación de palabra -ion por -iard.
Tanto en la denominación de escala corta como en la larga, los nombres se dan en cada paso de multiplicación para incrementos del exponente de base 10 de tres, es decir, para cada número entero n en la secuencia de multiplicadores 10 3n . Ambos sistemas usan los mismos nombres para ciertos multiplicadores, incluidos los de todos los números menores que 10. Ambos sistemas usan los mismos nombres para ciertos multiplicadores, incluidos los de todos los números menores que 10 9 . Las diferencias surgen de la asignación de nombres idénticos a valores específicos de n , para números que comienzan con 10 9 , para los cuales n =3. En el sistema de escala corta, los nombres idénticos son para n =3, 4, 5,..., mientras que la escala larga los sitúa en n =4, 6, 8, etc.
escala corta
En escala corta, mil millones significa mil millones ( 1.000.000.000 que es 10 9 ), un billón significa mil billones (10 12 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, una escala corta n -millones es igual a 10 3 n +3 . [4]
escala larga
En la escala larga, mil millones significa un millón de millones (10 12 ) y un billón significa un millón de billones (10 18 ), y así sucesivamente. Por lo tanto, una escala larga de n -millones es igual a 10 6 n . [1] [2]
En algunos idiomas, la escala larga utiliza nombres adicionales para los multiplicadores intermedios, reemplazando la terminación -ion por -iard ; por ejemplo, el siguiente multiplicador después del millón es mil millones (10 9 ); después de mil millones es billar (10 15 ). Por lo tanto, una escala n -iard larga es igual a 10 6 n +3 .
Comparación
La relación entre los valores numéricos y los nombres correspondientes en las dos escalas se puede describir como:
La relación entre los nombres y los valores numéricos correspondientes en las dos escalas se puede describir como:
La raíz mil en millón no se refiere al número 1 . La palabra millón deriva del francés antiguo milion , del italiano antiguo anterior milione , una intensificación de la palabra latina mille , mil. Es decir, un millón es un gran millar , de la misma manera que un gran bruto es una docena bruta o 12 × 144 = 1728 . [5]
La palabra mil millones , o su traducción, se encuentra en muchos idiomas europeos y se usa en esos idiomas para 10 9 . Sin embargo, no se encuentra en inglés americano, que utiliza billón , y no se utiliza en inglés británico, que prefirió utilizar mil millones antes del uso actual de billón . El término financiero yarda , que deriva de mil millones , se utiliza en los mercados financieros porque, a diferencia del término mil millones , es internacionalmente inequívoco y fonéticamente distinto de millón . Asimismo, muchos países de escala larga utilizan la palabra billar (o similar) para mil billones de escala larga (es decir, 10 15 ), y la palabra trilliard (o similar) para mil billones de escala larga (es decir, 10 21 ), etc. [6] [7] [8] [9] [10]
Historia
Aunque esta situación se ha ido desarrollando desde el año 1200, el primer uso registrado de los términos escala corta ( francés : échelle courte ) y escala larga ( francés : échelle longue ) fue por la matemática francesa Geneviève Guitel en 1975. [1] [2]
La escala corta nunca estuvo muy extendida antes de su adopción universal en los Estados Unidos. Se ha enseñado en las escuelas estadounidenses desde principios del siglo XIX. [5] Desde entonces se ha vuelto común en otras naciones de habla inglesa y en varios otros países. Durante la mayor parte de los siglos XIX y XX, el Reino Unido utilizó en gran medida la escala larga, [4] [11] mientras que Estados Unidos utilizó la escala corta, [11] por lo que a menudo se hacía referencia a los dos sistemas como británico y estadounidense en El idioma Ingles . Después de varias décadas de creciente uso informal británico de la escala corta, en 1974 el gobierno del Reino Unido la adoptó [12] y se utiliza para todos los fines oficiales. [13] [14] [15] [16] [17] [18] El uso británico y el uso estadounidense ahora son idénticos.
La existencia de diferentes escalas implica que se debe tener cuidado al comparar grandes números entre idiomas o países, o al interpretar documentos antiguos en países donde la escala dominante ha cambiado con el tiempo. Por ejemplo, los documentos históricos del inglés británico, el francés y el italiano pueden referirse a la escala corta o larga, según la fecha del documento, ya que cada uno de los tres países ha utilizado ambos sistemas en distintos momentos de su historia. Hoy en día, el Reino Unido utiliza oficialmente la escala corta, pero Francia e Italia utilizan la escala larga.
