Engranaje

Un engranaje es una pieza circular giratoria de una máquina que tiene dientes cortados o, en el caso de una rueda dentada o rueda dentada , dientes insertados (llamados dientes ), que engranan con otra pieza dentada (compatible) para transmitir potencia de rotación. Mientras lo hacen, pueden cambiar el par y la velocidad de rotación que se transmiten (en proporción inversa) y también cambiar el eje de rotación de la potencia que se transmite. Los dientes de los dos engranajes engranados tienen todos la misma forma. ^[1]

El principio básico detrás del funcionamiento de los engranajes es análogo al principio básico de las palancas. ^[2] Los engranajes engranados de diferentes diámetros producen tres cambios: (i) un cambio en el par, creando una ventaja mecánica , (ii) un cambio inverso en la velocidad de rotación y (iii) un cambio en el sentido de la rotación, una rotación en el sentido de las agujas del reloj. convirtiéndose en sentido antihorario y viceversa. La relación entre el par de salida y el par de entrada es igual a la relación entre el diámetro del engranaje de salida y el del engranaje de entrada $.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}τ out ⁄ τ in = dia out ⁄ dia in$ . Esto se llama relación de transmisión . La relación entre la velocidad de rotación de salida y la velocidad de rotación de entrada es igual a la inversa de la relación entre el diámetro del engranaje de salida y el del engranaje de entrada $ω$ $out$ $⁄$ $ω$ $in$ $= ($ $dia$ $out$ $⁄$ $dia$ $in$ $)$ $-1$ $=$ $dia$ $adentro$ $⁄$ $diámetro$ $afuera$ . Los diámetros de los engranajes se miden en un punto entre la raíz y las puntas de los dientes del engranaje llamado círculo primitivo.

Un engranaje también puede conocerse informalmente como diente .

Dos o más engranajes engranados, que trabajan en secuencia, se denominan tren de engranajes o transmisión . Los engranajes de una transmisión son análogos a las ruedas de un sistema de poleas cruzadas . Una ventaja de los engranajes es que los dientes del engranaje evitan el deslizamiento. En transmisiones con múltiples relaciones de transmisión, como bicicletas, motocicletas y automóviles, el término "marcha" (p. ej., "primera marcha") se refiere a una relación de transmisión en lugar de una marcha física real. El término describe dispositivos similares, incluso cuando la relación de transmisión es continua en lugar de discreta, o cuando el dispositivo en realidad no contiene engranajes, como en una transmisión continuamente variable (CVT). A veces, una CVT se denomina "transmisión infinitamente variable". ^[3]

Además, un engranaje puede engranar con una pieza dentada lineal, llamada cremallera , produciendo un movimiento en línea recta en lugar de rotación (movimiento en círculo). Consulte Piñón y cremallera para ver un ejemplo.

Historia

Los primeros ejemplos de engranajes datan del siglo IV a. C. en China ^[4] (época Zhan Guo – finales de la dinastía Zhou Oriental ), que se han conservado en el Museo Luoyang de la provincia de Henan, China . Los primeros engranajes conservados en Europa se encontraron en el mecanismo de Antikythera, un ejemplo de un dispositivo de engranaje muy antiguo e intrincado, diseñado para calcular posiciones astronómicas . Su época de construcción se estima actualmente entre el 150 y el 100 a.C. ^[5] Aristóteles menciona los engranajes alrededor del año 330 a. C. (tracción de ruedas en molinetes). Dijo que el sentido de rotación se invierte cuando una rueda dentada acciona otra rueda dentada. Filón de Bizancio fue uno de los primeros en utilizar engranajes en dispositivos para elevar agua. ^[6] Los engranajes aparecen en obras relacionadas con Héroe de Alejandría , en el Egipto romano alrededor del año 50 d.C., ^[7] pero se remontan a la mecánica de la Biblioteca de Alejandría en el Egipto ptolemaico del siglo III a.C. , y fueron desarrollados en gran medida por el El erudito griego Arquímedes (287-212 a. C.). ^[8]

Un complejo dispositivo calendárico con engranajes que muestra la fase de la Luna, el día del mes y los lugares del Sol y la Luna en el zodíaco fue inventado en el imperio bizantino a principios del siglo VI d.C. ^[9] El engranaje helicoidal se inventó en el subcontinente indio , para su uso en desmotadoras de algodón con rodillo , en algún momento durante los siglos XIII y XIV. ^[10] Es posible que se hayan utilizado engranajes diferenciales en algunos de los carros chinos que apuntaban al sur , ^[11] pero el primer uso verificable de engranajes diferenciales fue por parte del fabricante de relojes británico Joseph Williamson en 1720.

Ejemplos de aplicaciones de engranajes iniciales incluyen:

1386 dC: El reloj de la Catedral de Salisbury : es el reloj mecánico de engranajes más antiguo del mundo que aún funciona.
El Astrario de Giovanni Dondi dell'Orologio fue un complejo reloj astronómico construido entre 1348 y 1364 por Giovanni Dondi dell'Orologio . El Astrario tenía siete caras y 107 partes móviles; mostraba las posiciones del sol, la luna y los cinco planetas entonces conocidos, así como las fiestas religiosas. ^[12]
C. Siglos XIII-XIV: el engranaje helicoidal se inventó como parte de una desmotadora de algodón con rodillo en el subcontinente indio . ^[10]
C. 1221 d.C. Se construyó en Isfahán el astrolabio de engranajes que muestra la posición de la luna en el zodíaco y su fase , y el número de días transcurridos desde la luna nueva. ^[13]
C. Siglo VI d.C.: en el imperio bizantino se inventó un dispositivo calendárico con engranajes que muestra la fase de la Luna, el día del mes y el zodíaco . ^[14]^[15]
725 d.C.: Se construyen en China los primeros relojes mecánicos con engranajes .
Siglo II a.C.: Se construye el mecanismo de Antikythera , el ordenador analógico más antiguo del mundo . Podría predecir el movimiento y la posición del Sol, la Luna y los planetas con décadas de antelación y podría resolver diferentes problemas astronómicos. ^[16]^[17]
C. 200-265 d.C.: Ma Jun usó engranajes como parte de un carro que apuntaba al sur .
En la naturaleza: en las patas traseras de las ninfas del insecto saltamontes Issus coleoptratus .

