Rendimiento de la bicicleta

Bradley Wiggins con el maillot amarillo , finalizando el Critérium du Dauphiné 2011 .

El rendimiento de la bicicleta es un rendimiento medible , como la eficiencia energética , que afecta la eficacia de la bicicleta . Las bicicletas son máquinas extraordinariamente eficientes; en términos de la cantidad de energía que una persona debe gastar para recorrer una distancia determinada, se calcula que la bicicleta es el medio de transporte autónomo más eficiente . ^[1]

El rendimiento de transporte de las bicicletas también es excepcional en términos de toneladas-kilómetro . ^[2] En términos de la relación entre el peso de la carga ( carga útil ) que una bicicleta puede transportar y el peso total de la bicicleta, el ciclismo (aquí bajo bicicleta de carga ) también es el medio más eficiente de transporte de carga.

Eficiencia mecánica

Desde un punto de vista mecánico, hasta el 99% de la energía mecánica entregada por el ciclista a los pedales se transmite a las ruedas (cadena nueva limpia y lubricada a 400 W), aunque el uso de mecanismos de engranajes reduce esto en un 1-7% ( cambios limpios y bien lubricados y una línea de cadena recta ), un 4-12% (cadena con bujes de 3 velocidades) o un 10-20% (transmisión por eje con bujes de 3 velocidades). Las mayores eficiencias en cada rango se logran a niveles de potencia más altos y en transmisión directa (engranajes de buje) o con piñones accionados grandes (cambios). ^{[3] [4]}

Eficiencia energética

Un ser humano que viaja en bicicleta a 16–24 km/h (10–15 mph), utilizando solo la potencia necesaria para caminar, es el medio de transporte humano más eficiente energéticamente disponible. ^[5] La resistencia del aire , que aumenta con el cuadrado de la velocidad, requiere potencias de salida cada vez mayores en relación con la velocidad. Una bicicleta en la que el ciclista se encuentra en posición supina se denomina bicicleta reclinada o, si está cubierta con un carenado aerodinámico para lograr una resistencia del aire muy baja, como velomóvil .

Las bicicletas de carreras son livianas, permiten el libre movimiento de las piernas, ^{[ aclaración necesaria ]} brindan al ciclista una posición que es relativamente cómoda y aerodinámica, tienen rigidez para una buena transferencia de potencia y presentan relaciones de transmisión altas y baja resistencia a la rodadura.

Según un estudio, un ser humano de 70 kg (150 lb) necesita unos 60 vatios para caminar a 5 km/h (3,1 mph) en terreno firme y llano ^[6] , mientras que según una calculadora de kreuzotter.de la misma persona y la misma potencia de salida en una bicicleta normal viajarán a 15 km/h (9,3 mph), ^[7] por lo que en estas condiciones el gasto de energía del ciclismo es aproximadamente un tercio del de caminar la misma distancia. Las velocidades de subida y bajada varían según la pendiente de la pendiente y el esfuerzo del ciclista. El ciclismo cuesta arriba requiere más potencia para vencer la gravedad y, por lo tanto, las velocidades son menores y/o la frecuencia cardíaca es más alta que en condiciones de conducción llanas. Con un esfuerzo medio, un ciclista puede pedalear a 8-10 km/h en una pendiente suave. Conducir sobre hierba, arena, barro o nieve también reducirá la velocidad del ciclista. Sin pedalear cuesta abajo, un ciclista puede alcanzar fácilmente velocidades de 20 a 40 km/h en una pendiente suave del 5% y velocidades superiores a 50 km/h en pendientes más pronunciadas.

Producción de energía

La cantidad de energía que puede generar un ser humano y su duración varían según su forma física. La potencia específica puede expresarse en vatios por kilogramo de masa corporal. Los seres humanos activos pueden producir 1,5 W/kg (sin entrenamiento), 3,0 W/kg (en forma) y 6,6 W/kg (atletas masculinos de primera categoría). 5 W/kg es aproximadamente el nivel que puede alcanzar el nivel más alto de aficionados masculinos durante períodos más prolongados. ^[8] Los niveles máximos de potencia sostenida durante una hora varían de unos 200 W ( grupo experimental de "hombres sanos" de la NASA ) a 500 W ( récord mundial de la hora masculina ). ^[9]

Entrada de energía

El aporte de energía al cuerpo humano se realiza en forma de energía alimentaria , normalmente cuantificada en kilocalorías [kcal] o kilojulios [kJ, que equivalen a kW o kilovatios-segundo]. Esto puede relacionarse con una determinada distancia recorrida y con el peso corporal, dando unidades como ⁠kJ/kilómetros por kilogramo⁠ . La tasa de consumo de alimentos, es decir, la cantidad consumida durante un período de tiempo determinado, es la potencia de entrada. Esta se puede medir en kcal/día o en J/s = W (1000 kcal/d ≈ 48,5 W).

Esta energía de entrada se puede determinar midiendo el consumo de oxígeno o, a largo plazo, el consumo de alimentos, suponiendo que no haya cambios en el peso. Esto incluye la energía necesaria simplemente para vivir, llamada tasa metabólica basal (TMB) o, aproximadamente, tasa metabólica en reposo .

La alimentación necesaria también se puede calcular dividiendo la potencia de salida por la eficiencia muscular . Esto es 18-26%. Del ejemplo anterior, si una persona de 70 kg va en bicicleta a 15 km/h gastando 60 W y se supone una eficiencia muscular del 20%, aproximadamente 1 ⁠kJ/kilómetros por kilogramo⁠ Se requiere comida adicional . Para calcular la comida total necesaria durante el viaje, primero se debe sumar la TMB a la potencia de entrada. Si la persona de 70 kg es una mujer mayor y baja, su TMB podría ser de 60 W, en todos los demás casos un poco más alta. ^[10] Visto de esta manera, la eficiencia en este ejemplo se reduce efectivamente a la mitad y aproximadamente a 2 ⁠kJ/kilómetros por kilogramo Se requiere comida total .

Aunque esto demuestra un gran aumento relativo de la necesidad de alimentos para un ciclismo de baja potencia, en la práctica apenas se nota, ya que el gasto energético adicional de una hora de ciclismo se puede cubrir con 50 g de nueces o chocolate. Sin embargo, en ciclismo largo y rápido o en subida, la necesidad de alimentos adicionales se hace evidente.

Para completar el cálculo de la eficiencia, el tipo de alimento consumido determina la eficiencia global. Para ello, se debe considerar la energía necesaria para producir, distribuir y cocinar los alimentos.

Velocidades típicas

Gráfico que muestra la velocidad variable de la bicicleta en terreno montañoso.

En el ciclismo utilitario hay grandes variaciones en las velocidades alcanzadas. Una persona mayor en un roadster vertical puede hacer menos de 10 km/h (6,2 mph) mientras que una persona más en forma o más joven podría fácilmente hacer el doble en la misma bicicleta. Para los ciclistas en Copenhague , la velocidad promedio en bicicleta es de 15,5 km/h (9,6 mph). ^[11] La condición física y la cadencia del ciclista, la presión y el tamaño de los neumáticos de la bicicleta, las relaciones de transmisión y la pendiente del terreno afectan la velocidad general del ciclista. Las bicicletas diseñadas para entornos urbanos llanos pueden tener una o tres velocidades y las bicicletas diseñadas para terrenos montañosos, transportar peso o viajar más rápido tienen más velocidades. En el ciclismo de competición, una alta velocidad sostenible se aumenta con la adición de más marchas, utilizando platos más grandes, materiales más ligeros, diseño aerodinámico y los efectos aerodinámicos del pelotón . El grupo puede mantener una velocidad mucho más alta durante una distancia extendida debido a que varios ciclistas se turnan a la cabeza del viento y luego se quedan atrás para descansar. Una contrarreloj por equipos produce el mismo efecto.

Los ciclistas modernos utilizan un velocímetro o ciclocomputador para medir, registrar y compartir varias variables, incluida la velocidad, la pendiente, la distancia, el tiempo, la cadencia, la pendiente, la potencia (vatios), la temperatura, los datos del GPS, la ruta e incluso la frecuencia cardíaca.

Récords de velocidad en ciclismo

La velocidad más alta registrada oficialmente para cualquier vehículo propulsado por humanos (HPV) en terreno llano y con vientos calmados y sin ayudas externas (como ritmo de motor y bloqueadores de viento, pero incluyendo una cantidad definida de asistencia gravitatoria) es de 144,18 km/h (89,59 mph) establecida en 2016 por Todd Reichert en la Eta Speedbike, una bicicleta reclinada aerodinámica. ^[12] En la Race Across America de 1989 , un grupo de HPV cruzó los Estados Unidos en solo 5 días. ^{[13] [14] [15] [16]} La velocidad más alta registrada oficialmente para una bicicleta montada en una posición vertical convencional en condiciones completamente carenadas fue de 82 km/h (51 mph) en 200 m. ^[17] Ese récord fue establecido en 1986 por Jim Glover en una Moulton AM7 en los Campeonatos de Velocidad Propulsada por Humanos durante la Feria Mundial Expo86 en Vancouver. La velocidad máxima en bicicleta a rebufo fue de 296 km/h (183,9 mph), lograda por Denise Mueller-Korenek en 2018 en Bonneville Salt Flats. Esto implicó ir a rebufo de un dragster.

Oscilación de la velocidad en bicicleta

Pueden producirse vibraciones peligrosas en la dirección a altas velocidades, al conducir sin manos en el manillar a bajas velocidades y cuando las horquillas delanteras están cargadas con alforjas.

Reducción de peso y masa rotatoria.

Ha habido una gran competencia corporativa para reducir el peso de las bicicletas de carreras con el fin de ser más rápidas en las subidas y en la aceleración. La UCI establece un límite de 6,8 kg para el peso mínimo de las bicicletas que se pueden utilizar en carreras oficiales. ^[18]

Ventajas de la masa reducida

En el caso de un ciclismo en terreno llano a velocidad constante, una gran reducción de peso supone un ahorro de potencia insignificante y, por el contrario, resulta beneficioso para aumentar la masa en forma de mejoras aerodinámicas. Sin embargo, en subidas pronunciadas, cualquier reducción de peso se nota directamente. Por ejemplo, una reducción del 10 % del peso total del sistema (bicicleta, ciclista y equipaje combinados) supone un ahorro de potencia de casi el 10 %.

La reducción de masa también se nota directamente al acelerar. Por ejemplo, la calculadora Analytic Cycling Archived 2022-01-15 at the Wayback Machine da una ventaja de tiempo/distancia de 0,16 s/188 cm para un velocista con ruedas 500 g más ligeras. En una carrera de critérium , si un ciclista tiene que frenar al entrar en cada curva, se desperdicia calor. En una carrera de critérium llana a 40 km/h, 1 km de circuito , 4 curvas por vuelta, 10 km/h de pérdida de velocidad en cada curva, una hora de duración, habría 160 "saltos" en las curvas. Para un ciclista y una bicicleta de 90 kg, esto añade aproximadamente un tercio de esfuerzo en comparación con el mismo recorrido a una velocidad constante, y una reducción de masa del 10% del peso total del sistema (bicicleta, ciclista y equipaje combinados) podría dar una ventaja de alrededor del 3%.

Ventajas de las ruedas ligeras

La masa de los neumáticos y llantas debe acelerarse lineal y rotacionalmente. Se puede demostrar que el efecto de la masa de la llanta y del neumático de las ruedas de radios típicas se duplica efectivamente. La reducción de su masa es, por lo tanto, especialmente notable en el caso de sprints y "saltos" en curvas en un critérium . ^[19]

Potencia requerida

En el ciclismo son habituales los debates acalorados sobre la importancia relativa del ahorro de peso y la optimización de los neumáticos y la aerodinámica . Al calcular los requisitos de potencia para mover una bicicleta y un ciclista, se pueden evaluar los costos energéticos relativos de la resistencia del aire, la resistencia a la rodadura, la resistencia en pendientes y la aceleración.

Existen ecuaciones bien conocidas que dan la potencia necesaria para vencer las distintas resistencias principalmente en función de la velocidad:

Curvas de potencia en función de la velocidad para diferentes componentes:
– La potencia de arrastre del aire es inicialmente muy baja y aumenta con el cubo de la velocidad.
– La potencia de resistencia a la rodadura es mayor al principio, pero aumenta solo suavemente.
– Subir una pendiente del 5 % resulta casi lo mismo que acelerar continuamente con 0,5 m/ ^s2 .

Arrastre del aire

La potencia necesaria para superar la resistencia o arrastre del aire es: ${\displaystyle P_{D}}$

${\displaystyle P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A}$en aire quieto, o

${\displaystyle P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A}$con viento en contra,

dónde

${\displaystyle \rho }$es la densidad del aire, que es aproximadamente 1,225kilogramo/metros ³⁠ a nivel del mar y 15 grados C. ^[20]

${\displaystyle v_{r}}$es la velocidad relativa a la carretera,

${\displaystyle v_{a}}$es el aparente viento en contra, y

${\displaystyle C_{D}\,A}$es un área característica multiplicada por su coeficiente de arrastre asociado .

El concepto de viento aparente sólo es directamente aplicable aquí si proviene de un verdadero viento de frente o de cola. En ese caso es la suma escalar de y el viento de frente o la diferencia entre y el viento de cola. Si esta diferencia es negativa, debe considerarse como una ayuda en lugar de una resistencia. Sin embargo, si el viento tiene un componente lateral, el viento aparente debe calcularse con una suma vectorial y, especialmente si la bicicleta es aerodinámica, el cálculo de las fuerzas laterales y de arrastre se vuelve más complejo; un tratamiento adecuado implica considerar las fuerzas sobre las superficies como las fuerzas sobre las velas . ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle v_{r}}$ ${\displaystyle v_{r}}$ ${\displaystyle P_{D}}$

El coeficiente de arrastre depende de la forma del objeto y del número de Reynolds , que a su vez depende de . Sin embargo, si es el área de la sección transversal , se puede aproximar aproximadamente como 1 para las velocidades habituales de un ciclista en una bicicleta vertical. ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle C_{D}}$

Resistencia a la rodadura

La potencia para vencer la resistencia a la rodadura de los neumáticos viene dada por: ${\displaystyle P_{R}}$

${\displaystyle P_{R}=v_{r}\,mg\cos(\arctan s)C_{rr}\approx v_{r}mgC_{rr}}$

donde es la gravedad, nominalmente 9,8 m/s^2, es la pendiente (elevación sobre recorrido), y es la masa (kg). ^{[ aclaración necesaria ]} La aproximación se puede utilizar con todos los coeficientes normales de resistencia a la rodadura . Por lo general, se supone que esto es independiente de (velocidad de la bicicleta en la carretera) aunque se reconoce que aumenta con la velocidad. Las mediciones en un mecanismo de rodillos dan coeficientes de baja velocidad de 0,003 a 0,006 para una variedad de neumáticos inflados a sus presiones máximas recomendadas, aumentando aproximadamente un 50% a 10 m/s. ^[21] ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle v_{r}}$

Poder de escalada

La potencia de ascenso vertical en pendiente viene dada por ${\displaystyle P_{S}}$ ${\displaystyle s}$

${\displaystyle P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs}$. ^[22]

Esta aproximación se aproxima a la solución real para pendientes pequeñas, es decir, normales. Para pendientes extremadamente pronunciadas, como 0,35, la aproximación arroja una sobrestimación de aproximadamente el 6 %.

Como esta potencia se utiliza para aumentar la energía potencial de la bicicleta y del ciclista, se devuelve como fuerza motriz al descender y no se pierde a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.

Potencia para la aceleración

La potencia para acelerar la bicicleta y el ciclista que tienen una masa total m con una aceleración a y, rotacionalmente, también las ruedas que tienen masa es: ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle m_{w}}$

${\displaystyle P_{A}\approx v_{r}(m+m_{w})a}$

La aproximación es válida si se supone que la masa de las ruedas se concentra en las llantas y los neumáticos y que estos no patinan. Por lo tanto, la masa de dichas ruedas se puede contar dos veces para este cálculo, independientemente del tamaño de las ruedas. ${\displaystyle m_{w}}$

Como esta potencia se utiliza para aumentar la energía cinética de la bicicleta y del ciclista, se recupera al desacelerar y no se pierde a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.

Potencia total

La potencia total se puede sumar así:

${\displaystyle P\,=(P_{D}\,+P_{R}\,+P_{S}\,+P_{A}\,)/\eta \,}$

¿Dónde está la eficiencia mecánica del tren de transmisión descrito al principio de este artículo? ${\displaystyle \eta \,}$

Dada esta ecuación simplificada, se pueden calcular algunos valores de interés. Por ejemplo, suponiendo que no hay viento, se obtienen los siguientes resultados para la potencia suministrada a los pedales (vatios):

• 175 W para una bicicleta de 90 kg + ciclista para ir a 9 m/s (32 km/h o 20 mph) en llano (76 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica), o 2,6 m/s (9,4 km/h o 5,8 mph) en una pendiente del 7 % (2,1 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 300 W para una bicicleta de 90 kg + ciclista a 11 m/s (40 km/h o 25 mph) en llano (83 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica) o 4,3 m/s (15 km/h o 9,5 mph) en una pendiente del 7 % (4,2 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 165 W para una bicicleta de 65 kg + ciclista para ir a 9 m/s (32 km/h o 20 mph) en llano (82 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica), o 3,3 m/s (12 km/h o 7,4 mph) en una pendiente del 7 % (3,7 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 285 W para una bicicleta de 65 kg + ciclista a 11 m/s (40 km/h o 25 mph) en llano (87 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica) o 5,3 m/s (19 km/h o 12 mph) en una pendiente del 7 % (6,1 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).

Reducir el peso de la bicicleta + ciclista en 1 kg aumentaría la velocidad en 0,01 m/s a 9 m/s en llano (5 segundos en una contrarreloj de 32 km/h (20 mph) y 40 kilómetros (25 millas) ). La misma reducción en una pendiente del 7 % valdría 0,04 m/s (90 kg bicicleta + ciclista) a 0,07 m/s (65 kg bicicleta + ciclista). Si uno subiera durante 1 hora, ahorrando 453 gramos (1 lb) ganaría entre 69 y 107 metros (225 y 350 pies) -menor efecto para la combinación más pesada de bicicleta + ciclista (p. ej., 0,06 km/h (0,04 mph) ⋅ 1 h ⋅ 1600 m (5200 pies) /mi = 69 m (226 pies)). Como referencia, las grandes subidas del Tour de Francia y del Giro de Italia tienen las siguientes pendientes medias:

Desniveles del Giro de Italia ^[23]

• Paso Stelvio : 7,45% en 24,3 km
• Colle delle Finestre : 9,1% en 18,6 km
• Colle dell'Agnello : 6,5% en 22 km
• Passolanciano-Maielletta, también conocido como Blockhaus: 9,4% en 22 km
• Plan de Corones : 10% en 5,2 km
• Mortirolo : 10,4% en 12,5 km
• Monte Zoncolan : 12% en 10,1 km

Desniveles del Tour de Francia

• Tourmalet : 7%
• Galibier : 7,5%
• Alpe d'Huez : 8,6% ^[24]
• Mont Ventoux : 7,1%

Véase también

• Bicicleta
• Dinámica de bicicletas y motocicletas , física que afecta el manejo y la manejabilidad de las bicicletas.
  • Geometría de bicicletas y motocicletas
• Medidor de potencia para ciclismo , medición de la potencia de salida en bicicletas
• Ciclocomputadora , instrumentación en una bicicleta
• Pulgadas de engranaje , la distancia que recorre una bicicleta por cada revolución del pedal
• Esquema del ciclismo

Referencias

1. SS Wilson (marzo de 1973). "Tecnología de la bicicleta". Scientific American . 228 (3): 81–91. Código Bibliográfico :1973SciAm.228c..81W. doi :10.1038/scientificamerican0373-81.
2. Schünemann, Jaron; Finke, Sebastian; Severengiz, Semih; Schelte, Nora; Gandhi, Smiti (2022). "Evaluación del ciclo de vida de las bicicletas de carga eléctricas para el caso de uso del transporte urbano de mercancías en Ghana" (PDF) . Procedia Cirp . 105 : 721–726. doi :10.1016/j.procir.2022.02.120. S2CID  247338693.
3. Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Bicycling Science (Tercera edición). Instituto Tecnológico de Massachusetts. pág. 343. ISBN 0-262-23111-5.
4. Phil Sneiderman Homewood (30 de agosto de 1999). "Pedal Power Probe Shows Bicycles Waste Little Energy" (Investigación sobre la potencia de los pedales muestra que las bicicletas desperdician poca energía). Johns Hopkins Gazette. Archivado desde el original el 1 de febrero de 2010. Consultado el 21 de febrero de 2010 .
5. MacKay, David JC (2008). Energía sostenible (Primera edición). UIT Cambridge Limited. pág. 128.
6. Kohsuke Shimomura; et al. (10 de noviembre de 2009). "Estudio de los efectos del ejercicio pasivo de miembros inferiores con carga de peso sobre los músculos locales y el metabolismo oxidativo de todo el cuerpo: una comparación con ejercicios simulados de montar a caballo, andar en bicicleta y caminar" ( PDF) . Medicina dinámica . 8 : 4. doi : 10.1186/1476-5918-8-4 . PMC 2780382. PMID  19900292. Consultado el 26 de julio de 2014 . 
7. Zorn, Walter (27 de marzo de 2015). «Calculadora de velocidad y potencia» . Consultado el 27 de marzo de 2015 .
8. Tabla de datos de perfil de potencia versión 4.0 por Andy R. Coggan
9. Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Ciencia del ciclismo (Tercera ed.). La prensa del MIT. pag. 44.ISBN​ 0-262-73154-1.
10. "Calculadora de ecuaciones de Harris-Benedict". 27 de marzo de 2015. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015. Consultado el 27 de marzo de 2015 .
11. "Estadísticas de bicicletas". Sitio web de la ciudad de Copenhague . Ciudad de Copenhague. 13 de junio de 2013. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2013. Consultado el 12 de diciembre de 2013 .
12. "Nuevo récord de velocidad con propulsión humana establecido a 89,6 mph en una bicicleta con forma de huevo". Popular Mechanics . 20 de septiembre de 2016 . Consultado el 20 de septiembre de 2016 .
13. Wired.com (25 de septiembre de 2008). «El ciclista más rápido del mundo alcanza los 82,3 MPH». Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2008. Consultado el 26 de septiembre de 2008 .
14. "Récords oficiales de velocidad de la Asociación Internacional de Vehículos Propulsados ​​por Humanos". Archivado desde el original el 12 de abril de 2008. Consultado el 4 de marzo de 2008 .
15. "Listas de las personas más rápidas". Archivado desde el original el 8 de marzo de 2008. Consultado el 4 de marzo de 2008 .
16. "HPV y récords de velocidad en bicicleta para hombres: ciclista individual". Archivado desde el original el 12 de abril de 2008. Consultado el 4 de marzo de 2008 .
17. "Moulton Bicycle Company: récords y carreras". Archivado desde el original el 12 de abril de 2010. Consultado el 26 de febrero de 2010 .
18. "Reglamento UCI" (PDF) . 2015-03-26 . Consultado el 2015-03-30 .
19. "Preguntas y respuestas técnicas con Lennard Zinn: El gran debate sobre el peso rotativo". Archivado desde el original el 17 de octubre de 2006. Consultado el 3 de febrero de 2007 .
20. Nótese que la densidad del aire se puede hallar mediante la fórmula barométrica . Es 1,293 kg/m ³ a 0 °C y 1 atmósfera .
21. Charles Henry (15 de marzo de 2015). «Diagrama de Crr en función de V» . Consultado el 30 de marzo de 2015 .
22. El seno se suele descuidar; para un tratamiento correcto, véase: "Validación de un modelo matemático para la potencia del ciclismo de carretera" de James C. Martin et al., Journal of Applied Biomechanics, volumen 14, número 3, 14 de agosto de 1998, págs. 276-291 [1]
23. Las subidas más duras del Giro de Italia Archivado el 27 de septiembre de 2020 en Wayback Machine .
24. "Sastre gana la etapa de L'Alpe d'Huez 2008". 23 de julio de 2008: Velo News. Archivado desde el original el 19 de febrero de 2009. Consultado el 14 de enero de 2009 . {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )

Enlaces externos

• Simulación basada en la física del rendimiento en carreras ciclistas Archivado el 15 de diciembre de 2018 en Wayback Machine
• Calcular los requisitos de velocidad y potencia de diferentes tamaños de piñones para diferentes engranajes de buje y desviador