En música , hemiola (también hemiolia ) es la proporción 3:2. El término latino equivalente es sesquialtera . En ritmo , hemiola se refiere a tres tiempos de igual valor en el tiempo que normalmente ocupan dos tiempos. En tono, hemiola se refiere al intervalo de quinta justa .
La palabra hemiola proviene del adjetivo griego ἡμιόλιος, hemiolios , que significa "que contiene uno y medio", "la mitad de nuevo", "en la proporción de uno y medio a uno (3:2), como en los sonidos musicales. " [1] Las palabras "hemiola" y "sesquialtera" significan la proporción 3:2, y en música se usaron por primera vez para describir relaciones de tono. Dividir la cuerda de un monocordio en esta proporción produce el intervalo de quinta justa . A partir del siglo XV, ambas palabras también se utilizaron para describir relaciones rítmicas, específicamente la sustitución (generalmente mediante el uso de coloración: notas rojas en lugar de negras, o negras en lugar de cabezas de nota huecas "blancas") de tres imperfectos . notas (divididas en dos partes) para dos perfectos (divididas en tres partes) en tempus perfectum o en prolatio maior . [2] [3]
En ritmo , hemiola se refiere a tres tiempos de igual valor en el tiempo que normalmente ocupan dos tiempos. [4]
El Oxford Dictionary of Music ilustra la hemiola con una superposición de tres notas en el tiempo de dos y viceversa. [5]
Un libro de texto afirma que, aunque la palabra "hemiola" se usa comúnmente para valores de duración simultáneos y sucesivos, describir una combinación simultánea de tres contra dos es menos preciso que para valores sucesivos y el "término preferido para un dos contra tres vertical... es sesquialtera ." [6] El Nuevo Diccionario de Música de Harvard afirma que en algunos contextos, una sesquialtera es equivalente a una hemiola. [7] El Diccionario Grove , por otra parte, ha sostenido desde la primera edición de 1880 hasta la edición más reciente de 2001 que los términos griego y latino son equivalentes e intercambiables, tanto en el ámbito del tono como del ritmo, [8] [3] aunque David Hiley , E. Thomas Stanford y Paul R. Laird sostienen que, aunque similar en efecto, hemiola se aplica correctamente a una aparición momentánea de tres valores dobles en lugar de dos triples, mientras que sesquialtera representa un cambio métrico proporcional. entre secciones sucesivas. [9]
Una hemiola vertical repetitiva se conoce como polirritmo , o más concretamente, ritmo cruzado . La célula rítmica más básica del África subsahariana es el ritmo cruzado 3:2. Novotney observa: "La relación 3:2 (y [sus] permutaciones) es la base de la mayoría de las texturas polirrítmicas típicas que se encuentran en las músicas de África occidental". [10] Agawu afirma: "[El] ritmo resultante [3:2] contiene la clave para la comprensión... aquí no hay independencia, porque 2 y 3 pertenecen a una sola Gestalt ". [11]
En el siguiente ejemplo, un gyil ghanés toca una hemiola como base de una melodía de ostinato . La mano izquierda (notas inferiores) hace sonar los dos tiempos principales, mientras que la mano derecha (notas superiores) hace sonar los tres tiempos cruzados. [12]
![\new Staff << \new voice \relative c' { \clef treble \time 6/8 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4. = 80 \stemDown \repeat volta 2 { b4. d } } \nueva voz \relative c' { \stemUp \repeat volta 2 { fis8[ r fis] r[ ar] } } >>](http://upload.wikimedia.org/score/7/d/7d6u08dmzo6qplhx74bf4jnufqsyjem/7d6u08dm.png)
En tiempo compuesto (6
8o6
4). Donde se establece un patrón regular de dos tiempos por compás al inicio de una frase. Esto cambia a un patrón de tres tiempos al final de la frase.