Etimología

La palabra equipo probablemente proviene del nórdico antiguo gørvi (plural gørvar ) 'ropa, equipo', relacionado con gøra , gørva 'hacer, construir, construir; "poner en orden, preparar", un verbo común en nórdico antiguo, "usado en una amplia gama de situaciones, desde escribir un libro hasta aderezar carne". En este contexto, el significado de "rueda dentada en maquinaria" apareció por primera vez en la década de 1520; el sentido mecánico específico de las "partes mediante las cuales un motor comunica movimiento" es de 1814; específicamente de un vehículo (bicicleta, automóvil, etc.) hacia 1888. ^[18]

Un diente es un diente en una rueda. Del inglés medio cogge, del nórdico antiguo (compárese con el noruego kugg ('cog'), el sueco kugg , kugge ('cog, diente')), del protogermánico * kuggō (compárese con el holandés kogge (' cogboat '), el alemán Kock ) , del protoindoeuropeo * gugā ('joroba, bola') (compárese con el lituano gugà ('pomo, joroba, colina'), de PIE * gēw- ('doblar, arquear'). ^[19] Se utilizó por primera vez c . 1300 en el sentido de "una rueda que tiene dientes o engranajes; finales del s. 14, "diente en una rueda"; rueda dentada, principios del s. 15. ^[20]

Históricamente, los dientes eran dientes hechos de madera en lugar de metal, y una rueda dentada técnicamente consistía en una serie de dientes de madera ubicados alrededor de una rueda de mortaja, cada diente formaba un tipo de unión de espiga y mortaja "pasante" especializada . La rueda puede estar hecha de madera, hierro fundido u otro material. Los dientes de madera se utilizaban antiguamente cuando no se podían cortar grandes engranajes metálicos, cuando el diente fundido ni siquiera tenía aproximadamente la forma adecuada o el tamaño de la rueda hacía que la fabricación no fuera práctica. ^[21]

Los engranajes solían estar hechos de madera de arce . En 1967, la Thompson Manufacturing Company de Lancaster, New Hampshire, todavía tenía un negocio muy activo suministrando decenas de miles de dientes de engranajes de arce por año, principalmente para su uso en fábricas de papel y molinos , algunos de los cuales databan de más de 100 años. ^[22] Dado que un diente de madera realiza exactamente la misma función que un diente de metal fundido o mecanizado, la palabra se aplicó por extensión a ambos y la distinción generalmente se ha perdido.

Comparación con mecanismos de accionamiento.

La relación definida que los dientes dan a los engranajes proporciona una ventaja sobre otras transmisiones (como las transmisiones de tracción y las correas trapezoidales ) en máquinas de precisión, como los relojes, que dependen de una relación de velocidad exacta. En los casos en los que el conductor y el seguidor están próximos, los engranajes también tienen una ventaja sobre otras transmisiones en el número reducido de piezas necesarias. La desventaja es que los engranajes son más caros de fabricar y sus requisitos de lubricación pueden imponer un costo operativo por hora más alto.

Tipos

Engranajes externos versus internos

Un engranaje externo es aquel con dientes formados en la superficie exterior de un cilindro o cono. Por el contrario, un engranaje interno es aquel cuyos dientes están formados en la superficie interior de un cilindro o cono. Para engranajes cónicos , un engranaje interno es aquel cuyo ángulo de paso excede los 90 grados. Los engranajes internos no provocan la inversión de dirección del eje de salida. ^[23]

Estimular

Los engranajes rectos o engranajes de corte recto son el tipo de engranaje más simple. Consisten en un cilindro o disco con dientes que sobresalen radialmente. Aunque los dientes no son de lados rectos (sino generalmente de una forma especial para lograr una relación de transmisión constante, principalmente involuta pero menos comúnmente cicloidal ), el borde de cada diente es recto y está alineado paralelo al eje de rotación. Estos engranajes engranan correctamente sólo si están montados en ejes paralelos. ^[24] Las cargas en los dientes no crean ningún empuje axial. Los engranajes rectos son excelentes a velocidades moderadas, pero tienden a ser ruidosos a altas velocidades. ^[25]

Helicoidal

Los engranajes helicoidales o "fijos en seco" ofrecen un refinamiento con respecto a los engranajes rectos. Los bordes de ataque de los dientes no son paralelos al eje de rotación, sino que están dispuestos en ángulo. Dado que el engranaje es curvo, esta inclinación hace que el diente tenga la forma de un segmento de hélice . Los engranajes helicoidales se pueden engranar en orientaciones paralelas o cruzadas . El primero se refiere a cuando los ejes están paralelos entre sí; esta es la orientación más común. En este último, los ejes no son paralelos y en esta configuración los engranajes a veces se conocen como "engranajes sesgados".

Los dientes en ángulo se engranan más gradualmente que los dientes de los engranajes rectos, lo que hace que funcionen de manera más suave y silenciosa. ^[26] Con engranajes helicoidales paralelos, cada par de dientes primero hace contacto en un solo punto en un lado de la rueda dentada; Luego, una curva de contacto en movimiento crece gradualmente a lo largo de la cara del diente hasta un máximo, luego retrocede hasta que los dientes rompen el contacto en un solo punto del lado opuesto. En los engranajes rectos, los dientes se encuentran repentinamente en una línea de contacto en todo su ancho, lo que provoca tensión y ruido. Los engranajes rectos emiten un chirrido característico a altas velocidades. Por esta razón, los engranajes rectos se usan en aplicaciones de baja velocidad y en situaciones donde el control de ruido no es un problema, y los engranajes helicoidales se usan en aplicaciones de alta velocidad, grandes transmisiones de potencia o donde la reducción del ruido es importante. ^[27] La velocidad se considera alta cuando la velocidad de la línea de lanzamiento excede los 25 m/s. ^[28]

Una desventaja de los engranajes helicoidales es el empuje resultante a lo largo del eje del engranaje, que debe ser absorbido por cojinetes de empuje adecuados . Sin embargo, este problema se puede solucionar utilizando un engranaje en espiga o un engranaje de doble hélice , que no tiene empuje axial y también proporciona autoalineación de los engranajes. Esto da como resultado un menor empuje axial que un engranaje recto comparable.

Una segunda desventaja de los engranajes helicoidales es también un mayor grado de fricción por deslizamiento entre los dientes engranados, que a menudo se soluciona con aditivos en el lubricante.

Engranajes sesgados

Para una configuración "cruzada" o "inclinada", los engranajes deben tener el mismo ángulo de presión y paso normal; sin embargo, el ángulo de la hélice y la dirección pueden ser diferentes. La relación entre los dos ejes en realidad está definida por los ángulos de hélice de los dos ejes y la dirección, como se define: ^[29]

E=\beta _ {1}+\beta _ {2}

para engranajes de la misma mano,

E=\beta _ {1}-\beta _ {2}

para engranajes de dirección opuesta,

¿Dónde está el ángulo de hélice del engranaje? La configuración cruzada es menos sólida mecánicamente porque solo hay un contacto puntual entre los engranajes, mientras que en la configuración paralela hay un contacto lineal. ^[29] ${\displaystyle\beta}$

Muy comúnmente, los engranajes helicoidales se utilizan con el ángulo de hélice de uno teniendo el ángulo de hélice negativo del otro; También se podría decir que un par de este tipo tiene una hélice derecha y una hélice izquierda de ángulos iguales. Los dos ángulos iguales pero opuestos suman cero: el ángulo entre ejes es cero, es decir, los ejes son paralelos . Cuando la suma o la diferencia (como se describe en las ecuaciones anteriores) no es cero, los ejes se cruzan . Para ejes cruzados en ángulo recto, los ángulos de hélice son del mismo lado porque deben sumar 90 grados. (Este es el caso de los engranajes en la ilustración de arriba: engranan correctamente en la configuración cruzada: para la configuración paralela, uno de los ángulos de la hélice debe estar invertido. Los engranajes ilustrados no pueden engranar con los ejes paralelos.)

Animación 3D de engranajes helicoidales (ejes paralelos)
Animación 3D de engranajes helicoidales (eje cruzado)

doble helicoidal

Los engranajes helicoidales dobles superan el problema del empuje axial que presentan los engranajes helicoidales simples mediante el uso de un juego doble de dientes inclinados en direcciones opuestas. Se puede considerar un engranaje helicoidal doble como dos engranajes helicoidales reflejados montados muy juntos en un eje común. Esta disposición anula el empuje axial neto, ya que cada mitad del engranaje empuja en la dirección opuesta, lo que da como resultado una fuerza axial neta de cero. Esta disposición también puede eliminar la necesidad de cojinetes de empuje. Sin embargo, los engranajes de doble hélice son más difíciles de fabricar debido a su forma más complicada.

Los engranajes en espiga son un tipo especial de engranajes helicoidales. No tienen una ranura en el medio como otros engranajes helicoidales dobles; Los dos engranajes helicoidales reflejados están unidos de modo que sus dientes formen una V. Esto también se puede aplicar a los engranajes cónicos , como en el mando final del Citroën Tipo A. Otro tipo de engranaje de doble hélice es el engranaje Wüst .

Para ambos sentidos de giro posibles existen dos disposiciones posibles para las ruedas dentadas o superficies dentadas orientadas de manera opuesta. Un arreglo se llama estable y el otro inestable. En una disposición estable, las caras de los engranajes helicoidales están orientadas de modo que cada fuerza axial se dirige hacia el centro del engranaje. En una disposición inestable, ambas fuerzas axiales se dirigen en dirección opuesta al centro del engranaje. En cualquier disposición, la fuerza axial total (o neta ) sobre cada engranaje es cero cuando los engranajes están alineados correctamente. Si los engranajes se desalinean en la dirección axial, la disposición inestable genera una fuerza neta que puede conducir al desmontaje del tren de engranajes, mientras que la disposición estable genera una fuerza correctiva neta. Si se invierte el sentido de rotación, también se invierte el sentido de los empujes axiales, por lo que una configuración estable se vuelve inestable, y viceversa.

Los engranajes helicoidales dobles estables se pueden intercambiar directamente con engranajes rectos sin necesidad de rodamientos diferentes.

Bisel

Un engranaje cónico tiene forma de tronco cónico (un cono circular recto con la mayor parte de la punta cortada). Cuando dos engranajes cónicos engranan, sus vértices imaginarios deben ocupar el mismo punto. Los ejes de sus ejes también se cruzan en este punto, formando un ángulo arbitrario no recto entre los ejes. El ángulo entre los ejes puede ser cualquiera excepto cero o 180 grados. Los engranajes cónicos con igual número de dientes y ejes de eje a 90 grados se denominan engranajes de inglete (EE. UU.) o de inglete (Reino Unido).

biseles en espiral

Los engranajes cónicos en espiral se pueden fabricar como tipos Gleason (arco circular con profundidad de diente no constante), tipos Oerlikon y Curvex (arco circular con profundidad de diente constante), ciclopaloide de Klingelnberg (epicicloide con profundidad de diente constante) o paloide de Klingelnberg. Los engranajes cónicos en espiral tienen las mismas ventajas y desventajas en relación con sus primos de corte recto que los engranajes helicoidales tienen los engranajes rectos. Los engranajes cónicos rectos generalmente se utilizan sólo a velocidades inferiores a 5 m/s (1000 pies/min) o, para engranajes pequeños, 1000 rpm ^[30].

El perfil de los dientes del engranaje cilíndrico corresponde a una evoluta, mientras que el perfil del diente del engranaje cónico corresponde a un octoide. Todos los generadores de engranajes cónicos tradicionales (como Gleason, Klingelnberg, Heidenreich & Harbeck, WMW Modul) fabrican engranajes cónicos con un perfil de diente octoidal. Para los juegos de engranajes cónicos fresados de 5 ejes, es importante elegir el mismo cálculo/diseño que el método de fabricación convencional. Los engranajes cónicos calculados simplificadamente sobre la base de un engranaje cilíndrico equivalente en sección normal con una forma de diente involuta muestran una forma de diente desviada con una resistencia de diente reducida en un 10-28% sin desplazamiento y un 45% con desplazamiento [Diss. Hünecke, TU Dresde]. Además, los "juegos de engranajes cónicos de espiral" causan más ruido.

hipoide

Los engranajes hipoides se parecen a los engranajes cónicos en espiral, excepto que los ejes del eje no se cruzan. Las superficies de paso parecen cónicas pero, para compensar el eje desplazado, son en realidad hiperboloides de revolución. ^[31]^[32] Los engranajes hipoides casi siempre están diseñados para funcionar con ejes a 90 grados. Dependiendo de hacia qué lado esté desplazado el eje, en relación con la inclinación de los dientes, el contacto entre los dientes del engranaje hipoide puede ser incluso más suave y gradual que con los dientes del engranaje cónico en espiral, pero también tiene una acción deslizante a lo largo de los dientes engranados a medida que gira. y por lo tanto generalmente requieren algunos de los tipos más viscosos de aceite para engranajes para evitar que se extruya de las caras de los dientes coincidentes, el aceite normalmente se denomina HP (por hipoide) seguido de un número que indica la viscosidad. Además, el piñón se puede diseñar con menos dientes que un piñón cónico en espiral, con el resultado de que son factibles relaciones de engranaje de 60:1 y superiores utilizando un único conjunto de engranajes hipoides. ^[33] Este estilo de engranaje es más común en los trenes de transmisión de vehículos de motor, junto con un diferencial . Mientras que un juego de engranajes de piñón y anillo normal (no hipoide) es adecuado para muchas aplicaciones, no es ideal para trenes de transmisión de vehículos porque genera más ruido y vibración que un hipoide. Llevar engranajes hipoides al mercado para aplicaciones de producción en masa fue una mejora de la ingeniería de la década de 1920.

corona dentada

Los engranajes de corona o contraengranajes son una forma particular de engranaje cónico cuyos dientes se proyectan en ángulo recto con respecto al plano de la rueda; en su orientación, los dientes se parecen a las puntas de una corona. Una corona dentada solo puede engranar con precisión con otro engranaje cónico, aunque a veces se ve que las coronas dentadas engranan con engranajes rectos. A veces, una corona también se combina con un escape, como el que se encuentra en los relojes mecánicos.

Gusano

Los gusanos se parecen a los tornillos . Un gusano está engranado con una rueda helicoidal , que se parece a un engranaje recto .

Los juegos de tornillo sin fin y engranajes son una forma simple y compacta de lograr una relación de engranajes de baja velocidad y alto torque. Por ejemplo, los engranajes helicoidales normalmente se limitan a relaciones de engranaje inferiores a 10:1, mientras que los juegos de engranajes sin fin varían de 10:1 a 500:1. ^[34] Una desventaja es la posibilidad de que se produzca una acción deslizante considerable, lo que conduce a una baja eficiencia. ^[35]

Un engranaje helicoidal es una especie de engranaje helicoidal, pero su ángulo de hélice suele ser algo grande (cerca de 90 grados) y su cuerpo suele ser bastante largo en la dirección axial. Estos atributos le dan cualidades similares a las de un tornillo. La distinción entre un tornillo sin fin y un engranaje helicoidal es que al menos un diente persiste durante una rotación completa alrededor de la hélice. Si esto ocurre, es un 'gusano'; si no, es un "engranaje helicoidal". Un gusano puede tener tan solo un diente. Si ese diente persiste durante varias vueltas alrededor de la hélice, el gusano parece, superficialmente, tener más de un diente, pero lo que uno ve en realidad es el mismo diente reapareciendo a intervalos a lo largo del gusano. Se aplica la nomenclatura habitual de los tornillos: un gusano de un solo diente se llama de rosca única o de arranque único ; un gusano con más de un diente se llama de rosca múltiple o de inicio múltiple . Generalmente no se especifica el ángulo de hélice de un gusano. En cambio, se da el ángulo de avance, que es igual a 90 grados menos el ángulo de la hélice.

En un conjunto de tornillo sin fin y engranaje, el tornillo sin fin siempre puede accionar el engranaje. Sin embargo, si el engranaje intenta impulsar el gusano, puede que lo logre o no . Particularmente si el ángulo de avance es pequeño, los dientes del engranaje pueden simplemente bloquearse contra los dientes del gusano, porque la componente de fuerza circunferencial al gusano no es suficiente para superar la fricción. En las cajas de música tradicionales , sin embargo, el engranaje acciona el tornillo sin fin, que tiene un gran ángulo de hélice. Esta malla acciona las paletas limitadoras de velocidad que están montadas en el eje sin fin.

Los conjuntos de tornillo sin fin y engranaje que se bloquean se denominan autobloqueo , lo que puede usarse con ventaja, como cuando se desea establecer la posición de un mecanismo girando el tornillo sin fin y luego hacer que el mecanismo mantenga esa posición. Un ejemplo es el clavijero que se encuentra en algunos tipos de instrumentos de cuerda .

Si el engranaje de un conjunto de tornillo sin fin es un engranaje helicoidal ordinario, sólo se logra un único punto de contacto. ^[33]^[36] Si se desea una transmisión de potencia media a alta, la forma de los dientes del engranaje se modifica para lograr un contacto más íntimo haciendo que ambos engranajes se envuelvan parcialmente entre sí. Esto se hace haciendo ambos cóncavos y uniéndolos en un punto de silla ; esto se llama accionamiento cónico ^[37] o "doble envolvente".

Los engranajes helicoidales pueden ser diestros o zurdos, siguiendo la práctica establecida desde hace mucho tiempo para las roscas de tornillos. ^[23]

No circular

Engranajes no circulares

Los engranajes no circulares están diseñados para fines especiales. Mientras que un engranaje normal está optimizado para transmitir torque a otro miembro acoplado con un ruido y desgaste mínimos y una eficiencia máxima , el objetivo principal de un engranaje no circular podría ser variaciones de relación , oscilaciones de desplazamiento del eje y más. Las aplicaciones comunes incluyen máquinas textiles, potenciómetros y transmisiones continuamente variables .

Piñón y cremallera

Engranajes de piñón y cremallera

Una cremallera es una barra o varilla dentada que puede considerarse como un engranaje sectorial con un radio de curvatura infinitamente grande . El par se puede convertir en fuerza lineal engranando una cremallera con un engranaje redondo llamado piñón : el piñón gira, mientras que la cremallera se mueve en línea recta. Un mecanismo de este tipo se utiliza en la dirección de automóviles para convertir la rotación del volante en el movimiento de izquierda a derecha de los tirantes que están sujetos a las ruedas delanteras.

Las cremalleras también aparecen en la teoría de la geometría de engranajes, donde, por ejemplo, la forma de los dientes de un conjunto intercambiable de engranajes puede especificarse para la cremallera (radio infinito), y las formas de los dientes para engranajes de radios reales particulares se derivan luego de esa . El tipo de engranaje de cremallera y piñón también se utiliza en un ferrocarril de cremallera .

Tren de engranajes epicíclicos

En el engranaje epicicloidal, uno o más de los ejes del engranaje se mueven. Algunos ejemplos son los engranajes solares y planetarios (ver más abajo), la transmisión cicloidal , las transmisiones automáticas y los diferenciales mecánicos .

sol y planeta

El engranaje solar y planetario es un método para convertir el movimiento alternativo en movimiento giratorio que se utilizaba en las máquinas de vapor . James Watt lo usó en sus primeras máquinas de vapor para eludir la patente de la manivela , pero también proporcionó la ventaja de aumentar la velocidad del volante para que Watt pudiera usar un volante más liviano.

En la ilustración, el sol es amarillo, el planeta rojo, el brazo alternativo es azul, el volante es verde y el eje de transmisión es gris.

engranaje armónico

Un engranaje armónico o engranaje de onda de tensión es un mecanismo de engranaje especializado que se utiliza a menudo en el control de movimiento industrial , robótica y aeroespacial por sus ventajas sobre los sistemas de engranajes tradicionales, incluida la falta de juego, la compacidad y las altas relaciones de transmisión.

Aunque el diagrama no demuestra la configuración correcta, se trata de un "engranaje de sincronización", convencionalmente con muchos más dientes que un engranaje tradicional para garantizar un mayor grado de precisión.

Engranaje de jaula

Un engranaje de jaula , también llamado engranaje de linterna o piñón de linterna , tiene varillas cilíndricas a modo de dientes, paralelas al eje y dispuestas en círculo alrededor de él, de forma muy parecida a las barras de una jaula de pájaros redonda o una linterna. El conjunto se mantiene unido mediante discos en cada extremo, en los que se colocan las varillas dentadas y el eje. Los engranajes de jaula son más eficientes que los piñones sólidos, ^{[ cita necesaria ]} y la suciedad puede caer a través de las varillas en lugar de quedar atrapada y aumentar el desgaste. Se pueden construir con herramientas muy sencillas ya que los dientes no se forman cortando o fresando, sino perforando agujeros e introduciendo varillas.

Utilizado a veces en relojes, el engranaje de jaula siempre debe ser accionado por una rueda dentada, no utilizado como conductor. Inicialmente, los relojeros conservadores no favorecían el engranaje de jaula . Se hizo popular en los relojes de torreta, donde las condiciones de trabajo sucias eran más comunes. Los movimientos de relojes nacionales estadounidenses los utilizaban a menudo.

engranaje cicloidal

engranaje magnético

Todos los dientes de cada componente de los engranajes magnéticos actúan como un imán constante con alternancia periódica de polos magnéticos opuestos en las superficies de contacto. Los componentes del engranaje están montados con una capacidad de juego similar a otros engranajes mecánicos. Aunque no pueden ejercer tanta fuerza como un engranaje tradicional debido a los límites de la intensidad del campo magnético, estos engranajes funcionan sin tocarse y, por lo tanto, son inmunes al desgaste, tienen muy poco ruido, pérdidas mínimas de potencia por fricción y pueden deslizarse sin sufrir daños, lo que los hace muy confiables. . ^[38] Pueden usarse en configuraciones que no son posibles para engranajes que deben estar físicamente en contacto y pueden operar con una barrera no metálica que separa completamente la fuerza motriz de la carga. El acoplamiento magnético puede transmitir fuerza a una carcasa herméticamente sellada sin utilizar un sello de eje radial , que puede tener fugas.

Nomenclatura

General

Frecuencia de rotación , n

Medido en rotación a lo largo del tiempo, como revoluciones por minuto (RPM o rpm).

Frecuencia angular , ω

Medido en radianes/segundo . 1 RPM = 2π rad/minuto = π/30 rad/segundo.

Número de dientes, norte

Cuantos dientes tiene un engranaje, un número entero . En el caso de los gusanos, es el número de inicios de hilo que tiene el gusano.

Rueda de engranaje

El mayor de dos engranajes que interactúan o un engranaje por sí solo.

Piñón

El más pequeño de dos engranajes que interactúan.

