La densidad ( densidad de masa volumétrica o masa específica ) es la masa de una sustancia por unidad de volumen . El símbolo más utilizado para la densidad es ρ (la letra griega minúscula rho ), aunque también se puede utilizar la letra latina D. Matemáticamente, la densidad se define como masa dividida por volumen: [1]
Para una sustancia pura la densidad tiene el mismo valor numérico que su concentración másica . Los diferentes materiales suelen tener diferentes densidades, y la densidad puede ser relevante para la flotabilidad , la pureza y el embalaje . El osmio es el elemento más denso conocido en condiciones estándar de temperatura y presión .
Para simplificar las comparaciones de densidad entre diferentes sistemas de unidades, a veces se reemplaza por la cantidad adimensional " densidad relativa " o " gravedad específica ", es decir, la relación entre la densidad del material y la de un material estándar, generalmente agua. Por tanto, una densidad relativa inferior a uno con respecto al agua significa que la sustancia flota en el agua.
La densidad de un material varía con la temperatura y la presión. Esta variación suele ser pequeña para sólidos y líquidos, pero mucho mayor para gases. Al aumentar la presión sobre un objeto, disminuye su volumen y, por tanto, aumenta su densidad. Al aumentar la temperatura de una sustancia (con algunas excepciones), disminuye su densidad al aumentar su volumen. En la mayoría de los materiales, calentar el fondo de un fluido da como resultado la convección del calor desde abajo hacia arriba, debido a la disminución de la densidad del fluido calentado, lo que hace que aumente en relación con el material más denso no calentado.
El recíproco de la densidad de una sustancia a veces se denomina volumen específico , término utilizado a veces en termodinámica . La densidad es una propiedad intensiva en el sentido de que aumentar la cantidad de una sustancia no aumenta su densidad; más bien aumenta su masa.
Otras cantidades o proporciones conceptualmente comparables incluyen la densidad específica , la densidad relativa (gravedad específica) y el peso específico .
La comprensión de que diferentes materiales tienen diferentes densidades y de una relación entre densidad, flotación y hundimiento debe remontarse a tiempos prehistóricos. Mucho más tarde se puso por escrito. Aristóteles , por ejemplo, escribió: [3]
Hay una diferencia tan grande de densidad entre el agua salada y el agua dulce que los barcos cargados con cargas del mismo peso casi se hunden en los ríos, pero navegan con bastante facilidad en el mar y son bastante aptos para navegar. Y la ignorancia de esto a veces les ha costado caro a las personas que cargan sus barcos en los ríos. La siguiente es una prueba de que la densidad de un fluido es mayor cuando se mezcla una sustancia con él. Si haces que el agua sea muy salada mezclándola con sal, los huevos flotarán en ella. ... Si hubiera algo de verdad en las historias que cuentan sobre el lago en Palestina, confirmaría aún más lo que digo. Porque dicen que si atas a un hombre o a una bestia y lo arrojas dentro, flota y no se hunde bajo la superficie.
— Aristóteles, Meteorologica , Libro II, Capítulo III
En un cuento muy conocido pero probablemente apócrifo , a Arquímedes se le encomendó la tarea de determinar si el orfebre del rey Hierón estaba malversando oro durante la fabricación de una corona de oro dedicada a los dioses y reemplazándolo por otra aleación más barata . [4] Arquímedes sabía que la corona de forma irregular podía triturarse hasta formar un cubo cuyo volumen podía calcularse fácilmente y compararse con la masa; pero el rey no lo aprobó. Se dice que Arquímedes, desconcertado, se dio un baño de inmersión y observó, por la subida del agua al entrar, que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Al descubrirlo, saltó de su baño y corrió desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!". ( Griego antiguo : Εύρηκα!, iluminado . 'Lo he encontrado'). Como resultado, el término eureka entró en el lenguaje común y se utiliza hoy en día para indicar un momento de iluminación.
