Multiplexación por división de frecuencia ortogonal

Método de codificación de datos digitales en múltiples frecuencias portadoras

En telecomunicaciones , la multiplexación por división de frecuencia ortogonal ( OFDM ) es un tipo de transmisión digital que se utiliza en la modulación digital para codificar datos digitales (binarios) en múltiples frecuencias portadoras . La OFDM se ha convertido en un esquema popular para la comunicación digital de banda ancha , que se utiliza en aplicaciones como la televisión digital y la transmisión de audio, el acceso a Internet DSL , las redes inalámbricas , las redes de líneas eléctricas y las comunicaciones móviles 4G / 5G . ^[1]

OFDM es un esquema de multiplexación por división de frecuencia (FDM) que fue introducido por Robert W. Chang de Bell Labs en 1966. ^{[2] [3] [4]} En OFDM, el flujo de bits entrante que representa los datos que se enviarán se divide en múltiples flujos. Se transmiten múltiples señales subportadoras ortogonales muy espaciadas con espectros superpuestos, y cada portadora se modula con bits del flujo entrante, de modo que se transmiten múltiples bits en paralelo. ^[5] La demodulación se basa en algoritmos de transformada rápida de Fourier . OFDM fue mejorado por Weinstein y Ebert en 1971 con la introducción de un intervalo de guarda , lo que proporciona una mejor ortogonalidad en los canales de transmisión afectados por la propagación por trayectos múltiples. ^[6] Cada subportadora (señal) se modula con un esquema de modulación convencional (como modulación de amplitud en cuadratura o modulación por desplazamiento de fase ) a una baja tasa de símbolos . Esto mantiene tasas de datos totales similares a los esquemas de modulación de portadora única convencionales en el mismo ancho de banda. ^[7]

Impulsos de coseno elevado consecutivos, que demuestran la propiedad ISI cero ; estos se parecen mucho al espectro de potencia OFDM (dominio de frecuencia).

La principal ventaja de OFDM sobre los esquemas de portadora única es su capacidad para hacer frente a condiciones de canal severas (por ejemplo, atenuación de altas frecuencias en un cable de cobre largo, interferencia de banda estrecha y desvanecimiento selectivo de frecuencia debido a trayectos múltiples ) sin la necesidad de filtros de ecualización complejos. La ecualización de canal se simplifica porque OFDM puede verse como el uso de muchas señales de banda estrecha moduladas lentamente en lugar de una señal de banda ancha modulada rápidamente . La baja tasa de símbolos hace que el uso de un intervalo de guarda entre símbolos sea asequible, lo que hace posible eliminar la interferencia entre símbolos (ISI) y utilizar ecos y propagación en el tiempo (en la televisión analógica visibles como imágenes superpuestas y desenfoque, respectivamente) para lograr una ganancia de diversidad , es decir, una mejora de la relación señal-ruido . Este mecanismo también facilita el diseño de redes de frecuencia única (SFN) donde varios transmisores adyacentes envían la misma señal simultáneamente a la misma frecuencia, ya que las señales de múltiples transmisores distantes pueden recombinarse de manera constructiva, ahorrando la interferencia de un sistema tradicional de portadora única.

En la multiplexación por división de frecuencia ortogonal codificada ( COFDM ), se aplican a la señal que se transmite la corrección de errores hacia adelante (codificación convolucional) y el entrelazado de tiempo/frecuencia. Esto se hace para superar los errores en los canales de comunicación móvil afectados por la propagación por trayectos múltiples y los efectos Doppler . La COFDM fue introducida por Alard en 1986 ^{[8] [9] [10]} para la transmisión de audio digital para el Proyecto Eureka 147. En la práctica, la OFDM se ha utilizado en combinación con dicha codificación y entrelazado, de modo que los términos COFDM y OFDM se aplican conjuntamente a aplicaciones comunes. ^{[11] [12]}

Ejemplos de aplicaciones

La siguiente lista es un resumen de los estándares y productos basados ​​en OFDM existentes. Para obtener más detalles, consulte la sección Uso al final del artículo.

Versión con cable conocida principalmente como Transmisión multitono discreta (DMT)

• Acceso de banda ancha ADSL y VDSL a través de cableado de cobre POTS
• DVB-C 2, una versión mejorada del estándar de televisión por cable digital DVB-C
• Comunicación por línea eléctrica (PLC)
• ITU-T G.hn , un estándar que proporciona redes de área local de alta velocidad para el cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales) ^[13]
• Módems de línea telefónica TrailBlazer
• Redes domésticas de Multimedia over Coax Alliance (MoCA)
• Entrega de banda ancha DOCSIS 3.1

Inalámbrico

• Las interfaces de radio LAN inalámbricas (WLAN) IEEE 802.11a , g , n , ac , ah y HIPERLAN/2
• Los sistemas de radio digitales DAB/EUREKA 147 , DAB+ , Digital Radio Mondiale , HD Radio , T-DMB y ISDB-TSB
• Los sistemas de televisión digital terrestre DVB-T e ISDB-T
• Los sistemas de televisión móvil terrestre DVB-H , T-DMB , ISDB-T y MediaFLO forward link
• Implementación IEEE 802.15.3a de banda ultra ancha (UWB) de red de área personal inalámbrica (PAN) sugerida por WiMedia Alliance
• Wi-SUN (Red ubicua inteligente)

La tecnología de acceso múltiple basada en OFDM ( OFDMA) también se utiliza en varias redes celulares 4G y pre-4G , estándares de banda ancha móvil , la próxima generación de WLAN y la parte cableada de redes híbridas de fibra coaxial : ^{[ cita requerida ]}

• El modo de movilidad del estándar de acceso inalámbrico de banda ancha ( BWA) IEEE 802.16e (o Mobile- WiMAX )
• El estándar de acceso inalámbrico de banda ancha móvil (MBWA) IEEE 802.20
• El enlace descendente del estándar de banda ancha móvil de cuarta generación 3GPP Long Term Evolution (LTE). La interfaz de radio se denominaba anteriormente High Speed ​​OFDM Packet Access (HSOPA), ahora se denomina Evolved UMTS Terrestrial Radio Access (E-UTRA)
• Red inalámbrica IEEE 802.11ax
• DOCSIS 3.1 en sentido ascendente ^[14]

Características principales

Las ventajas y desventajas que se enumeran a continuación se analizan con más detalle en la sección Características y principios de funcionamiento a continuación.

Resumen de ventajas

• Alta eficiencia espectral en comparación con otros esquemas de modulación de doble banda lateral , espectro ensanchado , etc.
• Puede adaptarse fácilmente a condiciones de canal severas sin una ecualización compleja en el dominio del tiempo.
• Resistente a interferencias de canal compartido de banda estrecha
• Resistente a la interferencia entre símbolos (ISI) y al desvanecimiento causado por la propagación por trayectos múltiples
• Implementación eficiente utilizando la transformada rápida de Fourier
• Baja sensibilidad a errores de sincronización horaria
• No se requieren filtros de receptor de subcanal sintonizado (a diferencia del FDM convencional )
• Facilita redes de frecuencia única (SFN) (es decir, macrodiversidad de transmisores )

Resumen de desventajas

• Sensible al desplazamiento Doppler
• Sensible a problemas de sincronización de frecuencia.
• Alta relación potencia pico-potencia media (PAPR), que requiere circuitos de transmisión lineales, que adolecen de una baja eficiencia energética
• Pérdida de eficiencia causada por prefijo cíclico / intervalo de guarda

Características y principios de funcionamiento

Ortogonalidad

Conceptualmente, OFDM es un método especializado de multiplexación por división de frecuencia (FDM), con la restricción adicional de que todas las señales subportadoras dentro de un canal de comunicación son ortogonales entre sí.

En OFDM, las frecuencias de las subportadoras se eligen de modo que sean ortogonales entre sí, lo que significa que se elimina la diafonía entre los subcanales y no se requieren bandas de protección entre portadoras. Esto simplifica enormemente el diseño tanto del transmisor como del receptor ; a diferencia del FDM convencional, no se requiere un filtro independiente para cada subcanal.

La ortogonalidad requiere que el espaciado entre subportadoras sea Hertz , donde T _U segundos es la duración útil del símbolo (el tamaño de la ventana del lado del receptor) y k es un entero positivo, normalmente igual a 1. Esto estipula que cada frecuencia portadora experimenta k ciclos completos más por período de símbolo que la portadora anterior. Por lo tanto, con N subportadoras, el ancho de banda total de la banda de paso será B ≈ N ·Δ f (Hz). ${\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {k}{T_{U}}}}$

La ortogonalidad también permite una alta eficiencia espectral , con una tasa de símbolos total cercana a la tasa de Nyquist para la señal de banda base equivalente (es decir, cerca de la mitad de la tasa de Nyquist para la señal de banda de paso física de banda lateral doble). Se puede utilizar casi toda la banda de frecuencia disponible. OFDM generalmente tiene un espectro casi "blanco", lo que le otorga propiedades benignas de interferencia electromagnética con respecto a otros usuarios del mismo canal.