Camino de contacto

Camino seguido por el punto de contacto entre dos dientes de engranaje engranados.

Línea de acción, línea de presión.

Línea a lo largo de la cual se dirige la fuerza entre dos dientes de un engranaje engranado. Tiene la misma dirección que el vector de fuerza. En general, la línea de acción cambia de un momento a otro durante el periodo de encajamiento de un par de dientes. Sin embargo, en el caso de los engranajes de involuta , la fuerza entre dientes siempre se dirige a lo largo de la misma línea, es decir, la línea de acción es constante. Esto implica que, para los engranajes de evoluta, la trayectoria de contacto también es una línea recta, coincidente con la línea de acción, como de hecho es el caso.

Eje

Eje de revolución del engranaje; línea central del eje.

punto de tono

Punto donde la línea de acción cruza una línea que une los dos ejes del engranaje.

Círculo de tono, línea de tono

Círculo centrado y perpendicular al eje, que pasa por el punto de paso. Una posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el espesor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice.

Diámetro de paso, d

Una posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el espesor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice. El diámetro de paso estándar es una dimensión de diseño y no se puede medir, pero es un lugar donde se realizan otras mediciones. Su valor se basa en el número de dientes ( N ), el módulo normal ( m _n ; o paso diametral normal, P _d ) y el ángulo de hélice ( ):

\psi

d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}

en unidades métricas o en unidades imperiales. ^[39]

d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}

Módulo o módulo, m

Dado que no es práctico calcular el paso circular con números irracionales , los ingenieros mecánicos suelen utilizar un factor de escala que lo reemplaza con un valor regular. Esto se conoce como módulo o módulo de la rueda y se define simplemente como:

m={\frac {p}{\pi }}

donde m es el módulo y p el paso circular. Las unidades de módulo suelen ser milímetros ; A veces se utiliza un módulo en inglés con las unidades de pulgadas . Cuando el paso diametral, DP, está en unidades inglesas,

m={\frac {25,4}{DP}}

en unidades métricas convencionales.

La distancia entre los dos ejes se convierte en:

a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})

donde a es la distancia entre ejes, z ₁ y z ₂ son el número de dientes (dientes) de cada una de las dos ruedas (engranajes). Estos números (o al menos uno de ellos) a menudo se eligen entre los números primos para crear un contacto uniforme entre cada diente de ambas ruedas y así evitar desgaste y daños innecesarios. Se logra un desgaste uniforme y uniforme de los engranajes asegurando que el número de dientes de los dos engranajes que engranan estén relativamente alineados entre sí; esto ocurre cuando el máximo común divisor (MCD) de cada número de dientes de engranaje es igual a 1, por ejemplo MCD(16,25)=1; si se desea una relación de transmisión de 1:1, se puede insertar un engranaje relativamente primario entre los dos engranajes; esto mantiene la relación 1:1 pero invierte la dirección de la marcha; También se podría insertar un segundo engranaje relativamente primario para restaurar la dirección de rotación original manteniendo al mismo tiempo un desgaste uniforme con los 4 engranajes en este caso. Los ingenieros mecánicos, al menos en Europa continental, suelen utilizar el módulo en lugar del paso circular. El módulo, al igual que el paso circular, se puede utilizar para todo tipo de engranajes, no solo para engranajes rectos basados en evolución . ^[40]

Diámetros de paso de funcionamiento

Diámetros determinados a partir del número de dientes y la distancia entre centros a los que operan los engranajes. ^[23] Ejemplo de piñón:

d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.

Superficie de paso

En los engranajes cilíndricos, cilindro formado proyectando un círculo primitivo en dirección axial. De manera más general, la superficie formada por la suma de todos los círculos primitivos a medida que uno se mueve a lo largo del eje. Para engranajes cónicos es un cono.

Ángulo de acción

Ángulo con el vértice en el centro del engranaje, una pata en el punto donde los dientes coincidentes hacen contacto por primera vez y la otra pata en el punto donde se desengranan.

Arco de acción

Segmento de un círculo primitivo subtendido por el ángulo de acción.

Angulo de PRESION , $\theta$

El complemento del ángulo entre la dirección en que los dientes ejercen fuerza entre sí y la línea que une los centros de los dos engranajes. En los engranajes de espiral, los dientes siempre ejercen fuerza a lo largo de la línea de acción, que, en el caso de los engranajes de espiral, es una línea recta; y por tanto, para engranajes de espiral, el ángulo de presión es constante.

Diámetro exterior, $D_{o}$

Diámetro del engranaje, medido desde la parte superior de los dientes.

Diámetro de la raíz

Diámetro del engranaje, medido en la base del diente.

Anexo, un

Distancia radial desde la superficie de paso hasta el punto más externo del diente.

a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)

Dedendum, b

Distancia radial desde la profundidad del canal del diente hasta la superficie de paso.

b={\frac {1}{2}}(D-{\text{diámetro de la raíz}})

Toda la profundidad, ${\ Displaystyle h_ {t}}$

La distancia desde la parte superior del diente hasta la raíz; es igual a adenda más dedendum o a profundidad de trabajo más holgura.

Autorización

Distancia entre el círculo raíz de un engranaje y el círculo apéndice de su pareja.

Profundidad de trabajo

Profundidad de enganche de dos engranajes, es decir, la suma de sus sumas operativas.

Paso circular, p

Distancia desde una cara de un diente a la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo primitivo.

Paso diametral, DP

DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}

Relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo. Podría medirse en dientes por pulgada o dientes por centímetro, pero convencionalmente tiene unidades por pulgada de diámetro. Donde el módulo, m, está en unidades métricas

DP={\frac {25,4}{m}}

en unidades inglesas

círculo base: En los engranajes de espiral, el perfil del diente se genera mediante la espiral del círculo base. El radio del círculo base es algo menor que el del círculo primitivo.
Paso base, paso normal, ${\ Displaystyle p_ {b}}$: En engranajes de involuta, distancia desde una cara de un diente a la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo base.
Interferencia: Contacto entre dientes que no sea en las partes previstas de sus superficies.
Conjunto intercambiable: Un conjunto de engranajes, cualquiera de los cuales encaja adecuadamente con cualquier otro.

Engranaje helicoidal

Ángulo de hélice, $\psi$: el Ángulo entre la tangente a la hélice y el eje del engranaje. Es cero en el caso límite de un engranaje recto, aunque también puede considerarse como el ángulo de la hipotenusa.
Paso circular normal, ${\ Displaystyle p_ {n}}$: Paso circular en el plano normal a los dientes.
Paso circular transversal, p: Paso circular en el plano de rotación del engranaje. A veces simplemente se le llama "paso circular". $p_{n}=p\cos(\psi)$

Se pueden ver varios otros parámetros de la hélice en el plano normal o transversal. El subíndice n suele indicar lo normal.

Engranaje de tornillo

Dirigir: Distancia desde cualquier punto de un hilo hasta el punto correspondiente en la siguiente vuelta del mismo hilo, medida paralela al eje.
Paso lineal, p: Distancia desde cualquier punto de un hilo al punto correspondiente del hilo adyacente, medida paralela al eje. Para un gusano de un solo hilo, el avance y el paso lineal son los mismos.
ángulo de avance, ${\displaystyle\lambda}$: Ángulo entre una tangente a la hélice y un plano perpendicular al eje. Tenga en cuenta que el complemento del ángulo de la hélice suele darse para engranajes helicoidales.
Diámetro de paso, ${\ Displaystyle d_ {w}}$: Igual que se describió anteriormente en esta lista. Tenga en cuenta que para un gusano todavía se mide en un plano perpendicular al eje del engranaje, no en un plano inclinado.

El subíndice w indica el gusano, el subíndice g indica el engranaje.

Contacto dental

Línea de contacto
Camino de acción
Línea de acción
Plano de acción
Líneas de contacto (engranaje helicoidal)
Arco de acción
Duración de la acción
Diámetro límite
avance de cara
Zona de acción

Punto de contacto

Cualquier punto en el que dos perfiles de dientes se toquen.

Línea de contacto

Línea o curva a lo largo de la cual dos superficies dentales son tangentes entre sí.

Camino de acción

El lugar de los puntos de contacto sucesivos entre un par de dientes de engranaje, durante la fase de engrane. Para dientes de engranajes conjugados, la trayectoria de acción pasa por el punto de paso. Es la huella de la superficie de acción en el plano de rotación.

Línea de acción

El camino de acción de los engranajes involutos. Es la línea recta que pasa por el punto de inclinación y es tangente a ambos círculos de base.

Superficie de acción

La superficie imaginaria en la que se produce el contacto entre dos superficies dentales que se acoplan. Es la suma de las vías de acción en todas las secciones de los dientes engranados.

Plano de acción

La superficie de acción de engranajes de eje paralelo evolutivo con dientes rectos o helicoidales. Es tangente a los cilindros de la base.

Zona de acción (zona de contacto)

Para engranajes de eje paralelo evolutivo con dientes rectos o helicoidales, el área rectangular en el plano de acción está limitada por la longitud de acción y el ancho efectivo de la cara .

Camino de contacto

La curva en cualquiera de las superficies de los dientes a lo largo de la cual se produce un contacto teórico de un solo punto durante el engrane de engranajes con superficies de dientes coronadas o engranajes que normalmente engranan con un solo punto de contacto.

Duración de la acción

La distancia en la línea de acción a través de la cual se mueve el punto de contacto durante la acción del perfil del diente.

Arco de acción, Q _t

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde el principio hasta el final del contacto con un perfil coincidente.

Arco de aproximación, Q _a

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde su inicio de contacto hasta que el punto de contacto llega al punto de paso.

Arco de rebaje, Q _r

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde el contacto en el punto de paso hasta que termina el contacto.

Relación de contacto, m _c , ε

El número de pasos angulares a través de los cuales gira la superficie de un diente desde el principio hasta el final del contacto. De manera sencilla, se puede definir como una medida del número promedio de dientes en contacto durante el período durante el cual un diente entra y sale de contacto con el engranaje correspondiente.

Relación de contacto transversal, m _p , ε _α

La relación de contacto en un plano transversal. Es la relación entre el ángulo de acción y el paso angular. Para engranajes de espiral, se obtiene más directamente como la relación entre la longitud de acción y el paso base.

Relación de contacto de la cara, m _F , ε _β

La relación de contacto en un plano axial, o la relación entre el ancho de la cara y el paso axial. Para engranajes cónicos e hipoides, es la relación entre el avance de la cara y el paso circular.

Relación de contacto total, m _t , ε _γ

La suma de la relación de contacto transversal y la relación de contacto de la cara.

\epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }

m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}

Relación de contacto modificada, m _o

Para engranajes cónicos, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las relaciones de contacto transversal y frontal.

m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}

Diámetro límite: Diámetro de un engranaje en el que la línea de acción intersecta el círculo addendum máximo (o mínimo para el piñón interno) del engranaje acoplado. Esto también se conoce como inicio del perfil activo, inicio del contacto, fin del contacto o fin del perfil activo.
Inicio del perfil activo (SAP): Intersección del diámetro límite y el perfil de la involuta.
avance de cara: Distancia en un círculo primitivo a través del cual se mueve un diente helicoidal o espiral desde la posición en la que comienza el contacto en un extremo de la traza del diente en la superficie primitiva hasta la posición donde cesa el contacto en el otro extremo.

Grosor del diente

Grosor del diente
Relaciones de espesor
Grosor cordal
Medición del espesor de los dientes mediante pasadores.
Medición de luz
Dientes apéndices largos y cortos.

Espesor circular: Longitud del arco entre los dos lados de un diente de engranaje, en el círculo de referencia especificado.
Espesor circular transversal: Espesor circular en el plano transversal.
Espesor circular normal: Espesor circular en el plano normal. En un engranaje helicoidal se puede considerar como la longitud del arco a lo largo de una hélice normal.
Espesor axial: En engranajes helicoidales y sin fin, espesor del diente en una sección transversal axial con el diámetro de paso estándar.
Espesor circular base: En dientes involutas, longitud del arco en el círculo base entre las dos curvas involutas que forman el perfil de un diente.
Grosor cordal normal: Longitud de la cuerda que subtiende un arco de espesor circular en el plano normal a la hélice de paso. Se puede seleccionar cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro de paso estándar.
Adición cordal (altura cordal): Altura desde la parte superior del diente hasta la cuerda que subtiende el arco de espesor circular. Se puede seleccionar cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro de paso estándar.
Cambio de perfil: Desplazamiento de la línea de referencia de la cremallera básica desde el cilindro de referencia, hecho adimensional dividiendo por el módulo normal. Se utiliza para especificar el espesor del diente, a menudo para lograr un juego cero.
Cambio de cremallera: Desplazamiento de la línea de referencia de la herramienta desde el cilindro de referencia, hecho adimensional dividiendo por el módulo normal. Se utiliza para especificar el espesor del diente.
Medición sobre pines: Medición de la distancia recorrida sobre un pasador colocado en el espacio de un diente y una superficie de referencia. La superficie de referencia puede ser el eje de referencia del engranaje, una superficie de referencia o uno o dos pasadores colocados en el espacio o espacios de los dientes opuestos al primero. Esta medida se utiliza para determinar el espesor del diente.
Medición de luz: Medición de la distancia entre varios dientes en un plano normal. Mientras el dispositivo de medición tenga superficies de medición paralelas que entren en contacto con una porción no modificada de la evoluta, la medición se realizará a lo largo de una línea tangente al cilindro base. Se utiliza para determinar el espesor de los dientes.
Dientes apéndice modificados: Dientes de engranajes de engrane, uno o ambos con apéndice no estándar.
Dientes de profundidad completa: Dientes en los que la profundidad de trabajo es igual a 2.000 dividido por el paso diametral normal.
dientes cortos: Dientes en los que la profundidad de trabajo es inferior a 2.000 dividido por el paso diametral normal.
Dientes apéndices iguales: Dientes en los que dos engranajes engranados tienen apéndices iguales.
Dientes largos y cortos: Dientes en los que las sumas de dos engranajes engranados son desiguales.

Paso

El paso es la distancia entre un punto de un diente y el punto correspondiente de un diente adyacente. ^[23] Es una dimensión medida a lo largo de una línea o curva en las direcciones transversal, normal o axial. El uso de una sola palabra paso sin calificación puede ser ambiguo y, por esta razón, es preferible utilizar designaciones específicas tales como paso circular transversal, paso base normal, paso axial.

Paso
Paso de dientes
Relaciones de tono base
Lanzamientos principales

Paso circular, p

Distancia del arco a lo largo de un círculo primitivo o una línea primitiva especificada entre los perfiles correspondientes de dientes adyacentes.

Paso circular transversal, p _t

Paso circular en el plano transversal.

Paso circular normal, p _n , p _e

Paso circular en el plano normal, y también la longitud del arco a lo largo de la hélice de paso normal entre dientes o roscas helicoidales.

Paso axial _,px

Paso lineal en un plano axial y en una superficie de paso. En engranajes helicoidales y tornillos sin fin, el paso axial tiene el mismo valor en todos los diámetros. En engranajes de otros tipos, el paso axial puede limitarse a la superficie de paso y puede ser una medida circular. Se prefiere el término paso axial al término paso lineal. El paso axial de un tornillo sin fin y el paso circular de su engranaje helicoidal son los mismos.

Paso de base normal, p _N , p _bn

Un engranaje helicoidal involuto es el paso base en el plano normal. Es la distancia normal entre superficies de involutas helicoidales paralelas en el plano de acción en el plano normal, o es la longitud del arco en la hélice de base normal. Es una distancia constante en cualquier engranaje helicoidal de involuta.

Paso de base transversal, p _b , p _bt

En un engranaje involuto, el paso está en el círculo base o a lo largo de la línea de acción. Los lados correspondientes de los dientes de los engranajes de espiral son curvas paralelas y el paso base es la distancia constante y fundamental entre ellos a lo largo de una normal común en un plano transversal.

Paso diametral (transversal), P _d

Relación entre el número de dientes y el diámetro de paso estándar en pulgadas.

P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25,4}{m}}={\frac {\pi }{p}}

Paso diametral normal, P _nd

Valor del paso diametral en un plano normal de un engranaje helicoidal o de un tornillo sin fin.

P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}

Paso angular, θ _N , τ

Ángulo subtendido por el paso circular, generalmente expresado en radianes.

\tau ={\frac {360}{z}}

grados o radianes

{\frac {2\pi }{z}}

Reacción

El contragolpe es el error en el movimiento que ocurre cuando los engranajes cambian de dirección. Existe porque siempre hay un espacio entre la cara posterior del diente impulsor y la cara anterior del diente detrás de él en el engranaje impulsado, y ese espacio debe cerrarse antes de que la fuerza pueda transferirse en la nueva dirección. El término "contragolpe" también puede usarse para referirse al tamaño de la brecha, no sólo al fenómeno que causa; por lo tanto, se podría hablar de un par de engranajes que tienen, por ejemplo, "0,1 mm de juego". Se podría diseñar un par de engranajes para que no tuvieran juego, pero esto presupondría perfección en la fabricación, características de expansión térmica uniformes en todo el sistema y ningún lubricante. Por lo tanto, los pares de engranajes están diseñados para tener cierta holgura. Por lo general, se logra reduciendo el espesor de los dientes de cada engranaje a la mitad de la distancia de separación deseada. Sin embargo, en el caso de un engranaje grande y un piñón pequeño, la holgura generalmente se elimina por completo del engranaje y el piñón tiene dientes de tamaño completo. El juego también se puede lograr separando más los engranajes. El juego de un tren de engranajes es igual a la suma del juego de cada par de engranajes, por lo que en trenes largos el juego puede convertirse en un problema.

Para situaciones que requieren precisión, como instrumentación y control, la reacción se puede minimizar mediante una de varias técnicas. Por ejemplo, el engranaje se puede dividir a lo largo de un plano perpendicular al eje, una mitad fijada al eje de la manera habitual y la otra mitad colocada a lo largo de él, libre para girar alrededor del eje, pero con resortes entre las dos mitades que proporcionan par relativo entre ellos, de modo que se logra, en efecto, un solo engranaje con dientes en expansión. Otro método implica ahusar los dientes en la dirección axial y dejar que el engranaje se deslice en la dirección axial para compensar la holgura.

Cambio de marchas

En algunas máquinas (por ejemplo, automóviles) es necesario alterar la relación de transmisión para adaptarla a la tarea, proceso conocido como cambio de marcha o cambio de marcha. Hay varias formas de cambiar de marcha, por ejemplo:

Transmisión manual
Transmisión automática
Engranajes de cambio , que en realidad son ruedas dentadas en combinación con una cadena de rodillos.
Engranajes de cubo (también llamados engranajes epicíclicos o engranajes sol y planetarios)

Hay varios resultados del cambio de marchas en los vehículos de motor. En el caso de las emisiones sonoras de los vehículos , se emiten niveles de sonido más altos cuando el vehículo está engranado en marchas más bajas. La vida útil de diseño de los engranajes de relaciones más bajas es más corta, por lo que se pueden usar engranajes más baratos, que tienden a generar más ruido debido a una relación de superposición más pequeña y una rigidez de malla más baja, etc., que los engranajes helicoidales utilizados para relaciones altas. Este hecho se ha utilizado para analizar el sonido generado por vehículos desde finales de la década de 1960 y se ha incorporado a la simulación del ruido de las carreteras urbanas y al diseño correspondiente de barreras contra el ruido urbano a lo largo de las carreteras. ^[41]

Perfil del diente

Perfil de un engranaje recto
Vender a menor precio que

Un perfil es un lado de un diente en una sección transversal entre el círculo exterior y el círculo de la raíz. Por lo general, un perfil es la curva de intersección de la superficie de un diente y un plano o superficie normal a la superficie de paso, como el plano transversal, normal o axial.

La curva de filete (filete de raíz) es la porción cóncava del perfil del diente donde se une a la parte inferior del espacio del diente.2

Como se mencionó cerca del comienzo del artículo, el logro de una relación de velocidad no fluctuante depende del perfil de los dientes. La fricción y el desgaste entre dos engranajes también dependen del perfil del diente. Hay una gran cantidad de perfiles de dientes que proporcionan relaciones de velocidad constantes. En muchos casos, dada una forma de diente arbitraria, es posible desarrollar un perfil de diente para el engranaje coincidente que proporcione una relación de velocidad constante. Sin embargo, dos perfiles de dientes de velocidad constante son los más utilizados en los tiempos modernos: el cicloide y el involuto . La cicloide fue más común hasta finales del siglo XIX. Desde entonces, la involuta la ha reemplazado en gran medida, particularmente en aplicaciones de trenes de transmisión. La cicloide es, en cierto modo, la forma más interesante y flexible; sin embargo, la involuta tiene dos ventajas: es más fácil de fabricar y permite que el espaciado entre centros de los engranajes varíe en cierto rango sin arruinar la constancia de la relación de velocidades. Los engranajes cicloidales sólo funcionan correctamente si el espacio entre centros es exactamente el correcto. Los engranajes cicloidales todavía se utilizan en relojes mecánicos.

Un corte socavado es una condición en los dientes de engranajes generados cuando cualquier parte de la curva de filete se encuentra dentro de una línea trazada tangente al perfil de trabajo en su punto de unión con el filete. Se pueden introducir deliberadamente socavados para facilitar las operaciones de acabado. Con el corte socavado, la curva de filete intersecta el perfil de trabajo. Sin socavado, la curva de filete y el perfil de trabajo tienen una tangente común.