El minueto de la Partita No. 5 para teclado de JS Bach en sol mayor articula grupos de 2 por 3 corcheas que realmente están en6
8tiempo, a pesar de3
4metro indicado en la marca de tiempo inicial. [13] Este último tiempo se restablece sólo en las cadencias (compases 4 y 11-12):
Más adelante en la misma pieza, Bach crea un conflicto entre los dos metros (6
8contra3
4):
Hemiola se encuentra en muchas piezas del Renacimiento en triple ritmo. Un compositor que explotó esta característica fue el compositor francés del siglo XVI Claude Le Jeune , un destacado exponente de la musique mesurée à l'antique . Una de sus canciones más conocidas es "Revoici venir du printemps", donde se puede escuchar claramente la alternancia de metros compuestos-duple y simple-triple con una unidad de conteo común para las subdivisiones de tiempos:
La hemiola se usaba comúnmente en la música barroca , particularmente en danzas , como la courante y el minueto . Otros compositores que han utilizado ampliamente el dispositivo incluyen a Corelli , Handel , Weber y Beethoven . Un ejemplo espectacular de Beethoven lo encontramos en el scherzo de su Cuarteto de cuerda n.º 6 . Como dice Philip Radcliffe : "Los constantes ritmos cruzados que cambian entre3
4y6
8, más comunes en ciertas épocas anteriores y posteriores, estaban lejos de ser habituales en 1800, y aquí suenan especialmente excéntricos debido a los frecuentes sforzandi en la última corchea del compás... mira hacia obras posteriores y debe haber sonado muy desconcertante para el público contemporáneo." [14]
Más tarde, en el siglo XIX, Tchaikovsky utilizó con frecuencia hemiolas en sus valses, al igual que Richard Strauss en los valses de Der Rosenkavalier , y el tercer movimiento del Concierto para piano de Robert Schumann se destaca por la ambigüedad de su ritmo. John Daverio dice que las "fantasiosas hemiolas... del movimiento... sirven para legitimar el material parecido a la danza como vehículo para la elaboración sinfónica". [15]
Johannes Brahms fue particularmente famoso por explotar el potencial de la hemiola para el desarrollo temático a gran escala. Al escribir sobre el ritmo y la métrica de la Sinfonía n.º 3 de Brahms , Frisch dice: "Quizás en ningún otro primer movimiento de Brahms el desarrollo de estos elementos juega un papel tan crítico. El primer movimiento del tercero se presenta en6
4medidor que también está abierto, mediante refundición interna como3
2(la llamada hemiola). La ambigüedad métrica surge desde la primera aparición del lema [tema de apertura]." [16]
Al comienzo del segundo movimiento, Assez vif – très rythmé , de su Cuarteto de cuerda (1903), Ravel "utiliza el pizzicato como vehículo para la interacción rítmica entre6
8y3
4" [17]
Peter Manuel, en el contexto de un análisis de la forma del cante por soleá flamenca , se refiere a la siguiente figura como hemiola horizontal o "sesquialtera" (que se traduce erróneamente como: "seis que altera"). Se trata de "un cliché de diversas músicas españolas y latinoamericanas... bien arraigadas en España desde el siglo XVI", un esquema de doce tiempos con acentos internos, compuesto por un6
8barra seguida de una en3
4, para un patrón 3 + 3 + 2 + 2 + 2. [18]
Esta figura es un patrón de campana africano común , utilizado por el pueblo hausa de Nigeria , en los tambores vudú haitianos , el palo cubano y muchos otros sistemas de tambores. La hemiola horizontal sugiere modulación métrica (6
8cambiando a3
4). Este cambio interpretativo ha sido explotado, por ejemplo, por Leonard Bernstein , en la canción "America" de West Side Story , como se puede escuchar en el motivo destacado (que sugiere un esquema de doble tiempo, seguido de un esquema de triple tiempo):
Hemiola se puede utilizar para describir la proporción de las longitudes de dos cuerdas como tres a dos (3:2), que juntas suenan como una quinta justa . [2] Los primeros pitagóricos, como Hippasus y Philolaus , usaron este término en un contexto de teoría musical para referirse a una quinta justa . [19]
La proporción de tono justamente afinada de una quinta justa significa que la nota superior produce tres vibraciones en el mismo tiempo que la nota inferior genera dos. En el sistema de centésimas de medición del tono, la proporción 3:2 corresponde aproximadamente a 702 centésimas, o el 2% de un semitono más ancho que siete semitonos. La quinta perfecta se puede escuchar cuando se afina un violín : si las cuerdas adyacentes se ajustan en la proporción exacta de 3:2, el resultado es un sonido suave y consonante, y el violín suena afinado. Las quintas justas son la base de la afinación pitagórica y se emplean junto con otros intervalos justos en la entonación justa . La quinta justa perfecta 3:2 surge en la escala de do mayor justamente afinada entre do y sol. [20]
Autores griegos posteriores como Aristoxenus y Ptolomeo también usan la palabra para describir intervalos más pequeños, como el pyknon cromático hemiólico , que es una vez y media el tamaño del semitono que comprende el pyknon enarmónico . [21]
Fuentes