La imagen de la izquierda es original. Imagen central reducida a 16 colores. La imagen de la derecha también tiene 16 colores, pero está difuminada para reducir el efecto de bandas.
El tramado es una forma de ruido aplicada intencionalmente que se utiliza para aleatorizar el error de cuantificación , evitando patrones a gran escala, como bandas de color en las imágenes. El tramado se utiliza habitualmente en el procesamiento de datos de audio y vídeo digitales y, a menudo, es una de las últimas etapas de la masterización de audio en un CD .
Un uso común del tramado es convertir una imagen en escala de grises a blanco y negro , de modo que la densidad de puntos negros en la nueva imagen se aproxima al nivel de gris promedio en el original.
Etimología
El término dither se publicó en libros sobre computación analógica y armas controladas hidráulicamente poco después de la Segunda Guerra Mundial . [1] [2] [nb 1] Aunque no utilizó el término tramado , el concepto de tramado para reducir los patrones de cuantificación fue aplicado por primera vez por Lawrence G. Roberts [4] en su tesis de maestría del MIT de 1961 [5] y en un artículo de 1962. . [6] En 1964, el tramado se utilizaba en el sentido moderno descrito en este artículo. [7] La técnica estaba en uso al menos ya en 1915, aunque no bajo el nombre de dither . [8]
En procesamiento digital y análisis de formas de onda.
La cuantificación produce error. Si ese error está correlacionado con la señal, el resultado es potencialmente cíclico o predecible. En algunos campos, especialmente donde el receptor es sensible a tales artefactos, los errores cíclicos producen artefactos indeseables. En estos campos, la introducción de interpolación convierte el error en ruido aleatorio. El campo del audio es un ejemplo principal de esto. El oído humano funciona de forma muy parecida a una transformada de Fourier , en la que escucha frecuencias individuales. [9] [10] Por lo tanto, el oído es muy sensible a la distorsión o al contenido de frecuencia adicional, pero mucho menos sensible al ruido aleatorio adicional en todas las frecuencias, como el que se encuentra en una señal difuminada. [11] [ verificación fallida ]
Audio digital
En un sistema analógico, la señal es continua , pero en un sistema digital PCM , la amplitud de la señal que sale del sistema digital está limitada a uno de un conjunto de valores o números fijos. Este proceso se llama cuantificación . Cada valor codificado es un paso discreto... si una señal se cuantifica sin usar dither, habrá distorsión de cuantificación relacionada con la señal de entrada original... Para evitar esto, la señal se "dither", un proceso que matemáticamente elimina por completo los armónicos u otras distorsiones altamente indeseables, y los reemplaza con un nivel de ruido fijo y constante. [12]
La versión final de audio que va en un disco compacto contiene sólo 16 bits por muestra, pero durante todo el proceso de producción, normalmente se utiliza una mayor cantidad de bits para representar la muestra; esto debe reducirse a 16 bits para hacer el CD.
Hay varias formas de hacer esto. Por ejemplo, se pueden simplemente descartar los bits sobrantes, lo que se denomina truncamiento. También se pueden redondear los bits sobrantes al valor más cercano. Sin embargo, cada uno de estos métodos produce errores predecibles y determinables en el resultado. El uso de dither reemplaza estos errores con un nivel de ruido fijo y constante.
Ejemplos
Muestras de audio de ejemplo de truncamiento de 6 bits
Tomemos, por ejemplo, una forma de onda que consta de los siguientes valores:
1 2 3 4 5 6 7 8
Si la forma de onda se reduce en un 20%, los siguientes son los nuevos valores:
0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4
Si estos valores se truncan, se obtienen los siguientes datos:
0 1 2 3 4 4 5 6
Si estos valores se redondean, se obtienen los siguientes datos:
1 2 2 3 4 5 6 6
Para cualquier forma de onda original, el proceso de reducir la amplitud de la forma de onda en un 20% produce errores regulares. Tomemos, por ejemplo, una onda sinusoidal que, en cierta medida, coincide con los valores anteriores. Cada vez que el valor de la onda sinusoidal llega a 3,2, el resultado truncado se desviará en 0,2, como en los datos de muestra anteriores. Cada vez que el valor de la onda sinusoidal llegue a 4,0, no habrá ningún error ya que el resultado truncado tendrá un error de 0,0, como también se muestra arriba. La magnitud de este error cambia de forma regular y repetida a lo largo del ciclo de la onda sinusoidal. Es precisamente este error el que se manifiesta como distorsión . Lo que el oído percibe como distorsión es el contenido adicional en frecuencias discretas creado por el error de cuantificación regular y repetido.
Una solución plausible sería tomar el número de 2 dígitos (digamos, 4,8) y redondearlo en una dirección u otra. Por ejemplo, podría redondearse a 5 una vez y luego a 4 la próxima vez. Esto haría que el promedio a largo plazo fuera 4,5 en lugar de 4, de modo que a largo plazo el valor se acerque más a su valor real. Esto, por otro lado, todavía resulta en un error determinable (aunque más complicado). Cada dos veces que aparece el valor 4,8, el resultado es un error de 0,2 y las otras veces es −0,8. Esto todavía resulta en un error repetitivo y cuantificable.
Otra solución plausible sería tomar 4,8 y redondearlo de manera que las primeras cuatro de cada cinco veces se redondee a 5 y la quinta vez a 4. Esto daría un promedio de exactamente 4,8 a largo plazo. Desafortunadamente, sin embargo, todavía resulta en errores repetibles y determinables, y esos errores aún se manifiestan como distorsión al oído.
Esto lleva a la solución del tramado . En lugar de redondear hacia arriba o hacia abajo de manera predecible en un patrón repetitivo, es posible redondear hacia arriba o hacia abajo en un patrón aleatorio. Si se genera una serie de números aleatorios entre 0,0 y 0,9 (por ejemplo: 0,6, 0,1, 0,3, 0,6, 0,9, etc.) y se suma al 4,8, dos de cada diez veces el resultado se truncará a 4 (si es 0,0 o 0,1 se suman a 4,8) y ocho de cada diez veces se truncará a 5. Cada situación dada tiene una probabilidad aleatoria del 20% de redondearse a 4 o del 80% de probabilidad de redondearse a 5. A largo plazo, estos resultados promediarán 4.8 y su error de cuantificación será ruido aleatorio. Este ruido es menos ofensivo para el oído que la distorsión determinable que producirían otras soluciones.
Uso
El tramado se agrega antes de cualquier proceso de cuantificación o recuantización, para descorrelacionar el ruido de cuantificación de la señal de entrada y evitar un comportamiento no lineal (distorsión). La cuantización con menor profundidad de bits requiere mayores cantidades de tramado. El resultado del proceso todavía produce distorsión, pero la distorsión es de naturaleza aleatoria, por lo que el ruido resultante, efectivamente, no está correlacionado con la señal deseada.
En un artículo fundamental publicado en el AES Journal , Lipshitz y Vanderkooy señalaron que diferentes tipos de ruido, con diferentes funciones de densidad de probabilidad (PDF), se comportan de manera diferente cuando se utilizan como señales de tramado, [13] y sugirieron niveles óptimos de señal de tramado para audio. El ruido gaussiano requiere un mayor nivel de ruido añadido para eliminar completamente la distorsión audible que el ruido con distribución rectangular o triangular . El ruido distribuido triangular también minimiza la modulación del ruido : cambios audibles en el nivel de volumen del ruido residual detrás de música tranquila que llaman la atención sobre el ruido. [14]
El tramado puede resultar útil para romper los ciclos límite periódicos , que son un problema común en los filtros digitales. El ruido aleatorio suele ser menos objetable que los tonos armónicos producidos por ciclos límite.
Distribuciones de ruido
El ruido de tramado de la función de densidad de probabilidad rectangular (RPDF) tiene una distribución uniforme ; cualquier valor en el rango especificado tiene la misma probabilidad de ocurrir.
El ruido de tramado de la función de densidad de probabilidad triangular (TPDF) tiene una distribución triangular ; los valores en el centro del rango tienen una mayor probabilidad de ocurrir. La distribución triangular se puede lograr agregando dos fuentes RPDF independientes.
La conformación de ruido es un proceso de filtrado que da forma a la energía espectral del error de cuantificación, generalmente para restar énfasis a las frecuencias a las que el oído es más sensible o para separar completamente las bandas de señal y ruido. Si se utiliza dither, su espectro final depende de si se agrega dentro o fuera del bucle de retroalimentación del modelador de ruido. Si está dentro, el dither se trata como parte de la señal de error y se le da forma junto con el error de cuantificación real. Si está fuera, el dither se trata como parte de la señal original y linealiza la cuantificación sin que se le dé forma. En este caso, el ruido de fondo final es la suma del espectro de tramado plano y el ruido de cuantificación conformado. Si bien la conformación del ruido en el mundo real generalmente incluye difuminado en bucle, también es posible usarlo sin agregar ningún difuminado, en cuyo caso el error de cuantificación es evidente a niveles de señal bajos.
El tramado de color a veces se menciona como un tramado que se ha filtrado para diferenciarlo del ruido blanco . La modelación de ruido es una de esas aplicaciones.
Qué distribución de ruido utilizar
Si la señal que se está difuminando va a someterse a un procesamiento adicional, entonces debe procesarse con un difuminador de tipo triangular que tenga una amplitud de dos pasos de cuantificación para que los valores de difuminado calculados oscilen, por ejemplo, entre −1 y +1, o 0. a 2. [13] Este es el dither ideal de menor potencia, ya que no introduce modulación de ruido (que se manifestaría como un piso de ruido constante) y elimina la distorsión armónica de la cuantificación. Si en lugar de ello se utiliza un dither coloreado en estas etapas de procesamiento intermedias, entonces el contenido de frecuencia puede pasar a otros rangos de frecuencia que son más perceptibles y se vuelven audibles de manera que distrae la atención.
Si la señal que se está difuminando no va a someterse a ningún procesamiento adicional (si se está difuminando hasta su resultado final para su distribución), entonces es apropiado un difuminado coloreado o una configuración de ruido. Esto puede reducir efectivamente el nivel de ruido audible, al colocar la mayor parte de ese ruido en un rango de frecuencia donde es menos crítico.
Fotografía digital y procesamiento de imágenes.
Una ilustración de vacilación. El rojo y el azul son los únicos colores utilizados pero, a medida que los cuadrados rojo y azul se hacen más pequeños, el parche aparece magenta.Tramado de 256 colores con IrfanView
El tramado se utiliza en gráficos por computadora para crear la ilusión de profundidad de color en imágenes en sistemas con una paleta de colores limitada . En una imagen difuminada, los colores que no están disponibles en la paleta se aproximan mediante una difusión de píxeles de colores dentro de la paleta disponible. [15] El ojo humano percibe la difusión como una mezcla de los colores que contiene (ver visión del color ). Las imágenes difuminadas, en particular aquellas que utilizan paletas con relativamente pocos colores, a menudo se pueden distinguir por una granulación característica o una apariencia moteada.
El tramado introduce ruido o un patrón en una imagen y, a menudo, el patrón es visible. En estas circunstancias, se ha demostrado que el tramado generado por el ruido azul es el menos desagradable y que distrae menos. [16] Las técnicas de difusión de errores fueron algunos de los primeros métodos para generar patrones de difuminado de ruido azul. Sin embargo, otras técnicas, como el tramado ordenado, también pueden generar un tramado de ruido azul sin tendencia a degenerar en áreas con artefactos.
Ejemplos
Color difuminado en una toalla
Reducir la profundidad del color de una imagen puede tener importantes efectos secundarios visuales. Si la imagen original es una fotografía, es probable que tenga miles o incluso millones de colores distintos. El proceso de limitar los colores disponibles a una paleta de colores específica desperdicia efectivamente una cierta cantidad de información de color.
Varios factores pueden afectar la calidad resultante de una imagen con color reducido. Quizás lo más significativo sea la paleta de colores que se utilizará en la imagen reducida. Por ejemplo, una imagen original ( Figura 1 ) se puede reducir a la paleta de 216 colores segura para la web . Si los colores de los píxeles originales simplemente se traducen al color más cercano disponible en la paleta, no se producirá ningún tramado ( Figura 2 ). Sin embargo, normalmente este enfoque dará como resultado áreas planas (contornos) y una pérdida de detalles y puede producir manchas de color que son significativamente diferentes del original. Las áreas sombreadas o degradadas pueden producir bandas de color que pueden distraer la atención. La aplicación de difuminado puede ayudar a minimizar dichos artefactos visuales y normalmente da como resultado una mejor representación del original ( Figura 3 ). El tramado ayuda a reducir las bandas y la planitud del color.
Uno de los problemas asociados con el uso de una paleta de colores fija es que muchos de los colores necesarios pueden no estar disponibles en la paleta y muchos de los colores disponibles pueden no ser necesarios; una paleta fija que contenga principalmente tonos de verde no sería adecuada para una imagen de un desierto , por ejemplo. En tales casos, el uso de una paleta de colores optimizada puede resultar beneficioso. Una paleta de colores optimizada es aquella en la que los colores disponibles se eligen en función de la frecuencia con la que se utilizan en la imagen de origen original. Si la imagen se reduce basándose en una paleta optimizada, el resultado suele ser mucho más cercano al original ( Figura 4 ).
La cantidad de colores disponibles en la paleta también es un factor que contribuye. Si, por ejemplo, la paleta se limita a solo 16 colores, entonces la imagen resultante podría sufrir una pérdida adicional de detalles, lo que resultaría en problemas aún más pronunciados con la planitud y las bandas de color ( Figura 5 ). Una vez más, el tramado puede ayudar a minimizar dichos artefactos ( Figura 6 ).
Figura 1. Foto original; observe la suavidad en los detalles.
Figura 2. Imagen original utilizando la paleta de colores segura para la web sin aplicar tramado. Nótense las grandes áreas planas y la pérdida de detalles.
Figura 3. Imagen original utilizando la paleta de colores segura para la web con tramado Floyd-Steinberg . Tenga en cuenta que aunque se utilice la misma paleta, la aplicación de tramado proporciona una mejor representación del original.
Figura 4. Aquí, el original se ha reducido a una paleta optimizada de 256 colores con el tramado Floyd-Steinberg aplicado. El uso de una paleta optimizada, en lugar de una paleta fija, permite que el resultado represente mejor los colores de la imagen original.
Figura 5. La profundidad se reduce a una paleta optimizada de 16 colores en esta imagen, sin tramado. Los colores aparecen apagados y las bandas de color son pronunciadas.
Figura 6. Esta imagen también utiliza la paleta optimizada de 16 colores, pero el uso de tramado ayuda a reducir las bandas.
Aplicaciones
Un degradado suave que utiliza un tramado ordenado de negro a blanco, utilizando sólo tres colores (negro, gris y blanco)
Una aplicación común del difuminado es mostrar con mayor precisión gráficos que contienen una gama de colores mayor que la que el hardware de visualización es capaz de mostrar. Por ejemplo, se podría utilizar el tramado para mostrar una imagen fotográfica que contenga millones de colores en un hardware de vídeo que sólo es capaz de mostrar 256 colores a la vez. Los 256 colores disponibles se utilizarían para generar una aproximación difuminada de la imagen original. Sin difuminado, los colores de la imagen original se cuantificarían al color más cercano disponible, lo que daría como resultado una imagen mostrada que es una mala representación del original.
Los primeros usos fueron reducir imágenes a blanco y negro de 1 bit. Es posible que esto se haya hecho para la impresión incluso antes que para los gráficos de vídeo en mapas de bits. Era común crear imágenes para mostrarlas en pantallas de video de 1 bit para X y Apollo y estaciones de trabajo Unix similares. El difuminado normalmente se calculaba previamente y sólo se almacenaba la imagen difuminada; la computación y la memoria eran demasiado limitadas para computarlas en vivo .
Un ejemplo que los usuarios de computadoras domésticas pueden haber visto fue la emulación de gráficos en color CGA 4 de menor resolución en tarjetas gráficas Hercules monocromáticas de mayor resolución , con los colores traducidos a patrones de interpolación ordenados. [17] [18] [19]
Algunas pantallas de cristal líquido utilizan un difuminado temporal para lograr un efecto similar. Al alternar rápidamente el valor de color de cada píxel entre dos colores aproximados en el espacio de color del panel, un panel de visualización que admite de forma nativa sólo colores de 18 bits (6 bits por canal) puede representar una imagen en color de 24 bits (8 bits por canal). [20]
Un tramado como este, en el que el hardware de visualización de la computadora es la principal limitación en la profundidad del color , se emplea comúnmente en software como los navegadores web . Dado que un navegador web puede estar recuperando elementos gráficos de una fuente externa, puede ser necesario que el navegador realice tramado en imágenes con demasiados colores para la visualización disponible. Debido a problemas con el tramado, se identificó una paleta de colores conocida como paleta de colores segura para la web , para usarla en la elección de colores que no se tramarían en sistemas capaces de mostrar solo 256 colores simultáneamente.
Pero incluso cuando el número total de colores disponibles en el hardware de visualización es lo suficientemente alto como para reproducir adecuadamente fotografías digitales a todo color, las bandas aún pueden ser evidentes a la vista, especialmente en áreas grandes con transiciones suaves de tonos. Un ligero difuminado puede resolver este problema sin que la imagen parezca granulada . El software de procesamiento de imágenes fijas de alta gama suele utilizar estas técnicas para mejorar la visualización.
Otra aplicación útil del tramado es para situaciones en las que el formato del archivo de gráficos es el factor limitante. En particular, el formato GIF comúnmente utilizado está restringido al uso de 256 colores o menos. [a] Imágenes como estas tienen una paleta de colores definida que contiene un número limitado de colores que la imagen puede utilizar. En tales situaciones, el software de edición gráfica puede ser responsable de difuminar las imágenes antes de guardarlas en formatos tan restrictivos.
El tramado es análogo a la técnica de medios tonos utilizada en la impresión . Por esta razón, el término tramado se utiliza en ocasiones indistintamente con el término medios tonos , particularmente en asociación con la impresión digital .
La capacidad de las impresoras de inyección de tinta para imprimir puntos aislados ha aumentado el uso del tramado en la impresión. Una impresora de inyección de tinta de escritorio típica puede imprimir, como máximo, solo 16 colores, ya que esta es la combinación de puntos o ningún punto de los cabezales de impresión cian, magenta, amarillo y negro. [b] Para reproducir una amplia gama de colores, se utiliza el tramado. En áreas densamente impresas, donde el color es oscuro, el tramado no siempre es visible porque los puntos de tinta se fusionan produciendo una impresión más uniforme. Sin embargo, una inspección minuciosa de las áreas claras de una impresión donde los puntos están más separados revela patrones de tramado.
Algoritmos
Existen varios algoritmos diseñados para realizar difuminado. Uno de los primeros, y todavía uno de los más populares, es el algoritmo de tramado Floyd-Steinberg , que se desarrolló en 1975. Uno de los puntos fuertes de este algoritmo es que minimiza los artefactos visuales mediante un proceso de difusión de errores ; Los algoritmos de difusión de errores suelen producir imágenes que representan más fielmente el original que los algoritmos de tramado más simples. [21]
Los métodos de tramado incluyen:
Umbral (también tramado promedio [22] ): cada valor de píxel se compara con un umbral fijo. Este puede ser el algoritmo de tramado más simple que existe, pero produce una inmensa pérdida de detalles y contornos. [21]
El vacilante aleatorio fue el primer intento (al menos ya en 1951 [23] ) de remediar los inconvenientes del umbral. Cada valor de píxel se compara con un umbral aleatorio, lo que da como resultado una imagen estática. Aunque este método no genera artefactos modelados, el ruido tiende a inundar los detalles de la imagen. Es análoga a la práctica del mezzotinting . [21]
Modelado de tramados utilizando un patrón fijo. Para cada uno de los valores de entrada, se coloca un patrón fijo en la imagen de salida. La mayor desventaja de esta técnica es que la imagen de salida es más grande (en un factor del tamaño del patrón fijo) que el patrón de entrada. [21]
Tramado de tramado ordenado utilizando una matriz de tramado . Para cada píxel de la imagen, el valor del patrón en la ubicación correspondiente se utiliza como umbral. Los píxeles vecinos no se afectan entre sí, lo que hace que esta forma de tramado sea adecuada para su uso en animaciones. Diferentes patrones pueden generar efectos de tramado completamente diferentes. Aunque es fácil de implementar, este algoritmo de tramado no se modifica fácilmente para que funcione con paletas arbitrarias de forma libre.