Un ejemplo simple: una duración de símbolo útil T _U = 1 ms requeriría un espaciado de subportadora de (o un múltiplo entero de eso) para ortogonalidad. N = 1,000 subportadoras daría como resultado un ancho de banda de banda de paso total de N Δf = 1 MHz. Para este tiempo de símbolo, el ancho de banda requerido en teoría según Nyquist es (la mitad del ancho de banda alcanzado requerido por nuestro esquema), donde R es la tasa de bits y donde N = 1,000 muestras por símbolo por FFT. Si se aplica un intervalo de guarda (ver abajo), el requisito de ancho de banda de Nyquist sería incluso menor. La FFT daría como resultado N = 1,000 muestras por símbolo. Si no se aplicara un intervalo de guarda, esto daría como resultado una señal de valor complejo de banda base con una tasa de muestreo de 1 MHz, que requeriría un ancho de banda de banda base de 0.5 MHz según Nyquist. Sin embargo, la señal de RF de banda de paso se produce multiplicando la señal de banda base por una forma de onda portadora (es decir, modulación de amplitud en cuadratura de banda lateral doble), lo que da como resultado un ancho de banda de paso de 1 MHz. Un esquema de modulación de banda lateral única (SSB) o de banda lateral vestigial (VSB) lograría casi la mitad de ese ancho de banda para la misma tasa de símbolos (es decir, el doble de eficiencia espectral para la misma longitud de alfabeto de símbolos). Sin embargo, es más sensible a la interferencia por trayectos múltiples. ${\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{1\,\mathrm {ms} }}\,=\,1\,\mathrm {kHz} }$ ${\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5\,\mathrm {MHz} }$

OFDM requiere una sincronización de frecuencia muy precisa entre el receptor y el transmisor; con la desviación de frecuencia, las subportadoras ya no serán ortogonales, lo que provocará interferencia entre portadoras (ICI) (es decir, diafonía entre las subportadoras). Los desfases de frecuencia suelen estar causados ​​por osciladores de transmisor y receptor no coincidentes, o por el desplazamiento Doppler debido al movimiento. Si bien el desplazamiento Doppler solo puede ser compensado por el receptor, la situación empeora cuando se combina con trayectos múltiples , ya que aparecerán reflexiones en varios desfases de frecuencia, lo que es mucho más difícil de corregir. Este efecto generalmente empeora a medida que aumenta la velocidad ^[15] y es un factor importante que limita el uso de OFDM en vehículos de alta velocidad. Para mitigar la ICI en tales escenarios, se puede dar forma a cada subportadora para minimizar la interferencia que resulta en una superposición de subportadoras no ortogonales. ^[16] Por ejemplo, un esquema de baja complejidad denominado WCP-OFDM ( Multiplexación por División de Frecuencia Ortogonal con Prefijo Cíclico Ponderado ) consiste en utilizar filtros cortos en la salida del transmisor para realizar una conformación de pulso potencialmente no rectangular y una reconstrucción casi perfecta utilizando una ecualización de un solo toque por subportadora. ^[17] Otras técnicas de supresión de ICI suelen aumentar drásticamente la complejidad del receptor. ^[18]

Implementación utilizando el algoritmo FFT

La ortogonalidad permite una implementación eficiente del modulador y del demodulador utilizando el algoritmo FFT en el lado del receptor y FFT inversa en el lado del transmisor. Aunque los principios y algunos de los beneficios se conocen desde la década de 1960, OFDM es popular hoy en día para las comunicaciones de banda ancha a través de componentes de procesamiento de señales digitales de bajo costo que pueden calcular eficientemente la FFT.

El tiempo para calcular la FFT inversa o FFT debe ser menor que el tiempo para cada símbolo, ^{[19] : 84,} lo que por ejemplo para DVB-T (FFT 8k) significa que el cálculo debe realizarse en 896 µs o menos.

Para una FFT de 8192 puntos , esto se puede aproximar a: ^{[19] [ aclaración necesaria ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {MIPS} &={\frac {\mathrm {computational\ complexity} }{T_{\mathrm {symbol} }}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&={\frac {147\;456\times 2}{896\times 10^{-6}}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&=428\end{aligned}}}$

• MIPS: Millones de instrucciones por segundo

La demanda computacional se escala aproximadamente linealmente con el tamaño de FFT, por lo que una FFT de tamaño doble necesita el doble de tiempo y viceversa. ^{[19] : 83} A modo de comparación, una CPU Intel Pentium III a 1,266 GHz puede calcular una FFT de 8192 puntos en 576 µs utilizando FFTW . ^[20] Un Intel Pentium M a 1,6 GHz lo hace en 387 µs. ^[21] Un Intel Core Duo a 3,0 GHz lo hace en 96,8 µs . ^[22]

Intervalo de guarda para la eliminación de interferencias entre símbolos

Un principio clave de OFDM es que, dado que los esquemas de modulación de baja tasa de símbolos (es decir, donde los símbolos son relativamente largos en comparación con las características de tiempo del canal) sufren menos interferencias entre símbolos causadas por la propagación por trayectos múltiples , es ventajoso transmitir una serie de flujos de baja tasa en paralelo en lugar de un solo flujo de alta tasa. Dado que la duración de cada símbolo es larga, es posible insertar un intervalo de guarda entre los símbolos OFDM, eliminando así la interferencia entre símbolos.

El intervalo de guarda también elimina la necesidad de un filtro de modelado de pulsos y reduce la sensibilidad a los problemas de sincronización temporal.

Un ejemplo sencillo: si se envía un millón de símbolos por segundo utilizando una modulación convencional de portadora única a través de un canal inalámbrico, la duración de cada símbolo sería de un microsegundo o menos. Esto impone severas restricciones a la sincronización y requiere la eliminación de la interferencia por trayectos múltiples. Si se distribuyen los mismos millones de símbolos por segundo entre mil subcanales, la duración de cada símbolo puede ser mayor en un factor de mil (es decir, un milisegundo) para lograr ortogonalidad con aproximadamente el mismo ancho de banda. Supongamos que se inserta un intervalo de guarda de 1/8 de la longitud del símbolo entre cada símbolo. La interferencia entre símbolos se puede evitar si la dispersión temporal de los trayectos múltiples (el tiempo entre la recepción del primer y el último eco) es más corta que el intervalo de guarda (es decir, 125 microsegundos). Esto corresponde a una diferencia máxima de 37,5 kilómetros entre las longitudes de los trayectos.

El prefijo cíclico , que se transmite durante el intervalo de guarda, consiste en el final del símbolo OFDM copiado en el intervalo de guarda, y el intervalo de guarda se transmite seguido del símbolo OFDM. La razón por la que el intervalo de guarda consiste en una copia del final del símbolo OFDM es para que el receptor integre sobre un número entero de ciclos sinusoidales para cada uno de los trayectos múltiples cuando realiza la demodulación OFDM con la FFT.

En algunos estándares, como Ultrawideband , en beneficio de la potencia transmitida, se omite el prefijo cíclico y no se envía nada durante el intervalo de guarda. El receptor deberá entonces imitar la funcionalidad del prefijo cíclico copiando la parte final del símbolo OFDM y agregándola a la parte inicial.

Ecualización simplificada

Los efectos de las condiciones de canal selectivas en frecuencia, por ejemplo, el desvanecimiento causado por la propagación por trayectos múltiples, se pueden considerar constantes (planos) en un subcanal OFDM si el subcanal tiene una banda suficientemente estrecha (es decir, si el número de subcanales es suficientemente grande). Esto hace posible la ecualización del dominio de la frecuencia en el receptor , que es mucho más simple que la ecualización del dominio del tiempo utilizada en la modulación de portadora única convencional. En OFDM, el ecualizador solo tiene que multiplicar cada subportadora detectada (cada coeficiente de Fourier) en cada símbolo OFDM por un número complejo constante o un valor que rara vez cambia. En un nivel fundamental, los ecualizadores digitales más simples son mejores porque requieren menos operaciones, lo que se traduce en menos errores de redondeo en el ecualizador. Esos errores de redondeo se pueden ver como ruido numérico y son inevitables.

Nuestro ejemplo: La ecualización OFDM en el ejemplo numérico anterior requeriría una multiplicación de valor complejo por subportadora y símbolo (es decir, multiplicaciones complejas por símbolo OFDM; es decir, un millón de multiplicaciones por segundo, en el receptor). El algoritmo FFT requiere [esto es impreciso: más de la mitad de estas multiplicaciones complejas son triviales, es decir = a 1 y no están implementadas en software o HW]. multiplicaciones de valor complejo por símbolo OFDM (es decir, 10 millones de multiplicaciones por segundo), tanto en el lado del receptor como del transmisor. Esto debe compararse con el caso correspondiente de modulación de portadora única de un millón de símbolos/segundo mencionado en el ejemplo, donde la ecualización de 125 microsegundos de propagación temporal utilizando un filtro FIR requeriría, en una implementación ingenua, 125 multiplicaciones por símbolo (es decir, 125 millones de multiplicaciones por segundo). Se pueden utilizar técnicas FFT para reducir el número de multiplicaciones de un ecualizador de dominio de tiempo basado en filtro FIR a un número comparable con OFDM, a costa del retraso entre la recepción y la decodificación que también se vuelve comparable con OFDM. ${\displaystyle \scriptstyle N\,=\,1000}$ ${\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,=\,10,000}$

Si se aplica una modulación diferencial como DPSK o DQPSK a cada subportadora, se puede omitir por completo la ecualización, ya que estos esquemas no coherentes son insensibles a los cambios lentos de amplitud y distorsión de fase .

En cierto sentido, las mejoras en la ecualización FIR mediante FFT o FFT parciales conducen matemáticamente más cerca de OFDM, ^{[ cita requerida ]} pero la técnica OFDM es más fácil de entender e implementar, y los subcanales se pueden adaptar independientemente de otras maneras además de variar los coeficientes de ecualización, como cambiar entre diferentes patrones de constelación QAM y esquemas de corrección de errores para que coincidan con las características de ruido e interferencia de cada subcanal individual. ^{[ aclaración necesaria ]}

Algunas de las subportadoras en algunos de los símbolos OFDM pueden llevar señales piloto para la medición de las condiciones del canal ^{[23] [24]} (es decir, la ganancia del ecualizador y el desplazamiento de fase para cada subportadora). Las señales piloto y los símbolos de entrenamiento ( preámbulos ) también se pueden utilizar para la sincronización de tiempo (para evitar la interferencia entre símbolos, ISI) y la sincronización de frecuencia (para evitar la interferencia entre portadoras, ICI, causada por el desplazamiento Doppler).

La OFDM se utilizó inicialmente para comunicaciones inalámbricas fijas y por cable. Sin embargo, con un número cada vez mayor de aplicaciones que operan en entornos altamente móviles, el efecto del desvanecimiento dispersivo causado por una combinación de propagación por trayectos múltiples y desplazamiento Doppler es más significativo. Durante la última década, se han realizado investigaciones sobre cómo ecualizar la transmisión OFDM en canales doblemente selectivos. ^{[25] [26] [27]}

Codificación y entrelazado de canales

OFDM se utiliza invariablemente junto con la codificación de canal ( corrección de errores hacia adelante ) y casi siempre utiliza entrelazado de frecuencia y/o tiempo .

El entrelazado de frecuencias (subportadoras) aumenta la resistencia a las condiciones de canal selectivas en frecuencia, como el desvanecimiento . Por ejemplo, cuando una parte del ancho de banda del canal se desvanece, el entrelazado de frecuencias garantiza que los errores de bits que resultarían de esas subportadoras en la parte del ancho de banda que se desvanece se distribuyan en el flujo de bits en lugar de concentrarse. De manera similar, el entrelazado de tiempo garantiza que los bits que originalmente están muy juntos en el flujo de bits se transmitan muy separados en el tiempo, mitigando así el desvanecimiento severo que sucedería al viajar a alta velocidad.

Sin embargo, el entrelazado de tiempo es de poco beneficio en canales con desvanecimiento lento, como en la recepción estacionaria, y el entrelazado de frecuencia ofrece poco o ningún beneficio para los canales de banda estrecha que sufren desvanecimiento plano (donde todo el ancho de banda del canal se desvanece al mismo tiempo).

La razón por la que se utiliza el entrelazado en OFDM es para intentar distribuir los errores en el flujo de bits que se presenta al decodificador de corrección de errores, porque cuando a dichos decodificadores se les presenta una alta concentración de errores, el decodificador no puede corregir todos los errores de bits y se produce una ráfaga de errores no corregidos. Un diseño similar de codificación de datos de audio hace que la reproducción de discos compactos (CD) sea robusta.

Un tipo clásico de codificación de corrección de errores que se utiliza con sistemas basados ​​en OFDM es la codificación convolucional , que a menudo se concatena con la codificación Reed-Solomon . Normalmente, se implementa un entrelazado adicional (además del entrelazado de tiempo y frecuencia mencionado anteriormente) entre las dos capas de codificación. La elección de la codificación Reed-Solomon como código de corrección de errores externo se basa en la observación de que el decodificador Viterbi utilizado para la decodificación convolucional interna produce ráfagas de errores breves cuando hay una alta concentración de errores, y los códigos Reed-Solomon son inherentemente adecuados para corregir ráfagas de errores.

Sin embargo, los sistemas más nuevos suelen adoptar tipos de códigos de corrección de errores casi óptimos que utilizan el principio de decodificación turbo, donde el decodificador itera hacia la solución deseada. Ejemplos de dichos tipos de codificación de corrección de errores incluyen códigos turbo y códigos LDPC , que funcionan cerca del límite de Shannon para el canal de ruido blanco gaussiano aditivo ( AWGN ). Algunos sistemas que han implementado estos códigos los han concatenado con códigos Reed-Solomon (por ejemplo, en el sistema MediaFLO ) o BCH (en el sistema DVB-S2 ) para mejorar un piso de error inherente a estos códigos en altas relaciones señal-ruido . ^[28]

Transmisión adaptativa

La resistencia a condiciones severas del canal se puede mejorar aún más si la información sobre el canal se envía a través de un canal de retorno. Con base en esta información de retroalimentación, se puede aplicar modulación adaptativa , codificación de canal y asignación de potencia a todas las subportadoras o individualmente a cada subportadora. En el último caso, si un rango particular de frecuencias sufre interferencia o atenuación, las portadoras dentro de ese rango se pueden desactivar o hacer que funcionen más lentamente aplicando una modulación más robusta o codificación de error a esas subportadoras.

El términoLa modulación multitono discreta (DMT) se refiere a sistemas de comunicación basados ​​en OFDM que adaptan la transmisión a las condiciones del canal individualmente para cada subportadora, mediante la denominadacarga de bits. Algunos ejemplos sonADSLyVDSL.

Las velocidades de subida y bajada se pueden variar asignando más o menos portadoras para cada propósito. Algunas formas de DSL de velocidad adaptable utilizan esta característica en tiempo real, de modo que la tasa de bits se adapta a la interferencia del canal común y el ancho de banda se asigna al suscriptor que más lo necesita.

OFDM ampliado con acceso múltiple

En su forma primaria, OFDM se considera una técnica de modulación digital y no un método de acceso a canales multiusuario , ya que se utiliza para transferir un flujo de bits a través de un canal de comunicación utilizando una secuencia de símbolos OFDM. Sin embargo, OFDM se puede combinar con acceso múltiple utilizando separación de tiempo, frecuencia o codificación de los usuarios.

En el acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal (OFDMA), el acceso múltiple por división de frecuencia se logra asignando diferentes subcanales OFDM a diferentes usuarios. OFDMA admite una calidad de servicio diferenciada al asignar diferentes cantidades de subportadoras a diferentes usuarios de manera similar a CDMA , y así se pueden evitar esquemas complejos de programación de paquetes o control de acceso al medio . OFDMA se utiliza en:

• el modo de movilidad del estándar IEEE 802.16 Wireless MAN, comúnmente conocido como WiMAX,
• el estándar MAN inalámbrico móvil IEEE 802.20 , comúnmente conocido como MBWA,
• el estándar de banda ancha móvil de cuarta generación LTE ( Long Term Evolution ) del 3GPP. La interfaz de radio se denominaba anteriormente High Speed ​​OFDM Packet Access (HSOPA), y ahora se denomina Evolved UMTS Terrestrial Radio Access ( E-UTRA ).
• El estándar de red móvil de quinta generación 3GPP 5G NR (New Radio) de enlace descendente y ascendente. 5G NR es el sucesor de LTE.
• el ahora desaparecido proyecto Qualcomm / 3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB), concebido como sucesor de CDMA2000 , pero reemplazado por LTE.

OFDMA también es un método de acceso candidato para las redes de área regional inalámbricas (WRAN) IEEE 802.22 . El proyecto tiene como objetivo diseñar el primer estándar basado en radio cognitiva que funcione en el espectro VHF-UHF bajo (espectro de TV).

• La modificación más reciente del estándar 802.11 , concretamente 802.11ax , incluye OFDMA para lograr una alta eficiencia y comunicación simultánea.

En el acceso múltiple por división de código multiportadora (MC-CDMA), también conocido como OFDM-CDMA, OFDM se combina con la comunicación de espectro ensanchado CDMA para la separación de codificación de los usuarios. La interferencia entre canales se puede mitigar, lo que significa que se simplifica la planificación de frecuencias de asignación manual de canal fijo (FCA) o se evitan los esquemas complejos de asignación dinámica de canal (DCA).

Diversidad espacial

En la radiodifusión de área amplia basada en OFDM, los receptores pueden beneficiarse de recibir señales de varios transmisores dispersos espacialmente de manera simultánea, ya que los transmisores solo interferirán destructivamente entre sí en un número limitado de subportadoras, mientras que en general en realidad reforzarán la cobertura en un área amplia. Esto es muy beneficioso en muchos países, ya que permite el funcionamiento de redes nacionales de frecuencia única (SFN), donde muchos transmisores envían la misma señal simultáneamente en la misma frecuencia de canal. Las SFN utilizan el espectro disponible de manera más efectiva que las redes de radiodifusión multifrecuencia convencionales ( MFN ), donde el contenido del programa se replica en diferentes frecuencias portadoras. Las SFN también dan como resultado una ganancia de diversidad en los receptores situados a medio camino entre los transmisores. El área de cobertura aumenta y la probabilidad de interrupción disminuye en comparación con una MFN, debido al aumento de la intensidad de la señal recibida promediada en todas las subportadoras.

Aunque el intervalo de guarda solo contiene datos redundantes, lo que significa que reduce la capacidad, algunos sistemas basados ​​en OFDM, como algunos de los sistemas de radiodifusión, utilizan deliberadamente un intervalo de guarda largo para permitir que los transmisores estén más espaciados en una SFN, y los intervalos de guarda más largos permiten tamaños de celdas SFN más grandes. Una regla general para la distancia máxima entre transmisores en una SFN es igual a la distancia que viaja una señal durante el intervalo de guarda; por ejemplo, un intervalo de guarda de 200 microsegundos permitiría que los transmisores estén espaciados 60 km entre sí.

Una red de frecuencia única es una forma de macrodiversidad de transmisores . El concepto se puede utilizar también en redes dinámicas de frecuencia única (DSFN), donde la agrupación de SFN cambia de intervalo de tiempo a intervalo de tiempo.

OFDM puede combinarse con otras formas de diversidad espacial , por ejemplo, redes de antenas y canales MIMO . Esto se hace en los estándares de LAN inalámbrica IEEE 802.11 .

Amplificador de potencia de transmisor lineal

Una señal OFDM presenta una alta relación potencia pico/potencia media (PAPR) porque las fases independientes de las subportadoras implican que a menudo se combinarán de manera constructiva. Para manejar esta alta PAPR se requiere:

• Un convertidor digital a analógico (DAC) de alta resolución en el transmisor
• Un convertidor analógico a digital (ADC) de alta resolución en el receptor
• Una cadena de señal lineal

Cualquier no linealidad en la cadena de señal provocará una distorsión de intermodulación que

• Aumenta el nivel de ruido
• Puede causar interferencia entre portadoras
• Genera radiación espuria fuera de banda

El requisito de linealidad es exigente, especialmente para los circuitos de salida de RF del transmisor, donde los amplificadores suelen estar diseñados para ser no lineales con el fin de minimizar el consumo de energía. En los sistemas OFDM prácticos, se permite una pequeña cantidad de recorte de pico para limitar la PAPR como compensación razonable por las consecuencias anteriores. Sin embargo, el filtro de salida del transmisor que se requiere para reducir las espurias fuera de banda a niveles legales tiene el efecto de restaurar los niveles de pico que fueron recortados, por lo que el recorte no es una forma eficaz de reducir la PAPR.

Aunque la eficiencia espectral de OFDM es atractiva tanto para las comunicaciones terrestres como espaciales, los elevados requisitos de PAPR han limitado hasta ahora las aplicaciones de OFDM a los sistemas terrestres.

El factor de cresta CF (en dB) para un sistema OFDM con n subportadoras no correlacionadas es ^[29]

${\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}$

donde CF _c es el factor de cresta (en dB) para cada subportadora. (CF _c es 3,01 dB para las ondas sinusoidales utilizadas para la modulación BPSK y QPSK).

