La pifilología comprende la creación y uso de técnicas mnemotécnicas para recordar muchos dígitos de la constante matemática π . La palabra es un juego de palabras con la propia palabra "pi" y con el campo lingüístico de la filología .
Hay muchas formas de memorizar π , incluido el uso de piems (un acrónimo formado por la combinación de pi y po em ), que son poemas que representan π de tal manera que la longitud de cada palabra (en letras) representa un dígito. [1] Aquí hay un ejemplo de piem: "Ahora necesito una bebida, alcohólica por supuesto, después de las intensas conferencias sobre mecánica cuántica". Observe cómo la primera palabra tiene tres letras, la segunda palabra tiene una, la tercera tiene cuatro, la cuarta tiene una, la quinta tiene cinco, y así sucesivamente. En ejemplos más largos, se utilizan palabras de 10 letras para representar el dígito cero , y esta regla se extiende para manejar dígitos repetidos en la llamada escritura pilish . El cuento " Cadaeic Cadenza " registra los primeros 3.834 dígitos de π de esta manera, y en consecuencia se ha escrito una novela de 10.000 palabras, Not A Wake . [2]
Sin embargo, los poemas resultan ineficientes para grandes memorizaciones de π . Otros métodos incluyen recordar patrones en los números (por ejemplo, el año 1971 aparece en los primeros cincuenta dígitos de π ) y el método de loci (que se ha utilizado para memorizar π hasta 67.890 dígitos). [3]
Hasta el siglo XX, el número de dígitos de pi que los matemáticos tenían la resistencia para calcular a mano seguía siendo de cientos, de modo que era posible memorizar todos los dígitos conocidos en ese momento. [5] En 1949 se utilizó una computadora para calcular π hasta 2000 lugares, presentando una de las primeras oportunidades para un desafío más difícil.
Posteriormente, las computadoras calcularon pi con una cantidad extraordinaria de dígitos (2,7 billones en agosto de 2010), [4] y la gente comenzó a memorizar cada vez más resultados. El récord mundial de número de dígitos memorizados se ha disparado desde mediados de los años 1990, y se situaba en 100.000 en octubre de 2006. [6] El récord anterior (83.431) lo estableció la misma persona ( Akira Haraguchi ) el 2 de julio de 2006. 2005, [7] y el récord anterior a ese (42,195) lo ostentaba Hiroyuki Goto . Una institución de Alemania proporciona los detalles del "Pi World Ranking". [8]
La técnica mnemotécnica más común es memorizar el llamado "piem" (un juego de palabras entre "pi" y "poema") en el que el número de letras de cada palabra es igual al dígito correspondiente de π. Este famoso ejemplo de 15 dígitos tiene varias variaciones, entre ellas:
Mnemónicos cortos como estos, por supuesto, no llevan a uno muy lejos en el camino infinito de π. En cambio, pretenden ser más bien tonterías divertidas . Si una precisión aún menor es suficiente, se pueden utilizar los siguientes ejemplos:
Este segundo da el valor de π como 3,1415926535, mientras que el primero sólo lo lleva a los cinco segundos. De hecho, muchos poemas publicados utilizan el truncamiento en lugar de uno de los varios redondeos , [ cita necesaria ] produciendo así un resultado menos preciso cuando el primer dígito omitido es mayor o igual a cinco. Es ventajoso utilizar el truncamiento al memorizar si el individuo tiene la intención de estudiar más lugares más adelante; de lo contrario, recordará dígitos erróneos.
Otro mnemónico es:
En este mnemónico, la palabra "punto" representa el propio punto decimal.
Otro ejemplo más es:
En este ejemplo, la ortografía de Arquímedes está normalizada a nueve. Aunque 'Arquímedes' es, hoy en día, una ortografía más correcta del nombre del matemático griego antiguo en inglés, Arquímedes también se ve a menudo cuando se da este mnemónico, ya que Archimède es la ortografía más correcta en algunos idiomas, como el francés. Este mnemotécnico también contiene un error de redondeo porque el dígito representado por la última palabra "Arkimedes" (9) en 3.141592653589 va seguido de 7 en π, lo que provocaría que los dos últimos dígitos se redondearan.
Las mnemónicas más largas emplean el mismo concepto. Este ejemplo creado por Peter M. Brigham incorpora veinte dígitos decimales:
Algunos mnemónicos, como este poema que proporciona los tres y los primeros 20 dígitos decimales, utilizan la separación del título del poema y el cuerpo principal para representar el punto decimal:
Otra versión más poética es:
Las ampliaciones a 30 ó 31 decimales del mismo se procederán de la siguiente manera:
Hay variaciones menores en la rima anterior, que aún permiten que pi se calcule correctamente. Sin embargo, una variación reemplaza la palabra "léxico" por "lecciones" y, al hacerlo, indica incorrectamente que el dígito 18 es siete.
El logólogo Dmitri Borgmann ofrece el siguiente poema de 30 palabras en su libro Language on Vacation: An Olio of Orthographical Oddities : [12]
En el libro de fantasía Somewhen de David Saul, un piem de 35 palabras proporciona una descripción de la constante pi y de los dígitos. El texto también se presenta en forma de círculo para proporcionar otra pista a los lectores sobre el propósito del poema. En este ejemplo, se utiliza la palabra "nada" para representar el dígito cero.
El siguiente soneto es un mnemotécnico para pi con 75 decimales en pentámetro yámbico :
Tenga en cuenta que en este ejemplo se utilizan palabras de 10 letras para representar el dígito cero .
Otros poemas utilizan el sonido como técnica mnemotécnica, como en el siguiente poema [13] que rima con los primeros 140 decimales de pi usando una combinación de asonancia , rima inclinada y rima perfecta :
Tenga en cuenta que "los sueños nos numeran como pi" corresponde a "314159", y así sucesivamente. Las técnicas mnemotécnicas basadas en sonidos, a diferencia del pilish, no requieren que se cuenten las letras de cada palabra para recordar los dígitos de pi. Sin embargo, cuando los mnemotécnicos basados en sonidos utilizan asonancia, se debe tener especial cuidado al distinguir "nueve" y "cinco", que contienen el mismo sonido vocálico. En este ejemplo, el autor asume la convención de que el cero suele denominarse "O".
El piku sigue las reglas del haiku convencional (tres líneas de 5, 7 y 5 sílabas), pero con el truco mnemónico añadido de que cada palabra contiene el mismo número de letras que los números de pi, por ejemplo.
En 2004, Andrew Huang escribió una canción que era una mnemónica para los primeros cincuenta dígitos de pi, titulada "Soy los primeros 50 dígitos de pi". [14] [15] La primera línea es:
En 2013, Huang amplió la canción para incluir los primeros 100 dígitos de pi y cambió el título a "Pi Mnemonic Song". [dieciséis]
Hay pifilólogos que han escrito textos que codifican cientos o miles de dígitos. Este es un ejemplo de escritura restringida , conocida como " pilish ". Por ejemplo, Poe, E.: Near a Raven [17] representa 740 dígitos, Cadaeic Cadenza codifica 3.835 y Not A Wake [18] se extiende a 10.000 dígitos.
También es posible utilizar el ritmo y el sonido de los propios dígitos hablados como dispositivo de memorización. El matemático John Horton Conway compuso el siguiente arreglo para los primeros 100 dígitos,
_ _ _ 3 puntos 1415 9265 35 ^ ^ _ _ _ _ _ _ __ 8979 3238 4626 4338 3279 ** **^^ ^^ **** . _ _ __ _ _ _ . _ . 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 ^ ^ ^ ^ 59230 78164 _ _ _ _ 0628 6208 998 6280 ^^ ^^ ^^ .. _ .._ 34825 34211 70679, ^ ^
donde los acentos indican varios tipos de repetición. [19]
Otro sistema mnemónico utilizado comúnmente en la memorización de pi es el sistema mnemónico mayor , donde los números individuales se traducen en sonidos básicos. Una combinación de estos sonidos crea una palabra, que luego puede traducirse nuevamente a números. [20] Cuando se combina con el Método de loci , esto se convierte en una herramienta de memorización muy poderosa.
Contar las letras de cada palabra (además separadas por "|") da 10 decimales de π : خرد (kherad) = 3, و (va) = 1, دانش (daanesh) = 4, و (va) = 1, آگاهی (agaahi) = 5, ...
Una alternativa interesante (sin temática matemática):
Otra alternativa:
Esta afirmación produce π con veintidós decimales:
Traducción al inglés que no codifica pi:
Traducción al inglés más flexible que codifica pi:
El siguiente poema compuesto por Alexandrin consta de palabras, cada una con un número de letras que produce π con 126 decimales: [21]
Un comienzo alternativo:
Dando π a 22 decimales:
En Argentina es muy conocido el siguiente piem, que da π con 31 decimales :
Otro. Este piem da π (redondeado correctamente) con 10 decimales. (Si prefiere no redondear π, reemplace "cosmos" por "cielo".)
(7 decimales)
Una de las versiones rumanas de los poemas de Pi es: [22]
Hay otra frase conocida en rumano que ayudará a memorizar el número con ocho decimales: Așa e bine a scrie renumitul și utilul număr. — "Ésta es la manera de escribir el número famoso y útil."
Otra alternativa para 15 decimales:
Ion a luat o carte, biografie, în latina veche. Son cici capitole originale clasice latinești. — "Ion ha comprado un libro, una biografía, en latín antiguo. Tiene cinco capítulos clásicos en latín original".
En lengua rusa , existe una frase muy conocida en la reforma de la ortografía de 1917 de antigua tradición:
Una rima más moderna es:
Una breve aproximación es: "Что я знаю о кругах?" (¿Qué sé yo sobre los círculos?)
Además, hay varios versos no folclóricos que simplemente riman los dígitos de pi "tal cual"; para ver ejemplos, consulte la versión rusa de este artículo.
El verso del matemático polaco Witold Rybczyński (35 decimales):
(Tenga en cuenta que el guión representa cero).
El verso del matemático polaco Kazimierz Cwojdziński (23 decimales):
(12 decimales):
(10 decimales)
Un verso visto ocasionalmente relacionado con el Mundial Argentina y la selección de fútbol polaca (30 decimales):
(11 decimales)
(8 decimales)
O en portugués brasileño:
Un piem escrito de una manera más poética:
La pifilología japonesa tiene innumerables mnemónicos basados en juegos de palabras con números. Esto es especialmente fácil en japonés porque hay dos o tres formas de pronunciar cada dígito y, para empezar, el idioma tiene relativamente pocos fonemas . Por ejemplo, con 31 decimales: [24]
Esto está cerca de ser una tontería agramatical, pero una traducción flexible que prioriza el orden de las palabras produce:
Los niños japoneses también utilizan canciones basadas en este principio para memorizar la tabla de multiplicar .
Es posible construir poemas pifilológicos en chino utilizando homófonos o casi homófonos de los números del cero al nueve, como en el siguiente ejemplo bien conocido que cubre 22 decimales de π. En este ejemplo, el carácter que significa "montaña" (山shān ) se usa para representar el número "tres" (三sān ), el carácter que significa "yo" (吾wú ) se usa para representar el número "cinco" (五wǔ ) , y los caracteres que significan "templo" (寺sì ) y "morir" (死sǐ ) se utilizan para representar el número "cuatro" (四sì ). Algunos de los caracteres mnemotécnicos utilizados en este poema, por ejemplo "matar" (殺shā ) para "tres" (三sān ), "jarra" (壺hú ) para "cinco" (五wǔ ), "felicidad" (樂lè ) para "seis" (六liù ) y "comer" (吃chī ) para "siete" (七qī ), no son muy parecidos fonéticamente en mandarín/Putonghua .
Esto se puede traducir como:
(nueve decimales)
(12 decimales)
(13 decimales)
(30 decimales)
(16 decimales)
(30 decimales)
(10 decimales) Chi è nudo e crepa limonando la tubera, lieto lui crepa
El sistema de versos Katapayadi es básicamente un sistema de código para que las cosas puedan definirse de manera que la gente pueda recordarlas. El código es el siguiente:
Con la clave anterior en su lugar, Sri Bharathi Krishna Tirtha en su Matemáticas Védicas da el siguiente verso:
गोपी भाग्य मधुव्रात श्रुङ्गिशो दधिसन्धिग | खलजीवित खाताव गलहालारसंधार | Si reemplazamos el código de la tabla anterior en el versículo anterior, esto es lo que obtenemos. 31 41 5926 535 89793 23846 264 33832792 Eso nos da π/10=0.31415926535897932384626433832792 [25]
El siguiente poema da π con 30 decimales.
Incluso antes de que las computadoras calcularan π , memorizar un número récord de dígitos se convirtió en una obsesión para algunas personas. El récord de memorización de dígitos de π , certificado por Guinness World Records , es de 70.000 dígitos, recitados en la India por Rajveer Meena en 9 horas y 27 minutos el 21 de marzo de 2015. [26] El 3 de octubre de 2006, Akira Haraguchi , un japonés jubilado ingeniero, afirmó haber recitado 100.000 decimales, pero la afirmación no fue verificada por Guinness World Records. [27]
David Fiore fue uno de los primeros en poseer el récord de memorización de pi. El récord de Fiore se mantuvo como récord estadounidense durante más de 27 años, que sigue siendo el período más largo para un poseedor de un récord estadounidense. Fue la primera persona en superar la marca de los 10.000 dígitos. [28]
Suresh Kumar Sharma posee el Libro de los Récords de Limca para la mayor cantidad de decimales de pi recitados de memoria. Recitó 70.030 números en 17 horas y 14 minutos el 21 de octubre de 2015. [29] [30] [31] [32]
El siguiente mnemotécnico para π se debe a Sir James Hopwood Jeans