Una matriz de tramado de medios tonos produce una apariencia similar a la trama de medios tonos en los periódicos. Esta es una forma de tramado agrupado, en el que los puntos tienden a agruparse. Esto puede ayudar a ocultar los efectos adversos de los píxeles borrosos que se encuentran en algunos dispositivos de salida más antiguos. El uso principal de este método es en impresión offset e impresoras láser . En ambos dispositivos, la tinta o el tóner prefieren agruparse y no formar puntos aislados generados por los otros métodos de tramado.
Una matriz de Bayer [21] produce un patrón de sombreado muy distintivo.
Una matriz sintonizada para ruido azul , como las generadas por el método de vacío y clúster , [24] produce una apariencia más cercana a la de un método de difuminado por difusión de errores.
El difuminado por difusión de errores es un proceso de retroalimentación que difunde el error de cuantificación a los píxeles vecinos.
El tramado Floyd-Steinberg (FS) solo difunde el error a los píxeles vecinos. Esto da como resultado un tramado de grano muy fino.
El dithering de error promedio minimizado por Jarvis, Judice y Ninke difunde el error también a los píxeles que se encuentran un paso más lejos. El tramado es más tosco pero tiene menos artefactos visuales. Sin embargo, es más lento que el tramado de Floyd-Steinberg porque distribuye los errores entre 12 píxeles cercanos en lugar de los 4 píxeles cercanos de Floyd-Steinberg.
El tramado Stucki se basa en lo anterior, pero es un poco más rápido. Su salida tiende a ser limpia y nítida.
El tramado de Burkes es una forma simplificada del tramado de Stucki que es más rápido, pero menos limpio que el tramado de Stucki.
Difuminado por difusión de errores (continuación):
El tramado de Sierra se basa en el tramado de Jarvis, pero es más rápido y proporciona resultados similares.
Sierra de dos filas es el método anterior, pero Sierra lo modificó para mejorar su velocidad.
Filter Lite es un algoritmo de Sierra que es mucho más simple y rápido que Floyd-Steinberg, y al mismo tiempo produce resultados similares.
El tramado de Atkinson fue desarrollado por el programador de Apple Bill Atkinson y se parece al tramado de Jarvis y al tramado de Sierra, pero es más rápido. Otra diferencia es que no difunde todo el error de cuantificación, sino sólo tres cuartas partes. Tiende a preservar bien los detalles, pero las áreas muy claras y oscuras pueden parecer apagadas.
El difuminado por difusión de errores basado en gradientes se desarrolló en 2016 [25] para eliminar el artefacto estructural producido en el algoritmo FS original mediante una aleatorización modulada y para mejorar las estructuras mediante una modulación de difusión basada en gradientes.
El semitono electrostático sigue el modelo de los principios de la electrostática , que tiene un error de aproximación bajo y crea pocos artefactos visuales [27]
Otras aplicaciones
La dispersión Brillouin estimulada (SBS) es un efecto óptico no lineal que limita la potencia óptica lanzada en los sistemas de fibra óptica . Este límite de potencia se puede aumentar oscilando la frecuencia central óptica de transmisión, lo que normalmente se implementa modulando la entrada de polarización del láser. Véase también codificación de polarización .
El difuminado de fase se puede utilizar para mejorar la calidad de la salida en síntesis digital directa . [28] Otra aplicación común es superar las pruebas de EMC mediante el uso de difuminado de frecuencia de reloj de espectro ensanchado para eliminar picos de frecuencia únicos. [29]
Recientemente se ha introducido otro tipo de vacilación temporal en los mercados financieros , con el fin de reducir el incentivo para participar en operaciones de alta frecuencia . ParFX, un mercado de divisas de Londres que comenzó a operar en 2013, impone breves retrasos aleatorios en todas las órdenes entrantes; Según se informa, otras casas de cambio están experimentando con esta técnica. El uso de este tipo de amortiguación temporal o vacilación se ha defendido más ampliamente en el comercio financiero de acciones, materias primas y derivados. [30]
^ …[U]na de las primeras [aplicaciones] del tramado se produjo en la Segunda Guerra Mundial. Los aviones bombarderos utilizaban computadoras mecánicas para realizar cálculos de navegación y trayectoria de bombas. Curiosamente, estos ordenadores (cajas llenas de cientos de engranajes y ruedas dentadas) funcionaban con mayor precisión cuando volaban a bordo del avión y peor en tierra. Los ingenieros se dieron cuenta de que la vibración del avión reducía el error de las piezas móviles pegajosas. En lugar de moverse en tirones cortos, se movían de forma más continua. Se construyeron pequeños motores vibratorios en las computadoras, y su vibración se llamó dither, del verbo en inglés medio "didderen", que significa "temblar". Hoy en día, cuando se toca un medidor mecánico para aumentar su precisión, se está aplicando vacilación, y los diccionarios modernos definen la vacilación como un estado muy nervioso, confuso o agitado. En cantidades mínimas, el dither consigue que un sistema de digitalización sea un poco más analógico en el buen sentido de la palabra. Ken Pohlmann, Principios del audio digital [3]
^ Las imágenes en otros formatos de archivo, como PNG , pueden tener restricciones de color impuestas para reducir el tamaño del archivo.
^ Sin embargo, algunas de estas combinaciones de tintas no son útiles porque cuando se usa tinta negra, normalmente oscurece los demás colores.
Referencias
^ William C. Granjero (1945). Guía de campo de artillería: restringida. Empresa editorial del servicio militar.
^ Korn, Granino Arthur; Korn, Teresa M. (1952). Computadoras analógicas electrónicas: (computadoras analógicas d – c). McGraw-Hill.
^ Ken C. Pohlmann (2005). Principios del audio digital. Profesional de McGraw-Hill. ISBN978-0-07-144156-8.
^ Thomas J. Lynch (1985). Compresión de datos: técnicas y aplicaciones. Publicaciones de aprendizaje de por vida. ISBN978-0-534-03418-4.
^ Lawrence G. Roberts, Codificación de imágenes utilizando ruido pseudoaleatorio , MIT, tesis SM, 1961 en línea Archivado el 26 de septiembre de 2006 en Wayback Machine.
^ Lawrence G. Roberts (febrero de 1962). "Codificación de imágenes mediante ruido pseudoaleatorio". Transacciones IEEE sobre teoría de la información . 8 (2): 145-154. doi :10.1109/TIT.1962.1057702.
^ L. Schuchman (diciembre de 1964). "Señales de tramado y su efecto sobre el ruido de cuantificación". Traducción IEEE. Comunitario . 12 (4): 162–165. doi :10.1109/TCOM.1964.1088973.
^ Comentario de LP Ferris al final de AE Kennelly; Leyes FA; PH Pierce (1915). "Investigaciones experimentales sobre el efecto piel en conductores". Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos . 35 (2): 1953-2021. doi :10.1109/T-AIEE.1915.4765283. S2CID 51654558.
^ Alemán, Diana (1999). La psicología de la música. Publicaciones profesionales del Golfo. pag. 153.ISBN _978-0-12-213565-1.
^ Hauser, Marc D. (1998). La evolución de la comunicación. Prensa del MIT. pag. 190.ISBN _978-0-262-58155-4.
^ Montgomery, Christopher (Monty) (2012-2013). "Mostrar y contar digitalmente". Xiph.Org/Red Hat , Inc. _ Consultado el 27 de febrero de 2013 . Dither es un ruido especialmente construido que sustituye al ruido producido por una simple cuantificación. Dither no ahoga ni enmascara el ruido de cuantización, sino que lo reemplaza con características de ruido de nuestra elección que no están influenciadas por la entrada.
^ ab Vanderkooy, John; Lipshitz, Stanley P (diciembre de 1987). "Vibrado en audio digital". J. Ing. de Audio. Soc . 35 (12): 966–975 . Consultado el 28 de octubre de 2009 .
^ Lipshitz, Stanley P; Vanderkooy, John; Wannamaker, Robert A. (noviembre de 1991). "Formación de ruido mínimamente audible". J. Ing. de Audio. Soc . 39 (11): 836–852 . Consultado el 28 de octubre de 2009 .
^ "Tramado para artistas de píxeles". 18 de enero de 2021.
^ Ulichney, Robert A (1994). "Caracterización de medios tonos en el dominio de la frecuencia" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 14 de febrero de 2014 . Consultado el 12 de agosto de 2013 .
^ "ibm pc - ¿Cómo funcionan los emuladores CGA para gráficos Hercules?". Intercambio de pilas de retrocomputación . Consultado el 7 de febrero de 2021 .