La historia apareció por primera vez de forma escrita en los libros de arquitectura de Vitruvio , dos siglos después de que supuestamente ocurriera. [5] Algunos eruditos han dudado de la exactitud de este relato, diciendo, entre otras cosas, que el método habría requerido mediciones precisas que habrían sido difíciles de realizar en ese momento. [6] [7]
Sin embargo, en 1586, Galileo Galilei , en uno de sus primeros experimentos, hizo una posible reconstrucción de cómo se podría haber realizado el experimento con recursos griegos antiguos [8]
De la ecuación de densidad ( ρ = m / V ), la densidad de masa tiene cualquier unidad que sea masa dividida por volumen . Como hay muchas unidades de masa y volumen que cubren muchas magnitudes diferentes, se utiliza una gran cantidad de unidades de densidad de masa. La unidad SI de kilogramo por metro cúbico (kg/m 3 ) y la unidad cgs de gramo por centímetro cúbico (g/cm 3 ) son probablemente las unidades más comúnmente utilizadas para la densidad. Un g/cm 3 es igual a 1000 kg/m 3 . Un centímetro cúbico (abreviatura cc) equivale a un mililitro. En la industria, otras unidades de masa o volumen, más grandes o más pequeñas, suelen ser más prácticas y se pueden utilizar las unidades habituales de Estados Unidos . Consulte a continuación una lista de algunas de las unidades de densidad más comunes.
El litro y la tonelada no forman parte del SI, pero son aceptables para su uso, lo que da lugar a las siguientes unidades:
Todas las densidades que utilizan las siguientes unidades métricas tienen exactamente el mismo valor numérico, una milésima del valor en (kg/m 3 ). El agua líquida tiene una densidad de aproximadamente 1 kg/dm 3 , lo que hace que cualquiera de estas unidades SI sea numéricamente conveniente de usar, ya que la mayoría de los sólidos y líquidos tienen densidades entre 0,1 y 20 kg/dm 3 .
En unidades habituales de EE. UU., la densidad se puede expresar en:
Las unidades imperiales que difieren de las anteriores (como el galón y el bushel imperiales difieren de las unidades estadounidenses) en la práctica rara vez se utilizan, aunque se encuentran en documentos más antiguos. El galón imperial se basó en el concepto de que una onza fluida imperial de agua tendría una masa de una onza de Avoirdupois y, de hecho, 1 g/cm 3 ≈ 1,00224129 onzas por onza fluida imperial = 10,0224129 libras por galón imperial. Es posible que la densidad de los metales preciosos se base en onzas troy y libras, lo que podría generar confusión.
Conociendo el volumen de la celda unitaria de un material cristalino y su peso fórmula (en daltons ), se puede calcular la densidad. Un dalton por ångström cúbico equivale a una densidad de 1,660 539 066 60 g/cm 3 .
Existen varias técnicas y estándares para medir la densidad de materiales. Dichas técnicas incluyen el uso de un hidrómetro (un método de flotabilidad para líquidos), un equilibrio hidrostático (un método de flotabilidad para líquidos y sólidos), un método de cuerpo sumergido (un método de flotabilidad para líquidos), un picnómetro (un método de flotabilidad para líquidos y sólidos), un picnómetro de comparación de aire ( sólidos), densitómetro oscilante (líquidos), así como vertedor y grifo (sólidos). [9] Sin embargo, cada método o técnica individual mide diferentes tipos de densidad (por ejemplo, densidad aparente, densidad esquelética, etc.) y, por lo tanto, es necesario comprender el tipo de densidad que se mide, así como el tipo de material. en cuestión.
La densidad en todos los puntos de un objeto homogéneo es igual a su masa total dividida por su volumen total. La masa normalmente se mide con una balanza o balanza ; el volumen se puede medir directamente (a partir de la geometría del objeto) o mediante el desplazamiento de un fluido. Para determinar la densidad de un líquido o de un gas se puede utilizar un hidrómetro , un dasimetro o un caudalímetro Coriolis , respectivamente. De manera similar, el pesaje hidrostático utiliza el desplazamiento del agua debido a un objeto sumergido para determinar la densidad del objeto.
Si el cuerpo no es homogéneo, entonces su densidad varía entre las diferentes regiones del objeto. En ese caso, la densidad alrededor de cualquier ubicación determinada se determina calculando la densidad de un pequeño volumen alrededor de esa ubicación. En el límite de un volumen infinitesimal la densidad de un objeto no homogéneo en un punto se convierte en: , donde es un volumen elemental en la posición . La masa del cuerpo entonces se puede expresar como
En la práctica, los materiales a granel como el azúcar, la arena o la nieve contienen huecos. Muchos materiales existen en la naturaleza en forma de escamas, bolitas o gránulos.
