La dispersión de ángulo pequeño ( SAS ) es una técnica de dispersión basada en la desviación de la radiación colimada de la trayectoria recta después de que interactúa con estructuras que son mucho más grandes que la longitud de onda de la radiación. La desviación es pequeña (0,1-10°), de ahí el nombre de dispersión de ángulo pequeño . Las técnicas SAS pueden brindar información sobre el tamaño, la forma y la orientación de las estructuras en una muestra. [1]
El SAS es una técnica potente para investigar estructuras a gran escala, desde 10 Å hasta miles e incluso varias decenas de miles de angstroms . La característica más importante del método SAS es su potencial para analizar la estructura interna de sistemas desordenados y, con frecuencia, la aplicación de este método es una forma única de obtener información estructural directa sobre sistemas con una disposición aleatoria de inhomogeneidades de densidad en escalas tan grandes.
En la actualidad, la técnica SAS, con sus procedimientos experimentales y teóricos bien desarrollados y su amplia gama de objetos estudiados, es una rama autónoma del análisis estructural de la materia. SAS puede referirse a dispersión de neutrones de ángulo pequeño (SANS) o dispersión de rayos X de ángulo pequeño (SAXS).
La dispersión de ángulo pequeño es particularmente útil debido al aumento dramático en la dispersión hacia adelante que ocurre en las transiciones de fase, conocida como opalescencia crítica , y porque muchos materiales, sustancias y sistemas biológicos poseen características interesantes y complejas en su estructura, que coinciden con los rangos de escala de longitud útiles que estas técnicas investigan. La técnica proporciona información valiosa sobre una amplia variedad de aplicaciones científicas y tecnológicas, incluyendo agregación química, defectos en materiales, surfactantes , coloides , correlaciones ferromagnéticas en magnetismo, segregación de aleaciones , polímeros , proteínas , membranas biológicas, virus , ribosomas y macromoléculas . Si bien el análisis de los datos puede brindar información sobre tamaño, forma, etc., sin hacer ninguna suposición de modelo, un análisis preliminar de los datos solo puede brindar información sobre el radio de giro de una partícula utilizando la ecuación de Guinier . [2]
Los patrones SAS se representan típicamente como intensidad dispersa en función de la magnitud del vector de dispersión . Aquí es el ángulo entre el haz incidente y el detector que mide la intensidad dispersa, y es la longitud de onda de la radiación. Una interpretación del vector de dispersión es que es la resolución o criterio con el que se observa la muestra. En el caso de una muestra de dos fases, por ejemplo, partículas pequeñas en suspensión líquida, el único contraste que conduce a la dispersión en el rango típico de resolución del SAS es simplemente Δρ, la diferencia en la densidad de longitud de dispersión promedio entre la partícula y el líquido circundante, porque las variaciones en ρ debido a la estructura atómica solo se vuelven visibles en ángulos mayores. Esto significa que la intensidad integrada total del patrón SAS (en 3D) es una cantidad invariante proporcional al cuadrado de Δ ρ 2 . En la proyección unidimensional, como se registra habitualmente para un patrón isotrópico, esta cantidad invariante se convierte en , donde la integral va desde q = 0 hasta donde se supone que termina el patrón SAS y comienza el patrón de difracción. También se supone que la densidad no varía en el líquido o dentro de las partículas, es decir, hay contraste binario .
SAXS se describe en términos de densidad electrónica, mientras que SANS se describe en términos de densidad de longitud de dispersión de neutrones .
En los números de onda que son relativamente grandes en la escala de SAS, pero aún pequeños cuando se los compara con la difracción de Bragg de ángulo amplio , se investigan las intercorrelaciones de la interfaz local, mientras que se promedian las correlaciones entre segmentos de interfaz opuestos. Para interfaces suaves, se obtiene la ley de Porod :
Esto permite determinar el área superficial S de las partículas con SAS. Esto debe modificarse si la interfaz es rugosa en la escala q −1 . Si la rugosidad se puede describir mediante una dimensión fractal d entre 2 y 3, entonces la ley de Porod se convierte en:
La dispersión de ángulos pequeños de las partículas se puede utilizar para determinar la forma de las partículas o su distribución de tamaños. Un patrón de dispersión de ángulos pequeños se puede ajustar con intensidades calculadas a partir de diferentes formas del modelo cuando se conoce la distribución de tamaños. Si se conoce la forma, se puede ajustar una distribución de tamaños a la intensidad. Por lo general, en este último caso se supone que las partículas son esféricas .
