La independencia de alternativas irrelevantes ( IIA ) es un axioma de la teoría de la decisión y de la economía que describe una condición necesaria para el comportamiento racional . El axioma dice que la elección entre y no debería depender de la calidad de un tercer resultado no relacionado .
El axioma está profundamente conectado con varios de los resultados más importantes de la elección social , la economía del bienestar , la ética y la teoría de la decisión . Entre estos resultados se encuentran el teorema de imposibilidad de Arrow , el teorema utilitario de Harsanyi y los teoremas del libro holandés .
Las violaciones del IIA en el comportamiento individual (causadas por un comportamiento irracional ) se denominan efectos de menú o dependencia del menú . Las violaciones del IIA en materia de elección social se denominan efectos saboteadores .
Esto a veces se explica con un cuento del filósofo Sidney Morgenbesser :
Una camarera le dice a Morgenbesser, que pide postre, que puede elegir entre tarta de arándanos o de manzana. Pide manzana. Pronto la camarera regresa y explica que el pastel de cerezas también es una opción. Morgenbesser responde: "En ese caso, comeré arándanos".
La independencia de alternativas irrelevantes descarta este tipo de comportamiento arbitrario, al afirmar que:
- Si se elige A(pple) en lugar de B(lueberry) en el conjunto de elección { A , B }, la introducción de una tercera opción C(herry) no debe dar como resultado que B se elija en lugar de A.
En economía, el axioma está relacionado con la teoría de las preferencias reveladas . Los economistas suelen invocar el IIA cuando construyen modelos descriptivos (positivos) de comportamiento para garantizar que los agentes tengan preferencias bien definidas que puedan usarse para hacer predicciones comprobables . Si se permite que el comportamiento o las preferencias de los agentes cambien dependiendo de circunstancias irrelevantes, cualquier modelo podría volverse infalsificable afirmando que alguna circunstancia irrelevante debe haber cambiado al repetir el experimento. A menudo, el axioma se justifica argumentando que a cualquier agente irracional se le bombeará dinero hasta quebrar , haciendo que sus preferencias sean inobservables o irrelevantes para el resto de la economía.
El IIA es una consecuencia directa del modelo logit multinomial en econometría empírica . [ cita necesaria ]
Si bien los economistas a menudo deben conformarse con asumir el IIA por razones de cálculo o para asegurarse de que están abordando un problema bien planteado , los economistas experimentales han demostrado que las decisiones humanas reales a menudo violan el IIA, lo que se conoce como efecto menú. Por ejemplo, el efecto señuelo muestra que insertar un refresco mediano de $5 entre uno pequeño de $3 y uno grande de $5,10 puede hacer que los clientes perciban el grande como una mejor oferta (porque "sólo cuesta 10 centavos más que el mediano"). La economía del comportamiento introduce modelos que debilitan o eliminan los supuestos de racionalidad del consumidor, incluido el IIA. Esto proporciona una mayor precisión, a costa de hacer que el modelo sea más complejo y más difícil de falsificar.
En la teoría de la elección social , la independencia de las alternativas irrelevantes a menudo se expresa como "si un candidato ( X ) ganara una elección sin un nuevo candidato ( Y ), y Y se agrega a la boleta, entonces X o Y deberían ganar la elección. " Las situaciones en las que Y afecta el resultado se denominan efectos spoiler . El teorema de imposibilidad de Arrow muestra que ningún sistema de votación clasificado razonable (no aleatorio, no dictatorial ) puede satisfacer el IIA. Sin embargo, el teorema de Arrow no se aplica a los métodos de votación calificados , que pueden (y a menudo pasan) pasar el IIA. La votación de aprobación , la votación por puntuación y la votación mediana satisfacen el criterio IIA y la eficiencia de Pareto. Tenga en cuenta que si se agregan nuevos candidatos a las boletas sin cambiar ninguna de las calificaciones de las boletas existentes, la puntuación de los candidatos existentes permanece sin cambios, dejando al ganador igual. Otros métodos que pasan el IIA incluyen el sorteo y la dictadura aleatoria .
Se puede demostrar que los métodos de votación deterministas que se comportan como la regla de la mayoría cuando solo hay dos candidatos fallan en el IIA mediante el uso de un ciclo de Condorcet :
Considere un escenario en el que hay tres candidatos A , B y C , y las preferencias de los votantes son las siguientes:
(Estas son preferencias, no votos y, por lo tanto, son independientes del método de votación).
El 75% prefiere C a A , el 65% prefiere B a C y el 60% prefiere A a B. La presencia de esta intransitividad social es la paradoja del voto . Independientemente del método de votación y de los votos reales, sólo hay tres casos a considerar:
Para métodos de votación particulares, se cumplen los siguientes resultados:
En dos ocasiones, el fracaso del IIA ha llevado a la Unión Internacional de Patinaje (ISU), que regula el patinaje artístico , a cambiar el método de votación que utilizan sus jueces durante la competición. El primero fue en el Campeonato Mundial de Patinaje Artístico de 1995 , cuando el cuarto lugar de Michelle Kwan cerca del final de la competencia femenina resultó en que Surya Bonaly y Nicole Bobek intercambiaran el segundo y tercer lugar, a pesar de que ya habían patinado, debido a la forma en que funcionó después la regla de votación por orden de importancia . Dos años después, la ISU pasó a utilizar un método de comparación por pares . Sin embargo, en los Juegos Olímpicos de Invierno de 2002 , el sistema produjo otro fallo del IIA. Kwan había estado por delante de Sarah Hughes , la eventual ganadora de la medalla de oro, hasta que Irina Slutskaya patinó, tras lo cual ella y Hughes intercambiaron lugares en la clasificación. Dos años más tarde, la ISU adoptó la votación por puntuación para evitar que se repitieran tales paradojas.