Los vacíos son regiones que contienen algo distinto al material considerado. Comúnmente el vacío es aire, pero también podría ser vacío, líquido, sólido o un gas o mezcla gaseosa diferente.
El volumen aparente de un material, incluida la fracción de espacio vacío , a menudo se obtiene mediante una medición simple (por ejemplo, con una taza medidora calibrada) o geométricamente a partir de dimensiones conocidas.
La masa dividida por el volumen aparente determina la densidad aparente . Esto no es lo mismo que la densidad de masa volumétrica del material. Para determinar la densidad de masa volumétrica del material, primero se debe descontar el volumen de la fracción vacía. A veces esto puede determinarse mediante razonamiento geométrico. Para el empaquetado compacto de esferas iguales, la fracción no vacía puede ser como máximo de aproximadamente el 74%. También se puede determinar empíricamente. Sin embargo, algunos materiales a granel, como la arena, tienen una fracción de huecos variable que depende de cómo se agita o vierte el material. Puede quedar suelto o compacto, con más o menos espacio de aire según el manejo.
En la práctica, la fracción vacía no es necesariamente aire, ni siquiera gaseosa. En el caso de la arena, podría ser agua, lo que puede ser ventajoso para la medición, ya que la fracción de huecos para la arena saturada en agua (una vez que se eliminan completamente las burbujas de aire) es potencialmente más consistente que la arena seca medida con un vacío de aire.
En el caso de materiales no compactos, también se debe tener cuidado al determinar la masa de la muestra de material. Si el material está bajo presión (comúnmente presión del aire ambiente en la superficie terrestre), es posible que la determinación de la masa a partir de un peso de muestra medido deba tener en cuenta los efectos de flotabilidad debido a la densidad del constituyente vacío, dependiendo de cómo se realizó la medición. En el caso de la arena seca, la arena es mucho más densa que el aire que el efecto de flotabilidad suele despreciarse (menos de una parte entre mil).
El cambio de masa al desplazar un material hueco con otro mientras se mantiene el volumen constante se puede utilizar para estimar la fracción de huecos, si se conoce de manera confiable la diferencia en la densidad de los dos materiales huecos.
En general, la densidad se puede cambiar cambiando la presión o la temperatura . Al aumentar la presión siempre aumenta la densidad de un material. El aumento de la temperatura generalmente disminuye la densidad, pero existen notables excepciones a esta generalización. Por ejemplo, la densidad del agua aumenta entre su punto de fusión a 0 °C y 4 °C; Se observa un comportamiento similar en el silicio a bajas temperaturas.
El efecto de la presión y la temperatura sobre las densidades de líquidos y sólidos es pequeño. La compresibilidad de un líquido o sólido típico es 10 −6 bar −1 (1 bar = 0,1 MPa) y una expansividad térmica típica es 10 −5 K −1 . Esto se traduce aproximadamente en necesitar alrededor de diez mil veces la presión atmosférica para reducir el volumen de una sustancia en un uno por ciento. (Aunque las presiones necesarias pueden ser mil veces menores para suelos arenosos y algunas arcillas). Una expansión del volumen del uno por ciento generalmente requiere un aumento de temperatura del orden de miles de grados Celsius .
Por el contrario, la densidad de los gases se ve fuertemente afectada por la presión. La densidad de un gas ideal es
donde M es la masa molar , P es la presión, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura absoluta . Esto significa que la densidad de un gas ideal se puede duplicar duplicando la presión o reduciendo a la mitad la temperatura absoluta.
En el caso de expansión térmica volumétrica a presión constante y pequeños intervalos de temperatura, la dependencia de la densidad con la temperatura es
donde es la densidad a una temperatura de referencia, es el coeficiente de expansión térmica del material a temperaturas cercanas a .
La densidad de una solución es la suma de las concentraciones másicas (másicas) de los componentes de esa solución.
La concentración masiva (másica) de cada componente dado en una solución suma la densidad de la solución,
Expresado en función de las densidades de los componentes puros de la mezcla y de su participación en volumen , permite determinar los volúmenes molares excedentes :
Conociendo la relación entre los volúmenes excedentes y los coeficientes de actividad de los componentes, se pueden determinar los coeficientes de actividad:
