Cuasipartícula

Concepto en física de la materia condensada

En física de la materia condensada , una cuasipartícula es un concepto utilizado para describir el comportamiento colectivo de un grupo de partículas que pueden tratarse como si fueran una sola partícula. Formalmente, las cuasipartículas y las excitaciones colectivas son fenómenos estrechamente relacionados que surgen cuando un sistema microscópicamente complicado, como un sólido, se comporta como si contuviera diferentes partículas que interactúan débilmente en el vacío .

Por ejemplo, cuando un electrón viaja a través de un semiconductor , su movimiento se ve perturbado de forma compleja por sus interacciones con otros electrones y con los núcleos atómicos . El electrón se comporta como si tuviera una masa efectiva diferente viajando sin perturbaciones en el vacío. Un electrón de este tipo se llama cuasipartícula electrónica . ^[1] En otro ejemplo, el movimiento agregado de electrones en la banda de valencia de un semiconductor o una banda de huecos en un metal ^[2] se comporta como si el material contuviera en cambio cuasipartículas cargadas positivamente llamadas huecos de electrones . Otras cuasipartículas o excitaciones colectivas incluyen el fonón , una cuasipartícula derivada de las vibraciones de los átomos en un sólido, y los plasmones , una partícula derivada de la oscilación del plasma .

Estos fenómenos se denominan típicamente cuasipartículas si están relacionados con fermiones , y excitaciones colectivas si están relacionados con bosones , ^[1] aunque la distinción precisa no es aceptada universalmente. ^[3] Por lo tanto, los electrones y los huecos de electrones (fermiones) se denominan típicamente cuasipartículas , mientras que los fonones y plasmones (bosones) se denominan típicamente excitaciones colectivas .

El concepto de cuasipartícula es importante en la física de la materia condensada porque puede simplificar el problema de muchos cuerpos de la mecánica cuántica . La teoría de las cuasipartículas fue iniciada por el físico soviético Lev Landau en la década de 1930. ^{[4] [5]}

Descripción general

Introducción general

Los sólidos están formados por solo tres tipos de partículas : electrones , protones y neutrones . Ninguna de ellas es una cuasipartícula; una cuasipartícula es un fenómeno emergente que ocurre dentro del sólido. Por lo tanto, si bien es muy posible tener una sola partícula (electrón, protón o neutrón) flotando en el espacio, una cuasipartícula solo puede existir dentro de sistemas de muchas partículas que interactúan, como los sólidos.

El movimiento en un sólido es extremadamente complicado: cada electrón y protón es empujado y atraído (según la ley de Coulomb ) por todos los demás electrones y protones del sólido (que pueden estar en movimiento). Son estas fuertes interacciones las que hacen que sea muy difícil predecir y comprender el comportamiento de los sólidos (véase el problema de muchos cuerpos ). Por otro lado, el movimiento de una partícula clásica que no interactúa es relativamente simple; se movería en línea recta a velocidad constante. Esta es la motivación para el concepto de cuasipartículas: el movimiento complicado de las partículas reales en un sólido se puede transformar matemáticamente en el movimiento mucho más simple de las cuasipartículas imaginarias, que se comportan más como partículas que no interactúan.

En resumen, las cuasipartículas son una herramienta matemática para simplificar la descripción de los sólidos.

Relación con la mecánica cuántica de muchos cuerpos

Cualquier sistema, por complicado que sea, tiene un estado fundamental junto con una serie infinita de estados excitados de mayor energía .

La principal motivación para las cuasipartículas es que es casi imposible describir directamente cada partícula en un sistema macroscópico. Por ejemplo, un grano de arena apenas visible (0,1 mm) contiene alrededor de 10 ¹⁷ núcleos y 10 ¹⁸ electrones. Cada uno de ellos atrae o repele a los demás según la ley de Coulomb . En principio, la ecuación de Schrödinger predice exactamente cómo se comportará este sistema. Pero la ecuación de Schrödinger en este caso es una ecuación diferencial parcial (EDP) en un espacio vectorial de 3 × 10 ¹⁸ dimensiones: una dimensión para cada coordenada (x, y, z) de cada partícula. Tratar de resolver de manera directa y sencilla una EDP de este tipo es imposible en la práctica. Resolver una EDP en un espacio bidimensional suele ser mucho más difícil que resolver una EDP en un espacio unidimensional (ya sea analítica o numéricamente); resolver una EDP en un espacio tridimensional es significativamente más difícil aún; y por lo tanto resolver una EDP en un espacio de 3×10 ¹⁸ dimensiones es completamente imposible mediante métodos sencillos.

Un factor simplificador es que el sistema en su conjunto, como cualquier sistema cuántico, tiene un estado fundamental y varios estados excitados con energías cada vez más altas por encima del estado fundamental. En muchos contextos, solo los estados excitados "de menor nivel", con energías razonablemente cercanas a las del estado fundamental, son relevantes. Esto ocurre debido a la distribución de Boltzmann , que implica que es poco probable que se produzcan fluctuaciones térmicas de energía muy alta a cualquier temperatura dada.

Las cuasipartículas y las excitaciones colectivas son un tipo de estado excitado de baja intensidad. Por ejemplo, un cristal en el cero absoluto está en el estado fundamental , pero si se le añade un fonón (en otras palabras, si se hace vibrar ligeramente el cristal a una frecuencia determinada), el cristal se encuentra ahora en un estado excitado de baja intensidad. El fonón único se denomina excitación elemental . En términos más generales, los estados excitados de baja intensidad pueden contener cualquier número de excitaciones elementales (por ejemplo, muchos fonones, junto con otras cuasipartículas y excitaciones colectivas). ^[6]

Cuando se caracteriza el material por tener "varias excitaciones elementales", esta afirmación presupone que las diferentes excitaciones pueden combinarse. En otras palabras, presupone que las excitaciones pueden coexistir simultáneamente e independientemente. Esto nunca es exactamente cierto. Por ejemplo, un sólido con dos fonones idénticos no tiene exactamente el doble de energía de excitación que un sólido con un solo fonón, porque la vibración del cristal es ligeramente anarmónica . Sin embargo, en muchos materiales, las excitaciones elementales están muy cerca de ser independientes. Por lo tanto, como punto de partida , se tratan como entidades libres e independientes, y luego se incluyen correcciones a través de interacciones entre las excitaciones elementales, como la " dispersión fonón-fonón ".

Por lo tanto, al utilizar cuasipartículas/excitaciones colectivas, en lugar de analizar 10 ¹⁸ partículas, es necesario tratar solo con un puñado de excitaciones elementales algo independientes. Por lo tanto, es un enfoque eficaz para simplificar el problema de muchos cuerpos en mecánica cuántica. Sin embargo, este enfoque no es útil para todos los sistemas. Por ejemplo, en materiales fuertemente correlacionados , las excitaciones elementales están tan lejos de ser independientes que ni siquiera es útil como punto de partida tratarlas como independientes.

Distinción entre cuasipartículas y excitaciones colectivas

Por lo general, una excitación elemental se denomina "cuasipartícula" si es un fermión y "excitación colectiva" si es un bosón . ^[1] Sin embargo, la distinción precisa no es aceptada universalmente. ^[3]

Existe una diferencia en la forma en que se visualizan intuitivamente las cuasipartículas y las excitaciones colectivas. ^[3] Generalmente, se piensa que una cuasipartícula es como una partícula vestida : está construida alrededor de una partícula real en su "núcleo", pero el comportamiento de la partícula se ve afectado por el entorno. Un ejemplo estándar es la "cuasipartícula electrónica": un electrón en un cristal se comporta como si tuviera una masa efectiva que difiere de su masa real. Por otro lado, generalmente se imagina que una excitación colectiva es un reflejo del comportamiento agregado del sistema, sin una única partícula real en su "núcleo". Un ejemplo estándar es el fonón , que caracteriza el movimiento vibracional de cada átomo en el cristal.

Sin embargo, estas dos visualizaciones dejan cierta ambigüedad. Por ejemplo, un magnón en un ferroimán puede considerarse de una de dos maneras perfectamente equivalentes: (a) como un defecto móvil (un espín mal dirigido) en una alineación perfecta de momentos magnéticos o (b) como un cuanto de una onda de espín colectiva que implica la precesión de muchos espines. En el primer caso, el magnón se concibe como una cuasipartícula, en el segundo caso, como una excitación colectiva. Sin embargo, tanto (a) como (b) son descripciones equivalentes y correctas. Como muestra este ejemplo, la distinción intuitiva entre una cuasipartícula y una excitación colectiva no es particularmente importante o fundamental.

Los problemas que surgen de la naturaleza colectiva de las cuasipartículas también se han discutido dentro de la filosofía de la ciencia, en particular en relación con las condiciones de identidad de las cuasipartículas y si deberían considerarse "reales" según los estándares, por ejemplo, del realismo de entidades . ^{[7] [8]}

Efecto sobre las propiedades a granel

Al investigar las propiedades de cuasipartículas individuales, es posible obtener una gran cantidad de información sobre los sistemas de baja energía, incluidas las propiedades de flujo y la capacidad térmica .