Materiales de engranajes

En la fabricación de engranajes se pueden utilizar numerosas aleaciones no ferrosas, hierro fundido, pulvimetalurgia y plásticos. Sin embargo, los aceros se utilizan con mayor frecuencia debido a su alta relación resistencia-peso y su bajo costo. El plástico se utiliza comúnmente cuando el costo o el peso son una preocupación. Un engranaje de plástico diseñado adecuadamente puede reemplazar al acero en muchos casos porque tiene muchas propiedades deseables, incluida la tolerancia a la suciedad, el engrane a baja velocidad, la capacidad de "saltar" bastante bien ^[42] y la capacidad de fabricarse con materiales que no necesitan lubricación adicional. Los fabricantes han utilizado engranajes de plástico para reducir los costos de artículos de consumo, incluidas fotocopiadoras, dispositivos de almacenamiento óptico, dinamos baratos, equipos de audio de consumo, servomotores e impresoras. Otra ventaja del uso de plásticos antiguamente (como en los años 80) era la reducción de los costes de reparación de determinadas máquinas caras. En casos de atascos graves (como el del papel en una impresora), los dientes de plástico del engranaje se desprenderían de su sustrato, permitiendo que el mecanismo de accionamiento gire libremente (en lugar de dañarse al luchar contra el atasco). Este uso de dientes de engranaje "sacrificiales" evitó destruir el motor y las piezas relacionadas, mucho más caros. Este método ha sido reemplazado, en diseños más recientes, por el uso de embragues y motores con par o corriente limitada.

Parcelas estándar y el sistema modular

Aunque los engranajes se pueden fabricar con cualquier paso, por conveniencia y capacidad de intercambio se utilizan con frecuencia pasos estándar. El paso es una propiedad asociada con las dimensiones lineales y, por lo tanto, difiere si los valores estándar están en el sistema imperial (pulgadas) o métrico . Utilizando medidas en pulgadas , se eligen valores de paso diametral estándar con unidades de "por pulgada"; El paso diametral es el número de dientes de un engranaje con un diámetro de paso de una pulgada. Los valores estándar comunes para engranajes rectos son 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64, 72, 80, 96, 100, 120 y 200. [43 ^] Ciertos los pasos estándar, como las medidas de 1/10 y 1/20 de pulgada, que se combinan con la cremallera lineal, son en realidad valores de paso circulares (lineales) con unidades de "pulgadas" ^[43]

Cuando las dimensiones de los engranajes están en el sistema métrico, la especificación del paso generalmente se expresa en términos de módulo o módulo , que es efectivamente una medida de longitud a lo largo del diámetro del paso . Por módulo se entiende el diámetro primitivo en milímetros dividido por el número de dientes. Cuando el módulo se basa en medidas en pulgadas, se le conoce como módulo en inglés para evitar confusión con el módulo métrico. El módulo es una dimensión directa ("milímetros por diente"), a diferencia del paso diametral, que es una dimensión inversa ("dientes por pulgada"). Así, si el diámetro de paso de un engranaje es de 40 mm y el número de dientes 20, el módulo es 2, lo que significa que hay 2 mm de diámetro de paso para cada diente. ^[44] Los valores de módulo estándar preferidos son 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,8, 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20. , 25, 32, 40 y 50. ^[45]

Fabricar

A partir de 2014, se estima que el 80% de todos los engranajes producidos en el mundo se producen mediante moldeo de forma neta . Los engranajes moldeados suelen ser de pulvimetalurgia o de plástico. ^[46] Muchos engranajes están listos cuando salen del molde (incluidos los engranajes de plástico moldeado por inyección y de metal fundido a presión ), pero los engranajes de metal en polvo requieren sinterización , y las piezas fundidas en arena o de inversión requieren corte de engranajes u otro mecanizado para terminarlos. La forma más común de corte de engranajes es el tallado con fresado , pero también existen el conformado de engranajes , el fresado y el brochado . La impresión 3D como método de producción se está expandiendo rápidamente. En el caso de los engranajes metálicos de las transmisiones de automóviles y camiones, los dientes reciben un tratamiento térmico para hacerlos duros y más resistentes al desgaste , dejando el núcleo suave y resistente . Para engranajes grandes que son propensos a deformarse, se utiliza una prensa de enfriamiento .

Modelo de engranaje en la física moderna.

La física moderna adoptó el modelo de engranaje de diferentes maneras. En el siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló un modelo de electromagnetismo en el que las líneas de campo magnético eran tubos giratorios de fluido incompresible. Maxwell utilizó una rueda dentada y la llamó "rueda inactiva" para explicar la corriente eléctrica como una rotación de partículas en direcciones opuestas a la de las líneas del campo giratorio. ^[47]

Más recientemente, la física cuántica utiliza "engranajes cuánticos" en su modelo. Un grupo de engranajes puede servir como modelo para varios sistemas diferentes, como un dispositivo nanomecánico construido artificialmente o un grupo de moléculas anulares. ^[48]

La hipótesis de las tres ondas compara la dualidad onda-partícula con un engranaje cónico. ^[49]

Mecanismo de engranajes en el mundo natural.

El mecanismo de engranaje se consideraba anteriormente exclusivamente artificial, pero ya en 1957 se reconocieron engranajes en las patas traseras de varias especies de saltamontes ^[50] y científicos de la Universidad de Cambridge caracterizaron su importancia funcional en 2013 mediante fotografías de alta velocidad. de las ninfas de Issus coleoptratus en la Universidad de Cambridge. ^[51]^[52] Estos engranajes se encuentran sólo en las formas de ninfa de todos los saltamontes y se pierden durante la muda final a la etapa adulta. ^[53] En I. coleoptratus , cada pata tiene una tira de dientes de 400 micrómetros, un radio de paso de 200 micrómetros, con 10 a 12 dientes de engranaje tipo recto completamente entrelazados, incluidas curvas fileteadas en la base de cada diente para reducir el riesgo de cizallamiento. ^[54] La articulación gira como engranajes mecánicos y sincroniza las patas traseras de Issus cuando salta en 30 microsegundos, evitando la rotación de guiñada. ^[55]^[56]^[51] Los engranajes no están conectados todo el tiempo. Uno está ubicado en cada una de las patas traseras del insecto juvenil y, cuando se prepara para saltar, los dos juegos de dientes se unen. Como resultado, las patas se mueven al unísono casi perfecto, dándole al insecto más potencia a medida que los engranajes giran hasta su punto de parada y luego se desbloquean. ^[55]

Ver también

Referencias

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Bibliografía

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Ingenieros Edge, diseño de engranajes y datos de ingeniería.

Otras lecturas

Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes ; Instituto Nacional Estadounidense de Estándares (2005), Nomenclatura de engranajes: definiciones de términos con símbolos (ANSI/AGMA 1012-F90 ed.), Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes, ISBN 978-1-55589-846-5.
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"Ruedas que no pueden patinar". Popular Science , febrero de 1945, págs. 120-125.

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Gears.

Engranaje. Museo de engranajes y ruedas dentadas: engranajes, piñones, trinquetes y otros objetos relacionados con engranajes antiguos y antiguos.
Biblioteca digital de modelos cinemáticos para diseño (KMODDL): películas y fotografías de cientos de modelos en funcionamiento en la Universidad de Cornell
Breve relato histórico sobre la aplicación de la geometría analítica a la forma de los dientes de los engranajes.
Tutorial matemático para engranajes (relacionado con la robótica)
Asociación americana de fabricantes de engranajes
Gear Technology, la revista de fabricación de engranajes