En astrodinámica , la excentricidad orbital de un objeto astronómico es un parámetro adimensional que determina la cantidad en la que su órbita alrededor de otro cuerpo se desvía de un círculo perfecto . Un valor de 0 es una órbita circular , los valores entre 0 y 1 forman una órbita elíptica , 1 es una órbita de escape parabólica (u órbita de captura) y mayor que 1 es una hipérbola . El término deriva su nombre de los parámetros de las secciones cónicas , ya que toda órbita de Kepler es una sección cónica. Normalmente se utiliza para el problema de dos cuerpos aislados , pero existen extensiones para objetos que siguen una órbita en roseta a través de la Galaxia.
En un problema de dos cuerpos con fuerza de ley del cuadrado inverso, cada órbita es una órbita de Kepler . La excentricidad de esta órbita de Kepler es un número no negativo que define su forma.
La excentricidad puede tomar los siguientes valores:
La excentricidad e viene dada por [1]
donde E es la energía orbital total , L es el momento angular , m es la masa reducida y el coeficiente de la fuerza central de la ley del cuadrado inverso , como en la teoría de la gravedad o la electrostática en la física clásica :
o en el caso de una fuerza gravitacional: [2] : 24
donde ε es la energía orbital específica (energía total dividida por la masa reducida), μ el parámetro gravitacional estándar basado en la masa total y h el momento angular relativo específico ( momento angular dividido por la masa reducida). [2] : 12-17
Para valores de e de 0 a 1, la forma de la órbita es una elipse cada vez más alargada (o más plana); para valores de e de 1 a infinito la órbita es una rama de hipérbola que hace un giro total de 2 arccsc ( e ) , disminuyendo de 180 a 0 grados. Aquí, el giro total es análogo al número de giro , pero para curvas abiertas (un ángulo cubierto por el vector de velocidad). El caso límite entre una elipse y una hipérbola, cuando e es igual a 1, es la parábola.
Las trayectorias radiales se clasifican en elípticas, parabólicas o hiperbólicas según la energía de la órbita, no la excentricidad. Las órbitas radiales tienen un momento angular cero y, por tanto, una excentricidad igual a uno. Manteniendo la energía constante y reduciendo el momento angular, las órbitas elíptica, parabólica e hiperbólica tienden cada una al tipo correspondiente de trayectoria radial mientras e tiende a 1 (o en el caso parabólico, permanece 1).
Para una fuerza repulsiva sólo es aplicable la trayectoria hiperbólica, incluida la versión radial.
Para órbitas elípticas, una prueba simple muestra que se obtiene el ángulo de proyección de un círculo perfecto en una elipse de excentricidad e . Por ejemplo, para ver la excentricidad del planeta Mercurio ( e = 0,2056), basta con calcular el seno inverso para encontrar el ángulo de proyección de 11,86 grados. Luego, inclinando cualquier objeto circular en ese ángulo, la elipse aparente de ese objeto proyectada al ojo del espectador tendrá la misma excentricidad.
La palabra "excentricidad" proviene del latín medieval eccentricus , derivado del griego ἔκκεντρος ekkentros "fuera del centro", de ἐκ- ek- , "fuera de" + κέντρον kentron "centro". "Excéntrico" apareció por primera vez en inglés en 1551, con la definición "...un círculo en el que la tierra, el sol, etc. se desvía de su centro". [ cita necesaria ] En 1556, cinco años después, se había desarrollado una forma adjetiva de la palabra.
La excentricidad de una órbita se puede calcular a partir de los vectores de estado orbital como la magnitud del vector de excentricidad :
Para órbitas elípticas, también se puede calcular a partir de la periapsis y la apoapsis desde y donde a es la longitud del semieje mayor , la distancia promedio geométrica y promedio temporal. [2] : 24–25 [ verificación fallida ]
La excentricidad de una órbita elíptica también se puede utilizar para obtener la relación entre el radio del apoapsis y el radio del periapsis :
Para la Tierra, excentricidad orbital e ≈0,016 71 , apoapsis es afelio y periapsis es perihelio, en relación con el Sol.
Para la trayectoria orbital anual de la Tierra, la relación entre el radio más largo ( r a ) / el radio más corto ( r p ) es
La excentricidad de la órbita de la Tierra es actualmente de aproximadamente 0,016 7 ; su órbita es casi circular. Venus y Neptuno tienen excentricidades aún menores. Durante cientos de miles de años, la excentricidad de la órbita de la Tierra varía desde casi 0,003 4 hasta casi 0,058 como resultado de las atracciones gravitacionales entre los planetas. [3]
La tabla enumera los valores de todos los planetas y planetas enanos, y asteroides, cometas y lunas seleccionados. Mercurio tiene la mayor excentricidad orbital de cualquier planeta del Sistema Solar ( e =0,2056 ). Tal excentricidad es suficiente para que Mercurio reciba el doble de irradiación solar en el perihelio que en el afelio. Antes de su degradación del estatus de planeta en 2006, se consideraba que Plutón era el planeta con la órbita más excéntrica ( e = 0,248). Otros objetos transneptunianos tienen una excentricidad significativa, en particular el planeta enano Eris (0,44). Aún más lejos, Sedna , tiene una altísima excentricidad de0,855 debido a su afelio estimado de 937 AU y perihelio de aproximadamente 76 AU.
La mayoría de los asteroides del Sistema Solar tienen excentricidades orbitales entre 0 y 0,35 con un valor medio de 0,17. [4] Sus excentricidades comparativamente altas se deben probablemente a la influencia de Júpiter y a colisiones pasadas.
El valor de la Luna es 0,054 9 , la más excéntrica de las grandes lunas del Sistema Solar. Las cuatro lunas galileanas tienen una excentricidad inferior a 0,01. Tritón, la luna más grande de Neptuno , tiene una excentricidad de1,6 × 10 −5 ( 0,000 016 ), [5] la excentricidad más pequeña de cualquier luna conocida en el Sistema Solar; [ cita necesaria ] su órbita es lo más cercana a un círculo perfecto como puede serlo actualmente [ ¿cuándo? ] Medido. Las lunas más pequeñas, particularmente las lunas irregulares , pueden tener una excentricidad significativa, como la tercera luna más grande de Neptuno, Nereida (0,75).
Los cometas tienen valores de excentricidad muy diferentes. Los cometas periódicos tienen excentricidades principalmente entre 0,2 y 0,7, [6] pero algunos de ellos tienen órbitas elípticas muy excéntricas con excentricidades justo por debajo de 1; por ejemplo, el cometa Halley tiene un valor de 0,967. Los cometas no periódicos siguen órbitas casi parabólicas y, por tanto, tienen excentricidades aún más cercanas a 1. Los ejemplos incluyen el cometa Hale-Bopp con un valor de 0,995 [7] y el cometa C/2006 P1 (McNaught) con un valor de 1.000 019 . [8] Como el valor de Hale-Bopp es menor que 1, su órbita es elíptica y regresará. [7] El cometa McNaught tiene una órbita hiperbólica mientras está dentro de la influencia de los planetas, [8] pero todavía está unido al Sol con un período orbital de aproximadamente 10 5 años. [9] El cometa C/1980 E1 tiene la mayor excentricidad de cualquier cometa hiperbólico conocido de origen solar con una excentricidad de 1,057, [10] y eventualmente abandonará el Sistema Solar.
ʻOumuamua es el primer objeto interestelar encontrado pasando por el Sistema Solar. Su excentricidad orbital de 1,20 indica que ʻOumuamua nunca ha estado ligada gravitacionalmente al Sol. Fue descubierto a 0,2 AU ( 30 000 000 km; 19 000 000 millas) de la Tierra y tiene aproximadamente 200 metros de diámetro. Tiene una velocidad interestelar (velocidad en el infinito) de 26,33 km/s ( 58 900 mph).
La excentricidad media de un objeto es la excentricidad promedio como resultado de perturbaciones durante un período de tiempo determinado. Neptuno tiene actualmente una excentricidad instantánea ( época actual) de 0,011 3 , [11] pero de 1800 a 2050 tiene una excentricidad media de0,008 59 . [12]
La mecánica orbital requiere que la duración de las estaciones sea proporcional al área de la órbita terrestre barrida entre los solsticios y equinoccios , por lo que cuando la excentricidad orbital es extrema, las estaciones que ocurren en el lado opuesto de la órbita ( afelio ) pueden ser sustancialmente más largas. en duración. El otoño y el invierno en el hemisferio norte ocurren en el momento de máxima aproximación ( perihelio ), cuando la Tierra se mueve a su velocidad máxima, mientras que ocurre lo contrario en el hemisferio sur. Como resultado, en el hemisferio norte, el otoño y el invierno son ligeramente más cortos que la primavera y el verano, pero en términos globales esto se equilibra con su duración por debajo del ecuador. En 2006, el verano del hemisferio norte fue 4,66 días más largo que el invierno y la primavera fue 2,9 días más que el otoño debido a la excentricidad orbital. [13] [14]
La precesión absidal también cambia lentamente el lugar de la órbita terrestre donde ocurren los solsticios y equinoccios. Se trata de un cambio lento en la órbita de la Tierra, no en el eje de rotación, lo que se conoce como precesión axial . Los efectos climáticos de este cambio forman parte de los ciclos de Milankovitch . Durante los próximos 10.000 años , los inviernos en el hemisferio norte se irán alargando gradualmente y los veranos se acortarán. Cualquier efecto de enfriamiento en un hemisferio se equilibra con el calentamiento en el otro, y cualquier cambio general se verá contrarrestado por el hecho de que la excentricidad de la órbita de la Tierra se reducirá casi a la mitad. [15] Esto reducirá el radio orbital medio y elevará las temperaturas en ambos hemisferios más cerca del pico interglacial medio.
De los muchos exoplanetas descubiertos, la mayoría tiene una excentricidad orbital mayor que los planetas del Sistema Solar. Los exoplanetas que se encuentran con baja excentricidad orbital (órbitas casi circulares) están muy cerca de su estrella y están bloqueados por mareas a la estrella. Los ocho planetas del Sistema Solar tienen órbitas casi circulares. Los exoplanetas descubiertos muestran que el Sistema Solar, con su excentricidad inusualmente baja, es raro y único. [16] Una teoría atribuye esta baja excentricidad al gran número de planetas en el Sistema Solar; otro sugiere que surgió debido a sus cinturones de asteroides únicos. Se han encontrado algunos otros sistemas multiplanetarios , pero ninguno se parece al Sistema Solar. El Sistema Solar tiene sistemas planetesimales únicos , lo que llevó a los planetas a tener órbitas casi circulares. Los sistemas planetesimales solares incluyen el cinturón de asteroides , la familia Hilda , el cinturón de Kuiper , la nube de Hills y la nube de Oort . Los sistemas de exoplanetas descubiertos no tienen sistemas planetesimales o tienen uno muy grande. Se necesita una baja excentricidad para la habitabilidad, especialmente para la vida avanzada. [17] Es mucho más probable que los sistemas planetarios de alta multiplicidad tengan exoplanetas habitables. [18] [19] La hipótesis del gran rumbo del Sistema Solar también ayuda a comprender sus órbitas casi circulares y otras características únicas. [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]
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