En el ejemplo de la capacidad térmica, un cristal puede almacenar energía formando fonones , y/o formando excitones , y/o formando plasmones , etc. Cada uno de estos es una contribución separada a la capacidad térmica general.

Historia

La idea de las cuasipartículas se originó en la teoría de los líquidos de Fermi de Lev Landau , que se inventó originalmente para estudiar el helio-3 líquido . Para estos sistemas existe una fuerte similitud entre la noción de cuasipartícula y las partículas revestidas en la teoría cuántica de campos . La dinámica de la teoría de Landau se define por una ecuación cinética del tipo de campo medio . Una ecuación similar, la ecuación de Vlasov , es válida para un plasma en la llamada aproximación de plasma. En la aproximación de plasma, se considera que las partículas cargadas se mueven en el campo electromagnético generado colectivamente por todas las demás partículas, y se descuidan las colisiones duras entre las partículas cargadas. Cuando una ecuación cinética del tipo de campo medio es una descripción válida de primer orden de un sistema, las correcciones de segundo orden determinan la producción de entropía , y generalmente toman la forma de un término de colisión de tipo Boltzmann , en el que figuran solo "colisiones lejanas" entre partículas virtuales . En otras palabras, cada tipo de ecuación cinética de campo medio, y de hecho, cada teoría de campo medio , implica un concepto de cuasipartícula.

Ejemplos de cuasipartículas y excitaciones colectivas

Esta sección contiene ejemplos de cuasipartículas y excitaciones colectivas. La primera subsección que aparece a continuación contiene ejemplos comunes que se dan en una amplia variedad de materiales en condiciones ordinarias; la segunda subsección contiene ejemplos que surgen solo en contextos especiales.

Ejemplos más comunes

• En los sólidos, una cuasipartícula electrónica es un electrón afectado por las otras fuerzas e interacciones en el sólido. La cuasipartícula electrónica tiene la misma carga y espín que un electrón "normal" ( partícula elemental ) y, como un electrón normal, es un fermión . Sin embargo, su masa puede diferir sustancialmente de la de un electrón normal; consulte el artículo masa efectiva . ^[1] Su campo eléctrico también se modifica, como resultado del apantallamiento del campo eléctrico . En muchos otros aspectos, especialmente en metales en condiciones ordinarias, estas llamadas cuasipartículas de Landau ^{[ cita requerida ]} se parecen mucho a los electrones familiares; como mostró el " corral cuántico " de Crommie , un STM puede obtener imágenes de su interferencia al dispersarse.
• Un agujero es una cuasipartícula que consiste en la falta de un electrón en un estado; se utiliza más comúnmente en el contexto de estados vacíos en la banda de valencia de un semiconductor . ^[1] Un agujero tiene la carga opuesta de un electrón.
• Un fonón es una excitación colectiva asociada a la vibración de átomos en una estructura cristalina rígida . Es un cuanto de una onda sonora . ^[9]
• Un magnón es una excitación colectiva ^[1] asociada a la estructura de espín de los electrones en una red cristalina. Es un cuanto de una onda de espín .
• En los materiales, una cuasipartícula fotónica es un fotón afectado por sus interacciones con el material. En particular, la cuasipartícula fotónica tiene una relación modificada entre la longitud de onda y la energía ( relación de dispersión ), como se describe mediante el índice de refracción del material . También se la puede denominar polaritón , especialmente cerca de una resonancia del material. Por ejemplo, un excitón-polaritón es una superposición de un excitón y un fotón; un fonón-polaritón es una superposición de un fonón y un fotón.
• Un plasmón es una excitación colectiva, que es el cuanto de oscilaciones del plasma (donde todos los electrones oscilan simultáneamente con respecto a todos los iones).
• Un polarón es una cuasipartícula que se forma cuando un electrón interactúa con la polarización de los iones que lo rodean.
• Un excitón es un electrón y un hueco unidos.
• Un plasmaritón es un fonón óptico acoplado y un fotón revestido que consta de un plasmón y un fotón.

Ejemplos más especializados

• Un roton es una excitación colectiva asociada a la rotación de un fluido (a menudo un superfluido ). Es un cuanto de un vórtice .
• Los fermiones compuestos surgen en un sistema bidimensional sujeto a un gran campo magnético, los más famosos son aquellos sistemas que exhiben el efecto Hall cuántico fraccionario . ^[10] Estas cuasipartículas son bastante diferentes a las partículas normales en dos sentidos. Primero, su carga puede ser menor que la carga del electrón e . De hecho, se han observado con cargas de e/3, e/4, e/5 y e/7. ^[11] Segundo, pueden ser anyones , un tipo exótico de partícula que no es ni un fermión ni un bosón . Un anyón tiene un tipo simple de memoria que se está investigando para su uso en computación cuántica. ^[12]
• Excitaciones de Stoner en metales ferromagnéticos
• Cuasipartículas de Bogoliubov en superconductores. La superconductividad la transmiten los pares de Cooper (que suelen describirse como pares de electrones) que se mueven a través de la red cristalina sin resistencia. Un par de Cooper roto se denomina cuasipartícula de Bogoliubov. ^[13] Se diferencia de la cuasipartícula convencional en el metal porque combina las propiedades de un electrón cargado negativamente y un hueco cargado positivamente (un vacío de electrones). Los objetos físicos como los átomos de impurezas, de los que se dispersan las cuasipartículas en un metal ordinario, solo afectan débilmente a la energía de un par de Cooper en un superconductor convencional. En los superconductores convencionales, la interferencia entre cuasipartículas de Bogoliubov es difícil de detectar para un STM. Sin embargo, debido a sus complejas estructuras electrónicas globales, los superconductores de cuprato de alta temperatura de contacto son otra cuestión. Por lo tanto, Davis y sus colegas pudieron resolver patrones distintivos de interferencia de cuasipartículas en Bi-2212. ^[14]
• Un fermión de Majorana es una partícula que es igual a su propia antipartícula y puede surgir como una cuasipartícula en ciertos superconductores o en un líquido de espín cuántico. ^[15]
• Los monopolos magnéticos surgen en sistemas de materia condensada, como el hielo de espín , y poseen una carga magnética efectiva, además de otras propiedades típicas de las cuasipartículas, como una masa efectiva. Pueden formarse mediante cambios de espín en ferroimanes de pirocloro frustrados e interactuar a través de un potencial de Coulomb.
• Skyrmions y Hopfiones
• El espinón está representado por una cuasipartícula producida como resultado de la separación de la carga y el espín del electrón , y puede formar tanto un líquido de espín cuántico como un líquido de espín cuántico fuertemente correlacionado en algunos minerales como la herbertsmithita . ^[16]
• Los angulones se pueden utilizar para describir la rotación de moléculas en solventes. Postulados teóricamente por primera vez en 2015, ^[17] la existencia del angulon se confirmó en febrero de 2017, después de una serie de experimentos que duraron 20 años. Se descubrió que especies de moléculas pesadas y ligeras rotaban dentro de gotitas de helio superfluido , en buena concordancia con la teoría del angulon. ^{[18] [19]}
• Los fermiones de Weyl tipo II rompen la simetría de Lorentz , la base de la teoría especial de la relatividad , que no puede ser rota por partículas reales. ^[20]
• Una dislocación es un campo cuantizado asociado con la cuantización del campo de desplazamiento reticular de una dislocación cristalina . Es un cuanto de vibración y campo de deformación estática de una línea de dislocación. ^[21]
• Un par hidrodinámico (o duón ) es una cuasipartícula formada por dos partículas acopladas por fuerzas hidrodinámicas. Estas cuasipartículas clásicas se observaron como excitaciones elementales en un cristal coloidal 2D impulsado por flujo viscoso. ^[22] Los pares se estabilizan porque las fuerzas que ejercen las partículas entre sí son de la misma magnitud y dirección (en contraste con las fuerzas de conservación del momento que son opuestas según la tercera ley de Newton). Los pares resultantes ("duones") son excitaciones de frecuencia cero que emergen en los conos de Dirac del espectro del cristal.

Véase también

• Fraccionamiento
• Lista de cuasipartículas
• Teoría del campo medio
• Pseudopartícula
• Fermión compuesto
• Bosón compuesto

Referencias

1. Kaxiras, Efthimios (9 de enero de 2003). Estructura atómica y electrónica de los sólidos. Cambridge University Press. pp. 65–69. ISBN 978-0-521-52339-4.
2. Ashcroft; Mermin (1976). Física del estado sólido (1.ª ed.). Holt, Rinehart y Winston. Págs. 299-302. ISBN 978-0030839931.
3. Richard D. Mattuck, A guide to Feynman diagrams in the many-body problem, p. 10. "Como hemos visto, la cuasipartícula consiste en la partícula individual real original, más una nube de vecinas perturbadas. Se comporta de manera muy similar a una partícula individual, excepto que tiene una masa efectiva y un tiempo de vida. Pero también existen otros tipos de partículas ficticias en sistemas de muchos cuerpos, es decir, 'excitaciones colectivas'. Estas no se centran en partículas individuales, sino que implican un movimiento colectivo, similar a una onda, de todas las partículas en el sistema simultáneamente".
4. "Los átomos ultrafríos permiten la observación directa de la dinámica de las cuasipartículas". Physics World . 18 de marzo de 2021 . Consultado el 26 de marzo de 2021 .
5. Kozhevnikov, AB (2004). La gran ciencia de Stalin: los tiempos y las aventuras de los físicos soviéticos. Londres, Inglaterra: Imperial College Press. ISBN 1-86094-601-1.OCLC 62416599  .
6. Ohtsu, Motoichi; Kobayashi, Kiyoshi; Kawazoe, Tadashi; Yatsui, Takashi; Naruse, Makoto (2008). Principios de la Nanofotónica. Prensa CRC. pag. 205.ISBN​ 9781584889731.
7. Gelfert, Axel (2003). "El éxito manipulativo y lo irreal". Estudios internacionales en filosofía de la ciencia . 17 (3): 245–263. CiteSeerX 10.1.1.405.2111 . doi :10.1080/0269859032000169451. S2CID  18345614. 
8. B. Falkenburg, Metafísica de partículas (The Frontiers Collection), Berlín, Alemania: Springer 2007, esp. pp. 243–246.
9. Wilczek, Frank (2021). Fundamentos: diez claves para la realidad . Nueva York, Nueva York: Penguin Press. pág. 88. ISBN 9780735223790. Número de serie LCCN  2020020086.
10. "Artículo de Física Hoy".
11. "Revista Cosmos". Junio ​​de 2008. Archivado desde el original el 9 de junio de 2008.
12. Wilcek, Frank (2021). Fundamentos: diez claves para la realidad . Nueva York, Nueva York: Penguin Press. pp. 89–90. ISBN 9780735223790. Número de serie LCCN  2020020086.
13. "Uniones de Josephson". Revista de ciencia y tecnología . Laboratorio Nacional Lawrence Livermore.
14. Hoffman, JE; McElroy, K.; Lee, DH; Lang, KM; Eisaki, H.; Uchida, S.; Davis, JC; et al. (2002). "Imágenes de interferencia de cuasipartículas en Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O _{8 + δ} ". Ciencia . 297 (5584): 1148-1151. arXiv : cond-mat/0209276 . Código bibliográfico : 2002 Ciencia... 297.1148H. doi : 10.1126/ciencia.1072640. PMID  12142440. S2CID  95868563.
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18. Lemeshko, Mikhail (27 de febrero de 2017). "Enfoque de cuasipartículas para moléculas que interactúan con solventes cuánticos". Physical Review Letters . 118 (9): 095301. arXiv : 1610.01604 . Bibcode :2017PhRvL.118i5301L. doi :10.1103/PhysRevLett.118.095301. PMID  28306270. S2CID  5190749.
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21. Li, Mingda; Tsurimaki, Yoichiro; Meng, Qingping; Andrejevic, Nina; Zhu, Yimei; Mahan, Gerald D.; Chen, Gang (2018). "Teoría del sistema de interacción electrón-fonón-dislón: hacia una teoría cuantizada de dislocaciones". New Journal of Physics . 20 (2): 023010. arXiv : 1708.07143 . Código Bibliográfico :2018NJPh...20b3010L. doi :10.1088/1367-2630/aaa383. S2CID  119423231.
22. Saeed, Imran; Pak, Hyuk Kyu; Tlusty, Tsvi (26 de enero de 2023). "Cuasipartículas, bandas planas y la fusión de la materia hidrodinámica". Nature Physics . 19 (4): 536–544. arXiv : 2203.13615 . Código Bibliográfico :2023NatPh..19..536S. doi :10.1038/s41567-022-01893-5. ISSN  1745-2481. S2CID  247749037.

Lectura adicional

• LD Landau , Física soviética, JETP 3: 920 (1957)
• LD Landau, Física soviética, JETP, 5: 101 (1957)
• AA Abrikosov, LP Gor'kov y IE Dzyaloshinski, Métodos de teoría cuántica de campos en física estadística (1963, 1975). Prentice-Hall, Nueva Jersey; Dover Publications, Nueva York, Nueva York.
• D. Pines y P. Nozières, La teoría de los líquidos cuánticos (1966). WA Benjamin, Nueva York. Volumen I: Líquidos normales de Fermi (1999). Westview Press, Boulder, Colorado.
• J. W. Negele y H. Orland, Sistemas cuánticos de muchas partículas (1998). Westview Press, Boulder, Colorado.

Enlaces externos

• PhysOrg.com – Los científicos descubren nuevas 'cuasipartículas'
• Curiosas "cuasipartículas" desconciertan a los físicos por Jacqui Hayes, Cosmos 6 de junio de 2008. Consultado en junio de 2008