Una potencia de 10 es cualquiera de las potencias enteras del número diez ; es decir, diez multiplicado por sí mismo un número determinado de veces (cuando la potencia es un número entero positivo). Por definición, el número uno es una potencia (la potencia cero ) de diez. Las primeras potencias de diez no negativas son:
En notación decimal , la enésima potencia de diez se escribe como '1' seguido de n ceros. También se puede escribir como 10 n o como 1E n en notación E. Consulte orden de magnitud y órdenes de magnitud (números) para potencias de diez nombradas. Hay dos convenciones para nombrar potencias positivas de diez, comenzando con 10 9 , llamadas escalas larga y corta . Cuando una potencia de diez tiene nombres diferentes en las dos convenciones, el nombre de la escala larga se muestra entre paréntesis.
La potencia positiva de 10 relacionada con un nombre de escala corta se puede determinar basándose en su prefijo de nombre latino usando la siguiente fórmula: 10 [(número de prefijo + 1) × 3]
Ejemplos:
La secuencia de potencias de diez también se puede extender a potencias negativas.
De manera similar a las potencias positivas, la potencia negativa de 10 relacionada con el nombre de una escala corta se puede determinar basándose en su prefijo de nombre latino usando la siguiente fórmula: 10 −[(número de prefijo + 1) × 3]
Ejemplos:
El número googol es 10100 . El término fue acuñado por Milton Sirotta, de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner . Se popularizó en el libro de Kasner de 1940 Matemáticas e imaginación , donde se utilizó para comparar e ilustrar números muy grandes. En ese libro también se introdujo el googolplex , una potencia mucho mayor de diez (10 elevado a la potencia de googol, o 10 · 10 · 100 ).
La notación científica es una forma de escribir números de tamaños muy grandes y muy pequeños de forma compacta cuando la precisión es menos importante.
Un número escrito en notación científica tiene un significado (a veces llamado mantisa) multiplicado por una potencia de diez.
A veces escrito en la forma:
O más compacto como:
Esto se usa generalmente para denotar potencias de 10. Cuando n es positivo, indica el número de ceros después del número, y cuando n es negativo, indica el número de decimales antes del número.
Como ejemplo:
La notación de m E n , conocida como notación E , se utiliza en programación informática, hojas de cálculo y bases de datos, pero no se utiliza en artículos científicos.