^ "DOS Days - Simuladores CGA para tarjetas Hercules". www.dosdays.co.uk . Consultado el 3 de diciembre de 2022 .
^ "El rincón del programador» SIMCGA41.ZIP »Utilidades de visualización". www.pcorner.com . Consultado el 3 de diciembre de 2022 .
^ "6 bits frente a 8 bits... PVA/MVA frente a TN+Film: ¿están cambiando las cosas?". Central TFT . Archivado desde el original el 10 de abril de 2008 . Consultado el 6 de febrero de 2008 .
^ abcde Crocker, Lee Daniel ; Boulay, Pablo; Morra, Mike (20 de junio de 1991). "Medios tonos digitales". Laboratorio de Computación y Biblioteca de Referencia . Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 10 de septiembre de 2007 .Nota: este artículo contiene un error menor: "(Para reproducir completamente nuestra imagen de 256 niveles, necesitaríamos usar un patrón de 8x8 )". La parte en negrita debería decir "16x16".
^ Silva, Aristófanes Correia; Lucena, Paula Salgado; Figuerola, Wilfredo Blanco (13 de diciembre de 2000). "Difuminado promedio". Tramado artístico basado en imágenes . Laboratorio Visgraf . Consultado el 10 de septiembre de 2007 .
^ Goodall, WM (1951). "Televisión por modulación de código de pulsos". Sistema de campana. Tecnología. J. _ 30 : 33–49. doi :10.1002/j.1538-7305.1951.tb01365.x.
^ Ulichney, Robert A (1993). "El método de vacío y clúster para la generación de matrices de tramado" (PDF) . Consultado el 11 de febrero de 2014 .
^ Xiangyu Y. Hu (2016). "Método simple de difusión de errores basado en gradientes" (resumen) . Revista de imágenes electrónicas . 25 (4): 043029. Código bibliográfico : 2016JEI....25d3029H. doi :10.1117/1.JEI.25.4.043029. S2CID 35527501.
^ Hagenburg, Kai; Breuss, Michael; Vogel, Oliver; Weickert, Joaquín; Welk, Martín (2009). "Un modelo de celosía de Boltzmann para tramado rotacionalmente invariante". Avances en Computación Visual (PDF) . Apuntes de conferencias sobre informática. vol. 5876. Springer Berlín Heidelberg. págs. 949–959. doi :10.1007/978-3-642-10520-3_91. eISSN 1611-3349. ISBN978-3-642-10519-7. ISSN 0302-9743.
^ Schmaltz, cristiano; Gwosdek, Pascal; Bruhn, Andrés; Weickert, Joachim (10 de noviembre de 2010). "Medios tonos electrostáticos". Foro de gráficos por computadora . 29 (8): 2313–2327. doi :10.1111/j.1467-8659.2010.01716.x. ISSN 0167-7055. S2CID 10776881.
^ "11", Tutorial técnico sobre síntesis de señales digitales (PDF) , Dispositivos analógicos , 1999
^ Lauder, D.; Moritz, M. (2000). Investigación de los posibles efectos resultantes de los osciladores de reloj oscilantes en las mediciones de EMC y las interferencias en los sistemas de transmisión de radio. Universidad de Hertfordshire . Archivado desde el original el 13 de julio de 2012 . Consultado el 25 de mayo de 2013 .
^ Mannix, Brian F. (enero de 2013). "Carreras, carreras y carreras: dominar la turbulencia en el comercio financiero" (PDF) (documento de trabajo). Archivado desde el original (PDF) el 3 de septiembre de 2021 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
enlaces externos
"Dither: no todo el ruido es malo"
¿Qué es el tramado? Artículo publicado anteriormente en Australian HI-FI con ejemplos visuales de cómo el tramado de audio reduce drásticamente la distorsión armónica de alto orden.
Aldrich, Nika. "Explicación del tramado"
DHALF Explica mucho sobre el tramado y también incluye detalles suficientes para implementar varios algoritmos de tramado.
Ejemplo de vibración de tramado
Stan Lipshitz La investigación en el campo del tramado para audio fue realizada por Lipshitz, Vanderkooy y Wannamaker en la Universidad de Waterloo.
Figura 1. Foto original; observe la suavidad en los detalles.