Si las partículas están en solución y se sabe que tienen una dispersión de tamaño uniforme , entonces una estrategia típica es medir diferentes concentraciones de partículas en la solución. A partir de los patrones SAXS obtenidos, se puede extrapolar al patrón de intensidad que se obtendría para una sola partícula. Este es un procedimiento necesario que elimina el efecto de concentración , que es un pequeño hombro que aparece en los patrones de intensidad debido a la proximidad de partículas vecinas. La distancia promedio entre partículas es entonces aproximadamente la distancia 2π/ q* , donde q* es la posición del hombro en el rango del vector de dispersión q . Por lo tanto, el hombro proviene de la estructura de la solución y esta contribución se llama factor de estructura . Se puede escribir para la intensidad de dispersión de rayos X de ángulo pequeño: donde
Cuando las intensidades de bajas concentraciones de partículas se extrapolan a una dilución infinita, el factor de estructura es igual a 1 y ya no altera la determinación de la forma de la partícula a partir del factor de forma . Entonces se puede aplicar fácilmente la aproximación de Guinier (también llamada ley de Guinier, en honor a André Guinier ), que se aplica solo al comienzo de la curva de dispersión, en valores q pequeños . Según la aproximación de Guinier, la intensidad en q pequeño depende del radio de giro de la partícula. [4]
Una parte importante de la determinación de la forma de la partícula suele ser la función de distribución de distancia , que puede calcularse a partir de la intensidad utilizando una transformada de Fourier [5].
La función de distribución de distancias está relacionada con la frecuencia de ciertas distancias dentro de la partícula. Por lo tanto, tiende a cero en el diámetro más grande de la partícula. Comienza desde cero en debido a la multiplicación por . La forma de la función ya dice algo sobre la forma de la partícula. Si la función es muy simétrica, la partícula también es altamente simétrica, como una esfera. [4] La función de distribución de distancias no debe confundirse con la distribución de tamaños.
El análisis de la forma de las partículas es especialmente popular en la dispersión biológica de rayos X de ángulo pequeño , donde se determinan las formas de las proteínas y otros polímeros coloidales naturales.
Los estudios de dispersión de ángulo pequeño fueron iniciados por André Guinier (1937). [6] Posteriormente, Peter Debye , [7] Otto Kratky , [8] Günther Porod , [9] R. Hosemann [10] y otros desarrollaron los fundamentos teóricos y experimentales del método y se establecieron hasta alrededor de 1960. Más tarde, nuevos avances en el refinamiento del método comenzaron en la década de 1970 y continúan en la actualidad.
Como técnica de difracción de "baja resolución", los intereses mundiales de la comunidad de dispersión de ángulos pequeños son promovidos y coordinados por la Comisión de Dispersión de Ángulos Pequeños de la Unión Internacional de Cristalografía (IUCr/CSAS). También existen varias redes y proyectos liderados por la comunidad. Una de esas redes, canSAS (acrónimo de Acción Colectiva para Dispersores Nómadas de Ángulos Pequeños), enfatiza la naturaleza global de la técnica y defiende el desarrollo de estándares de calibración instrumental y formatos de archivos de datos.
Hay una larga historia de conferencias internacionales sobre dispersión de ángulos pequeños. Estas son organizadas de forma independiente por organizaciones individuales que desean ser anfitrionas de la conferencia. Los anfitriones de la conferencia a menudo colaboran con la IUCr/CSAS en los detalles de la conferencia. Desde 2006, la secuencia de conferencias se ha celebrado en intervalos de tres años. Los asistentes a la conferencia votarán sobre las ofertas para albergar la(s) próxima(s) conferencia(s).
En la conferencia internacional se entregan varios premios.
El premio André Guinier (en honor a André Guinier ) se otorga por una trayectoria, un gran avance o una contribución destacada en el campo de la dispersión de ángulos pequeños. Este premio está patrocinado por la IUCr y los organizadores de la conferencia. Ganadores anteriores del premio Guinier:
El premio Otto Kratky se otorga a un científico joven destacado que trabaja en SAXS. Este premio está patrocinado por Anton Paar . Para ser elegible, debe ser un asistente completamente registrado en la conferencia internacional de ese año, ser autor o coautor de un resumen que utilice SAXS y tener menos de 35 años de edad o menos de cinco años desde la fecha de graduación del doctorado.
El jurado del premio estará formado por los organizadores de la conferencia y el personal de Anton Paar.
Ganadores anteriores del premio Kratky:
