La difusión de errores es un tipo de semitono en el que el residuo de cuantificación se distribuye a los píxeles vecinos que aún no han sido procesados. Su uso principal es convertir una imagen de varios niveles en una imagen binaria , aunque tiene otras aplicaciones.
A diferencia de muchos otros métodos de medios tonos, la difusión de errores se clasifica como una operación de área, porque lo que hace el algoritmo en un lugar influye en lo que sucede en otros lugares. Esto significa que se requiere almacenamiento en búfer y complica el procesamiento paralelo . Las operaciones puntuales, como el tramado ordenado , no tienen estas complicaciones.
La difusión de errores tiene la tendencia a realzar los bordes de una imagen. Esto puede hacer que el texto de las imágenes sea más legible que con otras técnicas de medios tonos .
Richard Howland Ranger recibió la patente estadounidense 1790723 por su invento , "Sistema de fax". La patente, concedida en 1931, describe un sistema para transmitir imágenes a través de líneas telefónicas o telegráficas, o por radio. [1] El invento de Ranger permitió convertir fotografías de tonos continuos primero a blanco y negro y luego transmitirlas a lugares remotos, en los que se movía un bolígrafo sobre una hoja de papel. Para volver negro, se bajó el bolígrafo hasta el papel; para producir blanco, se levantó la pluma. Se generaron tonos de gris subiendo y bajando intermitentemente el lápiz, dependiendo de la luminancia del gris deseada.
La invención de Ranger utilizó condensadores para almacenar cargas y comparadores de tubos de vacío para determinar cuándo la luminancia presente, más cualquier error acumulado, estaba por encima de un umbral (lo que provocaba que el bolígrafo se elevara) o por debajo (lo que provocaba que el bolígrafo se bajara). En este sentido, se trataba de una versión analógica de la difusión de errores.
Floyd y Steinberg describieron un sistema para realizar difusión de errores en imágenes digitales basado en un núcleo simple [2]
donde " " denota un píxel en la fila actual que ya ha sido procesado (por lo tanto, difundir el error no tendría sentido) y "#" denota el píxel que se está procesando actualmente.
Casi al mismo tiempo, JF Jarvis, CN Judice y WH Ninke de Bell Labs revelaron un método similar, al que denominaron "error promedio minimizado " usando unkernel[3]
La difusión de errores toma una imagen monocromática o en color y reduce el número de niveles de cuantificación. [4] Una aplicación popular de difusión de errores implica reducir el número de estados de cuantificación a solo dos por canal. Esto hace que la imagen sea adecuada para imprimir en impresoras binarias, como las impresoras láser en blanco y negro.
En la discusión que sigue, se supone que el número de estados de cuantificación en la imagen de error difundido es dos por canal, a menos que se indique lo contrario.
La forma más simple del algoritmo escanea la imagen una fila a la vez y un píxel a la vez. El píxel actual se compara con un valor de medio gris. Si está por encima del valor, se genera un píxel blanco en la imagen resultante. Si el píxel está por debajo del brillo medio, se genera un píxel negro. Se pueden utilizar diferentes métodos si la paleta de destino no es monocromática, como establecer un umbral con dos valores si la paleta de destino es negra, gris y blanca. El píxel generado es completamente brillante o completamente negro, por lo que hay un error en la imagen. Luego, el error se agrega al siguiente píxel de la imagen y el proceso se repite.
La difusión de errores unidimensionales tiende a tener graves artefactos en la imagen que se muestran como líneas verticales distintas. La difusión de errores bidimensional reduce los artefactos visuales. El algoritmo más simple es exactamente como la difusión de errores unidimensional, excepto que la mitad del error se agrega al siguiente píxel y la mitad del error se agrega al píxel en la siguiente línea a continuación.
El núcleo es
donde "#" indica el píxel que se está procesando actualmente.
Se puede lograr un mayor refinamiento dispersando el error más lejos del píxel actual, como en las matrices proporcionadas anteriormente en Era digital . La imagen de muestra al comienzo de este artículo es un ejemplo de difusión de errores bidimensional.
Se pueden aplicar los mismos algoritmos a cada uno de los canales rojo, verde y azul (o cian, magenta, amarillo, negro) de una imagen en color para lograr un efecto de color en impresoras como las impresoras láser a color que solo pueden imprimir valores de un solo color. .
Sin embargo, se pueden obtener mejores resultados visuales convirtiendo primero los canales de color en un modelo de color perceptivo que separará los canales de luminosidad, tono y saturación, de modo que se le dará un mayor peso para la difusión de errores al canal de luminosidad que al canal de tono. . La motivación para esta conversión es que la visión humana percibe mejor pequeñas diferencias de luminosidad en pequeñas áreas locales que diferencias similares de tono en la misma área, e incluso más que diferencias similares de saturación en la misma área.
Por ejemplo, si hay un pequeño error en el canal verde que no se puede representar, y otro pequeño error en el canal rojo en el mismo caso, la suma adecuadamente ponderada de estos dos errores puede usarse para ajustar un error de luminosidad perceptible, es decir se puede representar de forma equilibrada entre los tres canales de color (según su respectiva contribución estadística a la luminosidad), incluso si esto produce un error mayor para el tono al convertir el canal verde. Este error se difundirá en los píxeles vecinos.
Además, puede ser necesaria una corrección gamma en cada uno de estos canales perceptivos, si no se escalan linealmente con la visión humana, de modo que la difusión de errores se pueda acumular linealmente en estos canales lineales corregidos con gamma, antes de calcular los canales de color finales de los colores de píxeles redondeados, utilizando una conversión inversa al formato de imagen nativo sin corrección gamma y a partir del cual se calculará el nuevo error residual y se convertirá nuevamente para distribuirse a los siguientes píxeles.
La difusión de errores también se puede utilizar para producir imágenes de salida con más de dos niveles (por canal, en el caso de imágenes en color). Esto tiene aplicación en pantallas e impresoras que pueden producir 4, 8 o 16 niveles en cada plano de imagen, como impresoras electrostáticas y pantallas en teléfonos móviles compactos. En lugar de utilizar un umbral único para producir una salida binaria, se determina el nivel permitido más cercano y el error, si lo hay, se difunde como se describe anteriormente.
La mayoría de las impresoras superponen ligeramente los puntos negros, por lo que no existe una relación exacta de uno a uno con la frecuencia de los puntos (en puntos por unidad de área) y la luminosidad . Se puede aplicar linealización de escala tonal a la imagen de origen para que la imagen impresa tenga un aspecto correcto.
Cuando una imagen tiene una transición de clara a oscura, el algoritmo de difusión de errores tiende a hacer que el siguiente píxel generado sea negro. Las transiciones de oscuro a claro tienden a hacer que el siguiente píxel generado sea blanco. Esto provoca un efecto de mejora de los bordes a expensas de la precisión de la reproducción del nivel de grises. Esto da como resultado que la difusión de errores tenga una resolución aparente más alta que otros métodos de medios tonos . Esto es especialmente beneficioso con imágenes que contienen texto, como el típico facsímil.
Este efecto se muestra bastante bien en la imagen que aparece al principio de este artículo. El detalle de la hierba y el texto del cartel están bien conservados, y la luminosidad del cielo contiene pocos detalles. Una imagen de medios tonos de puntos agrupados de la misma resolución sería mucho menos nítida.