Por ejemplo, la señal DVB-T en modo 2K está compuesta por 1705 subportadoras, cada una de ellas modulada en QPSK, lo que da un factor de cresta de 35,32 dB. ^[29]

Se han desarrollado muchas técnicas de reducción de PAPR (o factor de cresta ), por ejemplo, basadas en recorte iterativo. ^[30] A lo largo de los años, se han propuesto numerosos enfoques basados ​​en modelos para reducir el PAPR en los sistemas de comunicación. En los últimos años, ha habido un creciente interés en explorar modelos basados ​​en datos para la reducción de PAPR como parte de la investigación en curso en redes de comunicación de extremo a extremo. Estos modelos basados ​​en datos ofrecen soluciones innovadoras y nuevas vías de exploración para abordar los desafíos planteados por un PAPR alto de manera efectiva. Al aprovechar las técnicas basadas en datos, los investigadores apuntan a mejorar el rendimiento y la eficiencia de las redes de comunicación mediante la optimización del uso de energía. ^[31]

El rango dinámico requerido para un receptor FM es de 120 dB , mientras que el DAB solo requiere alrededor de 90 dB. ^[32] A modo de comparación, cada bit adicional por muestra aumenta el rango dinámico en 6 dB.

Comparación de eficiencia entre un solo portador y un multiportador

El rendimiento de cualquier sistema de comunicación se puede medir en términos de su eficiencia energética y eficiencia de ancho de banda. La eficiencia energética describe la capacidad del sistema de comunicación para preservar la tasa de error de bits ( BER ) de la señal transmitida a niveles de potencia bajos. La eficiencia de ancho de banda refleja la eficiencia con la que se utiliza el ancho de banda asignado y se define como la tasa de datos de rendimiento por hercio en un ancho de banda determinado. Si se utiliza una gran cantidad de subportadoras, la eficiencia de ancho de banda de un sistema multiportador como OFDM con canal de fibra óptica se define como ^[33]

${\displaystyle \eta =2{\frac {R_{s}}{B_{\text{OFDM}}}}}$

donde es la tasa de símbolos en giga-símbolos por segundo (Gsps), es el ancho de banda de la señal OFDM y el factor de 2 se debe a los dos estados de polarización en la fibra. ${\displaystyle R_{s}}$ ${\displaystyle B_{\text{OFDM}}}$

Se ahorra ancho de banda al utilizar modulación multiportadora con multiplexación por división de frecuencia ortogonal. Por lo tanto, el ancho de banda para el sistema multiportadora es menor en comparación con el sistema de portadora única y, por lo tanto, la eficiencia del ancho de banda del sistema multiportadora es mayor que la del sistema de portadora única.

Solo hay un  aumento de 1 dB en la potencia del receptor, pero obtenemos una mejora del 76,7 % en la eficiencia del ancho de banda al utilizar la técnica de transmisión multiportadora.

Modelo de sistema idealizado

Esta sección describe un modelo de sistema OFDM idealizado simple adecuado para un canal AWGN invariante en el tiempo .

Transmisor

Una señal portadora OFDM es la suma de varias subportadoras ortogonales, y los datos de banda base de cada subportadora se modulan de forma independiente, generalmente mediante algún tipo de modulación de amplitud en cuadratura (QAM) o modulación por desplazamiento de fase (PSK). Esta señal de banda base compuesta se utiliza normalmente para modular una portadora de RF principal.

${\displaystyle s[n]}$es un flujo serial de dígitos binarios. Mediante multiplexación inversa , estos primero se demultiplexan en flujos paralelos, y cada uno de ellos se asigna a un flujo de símbolos (posiblemente complejo) utilizando alguna constelación de modulación ( QAM , PSK , etc.). Tenga en cuenta que las constelaciones pueden ser diferentes, por lo que algunos flujos pueden tener una tasa de bits más alta que otros. ${\displaystyle N}$

Se calcula una FFT inversa en cada conjunto de símbolos, lo que da como resultado un conjunto de muestras complejas en el dominio del tiempo. Luego, estas muestras se mezclan en cuadratura para pasar la banda de la manera estándar. Los componentes reales e imaginarios primero se convierten al dominio analógico utilizando convertidores de digital a analógico (DAC); luego, las señales analógicas se utilizan para modular las ondas coseno y seno en la frecuencia portadora , respectivamente. Luego, estas señales se suman para dar la señal de transmisión, . ${\displaystyle f_{\text{c}}}$ ${\displaystyle s(t)}$

Receptor

El receptor capta la señal , que luego se mezcla en cuadratura hasta la banda base utilizando ondas sinusoidales y coseno en la frecuencia portadora . Esto también crea señales centradas en , por lo que se utilizan filtros de paso bajo para rechazarlas. Las señales de banda base se muestrean y digitalizan utilizando convertidores analógicos a digitales (ADC), y se utiliza una FFT directa para convertir de nuevo al dominio de frecuencia. ${\displaystyle r(t)}$ ${\displaystyle 2f_{\text{c}}}$

Esto devuelve secuencias paralelas, cada una de las cuales se convierte en una secuencia binaria mediante un detector de símbolos adecuado . Estas secuencias se vuelven a combinar en una secuencia serial, que es una estimación de la secuencia binaria original en el transmisor. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle {\hat {s}}[n]}$

Descripción matemática

Sistema de subportadoras de señales OFDM después de FFT

Si se utilizan subportadoras y cada subportadora se modula utilizando símbolos alternativos, el alfabeto de símbolos OFDM consta de símbolos combinados. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M^{N}}$

El filtro OFDM equivalente de paso bajo se expresa como:

${\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad 0\leq t<T,}$

donde son los símbolos de datos, es el número de subportadoras y es el tiempo de símbolo OFDM. El espaciado de las subportadoras las hace ortogonales a lo largo de cada período de símbolo; esta propiedad se expresa como: ${\displaystyle \{X_{k}\}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle T}$ ${\textstyle {\frac {1}{T}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left(e^{j2\pi k_{1}t/T}\right)^{*}\left(e^{j2\pi k_{2}t/T}\right)dt\\{}={}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}e^{j2\pi \left(k_{2}-k_{1}\right)t/T}dt=\delta _{k_{1}k_{2}}\end{aligned}}}$

donde denota el operador conjugado complejo y es el delta de Kronecker . ${\displaystyle (\cdot )^{*}}$ ${\displaystyle \delta \,}$

Para evitar interferencias entre símbolos en canales con desvanecimiento por trayectos múltiples, se inserta un intervalo de guarda de longitud antes del bloque OFDM. Durante este intervalo, se transmite un prefijo cíclico de manera que la señal en el intervalo sea igual a la señal en el intervalo . La señal OFDM con prefijo cíclico es, por lo tanto: ${\displaystyle T_{\text{g}}}$ ${\displaystyle -T_{\text{g}}\leq t<0}$ ${\displaystyle (T-T_{\text{g}})\leq t<T}$

${\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad -T_{\text{g}}\leq t<T}$

El filtro de señal de paso bajo anterior puede ser de valor real o complejo. Las señales equivalentes de paso bajo de valor real se transmiten normalmente en banda base; las aplicaciones de línea fija, como DSL, utilizan este enfoque. Para aplicaciones inalámbricas, la señal de paso bajo suele tener un valor complejo; en cuyo caso, la señal transmitida se convierte a una frecuencia portadora . En general, la señal transmitida se puede representar como: ${\displaystyle f_{\text{c}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=\Re \left\{\nu (t)e^{j2\pi f_{c}t}\right\}\\&=\sum _{k=0}^{N-1}|X_{k}|\cos \left(2\pi \left[f_{\text{c}}+{\frac {k}{T}}\right]t+\arg[X_{k}]\right)\end{aligned}}}$

Uso

OFDM se utiliza en:

• Radio Digital Mundial (DRM)
• Transmisión de audio digital (DAB)
• Televisión digital DVB-T / T2 (terrestre), ATSC 3.0 (terrestre), DVB-H (portátil), DMB-T/H , DVB-C2 (cable)
• LAN inalámbrica IEEE 802.11a , IEEE 802.11g , IEEE 802.11n , IEEE 802.11ac y IEEE 802.11ad
• WiMAX
• Li-Fi
• ADSL ( G.dmt / UIT G.992.1 )
• Redes móviles LTE y LTE Advanced 4G
• Teléfonos inalámbricos DECT
• Comunicaciones modernas por líneas eléctricas de banda ancha y estrecha ^[34]

Tabla comparativa de sistemas OFDM

En la siguiente tabla se presentan las características clave de algunos sistemas comunes basados ​​en OFDM.

ADSL

OFDM se utiliza en conexiones ADSL que siguen los estándares ANSI T1.413 y G.dmt (ITU G.992.1), donde se denomina modulación multitono discreta (DMT). ^[37] DSL logra conexiones de datos de alta velocidad en cables de cobre existentes. OFDM también se utiliza en los estándares sucesores ADSL2 , ADSL2+ , VDSL , VDSL2 y G.fast . ADSL2 utiliza modulación de subportadora variable, que va desde BPSK a 32768QAM (en la terminología ADSL esto se conoce como carga de bits, o bit por tono, de 1 a 15 bits por subportadora).

Los cables de cobre largos sufren atenuación a altas frecuencias. El hecho de que OFDM pueda hacer frente a esta atenuación selectiva de frecuencia y a la interferencia de banda estrecha son las principales razones por las que se utiliza con frecuencia en aplicaciones como los módems ADSL .

Tecnología de línea eléctrica

Muchos dispositivos de línea eléctrica utilizan OFDM para extender conexiones digitales a través del cableado eléctrico. La modulación adaptativa es particularmente importante con un canal tan ruidoso como el cableado eléctrico. Algunos módems de medición inteligente de velocidad media , "Prime" y "G3", utilizan OFDM a frecuencias modestas (30-100 kHz) con un número modesto de canales (varios cientos) para superar la interferencia entre símbolos en el entorno de la línea eléctrica. ^[38] Los estándares IEEE 1901 incluyen dos capas físicas incompatibles que utilizan OFDM. ^[39] El estándar ITU-T G.hn , que proporciona redes de área local de alta velocidad sobre el cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales) se basa en una capa PHY que especifica OFDM con modulación adaptativa y un código FEC de verificación de paridad de baja densidad ( LDPC ). ^[34]

Redes de área local inalámbricas (LAN) y redes de área metropolitana (MAN)

OFDM se utiliza ampliamente en aplicaciones LAN inalámbricas y MAN, incluidas IEEE 802.11a/g/n y WiMAX .

IEEE 802.11a/g/n, que opera en las bandas de 2,4 y 5 GHz, especifica velocidades de datos por flujo de la parte aérea que van desde 6 a 54 Mbit/s. Si ambos dispositivos pueden utilizar el "modo HT" (añadido con 802.11n ), la velocidad máxima por flujo de 20 MHz se incrementa a 72,2 Mbit/s, con la opción de velocidades de datos entre 13,5 y 150 Mbit/s utilizando un canal de 40 MHz. Se utilizan cuatro esquemas de modulación diferentes: BPSK , QPSK , 16- QAM y 64-QAM, junto con un conjunto de velocidades de corrección de errores (1/2–5/6). La multitud de opciones permite que el sistema adapte la velocidad de datos óptima para las condiciones de señal actuales.

Redes de área personal inalámbricas (PAN)

OFDM también se utiliza actualmente en el estándar WiMedia/Ecma-368 para redes de área personal inalámbricas de alta velocidad en el espectro de banda ultra ancha de 3,1 a 10,6 GHz (véase MultiBand-OFDM).

Transmisión de radio y televisión digital terrestre

Gran parte de Europa y Asia han adoptado OFDM para la transmisión terrestre de televisión digital ( DVB-T , DVB-H y T-DMB ) y radio ( EUREKA 147 DAB , Digital Radio Mondiale , HD Radio y T-DMB ).

DVB-T

Por Directiva de la Comisión Europea, todos los servicios de televisión transmitidos a los espectadores en la Comunidad Europea deben utilizar un sistema de transmisión que haya sido estandarizado por un organismo de estandarización europeo reconocido, ^[40] y dicha norma ha sido desarrollada y codificada por el Proyecto DVB, Digital Video Broadcasting (DVB); Estructura de trama, codificación de canal y modulación para televisión digital terrestre . ^[41] Habitualmente denominada DVB-T, la norma exige el uso exclusivo de COFDM para la modulación. DVB-T se utiliza ahora ampliamente en Europa y en otros lugares para la televisión digital terrestre.

SDARS

Los segmentos terrestres de los sistemas de servicio de radio de audio digital (SDARS) utilizados por XM Satellite Radio y Sirius Satellite Radio se transmiten mediante OFDM codificado (COFDM). ^[42] La palabra "codificado" proviene del uso de corrección de errores hacia adelante (FEC). ^[5]

COFDM frente a VSB

La cuestión de los méritos técnicos relativos de COFDM versus 8VSB para la televisión digital terrestre ha sido objeto de cierta controversia, especialmente entre tecnólogos y reguladores europeos y norteamericanos. Estados Unidos ha rechazado varias propuestas para adoptar el sistema DVB-T basado en COFDM para sus servicios de televisión digital, y durante muchos años ha optado por utilizar 8VSB ( modulación de banda lateral vestigial ) exclusivamente para la televisión digital terrestre. ^[43] Sin embargo, en noviembre de 2017, la FCC aprobó una transición voluntaria a ATSC 3.0 , un nuevo estándar de transmisión que se basa en COFDM. A diferencia de la primera transición de televisión digital en Estados Unidos, a las estaciones de televisión no se les asignarán frecuencias separadas para transmitir ATSC 3.0 y no están obligadas a cambiar a ATSC 3.0 en ninguna fecha límite. Los televisores vendidos en los EE. UU. Tampoco están obligados a incluir capacidades de sintonización ATSC 3.0. A las estaciones de televisión de potencia completa se les permite hacer el cambio a ATSC 3.0, siempre que sigan haciendo disponible su canal principal a través de un acuerdo de transmisión simultánea con otra estación en el mercado (con un área de cobertura similar) al menos hasta noviembre de 2022. ^[44]

Una de las principales ventajas que ofrece COFDM es que permite que las emisiones de radio sean relativamente inmunes a la distorsión por trayectos múltiples y al desvanecimiento de la señal debido a las condiciones atmosféricas o al paso de aeronaves. Los defensores de COFDM sostienen que resiste los trayectos múltiples mucho mejor que 8VSB. Los primeros receptores de DTV (televisión digital) 8VSB solían tener dificultades para recibir una señal. Además, COFDM permite redes de frecuencia única , lo que no es posible con 8VSB.

Sin embargo, los receptores 8VSB más nuevos son mucho mejores para lidiar con trayectos múltiples, por lo tanto, la diferencia en el rendimiento puede disminuir con los avances en el diseño del ecualizador. ^[45]

Radio digital

COFDM también se utiliza para otros estándares de radio, para Digital Audio Broadcasting (DAB), el estándar para la transmisión de audio digital en frecuencias VHF , para Digital Radio Mondiale (DRM), el estándar para la transmisión digital en frecuencias de onda corta y onda media (por debajo de 30 MHz) y para DRM+, un estándar introducido más recientemente para la transmisión de audio digital en frecuencias VHF (30 a 174 MHz).

Estados Unidos vuelve a utilizar un estándar alternativo, un sistema propietario desarrollado por iBiquity denominado HD Radio . Sin embargo, utiliza COFDM como tecnología de transmisión subyacente para agregar audio digital a las transmisiones AM (onda media) y FM.

Tanto Digital Radio Mondiale como HD Radio se clasifican como sistemas en banda y en canal , a diferencia de Eureka 147 (DAB: Digital Audio Broadcasting ) que utiliza bandas de frecuencia VHF o UHF separadas .

BST-OFDM utilizado en ISDB

El sistema de multiplexación por división de frecuencia ortogonal de transmisión segmentada en banda ( BST-OFDM ) propuesto para Japón (en los sistemas de radiodifusión ISDB-T , ISDB-TSB e ISDB-C ) mejora el COFDM al explotar el hecho de que algunas portadoras OFDM pueden modularse de manera diferente a otras dentro del mismo multiplex. Algunas formas de COFDM ya ofrecen este tipo de modulación jerárquica , aunque el BST-OFDM está destinado a hacerlo más flexible. Por lo tanto, el canal de televisión de 6 MHz puede "segmentarse", con diferentes segmentos modulados de manera diferente y utilizados para diferentes servicios.

Es posible, por ejemplo, enviar un servicio de audio en un segmento que incluye un segmento compuesto por varias portadoras, un servicio de datos en otro segmento y un servicio de televisión en otro segmento más, todo ello dentro del mismo canal de televisión de 6 MHz. Además, estos pueden modularse con diferentes parámetros de manera que, por ejemplo, los servicios de audio y datos puedan optimizarse para la recepción móvil, mientras que el servicio de televisión se optimiza para la recepción estacionaria en un entorno de alta multitrayectoria.

Banda ultra ancha

La tecnología de red de área personal inalámbrica de banda ultraancha (UWB) también puede utilizar OFDM, como en el caso de OFDM multibanda (MB-OFDM). Esta especificación UWB es defendida por la WiMedia Alliance (anteriormente tanto por la Multiband OFDM Alliance [MBOA] como por la WiMedia Alliance, pero ahora las dos se han fusionado) y es una de las interfaces de radio UWB que compiten entre sí.

Flash OFDM

El acceso rápido de baja latencia con multiplexación por división de frecuencia ortogonal de transferencia sin interrupciones (Flash-OFDM), también conocido como F-OFDM, se basaba en OFDM y también especificaba capas de protocolo más altas . Fue desarrollado por Flarion y adquirido por Qualcomm en enero de 2006. ^{[46] [47]} Flash-OFDM se comercializó como un portador celular conmutado por paquetes, para competir con las redes GSM y 3G . Como ejemplo, las bandas de frecuencia de 450 MHz utilizadas anteriormente por NMT-450 y C-Net C450 (ambas redes analógicas 1G, ahora en su mayoría fuera de servicio) en Europa están siendo licenciadas a operadores Flash-OFDM. ^{[ cita requerida ]}

En Finlandia , el titular de la licencia Digita comenzó a implementar una red inalámbrica nacional "@450" en partes del país desde abril de 2007. Fue adquirida por Datame en 2011. ^[48] En febrero de 2012, Datame anunció que actualizaría la red de 450 MHz a la tecnología CDMA2000 de la competencia . ^[49]

Slovak Telekom en Eslovaquia ofrece conexiones Flash-OFDM ^[50] con una velocidad máxima de bajada de 5,3 Mbit/s y una velocidad máxima de subida de 1,8 Mbit/s, con una cobertura de más del 70 por ciento de la población eslovaca. ^{[ cita requerida ]} La red Flash-OFDM se apagó en la mayor parte de Eslovaquia el 30 de septiembre de 2015. ^[51]

T-Mobile Alemania utilizó Flash-OFDM para el backhaul de puntos de acceso Wi-Fi en los trenes de alta velocidad ICE de Deutsche Bahn entre 2005 y 2015, hasta cambiar a UMTS y LTE. ^[52]

El operador inalámbrico estadounidense Nextel Communications realizó pruebas de campo sobre tecnologías de redes de banda ancha inalámbricas, incluyendo Flash-OFDM, en 2005. ^[53] Sprint compró el operador en 2006 y decidió implementar la versión móvil de WiMAX , que se basa en la tecnología de acceso múltiple por división de frecuencia ortogonal escalable (SOFDMA). ^[54]

En marzo de 2006 , Citizens Telephone Cooperative lanzó un servicio de banda ancha móvil basado en tecnología Flash-OFDM para suscriptores en algunas partes de Virginia. La velocidad máxima disponible era de 1,5 Mbit/s. ^[55] El servicio se interrumpió el 30 de abril de 2009. ^[56]

Vector OFDM (VOFDM)

VOFDM fue propuesto por Xiang-Gen Xia en 2000 ( Proceedings of ICC 2000 , New Orleans, and IEEE Trans. on Communications , agosto de 2001) para sistemas de antena de transmisión única. VOFDM reemplaza cada valor escalar en el OFDM convencional por un valor vectorial y es un puente entre OFDM y el ecualizador de dominio de frecuencia de portadora única (SC-FDE). Cuando el tamaño del vector es , es OFDM y cuando el tamaño del vector es al menos la longitud del canal y el tamaño de FFT es , es SC-FDE. ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 1}$

En VOFDM, se asume que es el tamaño del vector, y cada señal con valor escalar en OFDM se reemplaza por una señal con valor vectorial de tamaño vectorial , . Se toma la IFFT de punto de , componente por componente y se obtiene otra secuencia vectorial del mismo tamaño vectorial , . Luego, se agrega un vector CP de longitud a esta secuencia vectorial como ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle X_{n}}$ ${\displaystyle {\bf {X}}_{n}}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle 0\leq n\leq N-1}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle {\bf {X}}_{n},0\leq n\leq N-1}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle {\bf {x}}_{k},0\leq k\leq N-1}$ ${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle {\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{N-1},{\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{\Gamma -1}}$.

Esta secuencia vectorial se convierte en una secuencia escalar secuenciando todos los vectores de tamaño , que se transmiten en una antena de transmisión secuencialmente. ${\displaystyle M}$

En el receptor, la secuencia escalar recibida se convierte primero en la secuencia vectorial de tamaño vectorial . Cuando la longitud CP satisface , entonces, después de que el vector CP se elimina de la secuencia vectorial y la FFT de punto se implementa componente por componente en la secuencia vectorial de longitud , se obtiene ${\displaystyle M}$ ${\textstyle \Gamma \geq \left\lceil {\frac {L}{M}}\right\rceil }$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\bf {Y}}_{n}={\bf {H}}_{n}{\bf {X}}_{n}+{\bf {W}}_{n},\,\,0\leq n\leq N-1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}$

donde son ruido blanco aditivo y y es la siguiente matriz polifásica del canal ISI : ${\displaystyle {\bf {W}}_{n}}$ ${\textstyle {\bf {H}}_{n}={\bf {H}}{\mathord {\left(\exp {\mathord {\left({\frac {2\pi jn}{N}}\right)}}\right)}}={\bf {H}}(z)|_{z=\exp(2\pi jn/N)}}$ ${\displaystyle {\bf {H}}(z)}$ ${\displaystyle M\times M}$ ${\textstyle H(z)=\sum _{k=0}^{L}h_{k}z^{-k}}$

${\displaystyle \mathbf {H} (z)=\left[{\begin{array}{cccc}H_{0}(z)&z^{-1}H_{M-1}(z)&\cdots &z^{-1}H_{1}(z)\\H_{1}(z)&H_{0}(z)&\cdots &z^{-1}H_{2}(z)\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\H_{M-1}(z)&H_{M-2}(z)&\cdots &H_{0}(z)\end{array}}\right]}$,

donde es el componente polifásico n del canal . A partir de (1), se puede ver que el canal ISI original se convierte en muchos subcanales vectoriales de tamaño vectorial . No hay ISI a través de estos subcanales vectoriales, pero hay ISI dentro de cada subcanal vectorial. En cada subcanal vectorial, como máximo muchos símbolos se interfieren entre sí. Claramente, cuando el tamaño vectorial , el VOFDM anterior vuelve a OFDM y cuando y , se convierte en SC-FDE. El tamaño vectorial es un parámetro que se puede elegir libremente y adecuadamente en la práctica y controla el nivel de ISI. Puede haber una compensación entre el tamaño vectorial , la complejidad de demodulación en el receptor y el tamaño de FFT, para un ancho de banda de canal determinado. ${\textstyle H_{m}(z)=\sum _{l}h_{Ml+m}z^{-l}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle H(z),0\leq m\leq M-1}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M=1}$ ${\displaystyle M>L}$ ${\displaystyle N=1}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle M}$

Tenga en cuenta que la longitud de la parte CP en forma secuencial no tiene que ser un múltiplo entero del tamaño del vector. Se puede truncar el CP vectorizado anterior a un CP secuencial de longitud no menor que la longitud del canal ISI, lo que no afectará la demodulación anterior. ${\displaystyle \Gamma M}$

También hay que tener en cuenta que existen muchas otras generalizaciones/formas diferentes de OFDM; para ver sus diferencias esenciales, es fundamental ver sus ecuaciones de señal recibida correspondientes para demodular. El VOFDM anterior es el primero y el único que logra la ecuación de señal recibida (1) y/o su forma equivalente, aunque puede tener diferentes implementaciones en el transmisor frente a diferentes algoritmos IFFT.

Se ha demostrado (Yabo Li et al., IEEE Trans. on Signal Processing , octubre de 2012) que al aplicar el receptor lineal MMSE a cada subcanal vectorial (1), se logra diversidad por trayectos múltiples y/o diversidad espacial de señales. Esto se debe a que las matrices de canal vectorizadas en (1) son pseudocirculantes y pueden diagonalizarse mediante la matriz DFT/IDFT de 1 punto con algunas matrices de desplazamiento de fase diagonal. Entonces, la matriz DFT/IDFT del lado derecho y la matriz de desplazamiento de fase diagonal de 1º en la diagonalización pueden considerarse como la precodificación del vector de símbolo de información de entrada en el subcanal vectorial de 1º, y todos los subcanales vectorizados se convierten en canales diagonales de componentes de frecuencia discretos a partir de la DFT de 1 punto del canal ISI original. Puede recopilar la diversidad por trayectos múltiples y/o la diversidad espacial de señales de manera similar a la precodificación para recopilar la diversidad espacial de señales para sistemas de antena única para combatir el desvanecimiento inalámbrico o la codificación de bloques espacio-temporales diagonales para recopilar la diversidad espacial para sistemas de antenas múltiples. Los detalles se refieren a los documentos IEEE TCOM e IEEE TSP mencionados anteriormente. ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {\bf {X}}_{k}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle MN}$

Wavelet-OFDM

La OFDM se ha convertido en una técnica interesante para las comunicaciones por líneas eléctricas (PLC). En esta área de investigación, se introduce una transformada wavelet para reemplazar a la DFT como método de creación de frecuencias ortogonales. Esto se debe a las ventajas que ofrecen las wavelets, que son particularmente útiles en líneas eléctricas ruidosas. ^[57]

En lugar de utilizar una IDFT para crear la señal del transmisor, el OFDM wavelet utiliza un banco de síntesis que consta de un transmultiplexor de banda seguido de la función de transformación. ${\displaystyle N}$

${\displaystyle F_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

En el lado del receptor, se utiliza un banco de análisis para demodular nuevamente la señal. Este banco contiene una transformada inversa

${\displaystyle G_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}$

seguido de otro transmultiplexor de banda. La relación entre ambas funciones de transformación es ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=g_{n}(L-1-k)\\F_{n}(z)&=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)\end{aligned}}}$

Un ejemplo de W-OFDM utiliza el banco de filtros modulados por coseno de reconstrucción perfecta (PR-CMFB) ^[58] y la transformada superpuesta extendida (ELT) ^{[59] [60]} se utiliza para el TF wavelet. Por lo tanto, y se dan como ${\displaystyle \textstyle f_{n}(k)}$ ${\displaystyle \textstyle g_{n}(k)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)-(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\g_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)+(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\P_{0}(z)&=\sum _{k=0}^{N-1}z^{-k}Y_{k}\left(z^{2N}\right)\end{aligned}}}$

Estas dos funciones son sus respectivas inversas y pueden utilizarse para modular y demodular una secuencia de entrada dada. Al igual que en el caso de DFT, la transformada wavelet crea ondas ortogonales con , , ..., . La ortogonalidad garantiza que no interfieran entre sí y puedan enviarse simultáneamente. En el receptor, , , ..., se utilizan para reconstruir la secuencia de datos una vez más. ${\displaystyle \textstyle f_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle f_{1}}$ ${\displaystyle \textstyle f_{N-1}}$ ${\displaystyle \textstyle g_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle g_{1}}$ ${\displaystyle \textstyle g_{N-1}}$

Ventajas sobre el OFDM estándar

W-OFDM es una evolución del estándar OFDM, con ciertas ventajas.

Básicamente, los niveles de lóbulos laterales de W-OFDM son más bajos. Esto da como resultado una menor interferencia cíclica, así como una mayor robustez a la interferencia de banda estrecha. Estas dos propiedades son especialmente útiles en PLC, donde la mayoría de las líneas no están protegidas contra el ruido electromagnético, lo que crea canales ruidosos y picos de ruido.

Una comparación entre las dos técnicas de modulación también revela que la complejidad de ambos algoritmos sigue siendo aproximadamente la misma. ^[57]

Otras transformaciones ortogonales

La gran mayoría de las implementaciones de OFDM utilizan la transformada rápida de Fourier (FFT). Sin embargo, existen otras transformadas ortogonales que pueden utilizarse. Por ejemplo, se han investigado sistemas OFDM basados ​​en la transformada discreta de Hartley (DHT) ^[61] y la transformada wavelet .

Historia

• 1957: Kineplex, módem HF multiportadora (RR Mosier y RG Clabaugh) ^{[62] [63]}
• 1966: Chang, Bell Labs: artículo OFDM ^[3] y patente ^[4]
• 1971: Weinstein y Ebert propusieron el uso de FFT y el intervalo de guarda ^[6]
• 1985: Cimini describió el uso de OFDM para comunicaciones móviles
• 1985: El módem pionero de Telebit introdujo un protocolo de conjunto de paquetes de 512 portadoras ( 18 432 bit/s )
• 1987: Alard & Lasalle: COFDM para radiodifusión digital ^[9]
• 1988: En septiembre TH-CSF LER, primer enlace experimental de TV digital en OFDM, región de París
• 1989: Solicitud de patente internacional OFDM ^[64]
• Octubre de 1990: LER TH-CSF, primera prueba de campo de equipo OFDM, 34 Mbit/s en un canal de 8 MHz, experimentos en el área de París
• Diciembre de 1990: TH-CSF LER, primera comparación de banco de pruebas OFDM con VSB en Princeton, EE.UU.
• Septiembre de 1992: TH-CSF LER, prueba de campo de equipo de segunda generación, 70 Mbit/s en un canal de 8 MHz, polarizaciones dobles. Wuppertal, Alemania
• Octubre de 1992: TH-CSF LER, prueba de campo de segunda generación y banco de pruebas con BBC, cerca de Londres, Reino Unido
• 1993: Programa TH-CSF en Montreux SW, 4 canales de TV y un canal HDTV en un solo canal de 8 MHz
• 1993: Morris: LAN inalámbrica OFDM experimental de 150 Mbit/s
• 1995: Estándar de transmisión de audio digital ETSI EUreka: primer estándar basado en OFDM
• 1997: Norma ETSI DVB-T
• 1998: El proyecto Magic WAND demuestra los módems OFDM para redes LAN inalámbricas
• 1999: Estándar de red LAN inalámbrica IEEE 802.11a (Wi-Fi) ^[65]
• 2000: Acceso inalámbrico fijo propietario (V-OFDM, FLASH-OFDM, etc.)
• Mayo de 2001: La FCC permite OFDM en la banda exenta de licencia de 2,4 GHz. ^[66]
• 2002: Estándar IEEE 802.11g para redes LAN inalámbricas ^[67]
• 2004: Estándar IEEE 802.16 para MAN inalámbrica (WiMAX) ^[68]
• 2004: Estándar ETSI DVB-H
• 2004: Candidato para el estándar IEEE 802.15.3a para redes PAN inalámbricas (MB-OFDM)
• 2004: Candidato para el estándar IEEE 802.11n para redes LAN inalámbricas de próxima generación
• 2005: OFDMA es candidato para el enlace descendente E-UTRA de la interfaz aérea de evolución a largo plazo (LTE) 3GPP .
• 2007: Se demostró la primera implementación completa de la interfaz aérea LTE, que incluye OFDM-MIMO, SC-FDMA y enlace ascendente MIMO multiusuario ^[69]

Véase también

• Normas ATSC
• Interferometría de portadora
• N-OFDM
• Frecuencia y espacio de tiempo ortogonales (OTFS)
• Multiplexación por división de polarización
• FDMA de portadora única (SC-FDMA)
• Ecualización en el dominio de frecuencia de portadora única (SC-FDE)

Referencias

1. Mustafa Ergen (2009). Banda ancha móvil: incluye WiMAX y LTE . Springer Science+Business Media. doi :10.1007/978-0-387-68192-4. ISBN . 978-0-387-68189-4.
2. Weinstein, SB (noviembre de 2009). "La historia de la multiplexación por división de frecuencia ortogonal". Revista de comunicaciones IEEE . 47 (11). Revista de comunicaciones IEEE (volumen: 47, número: 11, noviembre de 2009): 26–35. doi :10.1109/MCOM.2009.5307460. S2CID  29001312.
3. Chang, RW (1966). "Síntesis de señales ortogonales de banda limitada para transmisión de datos multicanal". Bell System Technical Journal . 45 (10): 1775–1796. doi :10.1002/j.1538-7305.1966.tb02435.x.
4. US 3488445, Chang, Robert W., "Sistema de transmisión de datos multiplex de frecuencia ortogonal", publicado el 6 de enero de 1970, asignado a Bell Telephone Laboratories Inc. 
5. webe.org - Feria tecnológica de reubicación BAS de 2 GHz, conceptos básicos de la tecnología COFDM. 2 de marzo de 2007
6. Weinstein, S.; Ebert, P. (octubre de 1971). "Transmisión de datos mediante multiplexación por división de frecuencia utilizando la transformada discreta de Fourier". IEEE Transactions on Communication Technology . 19 (5): 628–634. doi :10.1109/TCOM.1971.1090705. S2CID  28439102.
7. Ahmad RS Bahai, Burton R. Saltzberg, Mustafa Ergen, Comunicaciones digitales multiportadoras: teoría y aplicaciones de OFDM. Springer (noviembre de 2004)
8. WO 8800417, Pommier, Daniel & Alard, Michel, "Método e instalación para comunicación digital, particularmente entre y hacia vehículos en movimiento", publicado el 14 de enero de 1988, asignado al Centro Nacional de Estudios de Telecomunicaciones y a Telediffusion de France 
9. "Principios de modulación y codificación de canales para la radiodifusión digital para receptores móviles" (PDF) . Revista técnica de la UER n°224, p.187. Agosto de 1987.
10. Le Floch, B.; Alard, M.; Berrou, C. (1995). "Multiplexación por división de frecuencia ortogonal codificada [transmisión de televisión]". Actas del IEEE . 83 (6): 982–996. doi :10.1109/5.387096. Archivado desde el original el 3 de julio de 2014.
11. Akansu, Ali; et al. (1998). "Transmultiplexores ortogonales en comunicación: una revisión" (PDF) . IEEE Transactions on Signal Processing . 46 (4). IEEE Trans. On Signal Processing, vol. 46, núm. 4, abril de 1998: 979–995. Bibcode :1998ITSP...46..979D. CiteSeerX 10.1.1.46.3342 . doi :10.1109/78.668551. Archivado desde el original (PDF) el 2022-04-01 . Consultado el 2019-09-24 . 
12. Yang, James Ching-Nung (10 de octubre de 2001). "¿Qué es OFDM y COFDM?". Shoufeng, Hualien, Taiwán: Departamento de Ciencias de la Computación e Ingeniería de la Información, Universidad Nacional Dong Hwa . Consultado el 16 de abril de 2017 .
13. Ben-Tovim, Erez (febrero de 2014). "ITU G.hn - Redes domésticas de banda ancha". En Berger, Lars T.; Schwager, Andreas; Pagani, Pascal; Schneider, Daniel M. (eds.). Comunicaciones por línea eléctrica MIMO . Dispositivos, circuitos y sistemas. CRC Press. págs. 457–472. doi :10.1201/b16540-16. ISBN. 9781466557529.
14. "Búsqueda de especificaciones". CableLabs . Consultado el 23 de octubre de 2023 .
15. Robertson, P.; Kaiser, S. (1999). "Los efectos de la propagación Doppler en los sistemas de radio móviles OFDM(A)". Puerta de entrada a la aldea de las comunicaciones del siglo XXI. VTC 1999-Otoño. 50.ª Conferencia de Tecnología Vehicular de la IEEE VTS . Vol. 1. págs. 329–333. doi :10.1109/vetecf.1999.797150. ISBN 0-7803-5435-4.S2CID2052913  .​
16. Haas, R.; Belfiore, JC (1997). "Un pulso bien localizado en tiempo y frecuencia para transmisión de múltiples portadoras". Comunicaciones personales inalámbricas . 5 (1): 1–18. doi :10.1023/A:1008859809455. S2CID  5062251.
17. Roque, D.; Siclet, C. (2013). "Rendimiento de OFDM de prefijo cíclico ponderado con ecualización de baja complejidad" (PDF) . IEEE Communications Letters . 17 (3): 439–442. doi :10.1109/LCOMM.2013.011513.121997. S2CID  9480706.
18. Jeon, WG; Chang, KH; Cho, YS (1999). "Una técnica de ecualización para sistemas de multiplexación por división de frecuencia ortogonal en canales de trayectos múltiples variantes en el tiempo". IEEE Transactions on Communications . 47 (1): 27–32. CiteSeerX 10.1.1.460.4807 . doi :10.1109/26.747810. 
19. Eric Lawrey (octubre de 1997). La idoneidad de OFDM como técnica de modulación para telecomunicaciones inalámbricas, con una comparación de CDMA (PDF) (BE). Archivado desde el original (PDF) el 14 de septiembre de 2012. Consultado el 28 de agosto de 2012 .
20. "Pentium 3 a 1,266 GHz". fftw.org . 20 de junio de 2006.
21. "Pentium M (Banias) de 1,6 GHz, compiladores GNU". fftw.org . 2006-06-20.
22. "Intel Core Duo de 3,0 GHz, compiladores Intel, modo de 32 bits". fftw.org . 2006-10-09.
23. Coleri S, Ergen M, Puri A, Bahai A (septiembre de 2002). "Técnicas de estimación de canal basadas en la disposición de pilotos en sistemas OFDM". IEEE Transactions on Broadcasting . 48 (3): 223–229. doi :10.1109/TBC.2002.804034.
24. Hoeher P, Kaiser S, Robertson P (1997). "Estimación de canal bidimensional asistida por símbolo piloto mediante filtrado de Wiener". Conferencia internacional IEEE de 1997 sobre acústica, habla y procesamiento de señales . Conferencia internacional IEEE sobre acústica, habla y procesamiento de señales , ICASSP-97. Vol. 3. págs. 1845–1848. doi :10.1109/ICASSP.1997.598897. ISBN 0-8186-7919-0.
25. Zemen T, Mecklenbrauker CF (septiembre de 2005). "Estimación de canal variable en el tiempo utilizando secuencias esferoidales alargadas discretas". IEEE Transactions on Signal Processing . 53 (9): 3597–3607. Bibcode :2005ITSP...53.3597Z. CiteSeerX 10.1.1.60.9526 . doi :10.1109/TSP.2005.853104. S2CID  16493970. 
26. Tang Z, Cannizzaro RC, Leus G, Banelli P (mayo de 2007). "Estimación de canal variable en el tiempo asistida por piloto para sistemas OFDM". IEEE Transactions on Signal Processing . 55 (5): 2226–2238. Bibcode :2007ITSP...55.2226T. CiteSeerX 10.1.1.418.2386 . doi :10.1109/TSP.2007.893198. S2CID  570753. 
27. Hrycak T, Das S, Matz G, Feichtinger HG (agosto de 2010). "Ecualización de baja complejidad para canales doblemente selectivos modelados por una expansión de base". IEEE Transactions on Signal Processing . 58 (11): 5706–5719. Bibcode :2010ITSP...58.5706H. doi :10.1109/TSP.2010.2063426. S2CID  17077919.
28. Berger, Lars T.; Schwager, Andreas; Pagani, Pascal; Schneider, Daniel M, eds. (febrero de 2014). "Introducción a la caracterización del ruido y el canal de comunicación por línea eléctrica". Comunicaciones por línea eléctrica MIMO: estándares de banda ancha y estrecha, compatibilidad electromagnética y procesamiento avanzado . Dispositivos, circuitos y sistemas. CRC Press. pág. 25. doi :10.1201/b16540-1. ISBN. 978-1-4665-5753-6.
29. Bernhard Kaehs (enero de 2007). "El factor de cresta en los sistemas transmisores DVB-T (OFDM) y su influencia en el dimensionamiento de los componentes de potencia" (PDF) . Rohde & Schwarz. Archivado desde el original (PDF) el 5 de julio de 2014.
30. Wang, Y.-C.; Luo, Z.-Q. (enero de 2011). "Recorte iterativo optimizado y filtrado para la reducción PAPR de señales OFDM". IEEE Transactions on Communications . 59 (1): 33–37. doi :10.1109/TCOMM.2010.102910.090040. S2CID  2487860.
31. Huleihel, Yara; Ben-Dror, Eilam; Permuter, Haim H. (2020). Diseño de forma de onda de baja PAPR para sistemas OFDM basados ​​en autocodificador convolucional . Conferencia internacional IEEE 2020 sobre redes avanzadas y sistemas de telecomunicaciones (ANTS). págs. 1–6.
32. Hoeg, Wolfgang; Lauterbach, Thomas (2009). Transmisión de audio digital: principios y aplicaciones de DAB, DAB+ y DMB (3.ª ed.). John Wiley & Sons. pág. 333. ISBN 9780470746196. Consultado el 4 de julio de 2013 .
33. William Shieh, Ivan Djordjevic. (2010). "OFDM para comunicaciones ópticas" . 525 B Street, Suite 1900, San Diego, California 92101-4495, EE. UU.: Academic Press.{{cite book}}: CS1 maint: location (link)
34. Berger, Lars T.; Schwager, Andreas; Pagani, Pascal; Schneider, Daniel M., eds. (febrero de 2014). "Introducción a la caracterización del ruido y el canal de comunicación por línea eléctrica". Comunicaciones por línea eléctrica MIMO: estándares de banda ancha y estrecha, compatibilidad electromagnética y procesamiento avanzado . Dispositivos, circuitos y sistemas. CRC Press. págs. 3–37. doi :10.1201/b16540-1. ISBN 9781466557529.
35. 4QAM es equivalente a QPSK
36. NR se refiere al código Nordstrom-Robinson
37. "Una introducción a los portadores múltiples" (PDF) . ANSI T1E1 4, págs. 91-157. 1991.
38. Hoch, Martin. Comparación de PLC G3 y Prime (PDF) . Simposio IEEE 2011 sobre comunicación por línea eléctrica y sus aplicaciones. Archivado desde el original (PDF) el 10 de agosto de 2017.
39. Stefano Galli; Oleg Logvinov (julio de 2008). "Desarrollos recientes en la estandarización de las comunicaciones por líneas eléctricas dentro del IEEE". Revista de comunicaciones IEEE . 46 (7): 64–71. doi :10.1109/MCOM.2008.4557044. ISSN  0163-6804. S2CID  2650873.Una descripción general de la propuesta P1901 PHY/MAC.
40. "DIRECTIVA 95/47/CE DEL PARLAMENTO EUROPEO Y DEL CONSEJO sobre el uso de normas para la transmisión de señales de televisión". ec.europa.eu .
41. Norma ETSI: EN 300744 V1.5.1 (2004-11).
42. Junko Yoshida (28 de junio de 2001). "Agere se pone de acuerdo con Sirius sobre el diseño de radio satelital". EE Times .
43. Lung, Doug (1 de enero de 2001). "8-VSB vs. COFDM: el debate continúa". TVTechnology . Consultado el 18 de noviembre de 2021 .
44. "Informe y orden y aviso adicional de reglamentación propuesta". Comisión Federal de Comunicaciones . 20 de noviembre de 2017. Archivado desde el original el 18 de octubre de 2020 . Consultado el 8 de marzo de 2021 .
45. TVTechnology (11 de abril de 2008). "Distorsiones y 8-VSB". TVTechnology . Consultado el 18 de noviembre de 2021 .
46. "Qualcomm y Exoteq firman un acuerdo de licencia OFDM/OFDMA". Comunicado de prensa . Qualcomm. 1 de agosto de 2007 . Consultado el 23 de julio de 2011 .
47. "Qualcomm completa la adquisición de un competidor de WiMAX". Network Computing . 19 de enero de 2006 . Consultado el 23 de julio de 2011 .
48. "Brevemente en inglés". Sitio web de @450-Network . Datame. Archivado desde el original el 15 de marzo de 2012. Consultado el 23 de julio de 2011 .
49. Aleksi Kolehmainen (8 de febrero de 2012). "@ 450 siirtyy cdma2000-tekniikkaan - jopa puhelut mahdollisia". Tietoviikko (en finlandés). Archivado desde el original el 10 de febrero de 2012.
50. "Mapy pokrytia". Sitio web de Slovak Telekom (en eslovaco). Archivado desde el original el 31 de mayo de 2012 . Consultado el 30 de mayo de 2012 .
51. "Slovak Telekom ha cerrado la red Flash-OFDM". ceeitandtelecom . 5 de noviembre de 2015.
52. "Ins Netz bei Tempo 300". heise online. 23 de diciembre de 2014. Archivado desde el original el 21 de diciembre de 2016. Consultado el 20 de diciembre de 2016 .
53. "Nextel Flash-OFDM: la mejor red que quizás nunca utilice". PC Magazine . 2 de marzo de 2005. Consultado el 23 de julio de 2011 .
54. Sascha Segan (8 de agosto de 2006). "Sprint Nextel pasa a WiMax". Revista PC . Archivado desde el original el 30 de noviembre de 2018. Consultado el 23 de julio de 2011 .
55. "Citizens ofrece el primer servicio de Internet inalámbrico "realmente móvil" en Christiansburg y otras partes del valle del río New" (PDF) . Comunicado de prensa . Citizens Wireless. 28 de marzo de 2006. Archivado desde el original (PDF) el 18 de julio de 2011 . Consultado el 23 de julio de 2011 .
56. "Gracias por apoyar a Citizens Mobile Broadband". Citizens Wireless. 2009. Archivado desde el original el 18 de julio de 2011. Consultado el 23 de julio de 2011 .
57. S. Galli; H. Koga; N. Nodokama (mayo de 2008). "Procesamiento avanzado de señales para PLCS: Wavelet-OFDM". Simposio internacional IEEE de 2008 sobre comunicaciones por líneas eléctricas y sus aplicaciones. págs. 187-192. doi :10.1109/ISPLC.2008.4510421. ISBN 978-1-4244-1975-3.S2CID12146430  .​
58. Koilpillai, RD; Vaidyanathan, PP (abril de 1992). "Bancos de filtros FIR modulados por coseno que satisfacen una reconstrucción perfecta". IEEE Transactions on Signal Processing . 40 (4): 770–783. Bibcode :1992ITSP...40..770K. doi :10.1109/78.127951.
59. Malvar, Henrique (noviembre de 1992). "Transformadas superpuestas extendidas: propiedades, aplicaciones y algoritmos rápidos". IEEE Transactions on Signal Processing . 40 (11): 2703–2714. Bibcode :1992ITSP...40.2703M. doi :10.1109/78.165657.
60. Malvar, Henrique (noviembre de 1991). Procesamiento de señales con transformadas superpuestas. Norwood, MA: Artech House. ISBN 9780890064672.
61. C. -K. Jao; S. -S. Long; y M. -T. Shiue. "Sobre el transceptor multiportadora basado en DHT sobre un canal con desvanecimiento por trayectos múltiples". 2009 IEEE 20th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications. 2009. pp. 1662-1666. doi :10.1109/PIMRC.2009.5450277
62. Mosier, RR; Clabaugh, RG (1958). "Kineplex, un sistema de transmisión binaria de ancho de banda eficiente". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Part I: Communication and Electronics . 76 (6): 723–728. doi :10.1109/TCE.1958.6372736. ISSN  0097-2452.
63. Collins Data Transmission System Kineplex escaneó la literatura sobre productos Collins Radio en Archive.org
64. WO 1990004893, Fouche, Yvon; Elleaume, Philippe y DE Couasnon, Tristan et al., "Emisor, método de transmisión y receptor", publicado el 3 de mayo de 1990, asignado a Thomson-CSF 
65. "IEEE 802.11a-1999 - Estándar IEEE para telecomunicaciones e intercambio de información entre sistemas - Requisitos específicos de LAN/MAN - Parte 11: Control de acceso al medio inalámbrico (MAC) y especificaciones de la capa física (PHY): Capa física de alta velocidad en la banda de 5 GHz". IEEE . Consultado el 12 de diciembre de 2020 .
66. Goodman, Ellen P. (2004). "Derechos de espectro en el futuro de las telecomunicaciones". San Diego Law Review . 41 (1). Archivado desde el original el 13 de enero de 2022.
67. "IEEE 802.11g-2003 - Estándar IEEE para tecnología de la información - Redes de área local y metropolitana - Requisitos específicos - Parte 11: Control de acceso al medio (MAC) y especificaciones de la capa física (PHY) de LAN inalámbrica: extensión adicional de la velocidad de datos en la banda de 2,4 GHz". IEEE . Archivado desde el original el 8 de noviembre de 2019 . Consultado el 12 de diciembre de 2020 .
68. "Estándar IEEE 802.16 para acceso inalámbrico de banda ancha global" (PDF) . 21 de octubre de 2002.
69. "Nota de prensa del Congreso Mundial 3G de Nortel". Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. Consultado el 29 de enero de 2008 .

