Modulación de amplitud en cuadratura ( QAM ) es el nombre de una familia de métodos de modulación digital y una familia relacionada de métodos de modulación analógica ampliamente utilizados en las telecomunicaciones modernas para transmitir información. Transmite dos señales de mensajes analógicos, o dos flujos de bits digitales , cambiando ( modulando ) las amplitudes de dos ondas portadoras , utilizando el esquema de modulación digital de modulación por desplazamiento de amplitud (ASK) o el esquema de modulación analógica de modulación de amplitud (AM). Las dos ondas portadoras tienen la misma frecuencia y están desfasadas entre sí 90°, una condición conocida como ortogonalidad o cuadratura . La señal transmitida se crea sumando las dos ondas portadoras. En el receptor, las dos ondas se pueden separar (demodular) coherentemente debido a su ortogonalidad. Otra propiedad clave es que las modulaciones son formas de onda de baja frecuencia/bajo ancho de banda en comparación con la frecuencia portadora, lo que se conoce como supuesto de banda estrecha .
La modulación de fase (PM analógica) y la manipulación por desplazamiento de fase (PSK digital) pueden considerarse como un caso especial de QAM, donde la amplitud de la señal transmitida es constante, pero su fase varía. Esto también se puede extender a la modulación de frecuencia (FM) y la manipulación por desplazamiento de frecuencia (FSK), ya que pueden considerarse como un caso especial de modulación de fase.
QAM se utiliza ampliamente como esquema de modulación para sistemas de telecomunicaciones digitales , como en los estándares Wi-Fi 802.11 . Con QAM se pueden lograr eficiencias espectrales arbitrariamente altas estableciendo un tamaño de constelación adecuado , limitado únicamente por el nivel de ruido y la linealidad del canal de comunicaciones. [1] QAM se está utilizando en sistemas de fibra óptica a medida que aumentan las velocidades de bits; QAM16 y QAM64 se pueden emular ópticamente con un interferómetro de tres vías . [2] [3]
En una señal QAM, una portadora retrasa a la otra 90°, y su modulación de amplitud se suele denominar componente en fase , denotado por I ( t ). La otra función moduladora es la componente de cuadratura , Q ( t ). Entonces la forma de onda compuesta se modela matemáticamente como:
donde f c es la frecuencia portadora. En el receptor, un demodulador coherente multiplica la señal recibida por separado con una señal coseno y seno para producir las estimaciones recibidas de I ( t ) y Q ( t ) . Por ejemplo:
Usando identidades trigonométricas estándar , podemos escribir esto como:
El filtrado de paso bajo r ( t ) elimina los términos de alta frecuencia (que contienen 4π f c t ), dejando solo el término I ( t ) . Esta señal filtrada no se ve afectada por Q ( t ), lo que muestra que el componente en fase se puede recibir independientemente del componente en cuadratura. De manera similar, podemos multiplicar s c ( t ) por una onda sinusoidal y luego un filtro de paso bajo para extraer Q ( t ).
La suma de dos sinusoides es una operación lineal que no crea nuevos componentes de frecuencia. Por tanto, el ancho de banda de la señal compuesta es comparable al ancho de banda de los componentes DSB (doble banda lateral). Efectivamente, la redundancia espectral de DSB permite duplicar la capacidad de información utilizando esta técnica. Esto se produce a expensas de la complejidad de la demodulación. En particular, una señal DSB tiene cruces por cero a una frecuencia regular, lo que facilita la recuperación de la fase de la sinusoide de la portadora. Se dice que tiene reloj automático . Pero el emisor y el receptor de una señal modulada en cuadratura deben compartir un reloj o enviar una señal de reloj. Si las fases del reloj se separan, las señales I y Q demoduladas se fusionan entre sí, produciendo diafonía . En este contexto, la señal de reloj se denomina "referencia de fase". La sincronización del reloj normalmente se logra transmitiendo una subportadora en ráfaga o una señal piloto . La referencia de fase para NTSC , por ejemplo, está incluida dentro de su señal colorburst .
QAM analógico se utiliza en:
Aplicando la fórmula de Euler a las sinusoides en la ecuación 1 , la porción de frecuencia positiva de sc (o representación analítica ) es:
donde denota la transformada de Fourier, yyson las transformadas de I ( t ) y Q ( t ). Este resultado representa la suma de dos señales DSB-SC con la misma frecuencia central. El factor de i (= e iπ /2 ) representa el cambio de fase de 90° que permite sus demodulaciones individuales.
Como ocurre con muchos esquemas de modulación digital, el diagrama de constelación es útil para QAM. En QAM, los puntos de la constelación suelen estar dispuestos en una cuadrícula cuadrada con igual espaciado vertical y horizontal, aunque son posibles otras configuraciones (por ejemplo, una cuadrícula hexagonal o triangular). En las telecomunicaciones digitales los datos suelen ser binarios , por lo que el número de puntos de la cuadrícula suele ser una potencia de 2 (2, 4, 8,…), correspondiente al número de bits por símbolo. Las constelaciones QAM más simples y más utilizadas consisten en puntos dispuestos en un cuadrado, es decir, 16-QAM, 64-QAM y 256-QAM (potencias pares de dos). Las constelaciones no cuadradas, como Cross-QAM, pueden ofrecer una mayor eficiencia, pero rara vez se utilizan debido al coste que supone una mayor complejidad del módem.
Al pasar a una constelación de orden superior, es posible transmitir más bits por símbolo . Sin embargo, para que la energía media de la constelación siga siendo la misma (a modo de hacer una comparación justa), los puntos deben estar más juntos y, por lo tanto, son más susceptibles al ruido y otras corrupciones; esto da como resultado una tasa de error de bits más alta y, por lo tanto, QAM de orden superior puede entregar más datos de manera menos confiable que QAM de orden inferior, para una energía de constelación media constante. El uso de QAM de orden superior sin aumentar la tasa de error de bits requiere una relación señal-ruido (SNR) más alta mediante el aumento de la energía de la señal, la reducción del ruido o ambas cosas.
Si se requieren velocidades de datos superiores a las que ofrece 8- PSK , lo más habitual es pasar a QAM ya que consigue una mayor distancia entre puntos adyacentes en el plano IQ al distribuir los puntos de forma más uniforme. El factor que complica la situación es que los puntos ya no tienen la misma amplitud, por lo que el demodulador ahora debe detectar correctamente tanto la fase como la amplitud , en lugar de solo la fase.
64-QAM y 256-QAM se utilizan a menudo en aplicaciones de módem por cable y televisión por cable digital . En los Estados Unidos, 64-QAM y 256-QAM son los esquemas de modulación obligatorios para cable digital (consulte Sintonizador QAM ) según lo estandarizado por SCTE en el estándar ANSI/SCTE 07 2013. Tenga en cuenta que mucha gente de marketing se referirá a estos como QAM. -64 y QAM-256. [ cita necesaria ] En el Reino Unido, 64-QAM se utiliza para la televisión digital terrestre ( Freeview ), mientras que 256-QAM se utiliza para Freeview-HD.
Los sistemas de comunicación diseñados para alcanzar niveles muy altos de eficiencia espectral suelen emplear constelaciones QAM muy densas. Por ejemplo, los dispositivos Powerline Ethernet Homeplug AV2 de 500 Mbit/s actuales utilizan 1024-QAM y 4096-QAM, [4] así como los dispositivos futuros que utilizan el estándar ITU-T G.hn para la conexión en red a través del cableado doméstico existente ( cable coaxial , teléfono líneas y tendidos eléctricos ); 4096-QAM proporciona 12 bits/símbolo. Otro ejemplo es la tecnología ADSL de pares trenzados de cobre, cuyo tamaño de constelación llega hasta 32768-QAM (en la terminología ADSL se denomina bit-loading, o bit por tono, siendo 32768-QAM equivalente a 15 bits por tono). [5]
Los sistemas de retorno de microondas de capacidad ultraalta también utilizan 1024-QAM. [6] Con 1024-QAM, codificación y modulación adaptativa (ACM) y XPIC , los proveedores pueden obtener capacidad gigabit en un solo canal de 56 MHz. [6]
Al pasar a una constelación QAM de orden superior (velocidad y modo de datos más altos) en entornos hostiles de aplicaciones QAM de RF / microondas , como en radiodifusión o telecomunicaciones , la interferencia multitrayecto normalmente aumenta. Hay una dispersión de los puntos en la constelación, lo que disminuye la separación entre estados adyacentes, lo que dificulta que el receptor decodifique la señal adecuadamente. En otras palabras, se reduce la inmunidad al ruido . Existen varias mediciones de parámetros de prueba que ayudan a determinar un modo QAM óptimo para un entorno operativo específico. Los tres siguientes son los más significativos: [7]
![{\displaystyle {\begin{aligned}r(t)&={\tfrac {1}{2}}I(t)\left[1+\cos(4\pi f_{c}t)\right]- {\tfrac {1}{2}}Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\\&={\tfrac {1}{2}}I(t)+{\tfrac {1 }{2}}\left[I(t)\cos(4\pi f_{c}t)-Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\right].\end{aligned} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/548bd6eab15dcc86dd4f607025ffee024ce0c2c8)
![{\displaystyle s_{c}(t)_{+}={\tfrac {1}{2}}e^{i2\pi f_{c}t}[I(t)+iQ(t)]\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longrightarrow }}\quad {\tfrac {1}{2}}\left[{\widehat {I\ }}(f-f_{c})+e^{ i\pi /2}{\widehat {Q}}(f-f_{c})\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/627a100c3a2b79e4267617288854c5123cb52494)
