En física de partículas , la partícula hipotética de dilatón es una partícula de un campo escalar que aparece en teorías con dimensiones extra cuando varía el volumen de las dimensiones compactadas. Aparece como un radión en las compactaciones de dimensiones adicionales de la teoría de Kaluza-Klein . En la teoría de la gravedad de Brans-Dicke , no se supone que la constante de Newton sea constante, sino que 1/ G se reemplaza por un campo escalar y la partícula asociada es el dilatón.
En las teorías de Kaluza-Klein, después de la reducción dimensional, la masa efectiva de Planck varía como alguna potencia del volumen del espacio compactado. Esta es la razón por la que el volumen puede resultar como un dilatón en la teoría efectiva de dimensiones inferiores .
Aunque la teoría de cuerdas incorpora naturalmente la teoría de Kaluza-Klein que introdujo por primera vez el dilatón, las teorías de cuerdas perturbativas como la teoría de cuerdas de tipo I , la teoría de cuerdas de tipo II y la teoría de cuerdas heteróticas ya contienen el dilatón en el número máximo de 10 dimensiones. Sin embargo, la teoría M en 11 dimensiones no incluye el dilatón en su espectro a menos que esté compactada . El dilatón en la teoría de cuerdas tipo IIA es paralelo al radión de la teoría M compactado sobre un círculo, y el dilatón en la teoría de cuerdas E 8 × E 8 es paralelo al radión del modelo Hořava-Witten . (Para más información sobre el origen del dilatón según la teoría M, consulte Berman y Perry (2006). [1] )
En la teoría de cuerdas , también hay una dilatación en la hoja mundial CFT: teoría de campos conforme bidimensional . El exponencial de su valor esperado de vacío determina la constante de acoplamiento g y la característica de Euler χ = 2 − 2 g en cuanto a hojas de mundo compactas según el teorema de Gauss-Bonnet , donde el género g cuenta el número de asas y, por tanto, el número de bucles o cuerdas. interacciones descritas por una hoja de mundo específica.
Por lo tanto, la constante de acoplamiento de variables dinámicas en la teoría de cuerdas contrasta con la teoría cuántica de campos donde es constante. Mientras la supersimetría no se rompa, dichos campos escalares pueden tomar valores arbitrarios ( módulos ). Sin embargo, la ruptura de la supersimetría generalmente crea una energía potencial para los campos escalares y los campos escalares se localizan cerca de un mínimo cuya posición debería, en principio, calcularse en la teoría de cuerdas.
El dilatón actúa como un escalar de Brans-Dicke , y la escala de Planck efectiva depende tanto de la escala de la cuerda como del campo de dilatón.
En supersimetría, la supercompañera del dilatón o aquí el dilatino , se combina con el axión para formar un campo escalar complejo. [ cita necesaria ]
El dilatón hizo su primera aparición en la teoría de Kaluza-Klein , una teoría de cinco dimensiones que combinaba gravitación y electromagnetismo . Aparece en la teoría de cuerdas . Sin embargo, se ha vuelto central para el problema de la gravedad de muchos cuerpos de dimensiones inferiores [2] basado en el enfoque de la teoría de campos de Roman Jackiw . El impulso surgió del hecho de que las soluciones analíticas completas para la métrica de un sistema covariante de N cuerpos han resultado difíciles de alcanzar en la relatividad general. Para simplificar el problema, el número de dimensiones se redujo a 1 + 1: una dimensión espacial y una dimensión temporal. Este problema modelo, conocido como teoría R = T , [3] a diferencia de la teoría general G = T , era susceptible de soluciones exactas en términos de una generalización de la función W de Lambert . Además, la ecuación de campo que gobierna el dilatón, derivada de la geometría diferencial , como la ecuación de Schrödinger, podría ser susceptible de cuantificación. [4]
Esto combina la gravedad, la cuantificación e incluso la interacción electromagnética, ingredientes prometedores de una teoría física fundamental. Este resultado reveló un vínculo natural previamente desconocido y ya existente entre la relatividad general y la mecánica cuántica. Falta claridad en la generalización de esta teoría a 3 + 1 dimensiones. Sin embargo, una derivación reciente en 3 + 1 dimensiones bajo las condiciones de coordenadas correctas produce una formulación similar a la anterior 1 + 1, un campo de dilatones gobernado por la ecuación logarítmica de Schrödinger [5] que se ve en la física de la materia condensada y los superfluidos . Las ecuaciones de campo son susceptibles de tal generalización, como se muestra con la inclusión de un proceso de un gravitón, [6] y producen el límite newtoniano correcto en d dimensiones, pero sólo con un dilatón. Además, algunos especulan sobre la aparente semejanza entre el dilatón y el bosón de Higgs . [7] Sin embargo, se necesita más experimentación para resolver la relación entre estas dos partículas. Finalmente, dado que esta teoría puede combinar efectos gravitacionales, electromagnéticos y cuánticos, su acoplamiento podría potencialmente conducir a un medio para probar la teoría a través de la cosmología y la experimentación.
La acción de dilatón-gravedad es
Esto es más general que Brans-Dicke en el vacío porque tenemos un potencial de dilatón.
![{\displaystyle \int d^{D}x\,{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right ].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf2ab9d8455fbb0a928222cbc0bfbbd2f9344b98)