Lectura adicional

• Bank, M. (2007). "Sistema libre de problemas de canal inherentes a los sistemas de comunicación móvil cambiantes". Electronics Letters . 43 (7): 401–402. Bibcode :2007ElL....43..401B. doi :10.1049/el:20070014.
• US 7986740, Bank, Michael; Hill, Boris y Bank, Miriam et al., "Sistema de comunicación móvil inalámbrica sin señales piloto", publicado el 26 de julio de 2011 

Enlaces externos

• Numerosos enlaces y recursos útiles para OFDM – Grupo WCSP – Universidad del Sur de Florida (USF)
• WiMAX Forum, WiMAX, el estándar marco para la banda ancha personal móvil 4G
• Stott, 1997 [1] Presentación técnica de JH Stott de la división de I+D de la BBC, realizada en el 20º Simposio Internacional de Televisión en 1997; esta URL fue consultada el 24 de enero de 2006.
• Página sobre multiplexación por división de frecuencia ortogonal en https://web.archive.org/web/20090325005048/http://www.iss.rwth-aachen.de/Projekte/Theo/OFDM/node6.html consultada el 24 de septiembre de 2007.
• Un tutorial sobre la importancia del prefijo cíclico (CP) en los sistemas OFDM Archivado el 5 de octubre de 2023 en Wayback Machine .
• Siemens demuestra la conectividad inalámbrica a 360 Mbit/s
• Introducción a la tecnología de multiplexación por división de frecuencia ortogonal
• Breve introducción a OFDM: tutorial escrito por el profesor Debbah, director de la Cátedra Alcatel-Lucent sobre radio flexible.
• Breve tutorial gratuito sobre COFDM Archivado el 10 de julio de 2011 en Wayback Machine por Mark Massel, anteriormente en STMicroelectronics y en la industria de la televisión digital durante muchos años.
• Un libro popular sobre COFDM y ATSC de EE. UU. Archivado el 2 de febrero de 2011 en Wayback Machine por Mark Massel
• Transmisión OFDM paso a paso: experimento online
• Simulación de sistemas ópticos OFDM