La antigua palabra inglesa británica anterior a 1974 , billón , la palabra francesa actual posterior a 1961 , billón , la palabra italiana actual posterior a 1994, bilione , billón español , billón alemán , biljoen holandés , billón danés, biljon sueco , biljoona finlandés , bilijon esloveno , billón polaco , y la palabra portuguesa europea bilião (con una ortografía diferente a la variante portuguesa brasileña, pero en Brasil se refiere a escala corta) se refieren todas a 10 12 , siendo términos de escala larga. Por lo tanto, cada una de estas palabras se traduce al inglés americano o al inglés británico posterior a 1974: billón (10 12 en la escala corta), y no mil millones (10 9 en la escala corta).
Por otro lado, la antigua palabra francesa anterior a 1961 billón , la antigua palabra italiana anterior a 1994 bilione , la palabra portuguesa brasileña bilhão y la palabra galesa biliwn se refieren todas a 10 9 , siendo términos de escala corta. Cada una de estas palabras se traduce al inglés americano o a la palabra billón del inglés británico posterior a 1974 (10 9 en la escala corta).
El término mil millones originalmente significaba 10 12 cuando se introdujo. [5]
En países de escala larga, mil millones se definió según su valor actual de 10 9 , dejando mil millones en su valor original de 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. [5] Algunos de estos países, pero no todos, introdujeron nuevas palabras billar , trilliard , etc. como términos intermedios. [6] [7] [8] [9] [10]
En algunos países de escala corta, mil millones se definió como 10 9 y mil millones se redujo por completo, con el billón redefinido hasta 10 12 y así sucesivamente para las cifras más grandes. [5]
En muchos países de escala corta, se eliminó por completo el billón y se redefinió el billón hasta 10 9 , ajustando a la baja el valor del billón y de todos los números mayores.
Línea de tiempo
Como los números grandes en las ciencias naturales generalmente se representan mediante prefijos métricos, notación científica o de otro tipo, la ocurrencia más común de números grandes representados por términos de escala larga o corta es en las finanzas. La siguiente tabla incluye algunos ejemplos históricos relacionados con la hiperinflación y otros incidentes financieros.
Línea de tiempo
Uso actual
Uso a corta y larga escala en todo el mundo.
escala larga
escala corta
Escala corta con mil millones en lugar de mil millones
Ambas escalas
Otro sistema de nombres
Sin datos
Usuarios de corta escala
Habla ingles
10 6 , un millón; 10 9 , mil millones; 10 12 , un billón; etc.
La mayoría de los países y regiones de habla inglesa utilizan la escala corta, siendo 10 9 mil millones . Por ejemplo: [nota 1 en escala corta]
10 6 , مَلْيُوْن malyoon ; 10 9 , مِلْيَار milyar ; 10 12 , تِرِلْيُوْن tirilión ; etc.
La mayoría de los países y regiones de lengua árabe utilizan la escala corta, siendo 10 9 مليار milyar , excepto algunos países como Arabia Saudita y los Emiratos Árabes Unidos que utilizan la palabra بليون mil millones para 10 9 . Por ejemplo: [nota 5 en escala corta] [46] [47]
10 6 , un millón; 10 9 , un billón o mil millones; 10 12 , un billón; etc.
Otros países también usan una palabra similar a billón para significar 10 12 , etc. Mientras que algunos de estos países, como el inglés, usan una palabra similar a billón para significar 10 9 , la mayoría, como el árabe, han mantenido una palabra tradicionalmente de escala larga similar a mil millones para 10. 9 . Algunos ejemplos de uso de escala corta y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 son
La escala larga es utilizada por la mayoría de los países de Europa continental y por la mayoría de los demás países cuyas lenguas derivan de Europa continental (con las notables excepciones de Albania, Grecia, Rumania, [49] y Brasil). Estos países usan una palabra similar a mil millones para significar 10 12 . Algunos usan una palabra similar a mil millones para significar 10 9 , mientras que otros usan una palabra o frase equivalente a mil millones .
De habla holandesa
10 6 , miljoen ; 10 9 , miljard ; 10 12 , biljoen ; etc.
La mayoría de los países y regiones de habla holandesa utilizan la escala larga con 10 9 = miljard . [50] [51]
Habla francés
10 6 millones ; _ 10 9 , mil millones ; 10 12 mil millones ; etc.
La mayoría de los países y regiones de habla francesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil millones , por ejemplo: [nota 1 de la escala larga] [52] [53]
Algunos países utilizan escalas cortas o largas, dependiendo del idioma interno que se utilice o del contexto.
10 6 , un millón; 10 9 , ya sea mil millones (escala corta) o un billón/mil millones (escala larga); 10 12 , ya sea un billón (escala corta) o mil millones (escala larga), etc.
