Marcas de conteo

Forma numérica utilizada para contar.

Marcas de conteo en una pizarra

Contando usando marcas en la playa de Hanakapiai . El número que se muestra es 82.

Las marcas de conteo , también llamadas marcas de almohadilla , son una forma de numeral que se utiliza para contar . Se pueden considerar como un sistema de numeración unario .

Son más útiles para contar o contabilizar resultados en curso, como la puntuación de un juego o deporte, ya que no es necesario borrar ni descartar resultados intermedios. Sin embargo, debido a la longitud de los números grandes, los recuentos no se utilizan comúnmente para texto estático. Históricamente también se utilizaron para este fin palos con muescas, conocidos como palos de conteo .

Historia temprana

En el Paleolítico superior aparecen ayudas para contar distintas de las partes del cuerpo . Las barras de conteo más antiguas datan de hace entre 35.000 y 25.000 años, en forma de huesos con muescas encontrados en el contexto del Auriñaciense europeo al Gravetiense y en la Edad de Piedra tardía de África .

El llamado hueso de lobo es un artefacto prehistórico descubierto en 1937 en Checoslovaquia durante las excavaciones en Dolní Věstonice , Moravia , dirigidas por Karl Absolon . Datado en el Auriñaciense , hace aproximadamente 30.000 años, el hueso está marcado con 55 marcas que pueden ser marcas de conteo. La cabeza de una figura de Venus de marfil fue excavada cerca del hueso. ^[1]

El hueso de Ishango , encontrado en la región de Ishango de la actual República Democrática del Congo , tiene una antigüedad de más de 20.000 años. Tras su descubrimiento, se pensó que representaba una serie de números primos . En el libro How Mathematics Happened: The First 50.000 Years , Peter Rudman sostiene que el desarrollo del concepto de números primos sólo pudo haberse producido después del concepto de división, que él fecha después del 10.000 a.C. , y que probablemente los números primos no se entiendan. hasta aproximadamente el 500 a.C. También escribe que "no se ha intentado explicar por qué un recuento de algo debería presentar múltiplos de dos, números primos entre 10 y 20 y algunos números que son casi múltiplos de 10". ^[2] Alexander Marshack examinó el hueso de Ishango microscópicamente y concluyó que puede representar un calendario lunar de seis meses . ^[3]

Agrupación

Varias formas de agrupar el número 8. La primera o quinta marca de cada grupo se pueden escribir en ángulo con respecto a las demás para facilitar la distinción. En el cuarto ejemplo, el quinto trazo "cierra" un grupo de cinco, formando una "espina de pescado". En la quinta fila, la quinta marca se cruza en diagonal, formando una "puerta de cinco barras".

Las marcas de conteo generalmente se agrupan en grupos de cinco para mayor legibilidad. El tamaño de grupo 5 tiene las ventajas de (a) una fácil conversión a decimal para operaciones aritméticas superiores y (b) evitar errores, ya que los humanos pueden identificar correctamente un grupo de 5 más fácilmente que uno de 10. ^{[ cita necesaria ]}

• 
  Marcas de conteo que representan (de izquierda a derecha) los números 1 , 2 , 3 , 4 y 5 que se utilizaron en la mayor parte de Europa , la anglosfera y el sur de África . ^{[ cita necesaria ]} En algunas variantes, la barra diagonal/horizontal se usa sola cuando se agregan cinco o más unidades a la vez.
• 
  Las culturas que utilizan caracteres chinos cuentan formando el carácter 正, ^[a] que consta de cinco trazos . ^{[4] [5]}
• 
  Marcas de conteo utilizadas en Francia , Portugal , España y sus antiguas colonias, incluida América Latina . 1 a 5 y así sucesivamente. Se utilizan más comúnmente para registrar puntuaciones en juegos de cartas , como Truco .
• 
  En el recuento de puntos y líneas (o puntos y rayas), los puntos representan recuentos del 1 al 4, las líneas del 5 al 8 y las líneas diagonales 9 y 10. Este método se utiliza comúnmente en silvicultura y campos relacionados. ^[6]

Sistemas de escritura

Los números romanos , los números brahmi y chinos del uno al tres (一 二 三) y los números de varilla se derivaron de las marcas de conteo, como posiblemente lo fue la escritura ogham . ^[7]

El sistema de notación aritmética de base 1 es un sistema posicional unario similar a las marcas de conteo. Rara vez se utiliza como base práctica para contar debido a su difícil legibilidad.

Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6... se representarían en este sistema como ^[8]

1, 11, 111, 1111, 11111, 111111...

La notación base 1 se usa ampliamente en los números de tipo de harina; el número más alto representa una rutina más alta.

Unicódigo

En 2015, Ken Lunde y Daisuke Miura presentaron una propuesta para codificar varios sistemas de marcas de conteo en el estándar Unicode . ^[9] Sin embargo, los caracteres de conteo de cuadros y de puntos y rayas no se aceptaron para la codificación, y solo las cinco marcas de conteo ideográficas (esquema 正) y dos dígitos de conteo occidentales se agregaron al estándar Unicode en el bloque de números de varillas de conteo . en Unicode versión 11.0 (junio de 2018). Sólo se codifican las marcas de conteo de los números 1 y 5, y se pretende que las marcas de conteo de los números 2, 3 y 4 estén compuestas a partir de secuencias de la marca de conteo 1 en el nivel de fuente.

Ver también

• Historia de la escritura de números antiguos.
• Ábaco
• Enumeración de aborígenes australianos
• marcas de carpinteros
• Cherty y rezy
• Números de Chuvash
• varillas de conteo
• contar con los dedos
• El ahorcado (juego)
• Historia de la comunicación
• historia de las matemáticas
• hueso de lebombo
• Lista de normas comunes internacionales
• Palos de recuento paleolíticos
• Números prehistóricos
• Quipu
• números romanos
• palo de conteo

Notas

1. Aparentemente, este personaje fue elegido únicamente debido a la idoneidad del proceso físico de escribirlo usando el sistema de orden de trazos convencional; es decir, los movimientos físicos de los trazos tienen una alternancia distinta de derecha a abajo, a abajo, a la derecha, trabajando hacia abajo en el personaje. , pero la semántica del carácter no tiene una relación particular con el concepto de "5" (ni en la etimología del carácter ni en la etimología de la palabra, que en los idiomas que utilizan caracteres chinos son dos cosas originalmente separadas pero históricamente que interactúan de manera compleja) . Por el contrario, el carácter para "cinco", 五, que parece tener también 5 líneas distintas, tiene sólo 4 trazos cuando se escribe usando el orden de trazos convencional).

Referencias

1. *Graham Flegg, Números: su historia y significado , Courier Dover Publications, 2002 ISBN  978-0-486-42165-0 , págs.
2. Rudman, Peter Strom (2007). Cómo surgieron las matemáticas: los primeros 50.000 años. Libros de Prometeo. pag. 64.ISBN​ 978-1-59102-477-4.
3. Marshack, Alexander (1991): Las raíces de la civilización , Colonial Hill, Mount Kisco, Nueva York.
4. Hsieh, Hui-Kuang (1981) "Marca de conteo china", The American Statistician , 35 (3), p. 174, doi :10.2307/2683999
5. Ken Lunde, Daisuke Miura, L2/16-046: Propuesta para codificar cinco marcas de conteo ideográficas, 2016
6. Schenck, Carl A. (1898) Medición forestal. La prensa universitaria. (Nota: la referencia vinculada parece ser en realidad "Boletín de la Estación Experimental Agrícola de Ohio", número 302, agosto de 1916)
7. Macalister, RAS, Corpus Inscriptionum Insularum Celticarum vol. I y II, Dublín: Oficina de papelería (1945).
8. Hext, Jan (1990), Estructuras de programación: máquinas y programas , vol. 1, Prentice Hall, pág. 33, ISBN 9780724809400.
9. Lund, Ken ; Miura, Daisuke (30 de noviembre de 2015). «Propuesta para codificar marcas de conteo» (PDF) . Consorcio Unicode .