El problema de muchos cuerpos es un nombre general para una amplia categoría de problemas físicos relacionados con las propiedades de sistemas microscópicos formados por muchas partículas que interactúan. Microscópico aquí implica que se debe utilizar la mecánica cuántica para proporcionar una descripción precisa del sistema. Muchos pueden ser desde tres hasta el infinito (en el caso de un sistema prácticamente infinito, homogéneo o periódico, como un cristal ), aunque los sistemas de tres y cuatro cuerpos pueden tratarse por medios específicos (respectivamente, los sistemas de Faddeev y Faddeev-Yakubovsky). ecuaciones) y, por lo tanto, a veces se clasifican por separado como sistemas de pocos cuerpos .
En términos generales, si bien las leyes físicas subyacentes que gobiernan el movimiento de cada partícula individual pueden (o no) ser simples, el estudio del conjunto de partículas puede ser extremadamente complejo. En un sistema cuántico de este tipo, las interacciones repetidas entre partículas crean correlaciones cuánticas o entrelazamientos. Como consecuencia, la función de onda del sistema es un objeto complicado que contiene una gran cantidad de información , lo que normalmente hace que los cálculos exactos o analíticos sean poco prácticos o incluso imposibles.
Esto queda especialmente claro si lo comparamos con la mecánica clásica. Imagine una sola partícula que pueda describirse con números (tomemos, por ejemplo, una partícula libre descrita por su posición y vector de velocidad, lo que da como resultado ). En la mecánica clásica, estas partículas pueden describirse simplemente mediante números. La dimensión del sistema clásico de muchos cuerpos aumenta linealmente con el número de partículas . En la mecánica cuántica, sin embargo, el sistema de muchos cuerpos se encuentra generalmente en una superposición de combinaciones de estados de partículas individuales; todas las diferentes combinaciones deben tenerse en cuenta. Por lo tanto, la dimensión del sistema cuántico de muchos cuerpos escala exponencialmente con , mucho más rápido que en la mecánica clásica.
Debido a que el gasto numérico requerido crece tan rápidamente, simular la dinámica de más de tres partículas mecánico-cuánticas ya es inviable para muchos sistemas físicos. [1] Por lo tanto, la física teórica de muchos cuerpos se basa con mayor frecuencia en un conjunto de aproximaciones específicas al problema en cuestión y se encuentra entre los campos de la ciencia con mayor uso computacional .
En muchos casos, pueden surgir fenómenos emergentes que guardan poca semejanza con las leyes elementales subyacentes.
Los problemas de muchos cuerpos juegan un papel central en la física de la materia condensada .