No usar ninguno
Los siguientes países utilizan sistemas de denominación para números grandes que no están relacionados etimológicamente con las escalas corta y larga:
Por continente
Las escalas larga y corta están presentes en la mayoría de los continentes y su uso depende del idioma utilizado. Ejemplos incluyen:
Notas sobre el uso actual
escala corta
^ Países de lengua inglesa : aparte de los Estados Unidos, la escala larga se utilizó durante siglos en muchos países de lengua inglesa antes de ser reemplazada en tiempos recientes por el uso de escala corta. Debido a esta historia, persiste cierto uso de escala larga [18] y el estatus oficial de la escala corta en países anglófonos distintos del Reino Unido y EE. UU. es a veces oscuro. [5]
^ Uso australiano : en Australia, la educación, los medios de comunicación y la literatura utilizan la escala corta en línea con otros países de habla inglesa. La recomendación actual del Departamento de Finanzas y Desregulación del Gobierno de Australia (anteriormente conocido como AusInfo), y la definición legal, es la escala corta. [42] Todavía en 1999, el mismo departamento no consideraba que la escala corta fuera estándar, sino que sólo la utilizaba ocasionalmente. Algunos documentos utilizan el término mil millones para 10 9 en los casos en que se comparan dos cantidades utilizando una unidad común de un 'millón'.
^ Uso británico : Mil millones ha significado 10 9 en la mayoría de los sectores de la escritura oficial publicada desde hace muchos años. El gobierno del Reino Unido , la BBC y la mayoría de los demás medios de comunicación difundidos o publicados han utilizado la escala corta en todos los contextos desde mediados de la década de 1970. [12] [13] [43] [15]Antes del uso generalizado de mil millones por 10 9 , el uso en el Reino Unido generalmente se refería a mil millones en lugar de mil millones. [16] El término de larga escala millardo , para 10 9 , está obsoleto en inglés británico, aunque su derivado, yarda , todavía se utiliza como jerga en los mercados monetario, cambiario y de bonos de Londres.
^ Uso estadounidense : en los Estados Unidos, la escala corta se enseña en la escuela desde principios del siglo XIX. Por tanto, se utiliza exclusivamente. [44] [45]
^ Países de lengua árabe : la mayoría de los países de lengua árabe utilizan: 10 6 , مليون millones ; 10 9 , مليار milyar ; 10 12 , ترليون trilyon ; etc. [46] [47]
^ Uso en Indonesia : los números grandes son comunes en Indonesia, en parte porque su moneda ( rupia ) generalmente se expresa en grandes números (la denominación común más baja en circulación es Rp100 y Rp1000 se considera como unidad base). El término juta , equivalente a millón (10 6 ), es generalmente común en la vida diaria. Indonesia emplea oficialmente el término miliar (derivado de la palabra holandesa miljard ) para el número 10 9 , sin excepción. Para 10 12 y más, Indonesia sigue la escala corta, por lo que 10 12 se denomina triliun . El término seribu miliar (mil millones) o, más raramente, sejuta juta (un millón de millones) o sejuta berkali-kali (un millón después de un millón o un millón sobre un millón) también se utilizan con menos frecuencia para 10 12 . Los términos mayores que triliun no son muy familiares para los indonesios. [48]
escala larga
^ Uso francés : Francia, junto con Italia, fue uno de los dos países europeos que pasaron de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero regresaron a la escala larga original durante el siglo XX. En 1961, el gobierno francés confirmó su estatus de larga escala. [37] [52] [53] Sin embargo, la novena edición del diccionario de la Academia Francesa describe billón como un sinónimo obsoleto de mil millones , y dice que el nuevo significado de 10 12 fue decretado en 1961, pero nunca tuvo éxito. [54]
^ Países de lengua española : los países de habla hispana a veces usan millardo (milliard) [55] para 10 9 , pero mil millones (miles de millones) se usa con más frecuencia. La palabra billón se utiliza a veces en el sentido de escala corta en aquellos países más influenciados por Estados Unidos, donde "mil millones" significa "mil millones". El uso de billón para significar "mil millones", controvertido desde el principio, fue denunciado por la Real Academia Española en 2010, [56] pero finalmente fue aceptado en una versión posterior del diccionario oficial como uso estándar entre los españoles cultos. hablantes en los Estados Unidos (incluido Puerto Rico). [57]
^ Uso italiano : Italia, con Francia, fue uno de los dos países europeos que se convirtieron parcialmente de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero regresaron a la escala larga original en el siglo XX. En 1994, el Gobierno italiano confirmó su estatus de larga escala. [10] En italiano, la palabra bilione significa oficialmente 10 12 , trilione significa 10 18 , etc. Coloquialmente, bilione [58] puede significar tanto 10 9 como 10 12 ; trilione [ cita necesaria ] puede significar tanto 10 12 como (más raro) 10 18 y así sucesivamente. Por lo tanto, para evitar ambigüedades, rara vez se utilizan. Formas como miliardo (milliard) por 10 9 , mille miliardi (mil mil millones) por 10 12 , un milione di miliardi (un millón de mil millones) por 10 15 , un miliardo di miliardi (un billón de mil millones) por 10 18 , mille miliardi di miliardi (mil millones de millones) por 10 21 son más comunes. [10]
Tanto a larga como a corta escala.
^ Uso canadiense : ambas escalas se utilizan actualmente en Canadá. Las regiones de habla inglesa utilizan exclusivamente la escala corta, mientras que las regiones de habla francesa utilizan la escala larga, aunque el sitio web de estándares del gobierno canadiense recomienda que en francés se eviten los billones y billones , recomendando mil millones para 10 9 y mil millones de millones (mil millones). por 10 12 . [60]
^ Uso sudafricano : Sudáfrica utiliza tanto la escala larga (en afrikáans y, a veces, en inglés) como la escala corta (en inglés). A diferencia del cambio de 1974 en el Reino Unido, el cambio de escala larga a escala corta tomó tiempo. A partir de 2011, [actualizar]la mayoría de las publicaciones en inglés utilizan la escala corta. Algunas publicaciones en afrikáans intentaron brevemente el uso del "Sistema Americano", pero eso dio lugar a comentarios en los artículos [62] y ha sido menospreciado por la " Taalkommissie " (La Comisión de Lengua Afrikáans de la Academia Sudafricana de Ciencias y Arte) [63 ] y, por lo tanto, en la mayoría de las apariencias, ha sido abandonado.
Ni escala larga ni corta
^ Uso de India, Pakistán y Bangladesh : fuera de los medios financieros, el uso de miles de millones por parte de hablantes de inglés de Bangladesh, India y Pakistán depende en gran medida de su formación educativa. Es posible que algunos sigan utilizando la tradicional escala larga británica. En la vida cotidiana, los bangladesíes, indios y paquistaníes utilizan en gran medida su propio sistema numérico común, comúnmente conocido como sistema de numeración indio ; por ejemplo, los ingleses bangladesíes, paquistaníes e indios suelen utilizar las palabras lakh para denotar 100 mil , crore para denotar diez millones (es decir, 100 lakhs) y árabe para denotar mil millones . [64]
Aproximaciones alternativas
En las comunicaciones escritas, la solución más sencilla para números moderadamente grandes es escribir la cantidad total, por ejemplo 1.000.000.000.000 en lugar de 1 billón (escala corta) o 1.000 millones (escala larga).
Combinaciones de la palabra inequívoca millón , por ejemplo: 10 9 = "mil millones"; 10 12 = "un millón de millones". [66]
Notación científica (también conocida como forma estándar o notación exponencial, por ejemplo 1 × 109 , 1 × 1010 , 1 × 1011 , 1 × 1012 , etc.), o su variante de notación de ingeniería (por ejemplo 1 × 109 , 10 × 109 , 100 × 109 , 1 × 1012 , etc.), o la variante informática de notación E (por ejemplo1e9,1e10,1e11,1e12, etc.). Esta es la práctica más común entre científicos y matemáticos, y es a la vez inequívoca y conveniente.
Los prefijos SI en combinación con unidades SI , por ejemplo, giga para 10 9 y tera para 10 12 , pueden dar gigavatios (=10 9 W) y teravatios (=10 12 W). El Sistema Internacional de Unidades (SI) es independiente de la escala que se utilice. [34] Es posible el uso con unidades que no pertenecen al SI (por ejemplo, "gigadólares", "megadólares" ). k€ y M€ se encuentran con frecuencia.
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^ "BBC: GCSE Bitesize - Los orígenes del universo". BBC . Consultado el 28 de julio de 2011 .
enlaces externos
Artículo de BBC News: "¿Es un billón el nuevo billón?"
.svg/1280px-Flag_of_Australia_(converted).svg.png){kind=small}
Australia [nota 2 a escala breve] [42].svg/1280px-Flag_of_Canada_(Pantone).svg.png){kind=small}
Canadá (de habla inglesa), consulte Uso de ambos a continuación
Irlanda (de habla inglesa, irlandés : billiún , trilliún )
Reino Unido [nota 3 en escala corta] [12] [13] [43] [15] [16].png/1280px-Flag_of_the_United_States_(23px).png){kind=small}
Estados Unidos [nota 4 en escala corta] [44] [45]
Francia
Irán ( persa : میلیارد miliyard , بیلیون mil millones , تریلیون billón ) [ cita necesaria ]
Italia ( miliardo , bilione ) [nota 3 en escala larga] [10] [58]
Polonia ( mil millones , mil millones ).svg/1280px-Flag_of_Switzerland_(Pantone).svg.png){kind=small}
Suiza (francés: milliard , billón ; alemán : Milliarde , billion ; italiano: miliardo , bilione ; romanche : milliarda , billiun [59] )
